3.5 共点力的平衡 一、选择题（共 16 题） 1．如图所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力 F 作用始终保持静止，当力 F 逐渐减小后，下 列说法正确的是（　　） A．物体受到的摩擦力保持不变 B．物体受到的摩擦力逐渐增大 C．物体受到的合力变大 D．物体对斜面的压力逐渐减小 2．如图所示，倾斜的滑杆上套有一个圆环（所受重力不可忽略），圆环通过轻绳拉着一个物体，在圆环 沿滑杆下滑的过程中，轻绳始终竖直．下列说法正确的是 A．物体做匀速直线运动 B．轻绳对物体的拉力大于物体受到的重力 C．圆环可能不受摩擦力的作用 D．圆环受三个力作用 3．如图所示，小明同学用手握住一只圆柱形水杯，杯身竖直，处于静止状态，现缓慢向杯中倒水（水未 溢出），杯子始终保持静止，下列关于缓慢倒水过程的说法正确的是（　　） A．手握水杯的握力一定增大 B．水杯对手的摩擦力可能减小 C．水杯对手的摩擦力可能不变 D．水杯对手的摩擦力一定增大 4．如图所示，物理老师用手握住一圆柱形水杯静止在空中，并保证手与水杯的接触面始终处于竖直状态。 下列说法正确的是（　　） A．若增大手对水杯的压力，则水杯受到的摩擦力变大 B．水杯受到的摩擦力方向竖直向下 C．水杯受到的摩擦力与重力大小相等 D．若手拿水杯（仍保持接触面竖直）水平匀速移动，则水杯受到的摩擦力变大 5．如图所示，两木块 A、B 叠放在水平桌面上，现以水平拉力 F 拉 B 没有拉动，则以下说法正确的是（　 ） A．A 对 B 有向左的静摩擦力 B．A 对 B 有向右的静摩擦力 C．B 与桌面间有静摩擦力 D．若撤去外力 F 后，B 与桌面间仍有摩擦力 6．如图所示，质量为 m 的小球用细线悬吊在天花板下，现在竖直平面内对小球施加 F  静止时细线与竖直方向的夹角为  ，则 tan  的最大值为（　　） mg 的拉力，小球 2 3 A． 3 1 B． 2 C．1 D．2 7．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，质量为 m 的光滑小球 P 在水平外力 F 的作用下 处于静止状态，P 和圆心 O 的连线与水平面的夹角为 θ.现将力 F 在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过 90°，框架与小球始终保持静止状态．在此过程中，下列说法正确的是(重力加速度为 g) A．框架对小球的支持力先减小后增大 B．力 F 的最小值为 mgcosθ C．地面对框架的摩擦力先减小后增大 D．框架对地面的压力先增大后减小 8．元旦联欢，为了增添节日气氛，按如图所示的方式悬挂灯笼。已知 A，B 两点等高，O 为结点，轻绳 OA、OB 长度相等， A． 5N �AOB  120� ，灯笼的质量 B． 4N 0.5kg ， C． 2.5N g  10m / s 2 。则 OA、OB 绳的拉力大小为（　　） D． 10N 9．如图所示，固定光滑斜面的倾角 θ=30°，一个质量为 m、可以看成质点的小球在轻绳的拉力作用下静止 在斜面上，轻绳与斜面的夹角也为 θ，重力加速度为 g，则斜面对小球的支持力为 3 mg A． 3 3 mg B． 2 1 mg C． 2 3 mg D． 4 10．单兵飞行器使得人类像鸟儿一样自由飞行的梦想成为现实。某士兵驾驶单兵飞行器（由燃油背包和脚 下的喷射器组成）在无风的晴朗天气里沿水平方向匀速飞行的场景如图所示，喷射器引擎沿士兵身体所在  直线的方向斜向后喷气，士兵身体与水平面的夹角为 ，受到的空气阻力大小 f  kv 2 （其中 k 为常量，v 是飞行速度的大小），不计喷气过程燃油的减少，则士兵飞行的速度大小为（　　） G A． ksinθ kG B． sinθ G C． ktanθ kG D． tanθ 11．如图所示，质量为 mB＝24 kg 的木板 B 放在水平地面上，质量为 mA＝22 kg 的木箱 A 放在木板 B 上。 一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为 θ＝37°。已知木箱 A 与木板 B 之间的动摩擦因数 μ1＝0.5。现用水平向右、大小为 200 N 的力 F 将木板 B 从木箱 A 下面匀速抽出（sin 37° ＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度 g 取 10 m/s2），则木板 B 与地面之间的动摩擦因数 μ2 的大小为（　　） A．0.3 B．0.4 C．0.5 D．0.6 12．如图所示，球 O 是光滑均质的，斜面倾角均为  ，斜面被置于同一水平面上，球所受力的合力为零， 斜面对球弹力最大的是图（　　） A． B． C． D． 13．孔明灯相传是由三国时的诸葛孔明发明的。如图所示，有一盏质量为 m 的孔明灯升空后向着东北偏上 方向沿直线匀速上升，则此时孔明灯所受空气的作用力的大小和方向是（　　） A．0 B． 2 mg，东北偏上方向 C．mg，东北偏上方向 D．mg，竖直向上 14．如图所示，固定的四分之一粗糙圆弧轨道 AB 的圆心在竖直墙上的 O 点，A 点与 O 点在同一高度，轻 弹簧一端固定在 O 点，另一端连接质量为 m 的小物块，物块静止在轨道上，弹簧与竖直方向的夹角   30� ，重力加速度为 g，则（　　） A．轨道对物块一定有支持力 B．弹簧一定处于伸长状态 C．弹簧一定处于压缩状态 D．轨道对物块不一定有支持力 15．如图所示，倾角为   37�的斜面固定在水平面上，斜面上有一重为 G 的物体 A，A 与斜面间的动摩擦 因数   0.5 。现给 A 施加一水平外力 F，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。 sin 37� 0.6 ， cos 37� 0.8 ， 如果物体 A 能在斜面上静止，水平外力 F 与 G 的比值不可能是（　　） A．2.5 B．2 C．1 D．0.5 16．倾角为 α、质量为 M 的斜面体静止在水平桌面上，质量为 m 的木块静止在斜面体上．下列结论正确的 是（ ） A．桌面对斜面体的支持力大小是（M＋m）g B．桌面对斜面体的摩擦力大小是 mgsin αcos α C．木块受到的摩擦力大小是 mgcos α D．木块对斜面体的压力大小是 mgsin α 二、填空题（共 3 题） 17．如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为 30°的斜面上，杆的另一端固定一个重为 2N 的小球，小球 处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力方向为_______大小为_______N。 18．如图所示，在粗糙水平面上有一重力 mg=20 N 的木块，水平拉力 F=4 N 时，木块做匀速直线运动，这 时木块受到的摩擦力 f 的方向与水平拉力 F 的方向 _____（填“相同”或“相反”），摩擦力 f 的大小 f=_____N；木块与桌面之间的动摩擦因数 μ =_____。 19．如图，半圆形金属框竖直放在粗糙的水平地面上，套在其上的光滑小球 P 在水平外力 F 的作用下处于 静止状态，P 与圆心 O 的连线与水平面的夹角为 θ，现用力 F 拉动小球，使其缓慢上移到框架的最高点， 在此过程中金属框架始终保持静止,则地面对框架的支持力始终____（填“变大”“不变”或“变小”）；水平拉 力 F 一直____（填“变大”“不变”或“变小”） 三、解答题（共 3 题） 20．如图甲所示，在倾角为 37°的固定斜面上有一物体，质量为 10kg。当给它施加沿斜面向下大小为 4N 的力时，物体刚好静止在斜面上（最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，取 g=10m/s2， sin 37� 0.6 ， cos 37� 0.8 ，）求： (1)物体与斜面间的动摩擦因数； (2)如果改用与斜面成 37°向上的力拉物体，如图乙所示，物体将会沿斜面向上匀速运动，则所施加的拉力 多大？（本小问计算结果保留两位小数） 21．如图所示，在倾角 θ＝37°的斜面上，用一水平力 F 推一质量为 m＝10 kg 的物体，欲使物体沿斜面匀 速运动，已知物体与斜面间的动摩擦因数 μ＝0.2，试求 F 的大小．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 22．如图质量为 m 的斜面体 a，其倾斜角为   60� 。在 a 上表面放置一质量为 M 物块 b，斜面体上表面对 物块有磁性引力，此时物块能保持静止。现用大小为 20N 方向竖直向上的力 F 恰能使 a、b 贴墙壁向上做 匀速直线运动，且 a、b 相对静止。现改为水平向左的作用力 2 F1  15 3 N 力，且 a、b 恰能不沿墙壁下滑（重力加速度 g 取 10m/s ）。求： （1）a 与墙壁间动摩擦因数  ； （2）M 和 m 各为多少。 作用在 b 上，此时 b 恰好不受摩擦 参考答案 1．A2．A3．D4．C5．C6．A7．B8．A9．A10．C11．A12．A13．D14．A15．A16．A 17．竖直向上 2 18．相反 4 0.2 19．不变 变小 20．(1)0.8；(2) 96.88N。 21．112 N 或 48 N 22．（1）  4 3 9 ；（2） 1.5kg ， 0.5kg