3.2 正弦交变电流的描述 一、选择题（共 16 题） 1．如图所示的各图像中表示交变电流的是（　　） A． B． C． D． 2．下列说法中正确的是（ ） A．直流电能通过电容器 B．交流电不能通过电容器 C．直流电、交流电都能通过电容器 D．直流电能通过电感器 3．下列有关物理方法的说法中正确的是(　　) A．重心、合力和交变电流的有效值等概念的建立都体现了等效替代的思想 B．根据速度定义式 v= x x ，当 Δt 非常小时， 就可以表示物体在某时刻的瞬时速度，该定义应用了类 t t 比的思想方法 C．在不需要考虑物体本身的形状和大小时，用质点来代替物体的方法叫假设法 D．在验证力的平行四边形定则的实验中，使用了控制变量的方法 4．如图所示，某交流发电机的线圈共 n 匝，面积为 S，内阻为 r，线圈两端与 R 的电阻构成闭合回路．当 线圈在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，以角速度 ω 绕轴 OO'匀速转动时，下列说法不正确的是（ ） A．从图示位置转过 90°的过程中，通过电阻 R 横截面的电荷量 q  nBS R B．产生感应电动势的有效值 E nBS 2 C．线圈经过中性面时，感应电流达到了最小值  D．线圈中的电流每经过时间  方向改变一次 5．交流电源输出的电压 U 随时间 t 变化的图线如图所示，则下列说法正确的是：( ) A．交变电流的频率为 5Hz B．交变电流的周期为 2s C．交变电压的有效值 220V D．交变电压最大值 220V 6．一个矩形线圈绕其平面内并且垂直于匀强磁场的轴匀速转动，产生的感应电动势图像如图所示（　 　） A．感应电动势的瞬时值表达式为 e  36 2 sin10 t  V  B． t  0.1s 时穿过线圈平面的磁通量最大 C． t  0.2s 时穿过线圈平面的磁通量变化率最大 D．线圈转动的角速度为 5 rad/s 7．矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电流与时间关系如图．则 A．交变电流的有效值为 5 A B．交变电流的周期为 0.2 s C．交变电流的频率为 50 Hz D．t＝0.1 s 时线圈磁通量为零 8．关于电和磁现象，以下说法中正确的是（ ） A．自感电动势的方向总是与原电流方向相反 B．回旋加速器中的电场不仅使带电粒子加速还使带电粒子偏转 C．低频扼流圈对低频交流电阻碍作用很大，对高频交流电阻碍作用很小 D．法拉第最先发现电磁感应现象，发电机就是根据电磁感应现象制成的 9．下列说法中正确的是 A．“交流电的有效值”用的是等效替代的方法 B．探究导体的电阻与材料、长度、粗细的关系，用的是反证的方法 C．电场强度是用比值法定义的，电场强度与电场力成正比，与试探电荷的电荷量成反比 D．“如果电场线与等势面不垂直，在等势面上移动电荷时电场力就要做功．”用的是控制变量的方法 10．下列说法正确的是（ ） A．穿过线圈的磁通量变化越大，线圈中感应电动势一定越大 B．穿过线圈的磁通量的变化率与线圈的匝数成正比 C．日光灯正常工作时，镇流器的作用是产生瞬时高压 D．日光灯正常工作时，启动器不起任何作用 11．将交变电流加在阻值为 10Ω 的电阻两端，电路中电流的图象如图所示，由图可知（　　） A．用电流表测该电流其示数为 10A B．用电流表测该电流其示数为 7.07A C．电阻消耗的电功率为 1000W D．该交变电流的瞬时值表达式为 i＝10 2 sin200πt（A） 12．电阻为 1Ω 的矩形线圈，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随时间变 化的图象如图所示．现把交流电加在电阻为 9Ω 的电热丝上，则下列说法中正确的是（ ） A．线圈转动的角速度为 100πrad/s B．电热丝两端的电压 U=100 2 V C．如果线圈转速提高一倍，则电流不会改变 D．用电流表测量电热丝的值为 20A 13．矩形线圈在匀强磁场中转动，产生交流电动势的瞬时值为 e=220 2 sin 100πt（V），则下列说法中正 确的是（　　） A．当 t=0 时，线圈平面与中性面垂直 B．当 t= 1 s 200 时，穿过线圈的磁通量等于零 C．该交流电不能击穿标注为“300 V 5μF”的电容器 D．若转速 n 提高一倍，其他条件不变，则电动势的变化规律将变为 e=440 2 sin 100πt（V） 14．如图所示，边长为 L 的正方形单匝线圈 abcd，电阻为 r，外电路的电阻为 R，ab 的中点和 cd 的中点的 连线 OO′恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为 B，若线圈从图示位置开始，以角速度 ω 绕 OO′轴匀速转动，则以下判断正确的是 (　 　) A．图示位置线圈中的感应电动势最大为 Em＝BL2ω B．闭合电路中感应电动势的瞬时值表达式为 e＝BL2ωcosωt 2BL2 C．线圈从图示位置转过 180°的过程中，流过电阻 R 的电荷量为 q＝ R  r  B 2 L4 R D．线圈转动一周的过程中，电阻 R 上产生的热量为 Q＝ 4( R  r ) 2 15．如图甲所示，理想变压器原副线圈的匝数比为 5:1 ，原线圈接交流电源和交流电压表，副线圈接有 “220V，440W”的纯电阻和“220V，220W”的电动机．如果副线圈两端电压按图乙所示正弦规律变化，则下 列说法正确的是（　　） A．副线圈两端电压的瞬时值表达式为 B．电压表示数为 u  220 2 sin 50 tV 1100 2V C．纯电阻的发热功率是电动机发热功率的 2 倍 4 D．1min 内电动机消耗的电能为1.32 �10 J 16．调光灯和调速电风扇是用可控硅电子元件来实现的。如图所示为经一双向可控硅调节后加在电灯上的 电压，即在正弦式交变电流的每个二分之一周期内，前周期被截去，调节台灯上旋钮可以控制截去的多 少，从而改变电灯两端的电压，那么现在电灯两端的电压为（ ） Um A． 2 Um B． 2 Um C． 2 2 D． 2U m 二、填空题 17．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过______的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的__ ____相等，则此恒定电流的数值叫作交变电流的有效值。 18．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要______交流电压的 峰值，否则电容器就可能被击穿。 19．动力线路用的正弦式交流电的电压是 380V，它们的有效值是________V、峰值是_______V.． 20．我国城乡生活用的交变电流的________电压是 220 V，这是指交变电流电压的值，它的周期为_______ _s，电流方向每秒改变________次． 三、解答题 50 21．如图所示，正方形线圈 abcd 绕对称轴 OO′在匀强磁场中匀速转动，转速为  r/s，已知 ab=ad=20cm，匝数 N=100，磁感应强度 B=1T，图示位置线圈平面与磁感线平行．闭合回路中线圈的电阻 r=4Ω，外电阻 R=12Ω．求： （1）线圈转动过程中感应电动势的最大值； （2）从图示位置开始计时，写出感应电流的瞬时表达式； （3）交流电压表的示数； （4）从图示位置转过 90°过程中的平均电动势； （5）从图示位置转过 90°过程中的通过线圈截面的电荷量 q。 22．如图所示为交流发电机和外接负载的示意图，发电机电枢线圈为 n 匝的矩形线圈，边长 ab=L1、ad=L2 绕 OO′轴在磁感强度为 B 的磁场中以角速度 ω 转动（不计一切摩擦），线圈电阻为 r，外电路负载电阻为 R，试求： （1）电路中伏特表的示数； （2）线圈每转动一周，外力所做的功。 23．如图所示，在两根水平放置的平行金属导轨两端各接有一个 R=lΩ 的电阻，导轨间 L=0.2m，导轨的电 阻忽略不计，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度 B=0.8T.—根电阻 r=0.3Ω 的导体棒 ab 置于 导轨上，且始终与导轨保持良好接触.若导体棒沿平行于导轨的方向在 PQ 和 MN 之间运动，其速度图像如 图所示.求： （1）导体棒产生的感应电动势的瞬时值表达式； （2）整个电路在 1min 内产生的热量 24．如图甲所示是一种振动发电装置，它的结构由一个半径为 r＝0.1 m 的 50 匝的线圈套在辐形永久磁铁 槽上组成，假设磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图，如图乙所示)。线圈运动区域内磁感应强 1 度 B 的大小均为 5π T、方向不变，线圈的总电阻为 2Ω，它的引出线接有 8Ω 的电珠 L，外力推动线圈的 P 端，使线圈做往复运动便有电流通过电珠，当线圈的位移随时间变化的规律如图丙所示时(x 取向右为正)： (1)画出线圈中感应电流随时间变化的图象(取电流从 a→L→b 的方向为正方向)； (2)在 0.1～0.15 s 内推动线圈运动过程中的作用力； (3)求该发电机的输出功率(其他损耗不计) 参考答案 1．D2．D3．A4．A5．C6．D7．B8．D9．A10．D11．B12．A13．B14．D15．D16．A 热量 17．大小相同 18．高于 19．380 20．有效 537 0.02 100 800 V ；(5)0.25C 21．(1)400V；(2) i=25cos（100t）A；(3)150 2V ；(4)  22．（1） U nB L1 L2 R  n 2 B 2 R L12 L22 W 2  R  r  ；（2） ( R  r )2 23． (1)1.6sin 10πtV　(2)96 J 24．（1） （2）0.8N；（3）0.64 W