第一章动量与动量守恒定律 一、选择题（共 15 题） 1．如图所示，在水平光滑桌面上有两辆静止的小车 A 和 B，质量之比 mA : mB  3 :1 ，将两车用细线拴在一 起，中间有一被压缩的弹簧，烧断细线后至弹簧恢复原长前的某一时刻，两辆小车的（ ） A．加速度大小之比 B．速度大小之比 C．动能之比 a A : aB  1:1 v A : vB  1: 3 EkA : EkB  1:1 D．动量大小之比 p A : pB  1: 3 2．A、B 两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，图表示发生碰撞前后的 v-t 图线，由图线可判断（ ） ①A、B 的质量比为 3：2 ②A、B 作用前后总动量守恒 ③A、B 作用前后总动量不守恒 ④ 此碰撞属于弹性碰撞 A．③④ B．①②④ C．①② D．①③④ 3．如图所示，滑块 P 套在固定的光滑横杆上，小球 Q 通过轻质细绳与滑块相连，将小球从图示位置释 放，空气阻力忽略不计，下列说法正确的是（　　） A．滑块和小球组成的系统动量守恒，机械能守恒 B．滑块和小球组成的系统动量守恒，机械能不守恒 C．滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒，机械能守恒 D．滑块和小球组成的系统动量不守恒，机械能不守恒 4．质量为 2kg 的物体，速度由 4m/s 变成-6m/s，则在此过程中，它所受到的合外力冲量是( ) A．12N·s B．-20N·s C．-4N·s D．-12N·s 5．一轻质弹簧，上端悬挂于天花板，下端系一质量为 M 的平板，处于平衡状态。一质量为 m 的均匀环套 在弹簧外，与平板的距离为 h，如图所示。让环自由下落，撞击平板。已知碰后环与板以相同的速度向下 运动。则（　　） A．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总动量守恒 B．若碰撞时间极短，则碰撞过程中环与板的总机械能守恒 C．环撞击板后，板的新的平衡位置与 h 的大小有关 D．在碰后板和环一起下落的过程中，环与板的总机械能守恒 6．如图所示，颠球练习是乒乓球运动员掌握击球的力度、手感和球感的重要方法。运动员练习中将球竖 直抛出，让球连续在球拍上竖直弹起和落下。某一次乒乓球由最高点下落 18cm 后被球拍击起，离开球拍 竖直上升的最大高度为 22cm。已知球与球拍的作用时间为 0.1s，乒乓球的质量为 2.7g，重力加速度 g 取 10m/s2，空气阻力恒为乒乓球重力的 0.1 倍。则（　　） A．运动的全过程球与球拍组成的系统动量守恒 B．球落到球拍前的瞬间动量大小为 5.1×10-3 kg·m/s C．球与球拍作用过程中动量变化量大小为 1.08×10-2 kg·m/s D．球拍对球的平均作用力为乒乓球重力的 4 倍 7．如图所示，一篮球以水平初速度 v0 碰撞篮板后水平弹回，速率变为原来的 k 倍  k  1 ，碰撞时间忽略不 计（碰撞过程重力对篮球的冲量可忽略不计），弹回后篮球的中心恰好经过篮框的中心。已知篮球的质量 为 m，不计摩擦和空气阻力，则（　　） A．碰撞过程中，篮球的机械能守恒 B．篮板对篮球的冲量大小为 ( k  1)mv0 C．碰撞过程中篮球的动量改变量大小为 D．若篮球气压不足，导致 k 减小，在 v0 (1  k )mv0 不变的情况下，要使篮球中心经过篮框中心，应使碰撞点更低 8．质量为 1 kg 的小球从距地面高 0.45 m 处自由下落到地面上，反弹后上升的最大高度为 0.20 m，小球与 地面接触的时间为 0.05 s，不计空气阻力，g 取 10 m/s2．则在触地过程中，小球受到合力的冲量大小为 A．1.0 N·s B．1.5 N·s C．5.0 N·s D．5.5 N·s 2 3 9．先后让一束氘核( 1 H)和一束氚核( 1 H)通过同一对平行板形成的偏转电场，进入时速度方向与板面平 行，离开时速度方向与板面夹角分别为 α、β．不计原子核所受的重力，则 tan  2  A．如果氘核和氚核的初速度相同，则 tan  3 tan  2  B．如果氘核和氘核的初动量相同，则 tan  3 tan  2  C．如果氘核和氚核的初动能相同，则 tan  3 tan  2  D．如果氘核和氚核由静止开始从同一位置经同一电场加速后进入偏转电场，则 tan  3 10．如图所示，两个半径相同的小球 A、B 分别被不可伸长的细线悬吊着，两个小球静止时，它们刚好接 触，且球心在同一条水平线上，两根细线竖直．小球 A 的质量小于 B 的质量．现向左移动小球 A，使悬吊 A 球的细线张紧着与竖直方向成某一角度，然后无初速释放小球 A，两个小球将发生碰撞．碰撞过程没有 能量损失，且碰撞前后小球的摆动平面不变．已知碰撞前 A 球摆动的最高点与最低点的高度差为 h．则小 球 B 的质量越大，碰后（ ） A．A 上升的最大高度 hA 越大，而且 hA 可能大于 h B．A 上升的最大高度 hA 越大，但 hA 不可能大于 h C．B 上升的最大高度 hB 越大，而且 hB 可能大于 h D．B 上升的最大高度 hB 越大，但 hB 不可能大于 h 11．很多人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到头部的情况。若手机质量为120g ，从离人约 20cm 的高度 无初速度掉落，砸到头部后手机未反弹，头部受到手机的冲击时间约为 确的是（　　） 0.2s ，取 g  10m/s 2 下列分析不正 A．手机刚要接触头部之前的速度约为 2m/s m/s B．手机与头部作用过程中手机动量变化约为 0.48kg � C．手机对头部的冲量方向向下 D．手机对头部的平均作用力大小约为 2.4N 12．如图所示，轻质弹簧的一端固定在墙上，另一端与质量为 m 的物体 A 相连，A 放在光滑水平面上，有 一质量与 A 相同的物体 B，从高 h 处由静止开始沿光滑曲面滑下，与 A 相碰后一起将弹簧压缩，弹簧复原 过程中某时刻 B 与 A 分开且沿原曲面上升．下列说法正确的是（　　） A．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为 mgh B．弹簧被压缩时所具有的最大弹性势能为 C．B 能达到的最大高度为 mgh 2 h 2 D．B 能达到的最大高度为 h 13．如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为 m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面 平滑连接，一个质量也为 m 的小球从槽高 h 处开始下滑,则( ) A．在以后的运动过程中，小球和槽组成的系统动量始终守恒 B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功 C．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能回到槽高 h 处 D．被弹簧反弹后，小球和槽都做匀速直线运动 14．如图所示，将木块 m1 和 m2 放在被压缩的轻质弹簧两端，并用细棉丝固定，当用火焰将棉丝烧断时， 1 在弹簧作用下两木块被弹开。已知 m2= 2 m1，并假定两木块始终受到相等的恒定阻力，它们与弹簧脱离 后，沿水平方向分别运动距离 s1 和 s2 即停止，则（　　） 1 A．s1=4s2 B．s1=s2 C．s1= 2 s2 D．s1=2s2 15．质量均为 m 的木块 A 和 B，并排放在光滑水平面上，A 上固定一竖直轻杆，轻杆上端的 O 点系一长为 L 的细线，细线另一端系以质量为 M 小球 C。现将 C 球拉起使细线水平伸直，并由静止释放 C 球。下面说 法正确的是（　　） 2gL A．A、B、C 系统动量守恒 B．小球 C 到达最低部时速度为 C．小球 C 到达左侧最高点时速度为零 D．小球第一次达到最低部时木块 A、B 分离 二、综合题（共 8 题） 16．以 15m/s 的速度平抛一个小球，小球的质量为 1kg，经 2s 小球落地，不计空气阻力，g 取 10m/s。小球 落地时的速度大小为_____m/s，在这一过程中，小球的动量变化的大小为____kg·m/s。 17．反冲现象的应用及防止 （1）应用：农田、园林的喷灌装置利用反冲使水从喷口喷出时，一边喷水一边______． （2）防止：用枪射击时，由于枪身的______会影响射击的准确性，所以用枪射击时要把枪身抵在肩部， 以减少反冲的影响。 18．动量 （1）定义：物体的___________与___________的乘积。 （2）表达式：___________ 。 （3）单位：___________；符号：___________。 （4）特征：动量是___________量（填“状态量”或者“过程量”），是___________（填“标量”或者“矢 量”），其方向和___________ 的方向相同。 19．甲、乙两人在摩擦可略的冰面上以相同的速度相向滑行．甲手里拿着一只篮球，但总质量与乙相同． 从某时刻起两人在行进中互相传球，当乙的速度恰好为零时，甲的速度为__________________，此时球在 _______________位置． 20．如图所示，可视为质点的物体 AB 质量均为 m=10kg，它们之间用可遥控引爆的粘性炸药粘在一起；现 将它们从光滑曲面上高度为 H=0.8m 处由静止释放，曲面底端恰好和极薄的水平传送带的边缘相切；传送 带两皮带轮半径为 r=0.1m，均以角速度 ω=30rad/s 逆时针匀速转动，轮心间距为 L=39.5m，皮带和轮间不 打滑；已知两物体与传送带间的动摩擦因数为 μ=0.1，重力加速度 g=10m/s2，则： （1）若不启动引爆装置，求 AB 在水平传送带上运动的最远距离 s 以及此过程中 AB 和传送带之间由于摩 擦而增加的内能 Q； （2）若两物体在传送带上向右运动时启动引爆器，爆炸所用时间极短，最终物体 B 从传送带右端水平飞 出，飞出时对传送带恰好无压力，物体 A 恰好回到最初的释放点，求引爆位置 d. 21．如图所示，水平传送带 AB 足够长，质量为 M=1 kg 的木块随传送带一起以 v1=2 m/s 的速度向左匀速运 动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数   0.5 ，当木块运动到最左端 A 点时，一颗质量为 m=20 g 的子弹，以 v0=300m/s 的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度 v=50m/s，设子弹射穿 木块的时间极短，（g 取 10m/s2）求： （1）木块遭射击后远离 A 的最大距离； （2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间． 22．如图所示，质量分别为 3m、m 两个弹性小球 A、B，分别被两根轻绳悬挂在同一点 O 处，轻绳的长度 均为 L，B 球在水平向左的拉力作用下静止于 P 点，此时 OP 与竖直方向夹角为 60°，A 球处于静止状态，