圆周运动重点题型归纳突破 一、圆周运动的概念 1．关于圆周运动下列说法正确的是（ ） A．物体受一恒力作用，可能做匀速圆周运动 B．匀速圆周运动是变加速曲线运动 C．向心加速度描述的是线速度大小变化的快慢 D．做圆周运动（含变加速圆周运动）的物体，其加速度一定指向圆心 2．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B．匀速圆周运动是速度不变的运动 C．匀速圆周运动的加速度恒定不变 D．匀速圆周运动的角速度恒定不变 3．关于曲线运动的规律，下列说法中正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 B．物体做曲线运动，其合力一定是变力 C．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 D．做圆周运动的物体加速度不一定总指向圆心 4．下列说法正确的是（　　） A．匀速圆周运动是匀速运动 B．平抛运动是匀加速运动 C．两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动 D．圆周运动的加速度一定指向圆心 二、描述圆周运动的几个物理量间的关系 5．如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为 r，a 点在它的边缘上，左轮半径为 2r，b 点在它的边缘上。若在匀 速转动过程中。皮带不打滑，则 a、b 两点（　　） A．周期相等 B．角速度相等 C．线速度大小相等 D．都处于受力平衡状态 6．如图所示，摩天轮上有 A、B 两点，在摩天轮转动时，A、B 两点的角速度大小分别为 ωA、ωB，线速度大小分 别为 vA、vB，则（　　） A．ωA>ωB，vA＝vB B．ωA<ωB，vA＝vB C．ωA＝ωB，vA<vB D．ωA＝ωB，vA>vB 7．如图为一皮带传动装置，a、b、c 三点做圆周运动的半径之比 ra︰rb︰rc=1︰2︰4。若 a、b、c 三点的线速 度分别用 υa、υb、υc 表示，角速度分别用 ωa、ωb、ωc 表示，在传动过程中皮带不打滑，则下列关系式正确的是 （　　） A．υa︰υb︰υc=1︰2︰4 B．υa︰υb︰υc=4︰2︰1 C．ωa︰ωb︰ωc=2︰1︰1 D．ωa︰ωb︰ωc=1︰2︰2 8．观察自行车的主要传动部件，了解自行车是怎样用链条传动来驱动后轮前进的。如图所示，大齿轮、小齿轮、 后轮三者的半径分别为 r1 : r2 : r3  2 :1: 4 ，它们的边缘上有三个点 A、B、C。则 A、B、C 三者的线速度大小之比为 _______，角速度之比为________。 9．如图所示，完全啮合的齿轮 A、B 的圆心在同一水平高度，A 轮的半径是 B 轮的 2 倍，固定在 B 轮上的箭头方 向竖直向上。已知 A 轮被固定不能转动，当 B 轮绕 A 轮逆时针匀速转动到 A 轮的正上方时（齿轮 A、B 的圆心在 同一竖直线上），B 轮上的箭头方向向____________（填上或下、左、右）；B 轮绕 A 轮（公转）的角速度与 B 轮自身（自转）的角速度之比为_____________。（完全啮合的齿轮的齿数与齿轮的周长成正比） 10．某工厂车间使用的机器的皮带传动装置如图所示，轮 A 和轮 B 共轴固定在一起组成一个塔形轮，各轮半径之 比 RA：RB：RC：RD=2：1：1：2。已知主动轮 C 的半径为 R0，转动的角速度为 0 ，皮带不打滑，则从动轮 D 边 缘上的点的角速度和线速度大小分别为（　　） A．  ， 2 R 0 0 0 B． 0 0 R0 ， 4 2 C． 2 ， 4 R 0 0 0 D． 0 ， 0 R0 2 三、圆周运动问题的多解性 11．一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为 L 对准圆盘上边缘的 A 点水平抛出，初速度为 v0，飞镖抛出的同时， 圆盘以垂直圆盘且过盘心 O 点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中 A 点，下列说法不正确的是（　　） L A．从飞镖抛出到恰好击中 A 点，A 点一定转动到最低点位置 B．从飞镖抛出到恰好击中 A 点的时间为 v0 gL2 2 B．C．圆盘的半径为 4v0 D．圆盘转动的角速度一定满足 2k v0 (k  1, 2,3,L ) L 12．半径 R＝1 m 的水平圆盘绕过圆心 O 的竖直轴匀速转动，A 为圆盘边缘上一点，在 O 点的正上方将一个可视 为质点的小球以 4 m/s 的速度水平抛出，半径 OA 方向恰好与该初速度的方向相同，如图所示。若小球与圆盘只 碰一次，且落在 A 点，则圆盘转动的角速度大小不可能是（　　） A．2π rad/s B．4π rad/s C．6π rad/s D．8π rad/s 13．如图所示，半径为 R 的水平圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动。若在圆心 O 正上方 h 处沿与半径 OA 平行 的方向水平抛出一个小球，要使小球在圆盘上的落点为 A，求： (1)小球做平抛运动的初速度； (2)圆盘转动的角速度。 14．如图所示，用薄纸做成的圆筒直径为 D，水平放置，绕圆筒轴线 0 OO� 以角速度 逆时针匀速转动。一玩具手 枪发出的子弹，沿水平方向匀速飞来（不计子弹重力影响），沿圆筒的直径方向击穿圆筒后飞出（设薄纸对子弹 的运动速度无影响且认为纸筒没有发生形变）结果子弹在圆筒上只留下一个洞痕求子弹的速度。 四、圆周运动的追及相遇问题 15．某时钟走时准确，在 12 点整时分针与时针重合，则分针与时针下一次重合需要间隔的时间为（ ） A． 11 小时 12 B．1 小时 C． 12 小时 11 D． 13 小时 12 16．某时钟走时准确，秒针和分针在某时刻重合，它们再次重合距第一次重合的时间间隔为 ( A． 60 min 59 B．1min C． 61 min 60 D． ) 12 h 11 17．如图所示，质点 a、b 在同一平面内绕质点 c 沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期分别是 Ta 和 Tb， （1）试求出 a、b 距离最近的最短时间间隔； （2）知 Ta∶Tb=1∶k（k>1，为正整数）。试求出从图示位置开始，在 b 运动一周的过程中，a、b 距离最近的次 数。（结果用 k 表示） 18．如图所示，有 A、B 两质点绕同一点 O 做匀速圆周运动，运动方向相同，且此时 A、B 运动到图示位置。A 的周期为 TA ，B 的周期为 TB ，且 TA  TB ，求：两质点下一次相遇所用的时间和第一次相距最远所用的时间。 答案 1．B 【详解】 A．由于合力 F 是恒力，而匀速圆周运动中合力提供向心力，方向不断改变，是变力，故物体不可能做匀速圆周运 动，A 错误； B．匀速圆周运动的加速度始终指向圆心，方向时刻在变化，故加速度是变化的，所以是变加速曲线运动，B 正确； C．向心加速度只改变物体的速度的方向不改变速度的大小，所以向心加速度越大小，表示物体速度方向变化快慢， C 错误； D．做变加速圆周运动的物体，其速度的大小和方向都变化，所以其合力不指向圆心，其加速度不指向圆心，D 错 误。 故选 B。 2．D 【详解】 ABC．匀速圆周运动的加速度与速度的方向时刻改变，所以是非匀变曲线运动，ABC 错误； D．匀速圆周运动的角速度恒定不变，D 正确。 故选 D。 3．D 【详解】 A．匀速圆周运动的加速度方向时刻变化，所以不是匀变速曲线运动，A 错误； BC．物体做曲线运动，其合力不一定是变力，如平抛运动，其合力是恒力，BC 错误； D．做匀速圆周运动的物体加速度一定总指向圆心，如果速率变化的圆周运动，其加速度不一定总指向圆心，D 正 确。 故选 D。 4．B 【详解】 A．匀速圆周运动速度大小不变，方向变化，是变速运动，故 A 错误； B．平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动，是两个直线运动的合运动．故 B 正确； C．两个匀加速直线运动的合运动，若合加速度和合初速度方向不共线，则合运动是曲线运动，故 C 错误； D．做变速圆周运动的物体，向心力指向圆心，但是在切线方向上有合力，最终的合力不指向圆心，则加速度也不 指向圆心，故 D 错误。 故选 B。 5．C 【详解】 A．本题为皮带传送装置，皮带传送装置中，皮带上的两点线速度相同，根据 v  2 r r <r Ta<Tb， T ，且 a b，可知 故 A 错误； B．皮带传送装置中，皮带上的两点线速度相同，根据 v  r ，且 ra<rb，可知 a  b ，故 B 错误； C．皮带传送装置中，皮带上的两点线速度相同，故 va=vb，故 C 正确； D．匀速转动过程过程中，a、b 均做匀速圆周运动，匀速圆周运动不是匀速运动，故受力不平衡，故 D 错误。 故选:C。 6．D 【详解】 摩天轮上的 A、B 两点属于同轴转动，角速度相等，故 ωA＝ωB 由于 rB<rA，根据 v＝rω 可知 vA＞vB 故选 D。 7．C 【详解】 如图所示，a 与 b 同一皮带下传动，则 va=vb 因为 ra：rb=1：2 根据 v=ωr，所以 ωa：ωb=rb：ra=2：1 bc 两点共轴，则 ωc=ωb 得角速度之比 ωa：ωb：ωc=2：1：1 因为 rc：rb=2：1 所以 vb：vc=1：2 即 va：vb：vc=1：1：2 故选 C。 8．1：1：4 1：2：2 【详解】 [1][2]大齿轮与小齿轮是链条传动，边缘点线速度相等，则有 vA：vB=1：1 小齿轮与后轮是同轴传动，角速度相等，故 ωB：ωC=1：1 根据线速度与角速度关系公式 v=ωr 有 vB r2 1   vC r3 4 A r2 1   B r1 2 故 vA：vB：vC=1：1：4 ωA：ωB：ωC=1：2：2 9．右 1: 3 【详解】 [1]当 A 被固定时只有 B 转动，则 B 以 A 的圆心为圆心进行转动，假设 A 的齿轮半径为 2r，则 B 转动的半径为 3r，当 B 转到 A 轮的正上方时，经过的路程为 l  3 � 3r   r 2 2 则 B 自传的圆心角为  所以箭头朝右。 [2]公转角速度与自传角速度之比为 l 3   r 2  3  2 : 2  1: 3 t t 10．B 【详解】 C 与 A 的线速度相同，可得 vA  vC  0 R0 则 A 的角速度为 A  0 2 A 和 B 是同轴，所以角速度相等，所以则有 vD  vB  B R0 = 0 R0 2 又因为 VD  D 2 R0 所以 D = 0 4 所以 ACD 错误，B 正确。 故选 B。 11．D 【详解】 A．飞镖抛出后做平抛运动，则飞镖抛出到