4.3 牛顿第二定律 一、单选题 1．如图所示,U 形槽放在水平桌面上,物体 M 放于槽内静止,此时弹簧对物体的压力为 3N,物体的质量为 0.5 kg,与槽底之间无摩擦.使槽与物体 M 一起以 6 m/s2 的加速度向左 水平运动时( ) A．弹簧对物体的压力为零 B．物体对左侧槽壁的压力等于零 C．物体对左侧槽壁的压力等于 3N D．弹簧对物体的压力等于 6N 2．某同学研究物体的运动，让一个质量为 2kg 的物体在水平恒力的作用下沿光滑水平 x 面做直线运动，物体的 t  t 图线如图所示，t 是从某时刻开始计时物体运动的时间，x 为物体在时间 t 内的位移，由此可知（　　） A．0~5s 内物体的位移为 45m B．5s 末物体的速度为 4.5m/s C．0~10s 内物体的速度变化量为 3m/s D．物体受到的恒力大小为 1.2N 3．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是 A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 C．物体加速度的大小跟它所受作用力中任一个的大小成正比 D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量 成反比 4．京沪高铁开始运行试验，列车运行时，一瓶矿泉水始终静止在水平车窗台面上（如 图）．假设列车沿水平方向做直线运动，则（ ） A．若列车做匀速运动，瓶不受摩擦力作用 B．若列车做加速运动，瓶不受摩擦力作用 C．若列车做匀速运动，瓶受到与运动方向相同的摩擦力作用 D．若列车做加速运动，瓶受到与运动方向相反的摩擦力作用 5．如图所示，小车向右运动的过程中，某段时间内车中悬挂的小球 A 和车水平底板上 的物块 B 都相对车厢静止，悬挂小球 A 的悬线与竖直线有一定夹角，这段时间内关于 物块 B 受到的摩擦力下列判断中正确的是 A．物块 B 不受摩擦力作用 B．物块 B 受摩擦力作用，大小恒定，方向向左 C．物块 B 受摩擦力作用，大小恒定，方向向右 D．因小车的运动性质不能确定，故 B 受到的摩擦力情况无法判断 6．如图，甲、乙两人同时从背面和侧面分别用 F1= 150N、F2=200N 的力推质量为 50kg 的沙发，F1 与 F2 相互垂直，且平行于地面。沙发与地面间的动摩擦因数   0.4 。 设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度 g=10m/s2，下列说法正确的是 A．沙发的加速度大小为 1m/s2 B．沙发将沿着 F1 的方向移动 C．沙发不会被推动 D．由于 F1 小于最大静摩擦力，因此沙发将沿着 F 的方向移动 7．物体与粗糙斜面一起沿水平面向左匀变速运动，物体和斜面相对静止，如图所示． 则斜面对物体的作用力方向（　　） A．必沿 d 方向 B．必沿 c 方向 C．a、c、d 方向都有可能 D．a、c 方向都有可能 8．云南省迪庆州发生一起“火流星”（陨石）空爆事件，空爆高度为 37km，假设空爆后 1 一块质量为 m 的陨石竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为 mg，则此时陨石加速度 3 的大小为（　　） A． 4 g 3 B． 2 g 3 1 C． g 3 1 D． g 3 二、多选题 F v 9．物体的加速度有两个表达式 a  t 和 a  ，关于这两个表达式，下面说法正确的 m 是（ ） A．a 与 Δv 成正比，与 Δt 成反比 B．前一式表示 a 是描述速度变化的快慢，后式表明 a 由 F 与 m 决定的 C．两式均为矢量式，前一式中 a 与 Δv 方向相同，后一式中 a 与 F 方向相同 D．两式均为矢量式，但 a、F、Δv 的方向一定相同 10．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，现用一水平力 F 拉物体，在 F 从 0 开始 逐渐增大的过程中，物体先静止后做变加速运动，其加速度 a 随外力 F 变化的图象如 图乙所示，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力．根据图乙中的数据可计算出 （g=10m/s2） （ ） A．物体的质量为 2 kg B．物体的质量为 0.5 kg C．物体与水平面间的动摩擦因数为 0.3 D．物体与水平面间的动摩擦因数为 0.35 11．如图所示，某旅游景点的倾斜索道与水平线夹角 θ=30°，当载人车厢以加速度 a 斜 向上加速运动时，人对车厢的压力为体重的 1.25 倍，此时人与车厢相对静止，设车厢 对人的摩擦力为 f，人的体重为 G，下面正确的是（　　） A． a g 4 B． a g 2 C． f  3 G 3 D． f  3 G 4 三、解答题 12．质量为 M 的木块位于粗糙的水平桌面上，若用大小为 F 的水平恒力拉木块，其加 速度为 a；当拉力方向不变，大小变为 2F 时，块的加速度为 a1 。试通过计算分析 a1 与 2a 的关系。 13．如图所示，一儿童玩具静止在水平地面上，一个幼儿沿与水平面成 53°角的恒力拉 着它沿水平面运动，已知拉力 F＝4.0N，玩具的质量 m＝0.5kg，经过时间 t＝2.0s，玩 具移动了距离 x＝4.8m，这时幼儿松开手，玩具又滑行了一段距离后停下． (1)全过程玩具的最大速度是多大？ (2)松开手后玩具还能运动多远？ 14．一同学利用如图所示的实验装置来测量水平轨道的动摩擦因数。在一次实验中， 该同学将滑块从 A 点推出，而后让滑块以一定的初速度沿水平轨道自由滑行，经过 B 点处的光电门后，最终停在轨道 C 点处。已知滑块的质量 m=2kg 滑块经过 B 点处光电 门的速度为 4m/s，A、B 两点相距 6m，B、C 两点相距 5m，求水平轨道的动摩擦因数。 （g=10m/s2） 15．如图所示，一小滑块（可视为质点）与长木板一起以 v0=5m/s 的速度沿光滑水平面 向左运动。现给长木板加一个 F=12N 向右的水平推力，小滑块与长木板发生相对滑动， 长木板做匀减速直线运动，小滑块与长平板之间滑动摩擦因数 μ=0.2。当长木板速度减 到零时，小滑块恰好滑至长平板上的 A 点，此时撤去外力 F 并将长木板锁定，小滑块 继续沿长木板运动，直到静止，已知长木板的质量 M=2kg，长度 L=5m，小滑块的质 量 m=1kg，g 取 10m/s2。求： (1)长木板经过多长时间停下； (2)滑块运动到 A 点时的速度； (3)小滑块静止时，与长木块左端的距离为多少。 16．团结乡滑草场距离昆明市区约 20 公里，拥有全国最大的滑草场，1880 米的赛道于 2021 年建成，同年被上海吉尼斯赛道总部认证成为全世界最长的滑草赛道。如图所示 为其中一条滑道，该滑道由上下两段组成，上段高度 h1=10m，与水平面夹角为 45°； 下段高 h2=30m，与水平面夹角为 37°。滑草车与草地之间的动摩擦因数均为 μ=0.8。某 同学乘滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于 滑道的底端（假设滑草车在两段滑道交接处的速度大小不变），已知 sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求：（结果可用根号表示） (1)在上、下两段滑道上的加速度大小； (2)从坡顶滑到底端需要多长时间； (3)滑行过程中的最大速度。 参考答案 1．B 【详解】 设物体和左侧槽壁间恰好无作用力时物体的加速度 a0 ，由题可知此时弹簧与左侧槽仍接触， F 3 2 弹簧对物体的弹力大小为 F=3N，方向向左，根据牛顿第二定律得： a0  m  0.5  6m / s ， 则当物体以 6m/s2 的加速度向左运动时，所受合力 F合  ma  3N ，正好由弹簧的弹力提供， m 与槽左侧接触但无弹力作用，所以弹簧对物体的压力等于 3N，物体对左侧槽壁的压力等 于零，故 B 正确，A、C、D 错误； 故选 B． 2．D 【详解】 A．由图知，t=5s 时 x  4.5m/s t 则 0-5s 内物体的位移为 x=4.5t=4.5×5m=22.5m 故 A 错误。 1 B．根据匀变速直线运动位移时间公式 x=v0t+ 2 at2 变形得到 x 1  v0  at t 2 x 则 t -t 图线的纵轴截距表示初速度，所以有 v0=3m/s 图线的斜率为 k 1 63 a  0.3 2 10 解得 a=0.6m/s2 物体做匀加速直线运动，5s 末物体的速度为 v=v0+at=（3+0.6×5）m/s=6m/s 故 B 错误。 C．0～10s 内物体的速度变化量为 △v=at=0.6×10m/s=6m/s 故 C 错误。 D．物体受到的恒力大小为 F=ma=2×0.6N=1.2N 故 D 正确。 故选 D。 3．D 【解析】 根据牛顿第二定律，物体加速度的大小跟它所受的合外力成正比，跟它的质量成反比，选 项 ABC 错误．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其 质量成反比，选项 D 正确． 4．A 【分析】 对矿泉水瓶受力分析，结合运动状态分析加速度方向，得到合力方向，最后确定摩擦力的 可能方向． 【详解】 AC．若列车做匀速运动，矿泉水瓶加速度为零，合力为零，故受重力和支持力平衡，不受 摩擦力，故 A 正确，C 错误； BD．若列车做加速运动，矿泉水瓶也加速前进，加速度向前，合力向前；矿泉水瓶受重力、 支持力和向前的滑动摩擦力作用，故 B 错误，D 错误。 故选 A。 【点睛】 本题关键是已知矿泉水瓶的运动情况确定受力情况，关键是先分析加速度的情况，然后结 合牛顿第二定律分析摩擦力情况． 5．B 【详解】 A 和 B 都相对车厢静止，加速度相同，方向为水平方向，对 A 受力分析可知，其受到的重 力和拉力的合力恒定水平向左，故加速度恒定，方向水平向左，所以 B 受摩擦力的作用方 向向左．故 B 正确 ACD 错误。 故选 B． 6．A 【详解】 设 F1= 150N、F2=200N， F  mg  500 ，根据力的合成法则可求得，两个相互垂直的力 的合力为 F 合=250N，滑动摩擦力： f   N   mg  0.4 �50 �10N  200N ，因为合力大于 最大静摩擦力，所以沙发被推动，运动方向沿合力方向。 由： F  ma 可得： a F F合  f 250  200   m / s 2  1m / s 2 m m 50 故 A 正确，BCD 错误, 故选 A。 7．D 【解析】 【详解】 当物块与斜面一起向左做加速运动且保持相对静止，所以物块受到的合力的方向水平向左， 根据力的平行四边形定则可知，斜面对物块的作用力一定是斜向左上方，即沿 c 方向；当 物块与斜面一起向左做减速运