5.4 抛体运动的规律 教学目标： （一）知识与技能 1．掌握平抛运动的一般研究方法。 2．掌握平抛运动的位移与速度。 3．了解斜抛运动的特点和分析方法。 3．掌握平抛运动的规律，会用平抛运动的知识处理实际问题。 （二）过程与方法 1．掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题． 2．通过例题分析再次体会平抛运动的规律． （三）情感态度与价值观 1．有参与实验总结规律的热情，从而能更方便地解决实际问题． 2．通过实践，巩固自己所学的知识． 教学重难点： 重点： 1．分析归纳抛体运动的规律。 难点： 1．应用数学知识分析归纳抛体运动的规律。 教学过程： 一、导入新课： 在排球比赛中，你是否曾为排球下网或者出界而感到惋惜？如果运动员沿水平方向击球，在不计空 气阻力的情况下，要使排球既能过网，又不出界，需要考虑哪些因素？如何估算球落地时速度大小？ 二、讲授新课： 1、平抛运动的速度 【教师提问】上节我们学习了平抛运动，同学们回忆下什么是平抛运动？ 【学生回答】物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只受重力作用的曲线运动叫平抛运动。 【教师提问】做平抛运动需要具备什么条件？ 【学生回答】①初速度沿水平方向 ②只受重力作用 【教师提问】平抛运动的性质是什么？ 【学生回答】平抛运动是匀变速曲线运动。 【教师提问】平抛运动受力有什么特点？ 【学生回答】水平方向：不受力；竖直方向：仅受重力。 【教师提问】研究平抛运动用什么方法？ 【学生回答】 【思考讨论】一物体以初速度 V0 水平抛出，不计空气阻力，经过时间 t 运动到 P 点，求此时 P 的速 度？ 以初速度 v0 的方向为 x 轴方向，竖直向下的方向为 y 轴方向，建立平面直角坐标系 1）水平方向的速度 分析（1）由于物体受到的重力是竖直向下的，它在 x 方向的分力是 0，根据牛顿运动定律， 物体在 x 方向的加速度是 0，所以水平方向做匀速直线运动。 （2）由于物体在 x 方向的分速度 vx 在运动开始的时候是 v0，所以它将保持 v0 不变，与时间 t 无关，即：vx = v0 2）竖直方向上的速度 （1）在 y 方向受到的重力等于 mg。以 a 表示物体在 y 方向的加速度，应用牛顿第二定律， 得到 mg＝ma，所以 a＝g，即物体在竖直方向的加速度等于自由落体加速度。 （2）物体的初速度 v0 沿 x 方向，它在 y 方向的分速度是 0，所以，物体在 y 方向的分速度 vy 与时间 t 的关系是：vy＝gt 3、平抛运动的速度 根据矢量运算法则，由勾股定理可知： 速度大小 速度的方向 2、平抛运动的位移与轨迹 【思考讨论】一物体以初速度 V0 水平抛出，不计空气阻力，经过时间 t 运动到 P 点，求此时 P 的 位移？ 1）水平方向的位移 根据水平方向做匀速直线运动：由 vx＝v0 得 x = v0t 2）竖直方向上的位移 根据自由落体运动的知识可知，做平抛运动的物体的竖直分位移与时间的关系是 ：y=gt2/2 3）位移大小 4）位移方向： 5、平抛轨迹 由 x=v0t（1） y=gt2 /2（2） 物体的位置是用它的坐标 x、y 描述的，所以，（1）（2）两式确定了物体在任意时刻 t 的位 置和位移。 物体的位置和位移可以由 x、y 确定，物体的轨迹方程也可以由 x、y 确定。 从（1）式解出 t＝v0/x，代入（2）式，得到： 在这个式子中，自由落体加速度 g、物体的初速度 v0 都是常量，也就是说， 这个量与 x、y 无关，因此（3）式具有 y＝ax 2 的形式。根据数学知识可知，它的图像是一条抛物线。 【教师总结】 平抛运动的几个结论： 1 动时间 t= ，即物体在空中的飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度 v0 无关。 2 地的水平距离 x=v0 ，即落地的水平距离与初速度 v0 和下落高度 h 有关，与其他因 素无关。 3 地速度 v= ，即落地速度也只与初速度 v0 和下落高度 h 有关。 4 做平抛（或类平抛）运动的物体，设其末速度方向与水平方向的夹角为 α，位移方向与水 平方向的夹角为 θ，则在任意时刻、任意位置有 tanα =2tanθ。 5 做平抛（或类平抛）运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位 移的中点。 平抛运动的应用： 分析思路： 1) 选取研究对象。 2) 通过受力分析和运动分析，建立物理模型。 3) 建立直角坐标系，将平抛运动的合速度（或合位移）分解（知道合速度大小或方向分解速 度、知道合位移大小或方向分解位移）。 4) 列式求解（抓住步骤 3 两个分运动的时间相等这一关键条件）。 平抛运动中的临界与极值问题： (1)通过关键词来判断临界点、极值点 ① 有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过程中存在着临界点。 ② 若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程中存在着“起止点”，而这些 “起止点”往往就是临界点。 ③ 若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼，表明题述的过程中存在着极值，这些极值点也往往 是临界点。 (2)分析处理方法 ① 确定临界状态及临界轨迹，并由此列出符合临界条件的物理方程。 ② 注意恰当运用数学知识分析求解临界与极值问题。 3、一般的抛体运动 【教师引导】如果物体抛出时的速度不是沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方的(这种情况称为 斜抛)，它的受力情况是什么样的?加速度又如何? 【学生讨论】它的受力情况与平抛完全相同，即在水平方向仍不受力，加速度仍是 0；在竖直方向 仍只受重力，加速度仍为 g． 【教师提问】实际上物体以初速度 v 沿斜向上或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动，如何 表示?与平抛是否相同? 【 学 生 回 答 】 斜 抛 运 动 沿 水 平 方 向 和 竖 直 方 向 初 速 度 与 平 抛 不 同 ， 分 别 是 vx=vcosθ 和 vy=sinθ. 由于物体运动过程中只受重力，所以水平方向速度 vx=vcosθ 保持不变，做匀速直线运动；而 竖直方向上因受重力作用，有竖直向下的重力加速度 g，同时有竖直向上的初速度 vy=sinθ，因此 做匀减速运动(是竖直上抛运动，当初速度向斜下方，竖直方向的分运动为竖直下抛运动)，当速度 减小到 0 时物体上升到最高点，此时物体由于还受到重力，所以仍有一个向下的加速度 g，将开始 做竖直向下的加速运动．因此，斜抛运动可以看成是水平方向速度为 vx=vcosθ 的匀速直线运动和 竖直方向初速度为 vy=sinθ 的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动． 【教师引导】斜抛运动分斜上抛和斜下抛(由初速度方向确定)两种，下面以斜上抛运动为例讨论． 斜抛运动的特点是什么? 【学生回答】特点：加速度 a=g，方向竖直向下，初速度方向与水平方向成一夹角 θ 斜向上，θ＝ 90°时为竖直上抛或竖直下抛运动 θ=0°时为平抛运动． 【教师引导】常见的处理方法： ① 将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这样有由此可以 得到哪些特点? 【师生总结】由此可得如下特点：a．斜向上运动的时间与斜向下运动的时间相等；b.从轨道最高 点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，如同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线 的夹角相同． ② 将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量 合成法则求解． ③ 将沿斜面和垂直斜面方向作为 x、y 轴，分别分解初速度和加速度后用运动学公式解题． 【教师补充】 斜抛运动的结论： （1）从抛出点到最高点时间 t（Vy=0） （2）从抛出点回落到等高点时间 T（对称性分析） （3）上升最大高度（射高）H 4）水平方向的位移（射程） X 【师生总结】 斜上抛运动和斜下抛运动的比较： 练习：见 ppt 【板书设计】 5.4 抛体运动的规律 【教学反思】