高二物理上学期末复习练习卷（八）（机械振动） 一、选择题 (本题包括 10 小题) 1．如图所示，劲度系数为 k 的轻弹簧一端挂在天花板上，O 点为弹簧自然 伸长时下端点的位置．当在弹簧下端挂钩上挂一质量为 m 的砝码后，砝码开始 由 O 位置起做简谐运动，它振动到下面最低点位置 A 距 O 点的 距离为 l0，则(　　) A．振动的振幅为 l0 B．振幅为 C．平衡位置在 O 点 D．平衡位置在 OA 中点 B 的上方某一点 2．质点沿 x 轴做简谐运动，平衡位置为坐标原点 O，质点经过 a 点和 b 点 时速度相同，所花时间 tab＝0.2 s；质点由 b 点再次回到 a 点花的最短时间 tba＝ 0.4 s；则该质点做简谐运动的频率为(　　) A．1 Hz B．1.25 Hz C．2 Hz D．2.5 Hz 3．当摆角很小时（<100），单摆的振动是简谐运动，此时单摆振动的回 复力是（ ） A．摆球重力与摆线拉力的合力 B．摆线拉力沿圆弧切线方向的分力 C．摆球重力、摆线拉力及摆球所受向心力的合力 D．摆球重力沿圆弧切线方向的分力 4.如图所示，三根细线于 O 点处打结，A、B 两端固定在同一水平面上相距 为 L 的两点 上，使 AOB 成直角三角形，∠BAO＝ 30°.已知 OC 线长是 L，下端 C 点系着一个小球(忽 略小球半径)，下面说法正确的是(　 ) A．让小球在纸面内摆动，周期 T＝2π B．让小球在垂直纸面方向摆动，周期 T＝2π C．让小球在纸面内摆动，周期 T＝2π D．让小球在垂直纸面内摆动，周期 T＝2π 5．一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过 A、B 两点，历时 1s，质点通过 B 点后再经过 1s 又第 2 次通过 B 点，在这两秒钟内，质点通过 的总路程为 12cm，则质点的振动周期和振幅分别为（ A．3s，6cm B．4s，6cm C．4s，9cm ） D．2s，8cm 6．水平方向做简谐运动的弹簧振子,其质量为 m,最大速率为 v,则下列说法 中正确的是（ ） A．振动系统的最大弹性势能为 B．当振子的速率减为 mv2 时，此振动系统的弹性势能为 C．从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功可能不为零 D．从某时刻起，在半个周期内，弹力做的功一定为 7．如图所示，两个单摆 和 的摆长 ＞ mv2 ，将它们都拉离竖直方向一 个很小的角度 然后释放，那么这两个摆球到达最低点时的速度 的大小和经 历时间 应满足 A． ＞ ， ＞ B． ＞ ， ＜ C． ＜ ， ＜ 图 D． ＜ ， ＞ 8．如图所示，在质量为 M 的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为 m（ ）的 A、B 两物体，箱子放在水平地面上，平衡后剪断 A、B 间细线，此后 A 将做简谐运动。当 A 运动到最高点时， 木箱对地面的压力为（ A． C． ） 图 B． D． 9．如图所示，下列说法正确的是(　　) A．振动图象上的 A、B 两点振动物体的速度相同 B．在 t＝0.1 s 和 t＝0.3 s 时，质点的加速度大小相等， 方向相反 C．振动图象上 A、B 两点的速度大小相等，方向相反 D．质点在 t＝0.2 s 和 t＝0.3 s 时的动能相等 10．一砝码和一轻弹簧构成弹簧振子，图甲所示的装置可用于研究该弹簧 振子的受迫振动．匀速转动把手时，曲杆给弹簧振子以驱动力，使振子做受迫 振动．把手匀速转动的周期就是驱动力的周期，改变把手匀速转动的速度就可 以改变驱动力的周期．若保持把手不动，给砝码一向下的初速度，砝码便做简 谐运动，振动图线如图乙所示．当把手以某一速度匀速转动，受迫振动达到稳 定时，砝码的振动图线如图丙所示．若用 T0 表示弹簧振子的固有周期，T 表示 驱动力的周期，Y 表示受迫振动达到稳定后砝码振动的振幅，则(　　) 　 A．由图线可知 T0＝4 s B．由图线可知 T0＝8 s C．当 T 在 4 s 附近时，Y 显著增大；当 T 比 4 s 小得多或大得多时，Y 很小 D．当 T 在 8 s 附近时，Y 显著增大；当 T 比 8 s 小得多或大得多时，Y 很小 二．实验 （本题共 2 小题） 11.（1）用如图甲所示实验装置演示单摆的振动图象，细沙从摆动的漏斗 的底部均匀下落，纸板沿着跟摆动方向垂直的方向匀速移动，落在纸板上的沙 排成粗细变化的一条曲线如图 8 乙，观察这条细沙曲线，找出其形态特征，并 由此说明这个沙摆的摆动规律。（要求列出两条，为叙述方便，可在图上标注 字母） 丙 图 丁 ① 细沙曲线____________________，说明沙摆___________________ _； ② 细沙曲线____________________，说明沙摆___________________ _。 （2）但有两位位同学分别使用同一套仪器观察单摆作简谐运动时的振动图 象，已知两人实验时都未重新调整摆长，落在木板上的细砂形成的曲线如图 8 丙、丁所示．两曲线不同的原因是①__________________，②_______________ ____． 12．在利用单摆测定重力加速度的实验中： (1)实验中，应选用下列哪些器材为好？ ①1 米长细线　② 1 米长粗线　③ 10 厘米细线 ④ 泡沫塑料小球　⑤小铁球　⑥秒刻度停表 ⑦ 时钟　⑧厘米刻度米尺　⑨毫米刻度米尺答：_ ____ _______. (2)实验中，测出不同摆长对应的周期值 T，作出 T2－l 图象，如图所示，T2 与 l 的关系式是 T2＝____________，利用图线上任两点 A、B 的坐标(x1，y1)、 (x2，y2)可求出图线斜率 k，再由 k 可求出 g＝____________. (3)在实验中，若测得的 g 值偏小，可能是下列原因中的(　　) A．计算摆长时，只考虑悬线长度，而未加小球半径 B．测量周期时，将 n 次全振动误记为 n＋1 次全振动 C．计算摆长时，将悬线长加小球直径 D．单摆振动时，振幅偏小 三、本题包括 3 个小题。要求写出必要的文字说明，方程式或重要的演算步 骤，只写出最后答案的，不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出 数值和单位。 13．如图所示是一个单摆的振动图象，根据图象所给的数据，试求： （1）振幅； （2）周期； （3）单摆的摆长； （4）A、B、C 三点所表示的对应位置中，在哪个位置上摆球的速度最 大，在哪个位置上回复力产生的加速度最大？ x/cm 8 O 1 C· B· 2 A·3 4 -8 图 t/s 它们的方向如何？（g=9.8m/s2） 14．如图所示，在 O 点悬有一细绳，绳上串着一个小球 B，并能顺着绳子 滑下，在 O 点正下方有一半径为 R 的光滑圆弧轨道，圆心位置恰好在 O 点，在 弧形轨道上接近 处有另一个小球 A，令 A、B 两球同时开始无 初速释放，假如 A 球第一次到达平衡位置时正好能够和 B 球碰 上，则 B 球与绳之间的摩擦力与 B 球重力大小之比是多少？ （计算时取 ， 图 ） 15. 如图所示，轻弹簧的下端系着 A、B 两球，mA＝100 g，mB＝500 g，系 统静止时弹簧伸长 x＝15 cm，未超出弹性限度．若剪断 A、B 间绳，则 A 在竖 直方向做简谐运动．求： (1)A 的振幅多大？ (2)A 球的最大加速度多大？(g 取 10 m/s2) 16.将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，图甲表示小 滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的 A、 回滑动， 之间来 点与 O 点连线与竖直方向之间夹角相等且都为 ， 很小。图乙 表示滑块对器壁的压力 F 随时间 变化的曲线，且图中 为滑块从 A 点开始 运动的时刻，试根据力学规律和题中（包括图中）所给的信息。 求：（1）容器的半径； （2）小滑块的质量； （3）滑块运动过程中的守恒量。 图 参考答案： 1．B 2．B　3. D 4．A　5. B 6. A 7.A 8. A 9．BC 10．AC　 11．答案：（1）①两侧粗（沙多）中间细（沙少） 经过平衡位置时速度 大。 ② 沿轴 OO′方向呈周期性（重复性）分布 摆动周期不变 （2）①丙拉动木板的速度比丁拉动木板的速度小，②两人开始拉动木板 的时间不同． 解析：（1）根据简谐运动的特点，在平衡位置速度大，沙量少，最高点速 度为零，沙量多。由乙图可知，曲线呈周期性变化。 （2）从丙、丁图可看出，刚开始振动时丙在平衡位置，丁在最大位移 处，即两人开始拉动木板的时间不同． 11．(1)①⑤⑥⑨　(2)l　(x2－x1) (3)A 解析　(1)实验中摆线要选 1 m 左右的细线，摆球质量要大，体积要小， 计时要精确即用 停表； (2)T2－l 图象是一条过原点的直线，斜率 k＝，即 g＝＝(x2－x1)；(3)g 值 偏小可能是由于摆长偏短或周期偏大造成的，故选项 A 正确． 13．解析：（1）振幅 A=8cm（1 分） （2）周期 T=2s（1 分） （3）由 可得，摆长 （4 分） （4）A、B、C 三点中：A 点对应的位置速度最大，方向为正方向；C 点对应的位置加速度最大，方向为负方向。（2 分） 14．解析 圆弧轨道运动的小球 A 接近 A 球作简谐运动，由周期公式得 A 到 B 球作匀变速运动从 O 到 即 运动，故可看做单摆模型。 的时间 的时间为 ，由题意得 ， ， 解得 ，（1 分） 对于小球 B，由牛顿第二定律得： 得： 。 15.(1)12.5 cm　(2)50 m/s2 解析　(1)设只挂 A 球时弹簧伸长量 x1＝.由(mA＋mB)g＝kx，得 k＝，即 x1 ＝x＝2.5 cm. 振幅 A＝x－x1＝12.5 cm (2)剪断细绳瞬间，A 受弹力最大，合力最大，加速度最大． 根据牛顿第二定律得 F＝(mA＋mB)g－mAg＝mBg＝mAamax amax＝＝5g＝50 m/s2. 16.解析：（1）由图乙得小滑块做简谐振动的周期： 由 ,得 （2）在最高点Ａ，有 在最低点Ｂ，有 从Ａ到Ｂ，滑块机械能守恒，有 解得： （3）滑块机械能守恒：