3.4 宇宙速度与航天 同步练习（解析版） 一、选择题 1．9 月 17 日 13 时 34 分，神舟十二号载人飞船返回舱在酒泉卫星发射中心东南部的东 风着陆场成功着陆。执行飞行任务的航天员全部顺利出舱，身体状态良好。在空间站 工作期间，航天员先后进行了两次出舱行走。航天员在空间站内 24 小时可以看到十六 次日出日落。下列说法正确的是（　　） A．空间站的线速度大于第一宇宙速度 B．空间站的线速度小于同步卫星的线速度 C．空间站的向心加速度大于同步卫星的向心加速度 D．航天员出舱活动时的向心加速度为零 2．2021 年 6 月 17 日 15 时 54 分，“神舟十二”载人飞船与“天和”核心舱成功对接，与此 前已对接的“天舟二号”货运飞船一起构成三舱（船）组合体，运行在距地面约为 390km 的近圆对接轨道。已知地球半径为 6370km ，地球表面重力加速度大小为 9.8m/s ，不计地球自转的影响。则组合体绕地球运动的速度大小约为（　　） A． 8.1km/s B． 7.9km/s C． 7.7km/s D． 5.4km/s 3．关于力和运动，下列说法正确的是（　　） A．物体向上运动，物体所受合力一定向上 B．物体运动速度最大时所受合力一定为零 C．物体轻放在地面斜坡上恰能匀速下滑，物体对斜坡的作用力等于物体所受重力 D．近地卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，因此不受重力作用 4．2021 年 7 月 19 日，长征二号丙运载火箭成功将遥感三十号 10 组 3 颗卫星送人预定 轨道，遥感三十号卫星系统采用多星组网模式，主要用于开展电磁环境探测及相关技 术试验。该卫星系统在距地面 1100km 高处的圆形轨道上运行，已知地球半径为 6400km，地球同步卫星距地面的高度为 36000km，该卫星系统绕地球一周需要的时间 约为（　　） A．0.02h B．1.78h C．3.18h D．4.56h 5．火星——地球的“孪生兄弟”同样有南极、北极，同样有高山、峡谷，同样有白云、 尘暴和龙卷风，同样是四季分明，甚至连一天的时间都差不多。若认为火星与地球自 转周期相同，地球的质量为火星质量的 10 倍，关于地球和火星各自的同步卫星下列判 断正确的是（　　） A．地球的同步卫星角速度大 B．地球的同步卫星线速度大 C．火星的同步卫星向心加速度大 D．火星的同步卫星轨道半径大 6．水星、金星、地球与太阳的距离依次从小到大，比较这三颗行星绕太阳公转的周期， 下列说法正确的是（　　） A．水星最大 B．金星最大 C．地球最大 D．一样大 7．图为嫦娥五号奔月过程示意图， A 点和 B 点分别为嫦娥五号的近地变轨位置和近月 变轨位置，关于嫦娥五号，下列说法正确的是（　　） A．嫦娥五号在轨道②上经过 A 点时的加速度小于在轨道③上经过 A 点时的加速度 B．嫦娥五号在轨道①上运行的机械能等于在轨道②上运行的机械能 C．嫦娥五号在轨道④上由 A 点无动力运动到 B 点过程中，其动能先减小后增大 D．嫦娥五号由轨道④进入轨道⑤，需要在 B 点点火加速 8．火星探测器的发射时间要求很苛刻，必须在每次地球和火星相距最近之前几个月发 射。设地球环绕太阳的运动周期为 T，轨道半径为 r1 ；火星环绕太阳的轨道半径为 r2（r2>r1），火星的半径为 R，引力常量为 G。下列说法正确的是（　　） 4 2 r23 2 A．太阳质量为 GT r 3 ( 1 )2T B．火星的公转周期为 r2 4 2 r13 2 C．“天问一号”在火星表面的重力加速度为 RT 3 r22 T D．从火星与地球相距最近开始计时到火星与地球第一次相距最远的时间为 3 3 2( r22  r12 ) 9．“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离， 而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速 圆周运动，如图所示为某一双星系统， A 星球的质量为 m1 B ， 星球的质量为 m2 ， A 星 v2 v1 G L 球的线速度为 ， B 星球的线速度为 ，它们中心之间的距离为 ，引力常量为 ， 则下列说法正确的是（　　） A． A 星球的轨道半径为 B．双星运行的周期为 R m1 L m1  m2 T  2 L C． B 星球的轨道半径为 r L G  m1  m2  m2 L m1 v1 m1  D． A 星球 B 星球线速度之比 v2 m2 10．如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后在轨道的 Q 点“点火”，使其沿椭圆轨道 2 运行当它经过椭圆轨道的远地点 P 点时再次“点火”，将 卫星送入同步圆轨道 3.则当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的 是（　　） A．卫星在轨道 2 上运动的周期小于在轨道 1 上运动的周期 B．卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度大于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度 C．卫星在轨道 2 上经过 Q 点的速度大于经过 P 点的速度 D．卫星在椭圆轨道 2 上经过 P 点的速度大于在圆轨道 3 上经过 P 点时的速度 11．2021 年 4 月，中国文昌航天发射场成功将天和核心舱送入高度为 340 ~ 450km 的近 地轨道，如图所示为天和核心舱绕地飞行的情景图。已知中国载人空间站核心舱全长 约 18.1m ，最大直径约 4.2m ，质量约为 2 �104 kg 。若将核心舱入轨后的运动视为匀速 圆周运动，轨道高度视为 400km ，已知地球表面的重力加速度大小为 g=10m/s2，地球 3 的半径为 R  6.4 �10 km 。则以下关于核心舱的说法正确的是（　　） A．在轨运行时的周期约为 24h B．在轨运行时的线速度大于 7.9km / s C．在轨运行时的向心加速度约为 8.8m / s 2 10 D．地面发射时初动能约为 6.4 �10 J 12．我国在 2021 年 6 月 17 日发射了神舟十二号载人飞船，并与“天和”核心舱快速对接。 已知“天和”在低于地球同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间 t（t 小于其 运动周期），运动的弧长为 s，与地球中心连线扫过的角度为 β（弧度），引力常量为 G，则下列说法中正确的是（　　） A．“天和”的线速度大于第一宇宙速度 B．“天和”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 2 t C．“天和”的环绕周期为  s3 D．“天和”的质量为 Gt 2  13．2019 年 3 月 10 日，我国用长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心将中星 6C 卫 星成功送入预定轨道（设轨道为圆形），发射任务获得圆满成功，至此长征系列运载 火箭的发射次数刷新为 300.下列关于人造卫星的说法正确的是（　　） A．所有人造地球卫星运行时都与地球共同绕地轴做圆周运动 B．发射地球卫星可以利用地球自转的初速度，我国海南发射基地更有优势 C．卫星进入预定轨道后，卫星内的物体处于完全失重状态 D．人造地球卫星运行轨道越高，线速度越大 14．2011 年 8 月，“嫦娥二号”成功进入了环绕日地拉格朗日点的轨道，我国成为世界 上第三个造访该点的国家，如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连的延长线上， 一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此 飞行器的（　　） A．线速度大于地球的线速度 B．角速度大于地球的角速度 C．向心加速度大于地球的向心加速度 D．地球对此飞行器的万有引力远小于太阳对他的万有引力故其向心力仅由太阳的引 力提供 15．“嫦娥三号”探测器由“长征三号乙”运载火箭从西昌卫星发射中心发射，首次实现月 球软着陆和月面巡视勘察。假设“嫦娥三号”先后分别在如图所示的环月圆轨道和椭圆轨 道上运行，则（　　） A．“嫦娥三号”在椭圆轨道上运行的周期小于在环月圆轨道运行的周期 B．“嫦娥三号”由环月圆轨道变轨为椭圆轨道时，应在 P 点发动机点火使其加速 C．“嫦娥三号”在椭圆轨道上运行时 P 点的加速度等于在环月圆轨道运行时 P 点的加速 度 D．“嫦娥三号”进入环月椭圆轨道后关闭发动机，探测器从 Q 点运行到 P 点过程中速度 增大 二、解答题 16．假如将来的某一天你成为了一名优秀的宇航员，并成功登上了月球。当你乘宇宙 飞船绕月球表面附近做匀速圆周运动时，测得宇宙飞船的周期为 T；已知引力常量为 G，月球半径为 R，忽略月球的自转。根据以上信息，求： （1）月球的质量； （2）月球表面的重力加速度； （3）月球上的第一宇宙速度。 17．已知月球半径为 R，月球表面的重力加速度为 g0 ，飞船在绕月球的圆形轨道Ⅰ上 运动，A 点距月球表面的高度为月球半径的 3 倍，飞船到达轨道Ⅰ的 A 点时点火变轨 进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点 B 时再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动。 已知引力常量 G，把月球看做质量分布均匀的球体，求： （1）月球的质量和飞船在轨道Ⅰ上运动的周期； （2）飞船从轨道Ⅱ上的远月点 A 运动至近月点 B 所用的时间； （3）如果在轨道Ⅰ、Ⅲ上分别有一颗卫星，它们绕月球飞行方向相同，某时刻两卫星 相聚最远，则再经过多长时间，它们会第一次相聚最近？ 参考答案 1．C 【详解】 A．根据万有引力提供向心力，即有 G Mm v2  m r2 r 可得 v GM r 因为空间站在轨运行的轨道半径大于地球半径，则运行线速度小于第一宇宙速度，A 错误； B．根据万有引力提供向心力，即有 G Mm v2  m r2 r 可得 v GM r 因为航天员在空间站内 24 小时可以看到十六次日出日落，周期小于一天，则空间站在轨运 行的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故空间站的线速度大于同步卫星的线速度，B 错 误； C．根据万有引力提供向心力，即有 G Mm  ma r2 可得 aG M r2 因为航天员在空间站内 24 小时可以看到十六次日出日落，周期小于一天，则空间站在轨运 行的轨道半径小于于同步卫星的轨道半径，故空间站的向心加速度大于同步卫星的向心加 速度，C 正确； D．航天员出舱活动时依然做圆周运动，故向心加速度不为零，D 错误； 故选 C。 2．C 【详解】 对组合体由引力作为向心力可得 G Mm v2 =m 2 ( R + h) R +h 地球表面的重力加速度可表示为 g G M R2 联立带入数据解得 v �7.7km/s 故选 C。 3．C 【详解】 A．物体向上运动，物体所受合力不一定向上