板块与传送带问题 第 I 卷（选择题） 一、单选题【每题 3 分，共 30 分】 1．如图所示，木板 A 与木块 B 叠放在光滑的水平面上，两者间的动摩擦因数为 0.8，A 的质量是 B 的质量的 2 倍，水平拉力 F 作用在木板 B 上，两者一起做匀加速直 线运动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当 B 相对 A 刚要滑动时，F 与 B 的重力的比 值为（　　） A．0.6 B．1 C．1.2 D．1.5 2．如图所示，物块 A 和木板 B 的质量相同，A 可以看作质点，木板 B 长 3 m。开始时 A、B 均静止。现使 A 以水平初速度 v0 从 B 的最左端开始运动。已知 A 与 B、B 与水 平面间的动摩擦因数分别为 μ1=0.3 和 μ2=0.1，取重力加速度大小 g=10 m/s2，若 A 刚好 没有从 B 上滑下来，则 v0 的大小为（　　） A． 5 m/s B．2 5 m/s C． 6 m/s D．2 6 m/s 3．如图，一倾角为 37°的光滑斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细 绳跨过滑轮，其一端悬挂物块 C，另一端与斜面上的长木板 B 相连，长木板 B 上有一 3 物块 A，A、B 的质量都为 2kg，C 的质量为 1kg，A、B 之间的摩擦因数为 8 ，取重力 加速度 g=10m/s2。起初用手将三物体按照图示位置保持静止，松手后，下列说法正确 的是（　　） A．A、B 将会一起下滑 B．B 将相对 A 向下滑 8 2 C．B 开始运动的加速度为 3 m / s D．B 开始运动的加速度为 4m/s2 二、多选题【每题 10 分，共 30 分，答对但不全得 6 分，答错不得分】 v1 v1 4．如图所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率 运行，初速度大小为 的小物块从 与传送带等高的光滑水平地面上的 A 处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时， 小物块在传送带上运动的 v t 图象（以地面为参考系）如图乙所示，已知 v2  v1 ，则 （　　） t1 A． 时刻，小物块离 A 处的距离达到最大 t2 B． 时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C． 0 ~ t1 时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用， t1 ~ t2 时间内无摩擦力 D． 0 ~ t1 与 t1 ~ t2 时间内，小物块受到的摩擦力方向相反， t2 ~ t3 时间内无摩擦力 5．如图所示为某建筑工地的传送装置，传送带倾斜地固定在水平面上，以恒定的速率 v0  2m/s t1  0.2s 逆时针转动，质量 m  1kg 2m / s 工件的速度达到 P 的工件无初速地放在传送带的顶端 ，经时间 ，此后再经过 t2  1.0s 的时间，工件运动到传动带的底 端 Q ，且到底端时的速度为 v  4m / s。重力加速度 g 取 10m/s ， 2 cos 37 � 0.8,sin 37 � 0.6 ，则下列说法正确的是（　　） A．传送带的长度为 x  2.4m � B．传送带与水平面的倾角为   37 C．工件由 P 运动到 Q 的过程中，传送带对工件所做的功为 W  11.2J D．工件由 P 运动到 Q 的过程中，因摩擦而产生的热量为 Q  4.8J 6．如图所示，两个质量分别为 m1  1kg 用轻质弹簧秤连接。两个大小分别为 、 m2  4kg F1  30N 、 的物体置于光滑的水平面上，中间 F2  20N 的水平拉力分别作用在 m1、m2 上，则达到稳定状态后，下列说法正确的是（　　） A．弹簧秤的示数是 28N B．弹簧秤的示数是 30N C．在突然撤去 F2 的瞬间，m2 的加速度大小为 7m/s2 D．在突然撤去 F1 的瞬间，m1 的加速度大小为 13m/s2 第 II 卷（非选择题） 三、实验题【每一空 2 分】 7．为了探究受到空气阻力时，物体运动速度随时间的变化规律，某同学在水平桌面上 组装了如图所示的实验装置。实验时，可在小车上安装一轻薄板，以增大空气对小车 运动的阻力。实验中所用的小车质量 M  0.9kg ，砝码和砝码盘的总质量 m  0.1kg 。 （1）未装薄板时，往砝码盘中加入一小砝码，接通打点计时器的电源后，再释放小车， 在纸带上打出一系列的点，纸带如下图所示： A、B、C、D、E 是选取的五个计数点，其中相邻计数点之间的时间间隔为 T  0.1s ， 各计数点到第一个计数点 A 的距离分别为： d 4  19.83cm d1  3.62cm 、 d 2  8.13cm 、 d3  13.54cm 、 ，则小车加速度 a 的表达式为________（用题中给定的字母表达），该同 学通过加速度进一步分析计算出小车运动时所受摩擦阻力为 f1 ； （2）在（1）的装置基础上，加装上薄板后，利用纸带求出小车不同时刻的速度，作 出小车的 v  t 图像（如图所示），通过图像分析，可知随着运动速度的增加，小车所 受的空气阻力__________（选填“变大”、“变小”或“不变”）； （3）若 v  t 图象中 t  0.2s 时刻，曲线的切线斜率为 k，计算物体受到的空气阻力时， 若该同学把砝码和砝码盘的总重力当作小车所受到的拉力，则 t  0.2s 时，他求得的空 气阻力 f 2  ____________（用题中所给定的字母表达）。 四、解答题 8．【8 分】如图所示，质量均为 m  2kg 的物体甲和长木板乙放在水平面上，物体甲用 细线拴接，细线另一端固定在竖直墙壁上，细线绷紧与水平方向的夹角   53�。已知 物体与长木板、长木板与水平面之间的动摩擦因数均为   0.5 。给长木板施加水平向 右的外力，使其向右做匀速直线运动，g 取 10m/s ， sin 53� 0.8 、 cos 53� 0.6 。求： 2 （1）细线的拉力大小及甲、乙间的摩擦力 f1 大小； （2）求拉力 F 的大小及水平面对长木板的摩擦力 f2 大小。 9．【10 分】如图所示，水平传送带两端相距 x  8m ，工件与传送带间的动摩擦因数   0.6 ，工件滑上 A 端时速度 v A  10m/s ，设工件到达 B 端时的速度为 vB 。（g 取 10m/s2） （1）若传送带静止不动，求 vB ？ （2）若传送带以 v  13m/s 的速度逆时针匀速转动，求到达 B 的速度及工件由 A 到 B 所 用的时间。 （3）求第二问情况下，物体从 A 到 B 过程中物体相对于传送带运动了多少距离？ 10．【12 分】如图所示，质量 M  1kg 足够长的木板 B 放在水平地面上，其上放有质 量 m  1kg 2  0.2 煤块 A，A、B 间的动摩擦因数 ，现对 B 施加水平向右的拉力 均停止的整个过程中， g  10m / s 2 （1）A 的对地位移为多少？ （2）A 在 B 上留下的划痕长度？ 1  0.1 F  8N ，B 与地面之间的动摩擦因数 持续作用 3s 后撤去。则从开始到 A、B ，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，则 参考答案 1．C 【详解】 设 B 的质量为 m，则 A 的质量为 2m，对整体应用牛顿第二定律有 F=3ma 当 B 相对 A 刚要滑动时，B 对 A 摩擦力大小为 0.8mg，对 A 应用牛顿第二定律有 0.8mg=2ma 综合解得 F=1.2mg 即推力 F 是 B 的重力的 1.2 倍。 故选 C。 2．D 【详解】 根据题意可知，AB 速度相等时，A 恰好在 B 右端，对 A，根据牛顿第二定律 1mg  ma1 得 a1  3m/s 2 对 B，根据牛顿第二定律 1mg  2 2 mg  ma2 得 a2  1m/s 2 根据运动学规律 v0  a1t  a2t 1 1 v0t  a1t 2  a2t 2  L 2 2 解得 v0  2 6m/s 故选 D。 3．C 【详解】 A．假设 A、B 将会一起下滑，则对 ABC 整体有 (mA  mB ) g sin 37 o  mC g  (mA  mB  mC ) a 对 A 分析有 mA g sin 37o  f  mAa 解得 f  6.4N   mA g cos 37o 故假设不成立。A 错误； B．假设 B 相对 A 向下滑，则对 A 有 mA g sin 37o   mA g cos 37 o  mAa1 对 BC 分析有 mB g sin 37o  mC g   mA g cos 37o  (mB  mC )a2 解得 a1  9m/s 2 ， 4 a2   m/s 2 3 B 会向上加速，A 向下加速，与假设矛盾。所以假设错误。B 错误； CD．根据选项 AB 可知，B 将相对 A 向上滑，对 A 有 mA g sin 37o   mA g cos 37o  mAa1 对 BC 分析有 mB g sin 37o  mC g   mA g cos 37o  (mB  mC )a2 解得 8 2 a1  3m/s 2 ， a2  3 m/s C 正确，D 错误。 故选 C。 4．AB 【详解】 A．0~t1 时间内小物块向左做匀减速直线运动，t1 时刻小物块向左速度减为零，此时离 A 处 的距离达到最大，A 正确； t2 B．t2 时刻前小物块相对传送带向左运动，之后小物块相对传送带静止， 时刻小物块相对 传送带滑动的距离达到最大，B 正确； C．0~t2 时间内小物块先减速，后反向加速，小物块受到大小不变，方向始终向右的摩擦力 作用，C 错误； D．0~t2 时间内小物块先减速，后反向加速，小物块受到大小不变，方向始终向右的摩擦力 t2 t2 作用， 时刻小物块向右速度增加到与皮带相等， 时刻之后小物块与皮带保持相对静止 随水平传送带一起匀速运动，摩擦力消失，D 错误。 故选 AB。 5．BCD 【详解】 AB．工件先在传送带上做匀加速直线运动，达到共同速度后，工件向下做加速运动，在 t1  0.2s 时间内，由牛顿第二定律可得 mg sin    mg cos   ma1 解得 在 t2  1.0s a1  v0  10m/s 2 t1 x1  v0 t1  0.2m 2 时间内，由牛顿第二定律可得 mg sin  