课时分层作业(五)　 (建议用时：25 分钟) 考点 1　电场力做功与电势差 1．(多选)若在某电场中将 5.0×10 － 8 C 的正电荷由 A 点移到 B 点，电场力做功 6.0×10－3 J，则(　　) A．A、B 两点间的电势差是 1.2×105 V B．A、B 两点间的电势差是 3.0×10－10 V C． 若 在 A 、 B 两 点 间 由 A 至 B 移 动 2.5×10 － 8 C 的 正 电 荷 ， 则 电 场 力 做 功 3.0×10－3 J D． 若 在 A 、 B 两 点 间 由 A 至 B 移 动 1.0×10 － 7 C 的 正 电 荷 ， 则 电 场 力 做 功 3.0×10－17 J AC　[由公式 W＝qU 可得，电势差 U＝＝ V＝1.2×105 V，选项 A 正确，选项 B 错误；若移动 2.5×10－ 8 C 的正电荷，电场力做功 W2＝q2U＝2.5×10－ 8×1.2×105 J＝ 3.0×10 － 3 J，选项 C 正确；若移动 1.0×10 － 7 C 的正电荷，电场力做功 W3 ＝ q3U＝ 1.0×10－7×1.2×105 J＝1.2×10－2 J，选项 D 错误。] 2．如图所示，表示某电场等势面的分布 ，电荷量为 1.6×10－ 9 C 的正点电荷从 A 点经 B 点、C 点到达 D 点，从 A 点至 D 点，电场力对电荷做的功为(　　) A．4.8×10－8J　 B．－4.8×10－8J C．8.0×10－8J D．－8.0×10－8J B　[由于 UAD＝φA－φD＝－40 V－(－10) V＝－30 V，所以从 A 点至 D 点，电场 力对电荷做的功：WAD＝qUAD＝1.6×10－9×(－30) J＝－4.8×10－8 J，B 正确。] 考点 2　电势与电势差、电势能的区别 3．电场中有 A、B 两点，一个点电荷在 A 点的电势能为 1.2×10－ 8 J，在 B 点的 电势能为 8.0×10－ 9 J。已知 A、B 两点在同一条电场线上，如图所示，该点电荷的 电荷量为 1.0×10－9 C，那么(　　) A．该电荷为负电荷 B．该电荷为正电荷 C．A、B 两点的电势差 UAB＝4.0 V D．把电荷从 A 移到 B，电场力做功为 W＝4.0 J A　[点电荷在 A 点的电势能大于在 B 点的电势能，从 A 到 B 电场力做正功，所 以该电荷一定为负电荷，且 WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8 J－8.0×10－9 J＝4.0×10－9 J， 故 A 项正确，BD 项错误；UAB＝＝ V＝－4.0 V，所以 C 选项错误。] 4．如图所示，三条曲线表示三条等势线，其电势 φC＝0，φA＝φB＝10 V，φD＝ －30 V，将电荷量为 q＝1.2×10－6 C 的正电荷在该电场中移动。 (1)把这个电荷从 C 移到 D，电场力做功多少？ (2)把这个电荷从 D 移到 B 再移到 A，电势能变化多少？ [解析]　(1)UCD＝φC－φD＝30 V WCD＝qUCD＝1.2×10－6×30 J＝3.6×10－5 J。 (2)UDA＝φD－φA＝－30 V－10 V＝－40 V WDA＝qUDA＝1.2×10－6×(－40) J＝－4.8×10－5 J 所以电势能增加了 4.8×10－5 J。 [答案]　(1)3.6×10－5 J　(2)增加了 4.8×10－5 J 考点 3　对公式 U＝Ed 或 E＝U/d 的理解和应用 5．如图是一个匀强电场的等势面示意图 ，每两个相邻的等势面相距 2 cm，由 此可以确定电场强度的方向和数值是(　　) A．竖直向下，E＝100 V/m B．水平向左，E＝100 V/m C．水平向左，E＝200 V/m D．水平向右，E＝200 V/m B　[电场强度 E＝＝100 V/m，电场强度的方向垂直于等势面指向电势降落的方 向，即水平向左，选项 B 正确。] 6．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则 a、c 连 线中点 b 的电势 φb 为(　　) A．等于 35 V　　　 B．大于 35 V C．小于 35 V D．等于 15 V C　[从电场线疏密可以看出 Ea>Eb>Ec ，由公式 U＝Ed 可以判断 Uab>Ubc ，所以 φb<＝35 V。] 7．a、b、c 是匀强电场中的三个点，各点电势分别为 φa＝10 V，φb＝2 V，φc＝ 6 V，a、b、c 三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是(　　) A　　　 　B　　　　C　　　　D D　[由于是匀强电场，所以 a、b 连线的中点与 c 点等势，电场强度的方向垂直 于等势面且由高电势指向低电势处，所以 D 正确。] 8． 如 图 所 示 ， a、 b、 c 是 一 条 电 场 线 上 的 三 个 点 ， 电 场 线 的 方 向 由 a 到 c ， a 、 b 间 的 距 离 等 于 b 、 c 间 的 距 离 ， 用 φa 、 φb 、 φc 和 Ea 、 Eb 、 Ec 分 别 表 示 a、b、c 三点的电势和电场强度，可以判定(　　) A．φa>φb>φc　　 B．Ea>Eb>E C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb>Ec c A　[沿电场线方向电势降低，故 φa>φb>φc，A 对。由于题目只提供了未知电场 的一条电场线，故无法判断 a、b、c 三点的场强大小关系，也就无法判断 a、b 间与 b、c 间的电势差的大小关系，BCD 错。] 9．匀强电场中有 A、B、C 三点构成的等边三角形，边长均为 4 cm，将一带电 荷量 q＝1.0×10－10 C 的正电荷(不计重力)，从 A 点移到 C 点，电场力做功为－×10－9 J，若把同一电荷从 A 点移到 B 点，电场力做功也为－×10－9 J，那么该电场的场强 大小是(　　) A．5×102 V/m B．×102 V/m C．×102 V/m D．5×10－2 V/m A　[如图所示，把正电荷从电场中的 A 点分别移到 C 点或 B 点，电场力做的功 相同，根据 W＝qU 可知，B、C 两点电势相同，在同一等势面上，由于电场中的等 势面与电场线垂直，可见 A 点与 BC 等势面在场强方向的距离 d＝ABsin 60°＝4×10－2× m＝2×10－2 m A、B 两点的电势差 UAB＝＝ V＝－10 V 该电场的电场强度 E＝＝ V/m＝5×102 V/m。] (建议用时：15 分钟) 10．如图所示，正点电荷 Q 固定在光滑绝缘水平面上，带负电的试探电荷 q 在 水平面上沿椭圆轨道绕它运动。正点电荷位于椭圆的一个焦点上 ，a、b 为椭圆半长 轴上的两端点，c、d 两点位于椭圆上且以 a、b 连线为对称轴对称，则(　　) A．c、d 两点的场强相同 B．c、d 两点的电势相同 C．试探电荷 q 在 a 点的电势能小于在 d 点的电势能 D．试探电荷 q 从 a 运动到 b 的过程中，电场力做负功 B　[根据电场线从正电荷出发到无穷远终止，c、d 两点电场强度方向不同，则 电场强度不同，故 A 错误；c、d 两点到正点电荷的距离相等，电势相同，故 B 正确； 根据正点电荷的电场分布规律可知，d 点的电势高于 a 点的电势，则带负电的试探 电荷在 a 点的电势能大于在 d 点的电势能，故 C 错误；带负电的试探电荷从 a 运动 到 b 的过程中，电场力与速度夹角为锐角，所以电场力做正功，故 D 错误。] 11．如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一电子在 该电场中运动，实线表示该电子的运动轨迹 ，电子在 a 点的动能等于 28 eV，运动 到 b 点时的动能等于 4 eV，若取 c 点为零电势点，当这个电子的电势能等于－6eV 时，它的动能等于(　　) A．16 eV B．18 eV C．6 eV D．8 eV B　[电子自 a 点运动到 b 时，电场力做负功：Wab＝－eUab＝4 eV－28 eV＝－24 eV，得 Uab＝24 V 由于相邻两等势面的电势差相等，故电势差的大小关系有： Uab＝－3Ubc，Ubc＝ －8 V 从 b 到 c 电场力做正功，Wbc＝－eUbc 根据动能定理有：Wbc＝Ekc－Ekb 联立得 Ekc＝12 eV 由于只有电场力做功，电势能和动能之和保持不变，故在 c 点：E＝Epc＋Ekc＝ 12 eV 即电势能和动能之和为 12 eV，因此当电势能等于－ 6 eV 时动能为 18 eV，故 ACD 错误，B 正确。] 12 ． 如 图 所 示 ， A 、 B 、 C 三 点 都 在 匀 强 电 场 中 ， 已 知 AC⊥BC ， ∠ ABC ＝ 60°，BC＝20 cm。把一个带电量 q＝10－ 5 C 的正电荷从 A 移到 B，电场力做功为零； 从 B 移 到 C，电 场力 做功 为－ 1.73×10 － 3 J， 则 该匀 强电 场的 场强 大小 和方 向是 ( ) A．865 V/m，垂直 AC 向左 B．865 V/m，垂直 AC 向右 C．1 000 V/m，垂直 AB 斜向上 D．1 000 V/m，垂直 AB 斜向下 D　[由题意知题图中直线 AB 即为等势线，场强方向应垂直于等势线，可见， 选项 AB 不正确；UBC＝＝ V＝－173 V，B 点电势比 C 点低 173 V，所以场强方向必 垂直于 AB 斜向下，场强大小 E＝＝＝ V/m＝1 000 V/m，选项 D 正确。] 13．如图所示，平行金属带电极板 A、B 间可看成匀强电场，场强 E＝1.2×102 V/m，极板间距离 d＝5 cm，电场中 C 点和 D 点分别到 A、B 两板的距离均为 0.5 cm，B 板接地，求： (1)C、D 两点的电势和两点间的电势差； (2)将点电荷 q＝2×10－2 C 从 C 点匀速移到 D 点时除电场力外的其他力做的功。 [解析]　(1)因正极板接地，故板间各点电势均小于零，由 U＝Ed 得 UBD＝EdBD＝1.2×102×0.5×10－2 V＝0.6 V 即 φD＝－0.6 V 由于 dCB＝5 cm－0.5 cm＝4.5 cm＝4.5×10－2 m 所以 UCB＝－EdCB＝－1.2×102×4.5×10－2 V＝－5.4 V＝φC 所以 UCD＝φC－φD＝－5.4 V－(－0.6 V)＝－4.8 V。 (2)因为点电荷匀速移动，除电场力外的其他力所做的功等于克服电场力所做的 功 W 外＝|qUCD|＝2×10－2×4.8 J＝9.6×10－2 J。 [答案]　(1)－5.4 V　－0.6 V　－4.8 V