2.3 生活中的圆周运动 课时作业（解析版） 一、选择题 1．在飞机飞越太平洋上空的过程中，如果保持飞行速度的大小和距离海平面的高度均 不变，则下列说法中正确的是（　　） A．飞机做的是匀速直线运动 B．飞机做的是匀变速曲线运动 C．飞机上的乘客对座椅的压力略大于地球对乘客的引力 D．飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力 2．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为 vc 时，汽车恰好没有向公路 内外两侧滑动的趋势。则当汽车在该弯道处（ ） A．车速低于 B．车速高于 vc vc 时，车辆就向内侧滑动 时，车辆就向外侧滑动 C．路面结冰时，与未结冰时相比， D．路面结冰时，与未结冰时相比， vc vc 的值变小 的值不变 3．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质 量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（　 ） A．球 A 的线速度必定小于球 B 的线速度 B．球 A 的角速度必定大于球 B 的角速度 C．球 A 的运动周期必定小于球 B 的运动周期 D．球 A 对筒壁的压力必定等于球 B 对筒壁的压力 4．汽车通过凹型桥时的运动可看做圆周运动。质量为 m 的汽车以速率 v 最低点时，若 桥面的圆弧半径为 R，则此时汽车对桥面的压力大小为（　　） A．mg B．2mg C． mg  mv 2 R D． mg  mv 2 R 5．一汽车通过半径为 R=10m 的拱形桥顶点，如果要使汽车在桥顶对桥面有压力，取 g=10m/s2，则汽车的最大速度不能超过（　　） A．5m/s B．10m/s C．15m/s D．20m/s 6．如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅 A、B 质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在 旋转圆盘上。不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列 说法正确的是（　　） A．A 的速度比 B 的大 B．A 与 B 的向心力大小相等 C．悬挂 A、B 的缆绳与竖直方向的夹角相等 D．悬挂 A 的缆绳所受的拉力比悬挂 B 的小 7．某拱桥可以看成是一段圆弧，当汽车以 10m/s 的速度通过桥顶时，对桥顶的压力为 车重的 3 倍，要使汽车对桥顶恰好没有压力，汽车的速度应为（　　）（ g  10m/s 2 4 ） A．15m/s B． 20m/s C． 25m/s D． 30m/s 8．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块 a 和 b 放在水平转盘上，两者用细线连 接，两木块与转盘间的动摩擦因数相同，整个装置能绕通过转盘中心的转轴 O1O2 转动， 且木块 a ， b 与转盘中心在同一条水平直线上。当圆盘转动到两木块刚好还未发生滑动 时，烧断细线，关于两木块的运动情况，以下说法正确的是（　　） A．两木块仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动 B．木块 b 发生滑动，离圆盘圆心越来越近 C．两木块均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远 D．木块 a 仍随圆盘一起做匀速圆周运动 9．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A．如图 a，汽车通过拱桥的最高点时处于失重状态 B．图 b 所示是一圆锥摆，减小  ，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度增大 C．如图 c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的 A、B 位置先后做匀速圆周运动，则 在 A、B 两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小均相等 D．如图 d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 10．如图所示，一根细线下端拴一个金属小球 P，细线的上端固定在金属块 Q 上，Q 放在带小孔（小孔光滑）的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动（圆锥 摆）。现使小球到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动（图中 P'位置），两次金 属块 Q 都静止在桌面上的同一点，细线在桌面上方的部分始终保持水平，则后一种情 况与原来相比较，下面的判断中正确的是（　　） A．细线所受的拉力变大 B．小球 P 运动的角速度变小 C．Q 受到桌面的静摩擦力变小 D．Q 受到桌面的支持力变大 11．如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为 R 的圆轨道。质量为 m 的游客 随过山车一起运动，当游客以速度 v 经过圆轨道的最高点时（　　） A．向心加速度方向竖直向上 C．座位对游客的作用力为 m B．向心加速度方向竖直向下 v2 R D．速度 v 的大小一定为 gR 12．如图所示，长度均为 l=1 m 的两根轻绳，一端共同系住质量为 m=0.5kg 的小球，另 一端分别固定在等高的 A、B 两点，A、B 两点间的距离也为 l，重力加速度 g 取 10m/s2 现使小球在竖直平面内以 AB 为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为 v 时，每根绳的 拉力为零，则小球在最高点速率为 2v 时，每根绳的拉力大小为（　　） A．5 3 N B． 20 3 3 N C．15N D．10 3 N 13．质量相等的 A、B 两物体，放在水平转台上，与转台的摩擦因数相同，A 离轴 O 的距离是 B 离轴 O 距离的一半，如图所示，当转台旋转时，A、B 都无滑动，则下列 说法正确的是（　　） A．因为 a=ω2R，而 RB>RA，所以 B 的向心加速度比 A 大 B．因为 a v2 R ，而 RB>RA，所以 A 的向心加速度比 B 大 C．转台对 B 的静摩擦力较大 D．若水平转台的转速逐渐加快，则 B 物体会先被甩出 14．如图所示，“飞天秋千”的 A 、 B 两座椅由等长的钢丝绳竖直悬吊在半空，秋干匀速 转动。若座椅 A 、 B 中各坐有一位学生，下列说法正确的是（　　） A．增大秋千的角速度，两钢丝绳的拉力增大 B．增大秋千的角速度，两钢丝绳的拉力减小 C．两钢丝绳与竖直方向的夹角相等 D．钢丝绳与竖直方向的夹角跟学生的质量有关 15．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块 a 和 b 放在水平转盘上，两者用细绳连 接，两木块与转盘间的动摩擦因数相同，整个装置能绕通过转盘中心的转轴 O1O2 转动， 且木块 a 、 b 与转盘中心在同一条水平直线上，当圆盘转动到两木块刚好要发生滑动时， 烧断细线，关于两木块的运动情况，下列说法正确的是（  ） A．两木块仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动 B．木块 b 发生滑动，离圆盘圆心越来越远 C．两木块均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远 D．木块 a 仍随圆盘一起做匀速圆周运动 二、解答题 16．如图所示，水平转盘上有一质量为 m 的小物块，用长为 L 的细绳与通过转盘中心 的竖直转轴相连，细绳与转轴间的夹角为 θ；系统静止时，细绳绷直但绳中张力为零。 物块与转盘间的动摩擦因数为 μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转盘可以不同的 角速度匀速转动。求： （1）要使细绳上张力为零，转盘的角速度大小 ω 应该满足的条件； g （2）转盘的角速度 L cos  时细绳上张力的大小 F。 17．聊城地标摩天轮的多项技术与安装工艺都是全国乃至世界首创，是中国唯一一座 轮盘直径 110 米斜拉索式的摩天轮，最低点距地面 20 米，顶端高度可达 130 米，每 25 分钟匀速率旋转一周。摩天轮共安装吊箱 42 个，吊箱呈圆柱形，吊箱的大小远小于轮 2 盘直径，每个吊箱可乘坐 6 人，摩天轮共可携载 252 人，g 取 10m / s 。根据以上信息， 试求： （1）摩天轮转动时线速度的大小； （2）质量为 60kg 的人乘坐摩天轮，当吊箱转至最低点时，吊箱对人的支持力的大小； （3）根据上面的计算，试判断：在摩天轮转动过程中，吊箱中的乘客是否有明显的超 重、失重的感觉？（不需要说明理由） 参考答案 1．D 【详解】 AB．地球是圆形的，在飞机飞越太平洋上空的过程中，做匀速圆周运动，故 AB 错误； CD．对人受力分析 GN m v2 r 乘客对座椅的压力大小等于座椅对乘客的支持力大小 N�  N Gm v2 r 由于向心力比较小，所以飞机上的乘客对座椅的压力略小于地球对乘客的引力(重力)，故 D 正确；C 错误。 故选 D。 2．D 【详解】 AB．汽车速度为 vc 恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势，说明没有受到径向的静摩擦力， 路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，提供圆周运动向心力；车速低 于 vc ，所需的向心力减小，汽车有向内侧滑的趋势，此时摩擦力指向外侧，阻止汽车向内 侧滑动；车速高于 vc ，所需的向心力增大，汽车有向外侧滑的趋势，此时摩擦力指向内侧， 阻止汽车向外侧滑动，故 AB 错误； CD．当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，路面的倾角不变，则 vc 的 值不变。故 C 错误，D 正确。 故选 D。 3．D 【详解】 A．对小球受力分析，小球受到重力和支持力，它们的合力提供向心力，如图，设支持力 N 与竖直方向的夹角为 θ，根据牛顿第二定律，有 F  mg tan   m v2  ma r 解得 v  gr tan  由于 A 球的转动半径较大，A 的线速度较大，故 A 错误； B．根据  g tan  r v  r 由于 A 球的转动半径较大，则 A 的角速度较小，故 B 错误； C．根据 T 2  可知 A 的周期大，故 C 错误； D．圆锥筒对小球的支持力 N mg cos  与轨道半径无关，则由牛顿第三定律得知，小球对圆锥筒的压力也与半径无关，即球 A 对 圆锥筒壁的压力等于球 B 对筒壁的压力，故 D 正确。 故选 D。 4．D 【详解】 设桥对汽车的支持力为 N，汽车通过凹形桥时有 N  mg  m 故汽车对桥面压力为 v2 R FN  N  mg  m v2 R 故选 D。 5．B 【详解】 汽车在桥顶时对桥面恰好无压力时，由重力作为向心力，可得 mg  m v2 R 解得 v  gR  10m/s 要使汽车在桥顶对桥面有压力，最大速度不能超过 10m/s，B 正确。 故选 B。 6．D 【详解】 受力分析如下图所示 A．A、B 两个座椅具有相同的角速度，根据公式 v＝ωr A 的运动半径小，A 的速度就小，故 A 错误； B．根据公式 F＝mω2r A 的运动半径小，A 的向心力就小，故 B 错误； C．对任一座椅，受力如图，由绳子的拉力与重力的合力提供向心力，则得 mgtanθ＝mω2r 则得 r 2 tanθ＝ g A 的半径 r 较小，ω 相等，可知 A