1.3 平抛运动 课时作业（解析版） 一、选择题 1．平抛运动是常见的曲线运动之一，关于平抛运动的下列说法错误的是（　　） A．平抛运动物体的加速度恒定不变 B．平抛运动物体的速度变化量的方向总竖直向下 C．平抛运动的时间足够长，落地速度的方向可能竖直向下 D．平抛运动物体所受外力恒定不变 2．某射箭运动员在练习射箭时，箭水平射出的位置到靶的水平距离为 18m，到靶心的 竖直高度为 0.45m。忽略空气阻力，将箭看作质点，重力加速度为 10m/s2。如果箭射中 靶心，则箭射出的速度大小为（ ） A．30m/s B．40m/s C．50m/s D．60m/s 3．2022 年冬奥会将在北京举行。如图所示，在某次热身训练中，某滑雪运动员以初 速度 v0 从斜坡顶点沿水平方向滑出，最后落在斜坡上。不计空气阻力，已知斜坡倾角 θ=37°，落地点离飞出点的距离为 18.75 m，g 取 10 m/s2，sin37º=0.6，则 v0 为（　　） A．8 m/s B．9 m/s C．10 m/s D．11 m/s 4．甲、乙两物体从不同的高度水平抛出后，其运动轨迹如图所示。设两物体在空中运 动的时间分别为 t 甲、t 乙，不计空气阻力，比较 t 甲、t 乙，下列关系正确的是（　　） A．t 甲＞t 乙 B．t 甲=t 乙 C．t 甲＜t 乙 D．因两物体质量未知，所以无法比较 5．轰炸机在距离水平地面 4500m 高度以速度 60m/s，在轰炸目标正上方航线匀速飞行。 不计空气阻力，重力加速度取 g=10m/s2，为使投出的炸弹能落在目标上，应该（　 　） A．在与目标的距离为 4500m 处投弹 B．在与目标的距离为 1800m 处投弹 C．在与目标的水平距离为 1800m 处投弹 D．在与目标的水平距离为 4500m 处投弹 6．有 a、b 两个分运动，它们的合运动为 c，下列说法正确的是（　　） A．若 a、b 均为直线运动，则 c 一定为直线运动 B．若 a、b 均为匀变速直线运动，则 c 一定为匀变速直线运动 C．若 a、b 均为匀变速直线运动，则 c 可能为曲线运动 D．若 a 为匀速直线运动，b 为匀变速直线运动，则 c 不可能为匀变速曲线运动 7．小球以初速度 v0 水平抛出，忽略空气阻力，落地前瞬间的速度大小为 v，重力加速 度取 g，对整个运动过程中，下列选项正确的是（　　） A．小球速度的改变量为  v  v0  v  v0 B．小球运动的时间为 g vv0  v02 C．小球实际发生的位移为 g v 2  v02 D．小球下落的高度为 2 g v0 g 8．忽略一切阻力，重力加速度为 ，在足够高处将某一小球以大小为 的初速度水平 vt 3t t 抛出，小球经时间 速度大小为 ，则经时间 ，小球的速度大小应是（　　） A． v0 +3 gt B． vt  3gt C． v02  3 g 2t 2 D． vt2  8 g 2t 2 9．如图所示，虚线是小球由空中某点水平抛出的运动轨迹，A、B 为其运动轨迹上的 两点。小球经过 A 点时，速度大小为 6m/s、与竖直方向夹角为 60°；它运动到 B 点时， 速度方向与竖直方向夹角为 30°，不计空气阻力，取重力加速度 g  10m / s 2 。下列说法 中正确的是（　　） A．小球通过 B 点的速度为 12m/s B．小球的抛出速度为 3m/s C．A、B 之间的距离为 3.6m D．小球从 A 点运动到 B 点的时间为 0.6s 10．如图所示，半径为 R=1m 的 1 圆弧固定在水平墙角，一小球（视为质点）以初速 4 度 v0 从台面某一高度处水平向右飞出，经过一段时间，恰好经过圆弧面上点 C（未画 出），且速度方向与圆弧面相切，已知∠COB 的正弦值为 sin   2  3 ，则圆心 O 与 水平台面的高度差 H 应为（　　） A．1.5m B．2m C． (1  3) m D． 3 m 11．从距地面 h 高处水平抛出两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，球的落地点到 抛出点的水平距离分别是 x 甲和 x 乙，且 ） x甲乙 x ，如图所示。则下列说法正确的是（　 A．甲球在空中运动的时间短 B．甲、乙两球在空中运动的时间相等 C．甲球平抛的初速度小 D．甲、乙两球落地时速度大小相等 12．质点做平抛运动，则在若干个相等的时间内，下列物理量相等的是（　　） A．质点的速率增量 B．质点的速度增量 C．质点的水平路程增量 D．质点的竖直位移增量 13．关于平抛运动，下面的几种说法正确的是（　　） A．平抛运动是一种不受任何外力作用的运动 B．做平抛运动的物体，虽然它的速度方向不断改变，但它的运动是匀变速曲线运动 C．平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动 D．所有只受重力作用的物体都做平抛运动 二、解答题 14．从 20m 高的楼上，以 20m/s 的速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，取 g = 10m/s2。求： （1）小球从抛出到落地的时间是多少？ （2）小球的水平位移多大？ （3）小球落地时的速度大小和方向（与水平方向的夹角）？ 15．如图所示，距地面高度 h=5m 的平台边缘水平放置一两轮间距为 d=24m 的传送带， 一可视为质点的物块从光滑平台边缘以 v0=10m/s 的初速度滑上传送带。已知物块与传 送带间的动摩擦因数 μ=0.2，重力加速度大小 g 取 10m/s2 求： （1）若传送带顺时针运动的速度为 v=4m/s，求物块从开始滑上传送带到落地所用的时 间 t； （2）传送带的速度满足什么条件时，物块离开传送带右边缘落地的水平距离最大，并 求最大距离 s； （3）设传送带的速度为 v'，且规定传送带顺时针运动时 v'为正，逆时针运动时 v'为负。 试分析画出物块离开传送带右边缘落地的水平距离 s 与 v'的变化关系示意图线（写出计 算过程，画出图线，结果可以用根号表示）。 参考答案 1．C 【详解】 AD．做平抛运动的物体，物体只受重力，加速度恒定，故 AD 不符合题意； B．平抛运动的物体速度变化的方向与加速度 g 方向相同，始终是竖直向下，故 B 不符合 题意； C．平抛运动因为有水平方向的初速度，故落地速度与水平地面有一定夹角，故不可能竖 直向下，故 C 符合题意。 故选 C。 2．D 【详解】 箭射出后做平抛运动，在竖直方向有 t= 2h g = 0.3s 在水平方向有 x = v0t 代入数据有 v0 = 60m/s 故选 D。 3．C 【详解】 由几何关系，可得 h  L sin 37� 11.25m x  L cos 37� 15m 把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，有 h 1 2 gt 2 x  v0t 联立可得 v0  10m / s 故选 C。 4．A 【详解】 甲乙两物体都做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，根据 h 1 2 gt 2 t 2h g 解得 由图可知 h甲乙 h ，可知 t甲乙 t 故选 A。 5．C 【详解】 炸弹在竖直方向做自由落体运动，则落地的时间 t 2h  g 2 �4500 s=30s 10 则投弹时飞机与目标的水平距离为 x  vt  1800m 故选 C。 6．C 【详解】 A．若 a、b 均为直线运动，则 c 不一定为直线运动。如平抛运动的两个分运动均是直线运 动，但合运动是曲线运动。A 错误； BC．若 a、b 均为匀变速直线运动，则 c 不一定为匀变速直线运动。当合初速度与合加速度 不共线时，其合运动是匀变速曲线运动。B 错误，C 正确； D．若 a 为匀速直线运动，b 为匀变速直线运动，则 c 可能为匀变速曲线运动。如平抛运动。 D 错误。 故选 C。 7．D 【详解】 A．小球速度的改变量即小球竖直方向的末速度 v  v y  v 2  v02 A 错误； B．小球运动的时间为 t vy g  v 2  v02 g B 错误； CD．小球水平位移为 x  v0t  v0 v 2  v02 g 竖直位移为 y 1 2 v 2  v02 gt  2 2g 实际发生的位移为 s  x2  y 2 联立解得 s C 错误，D 正确。 故选 D。 8．D 【详解】 vt t 小球经时间 速度大小为 ，则 (v 2  v02 )(v 2  3v02 ) 2g vt 2  v02  v y 2  v02  g 2t 2 则经时间 3t ，竖直速度 v y '  g �3t  3gt 小球的速度大小 v  v02  v y '2  v02  9 g 2t 2  vt2  8 g 2t 2 故选 D。 9．D 【详解】 AB．根据平行四边形定则知，小球平抛运动的初速度为 v0  vA sin 60� 6 � 3 m/s  3 3m/s 2 再结合平行四边形定则知，小球通过 B 点的速度为 vB  v0 3 3  m/s  6 3m/s sin 30� 1 2 故 AB 错误； D．小球在 A 点时竖直分速度为 1 vyA  vA cos 60� 6 � m/s  3m/s 2 在 B 点的竖直分速度为 vyB  vB cos 30� 6 3 � 3 m/s  9m/s 2 则小球从 A 点到 B 点的时间为 t 故 D 正确； C．A、B 之间的竖直距离为 vyB  vyA g  93 s  0.6s 10 y 2 2 vyB  vyA 2g  81  9 m  3.6m 20 B 间的水平距离为 x  v0t  3 3 �0.6m  1.8 3m 根据平行四边形定则知，A、B 之间的距离为 s  x 2  y 2 >3.6m 故 C 错误。 故选 D。 10．B 【详解】 把 C 点速度分解如图所示 tan   v0 gt 飞行时间为 t v0 g tan  水平位移 x  v0t  y v02 g tan  v02 1 2 gt  2 2 g tan 2  cos   v02 x  R gR tan  变形可得 v02  gR sin  代入 y 化简得 y  3m y1  R sin   (2  3)m H  y  y1  2m 故选 B。 11．BC