第 2 章 匀变速直线运动 单元易错题型优选卷 一、单选题 1．一个小球从 A 点由静止开始做匀加速直线运动，到达 B 点时的速度是 v，到达 C 点时的速度是 2v，则 AB:BC 等于（　　） A．1:2 B．1:1 C．1:4 D．1:3 2．测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B 为测速仪，A 为汽车，两者相距 335m ，某时刻 B 发出超声波，同时 A 由静止开始做匀加速直线运动，当 B 接收到反射回来的超声波信号时，A、B 相距 355m A． ，已知声速为 20m / s 2 340m/s B． ，则汽车的加速度大小为（　　） 10m / s 2 C． 5m / s 2 D．无法确定 3．由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第 10s 末的速度为 2m/s，下列叙述中不正确的是（　　） A．前 10s 内通过的位移大小为 10m B．每秒速度变化 0.2m/s C．前 10s 内的平均速度大小为 1m/s D．第 10s 内通过的位移大小为 2m 4．一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度-时间图像如图所示，由图像可知（　　） A．0~ta 段火箭的加速度小于 ta~tb 段火箭的加速度 B．在 0~tb 段火箭是上升的，在 tb~tc 段火箭是下落的 C．tb 时刻火箭离地面最远 D．tc 时刻火箭回到地面 5．一质点做匀加速直线运动时，速度变化 则质点的加速度为（　　） v 时发生位移 x1 ，紧接着速度变化同样的 v 时发生位移 x2 ，  v   v  2 A． x  x 2 1 2 B． 2  x2  x1  C．  v  2 �1 1 � �  � �x1 x2 � D．  v  2 �1 1 � �  � �x1 x2 � 6．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为 d=3.0mm 的遮光板。如图所；滑块在牵引力 作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为 △t1=0.030s，通过第二个光电门的时间为△t2=0.010s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个 光电门的时间为△t=3.0s，则滑块的加速度约为（　　） A．0.067m/s2 B．0.67m/s2 C．6.7m/s2 D．不能计算出 7．随着空气质量的恶化，雾霾天气现象增多，危害加重。雾和霾相同之处都是视程障碍物，会使有效水 平能见度减小从而带来行车安全隐患。在一大雾天，一辆小汽车以 30 m/s 的速度匀速行驶在高速公路上， 突然发现正前方 30 m 处有一辆大卡车以 10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹 车失灵。如图所示，图线 a、b 分别为小汽车和大卡车的 v-t 图像（忽略刹车反应时间），以下说法正确的 是（　　） A．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故 B．在 t=3 s 时发生追尾事故 C．在 t=5 s 时发生追尾事故 D．若紧急刹车时两车相距 40 米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距 10 米 8．如图所示，国产某品牌汽车装备了具有“全力自动刹车”功能的城市安全系统，系统以 50 Hz 的频率监 视前方的交通状况。当车速 v≤10 m/s 且与前方静止的障碍物之间的距离接近安全距离时，如果司机未采 取制动措施，系统就会立即启动“全力自动刹车”，加速度大小约为 5 m/s2，使汽车避免与障碍物相撞。则 “全力自动刹车”系统设置的安全距离约为（　　） A．50 m B．20 m C．10 m D．1 m 二、多选题 9．汽车在平直公路上做初速度为零的匀加速直线运动，途中用了 6s 时间经过 A、B 两根电线杆，已知 A、B 间的距离为 60m ，车经过 B 时的速度为15m/s ，则（　　） A．车从出发到 B 杆所用时间为 9s B．车的加速度为 15m/s 2 C．经过 A 杆时的速度为 5m/s D．出发点到 A 杆的距离为 7.5m 10．如图 a、b 所示是 A、B 两物体在同一直线上的速度-时间图像，由图可知，在 0-t2 时间内（　　） A．A、B 运动始终同向，B 比 A 运动得快 B．在 t1 时间 AB 相距最远，B 开始反向 C．A、B 的加速度始终同向，B 比 A 的加速度大 D．在 t2 时刻，A、B 不一定相遇，只是速度相同 11．一小球在水平桌面上做匀减速直线运动，用照相机对着小球每隔 0.1s 拍照一次，得到一幅频闪照片， 用刻度尺量得照片上小球各位置如图所示，已知照片与实物的比例为 1:10，则（ A．图中对应的小球在通过 8cm 距离内的平均速度是 2m/s B．图中对应的小球在通过 8cm 距离内的平均速度是1.6m/s C．图中对应的小球通过 6cm 位置处的瞬时速度是 25m/s ） D．图中对应的小球通过 6cm 位置处的瞬时速度是 2m/s 12．如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的 x—t 图象，由图象可知（ ） A．乙开始运动时，两物体相距 20m B．在 0 ~ 10s 这段时间内，物体间的距离逐渐变大 C．在 10 ~25s 这段时间内物体间的距离逐渐变小 D．两物体在 10s 时相距最远，在 25s 时相遇 三、填空题 13．质点从静止开始作匀变速直线运动，若在 3s 内速度变为 9m/s，则物体的加速度大小是 __________m/s2． 14．完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度 v 水平射入，若子弹在木块中做匀减速直 线运动，且穿过第三块木块后子弹的速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度之比和穿过每块 木块所用的时间之比分别是 v1:v2:v3=________，t1: t2: t3=________. 15．如图表示某物体的 v﹣t 图象，从图象可知 OA 段的加速度是__m/s2，BC 段的加速度是__m/s2，CD 段 的加速度是__m/s2，物体在这 14s 内运动的总位移是__m． 16．某同学在测定匀变速直线运动的加速度时，得到了几条较为理想的纸带，已知每条纸带每 5 个计时 点取一个计数点，即两个相邻计数点之间的时间间隔为 0.1s，依打点时间顺序编号为 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，由于不小心，纸带被撕断了，如下图所示，图中标注的长度是指相邻 两计数点间距离。请根据给出的 A、B、C、D 四段纸带回答： （1）在 B、C、D 三段纸带中选出从纸带 A 上撕下的那段应是____。 （2）打 A 纸带时，物体的加速度大小是_____ m/s 2 （保留两位有效数字）。 四、解答题 17．跳伞运动员做低空跳伞表演，他从 224m 的高空离开飞机开始下落，最初未打开降落伞，自由下落一 段距离，打开降落伞后运动员以 12.5m/s2 的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地的速 度不得超过 5m/s （取 g=10m/s 2 ），求∶ (1)运动员打开降落伞时，离地面的高度至少为多少； (2)运动员在空中的最短时间为多少？ 18．如图所示，一长为 200 m 的列车沿平直的轨道以 80 m/s 的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口 O 点 时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因 OA 段铁轨不能停车，整个列车只能停在 AB 段内，已知 OA=1 200 m，OB=2 000 m，求： （1）列车减速运动的加速度大小 a 的取值范围。 （2）列车减速运动的最长时间。 19．卡车原来以 10m/s 的速度匀速在平直的公路上行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方就开始刹 车，使卡车做加速度不变的减速运动，当车减速到 2m/s 时，交通灯变为绿灯，司机立即放开刹车，并且 只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了 12s，求：减 速与加速过程中的加速度大小。 20．一辆长途客车正以 v0=20m/s 的速度匀速行驶,突然,司机看见车的正前方 x=33m 处有一只狗,如图甲所 示,司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时(t=0),长途客车的速度—时间图像如图乙所示。 (1)求长途客车司机从发现狗至客车停止运动的这段时间内前进的距离(假设此过程狗静止不动)。 (2)求长途客车制动时的加速度。 (3)若狗以 v=4m/s 的速度与长途客车同向且同时(t=0)奔跑,狗会不会被撞? 参考答案 1．D 【解析】设小球的加速度大小为 a，则根据匀变速直线运动速度与位移关系可得 AB  BC   2v  v2 2a 2  v 2 3v 2  2a 2a 所以 AB 1  BC 3 故选 D。 2．B 【解析】超声波从 B 发出到 A 与被 A 反射到被 B 接收所需的时间相等，在这个过程中：汽车的位移为 x=355-335m=20m 初速度为零的匀变速直线运动，在开始相等时间内的位移之比为 1：3，所以 x1=5m x2=15m 则超声波被 A 接收时，AB 的位移 x′=335+5=340m 所以超声波从 B 发出到被 A 接收所需的时间 t x� 340  s  1s v声 340 根据 △x=at2 可得 15-5=a×12 解得 a=10m/s2 故 B 正确，ACD 错误。 故选 B。 3．D 【解析】A．根据速度和时间的公式，可求得火车的加速度为 a v  0.2m/s t 再根据位移和时间的公式，可求得火车的位移为 x 1 2 at  10m 2 故 A 正确，不符合题意； B．根据火车的加速度，可求得火车每秒速度变化为 v  at1  0.2m/s 2 �1s  0.2m/s 故 B 正确，不符合题意； C．根据火车前 10s 的位移，可求得火车前 10s 平均速度大小为 v x 10m   1m/s t 10s 火车在前 9s 内通过的位移为 x1  1 2 1 at2  �0.2 �92  8.1m 2 2 故 C 正确，不符合题意； D．所以火车第 10s 通过的位移为 x2  x  x1  1.9m 故 D 错误，符合题意。 故选 D。 4．A 【解析】A．0~ta 段图线的斜率小于 ta~tb 段图线的斜率，则 0~ta 段火箭的加速度小于 ta~tb 段的火箭的加速 度，故 A 正确； BCD．0~tc 段速度都为正值，速度方向并未改变，说明火箭一直处于上升过程，在 tc 时刻火箭到达最高点， 故 BCD 错误。 故选 A。 5．A 【解析】发生 Δv 所用的时间为