4.2 测定介质的折射率 一、单选题 1．如图所示，在“测量玻璃的折射率”的实验中，以下说法正确的是（　　） A．为了提高实验精度，必须选用两光学表面平行的玻璃砖 B．在白纸上放好玻璃砖后，首先要用铅笔贴着玻璃砖的光学面画出边界 C．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部 D．大头针 P1 与 P2、P3 与 P4 的间距适当远一些，可以减小实验误差 2．某组同学用插针法测平行玻璃砖的折射率，记录下入射光线、折射光线、出射光线 后，以入射点 O 为圆心画单位圆，用直尺测得有关线段的长度，如图所示，下面四个 表达式中，正确地表达了折射率的关系式是（　　） A． n  AB CD B． n  AB EF C． n  BO OC D． n  BO CF 3．小明同学利用插针法测量半圆柱形玻璃砖的折射率。如图所示，他在白纸上作一直 线 MN 以及它的垂线 AB，玻璃砖的圆心为 O，其底边与直线 MN 对齐，在垂线 AB 上 插两枚大头针 P1 和 P2。小明在半圆柱形玻璃砖右侧区域内无法观察到 P1、P2 沿 AB 方 向射出的光线，若要观察到，应将玻璃砖的位置作适当调整，下列说法正确的是（　 ） A．沿 MN 向 M 端平移适当距离 B．沿 MN 向 N 端平移适当距离 C．向左平移适当距离 D．向右平移适当距离 4．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面 aa′，bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃 砖，乙同学用的是梯形玻璃砖，他们的其他操作均正确，且均以 aa′，bb′为界面画光路 图。下列说法正确的是（　　） A．甲同学测得的折射率与真实值相比偏大 B．甲同学测得的折射率与真实值相同 C．乙同学测得的折射率与真实值相比偏小 D．乙同学测得的折射率与真实值相同 5．如图所示，一束可光见穿过平行玻璃砖后，分成 a、b 两束单色光，下列说法正确 的是（　　） A．有可能单色光 a 是紫光，单色光 b 是黄光 B．玻璃砖对单色光 a 的折射率大于对单色光 b 的折射率 C．从玻璃砖中出射后，单色光 a 的出射角大于单色光 b 的出射角 D．单色光 a 在玻璃砖中的传播速度大于单色光 b 在玻璃砖中的传播速度 6．在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界 面 aa′和 bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向 aa′方向平移了少许，如图甲所示。乙同学在 画界面时，不小心将两界面 aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则（　 ） A．甲测得折射率偏大，乙测得折射率偏小 B．甲测得折射率偏小，乙测得折射率不变 C．甲测得折射率不变，乙测得折射率偏小 D．甲测得折射率不变，乙测得折射率不变 二、多选题 7．如图所示，某同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，他进行的主 要步骤是：①用刻度尺测玻璃砖的直径 AB 的大小 d；②先把白纸固定在木板上，将玻 璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心 O、直径 AB 及 AB 的法线 OC；③将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺 MN 紧靠 A 点并与 直径 AB 垂直放置；④调节激光器，使光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心 O，并 使长直尺 MN 的左右两端均出现亮点，记下左侧亮点到 A 点距离 x1，右侧亮点到 A 点 的距离 x2。则下列说法正确的是（　　） d 2  4 x22 A．利用上述实验数据计算可得玻璃折射率为 d 2  4 x12 B．左侧亮点到 A 点的距离 x1—定大于右侧亮点到 A 点的距离 x2 C．左侧亮点到 A 点的距离 x1—定小于右侧亮点到 A 点的距离 x2 D．在∠BOC 范围内，改变入射光 PO 的入射角，直尺 MN 上只能出现两个亮点 E.要使左侧亮点到 A 点的距离 x1 增大，应调节激光器使 PO 光线逆时针转动减小入射角 8．某同学做测玻璃折射率实验时，在白纸上放好上、下表面平行的玻璃砖，玻璃砖厚 度为 L，如图示入射光线与折射光线（CD 边出射光线未画出），若入射角 i＝60°，测 出折射角 r＝30°，光在真空中的光速为 c，则（　　） A．玻璃砖的折射率 n＝ 3 2 3 B．光在玻璃中传播的时间为 3c L C．光在玻璃中传播的时间为 2L c D．操作时误将玻璃砖向上平移一小段，则测得的折射率将偏小 9．在做了“测定平行玻璃砖的折射率”的实验（如图）后，某同学得出下列几种结论中， 说法正确的是____。 A．玻璃砖的宽度适当选大些 B．入射角应尽量小些，防止在另一侧面发生全反射 C．大头针 P1、P2 及 P3、P4 之间的距离应适当大些 D．入射角越大越好，这样测量误差能竟可能的减小 E.玻璃砖的折射率与入射角有关，入射角越大，测得折射率越大 F.玻璃砖的折射率与入射角无关，入射角越大，折射角越大，但是入射角与折射角的 比值是一个常数 10．某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图景如图所示，直线 MN 与 PQ 之间 的距离等于玻璃砖的厚度，实验中，他按正确的方法插了大头针 a、b、c、d。下列说 法中正确的有（　　） A．该同学在插大头针 d 时，应使其挡住 a、b 的像和 c B．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射 C．该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率 D．若实验时玻璃砖向上平移至位于图中虚线位置，实验的测量结果不受影响 三、非选择题 11．小明同学用插针法测量一半圆柱形玻璃砖的折射率，如图所示，半圆是玻璃砖的 截面，A，B，C，D 是小明同学插下的四枚针的位置。 （1）请完成测量玻璃砖折射率的光路图； （2）在只有一对三角板（带刻度尺）的情况下，怎样测量玻璃砖的折射率？试在图中 画出所需的线段，并标出相关字母； （3）需要测量哪些线段的长度？并写出计算折射率的表达式（用需测量的线段表示）。 12．如图甲所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三 角形 ABC 的三棱镜，并确定 AB 和 AC 界面的位置。然后在棱镜的左侧画出一条直线， 并在线上竖直插上两枚大头针 P1 和 P2 ，再从棱镜的右侧观察 P1 和 P2 的像。 （1）此后正确的操作步骤顺序是________。（选填选项前的字母） A．插上大头针 B．插上大头针 C．插上大头针 D．插上大头针 P3 P3 P4 P4 ，使 ，使 ，使 ，使 P3 P3 P4 P4 挡住 挡住 挡住 挡住 P2 P1 P3 P1 的像 、 P2 的像 的像 、 P2 的像和 P3 （2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针 P3 、 P4 的位置（图甲中已标出）。为测 量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线， 如图乙、丙所示。在图乙、丙中能够仅通过测量 DE 、 FG 的长度便可正确计算出折射 率的是图_____（选填“乙”或“丙”），所测玻璃折射率的表达式为 n =_____（用代表线 段长度的字母 DE 、 FG 表示）。 13．某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪 器，如图所示。在一个圆盘上，过其圆心 O 作两条相互垂直的直径 BC、EF。在半径 OA 上，垂直盘面插上两枚大头针 P1、P2 并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部 分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径 BC 相平，EF 作为界面的法线，而后在图 中右上方区域观察 P1、P2.同学们通过计算，预先在圆周 EC 部分刻好了折射率的值， 这样只要根据 P3 所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。 （1）若∠AOF=30°，OP3 与 OC 之间的夹角为 45°，则在 P3 处刻的刻度值为__________ _。 （2）若在同一液体中沿 AO 方向射入一束白光，出射点 P3 最靠近 OC 边的是________ ___色的光，增大入射角度，___________色的光在刻度盘上先消失。 14．如图所示，某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图 钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面 aa′和 bb′，O 为直线 AO 与 aa′的交点，在直线 OA 上竖直地插上 P1、P2 两枚大头针。 （1）该同学接下来要完成的必要步骤有________。 A．插上大头针 P3，使 P3 仅挡住 P2 的像 B．插上大头针 P3，使 P3 挡住 P1 的像和 P2 的像 C．插上大头针 P4，使 P4 仅挡住 P3 D．插上大头针 P4，使 P4 挡住 P3 和 P1、P2 的像 （2）过 P3、P4 作直线交 bb′于 O′，过 O 作垂直于 aa′的直线 NN′，连接 OO′测量图中角 α 和 β 的大小，则玻璃砖的折射率 n＝________； （3）如果在实验过程中不小心将玻璃砖向上平移了一些，bb′移到图中虚线位置，而 在作光路图时 aa′不变，则所测得的折射率将________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （4）若所使用的玻璃砖的 bb′与 aa′不平行，其他操作无误，则所测得的折射率将____ ____（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 参考答案 1．D 【详解】 A．光学表面是否平行不影响该实验的准确度，选项 A 错误； B．为了防止弄脏玻璃砖，不能铅笔贴着玻璃砖的光学面画出界面，选项 B 错误； C．判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，选 项 C 错误； D．大头针 P1 与 P2、P3 与 P4 的间距适当远一些，可以减小实验误差，选项 D 正确。 故选 D。 2．B 【详解】 ABCD．设圆的半径为 1，即 AO = EO = 1，由几何知识得，入射角的正弦值 sin i  sin �AOB  AB  AB AO sin r  sin �EOF  EF  EF EO 折射角的正弦 根据折射定律得 n sin i AB  sin r EF 故 B 正确，ACD 错误。 故选 B。 3．A 【详解】 光线 P1P2 垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全 反射现象，光不能从圆弧面折射出来，要使光能从圆弧面折射出来，则需要向上移动半圆 柱形玻璃砖，即将半圆柱形玻璃砖沿 MN 向 M 平移适当距离，使到达圆弧面上光线的入射 角 i 小于临界角则可以射出，如图所示，而将半圆柱形玻璃砖平行 MN 向左或向右平移适当 距离，不会改变光在 MN 圆弧面上的入射角，光仍然