4.4 玻尔原子模型 课时练习（解析版） 一、选择题 1．氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子。已知基态的氦离子能量为 E1  54.4eV ，氦离子能级的示意图如图所示。以下关于该基态的氦离子说法正确的 是（　　） A．该基态氦离子吸收某种光子发生跃迁，当能量为 E4  3.4eV 时，氦离子最稳定 B．能量为 48.4eV 的光子，能被该基态氦离子吸收而发生跃迁 C．一个该基态氦离子吸收能量为 51.0eV 的光子后，向低能级跃迁能辐射 6 种频率的 光子 D．该基态氦离子吸收一个光子后，核外电子的动能增大 2．如图所示为氢原子的能级图。现有两束光， a 光由图中跃迁①发出的光子组成， b 光由图中跃迁②发出的光子组成，已知 a 光照射 x 金属时刚好能发生光电效应，则下列 说法正确的是（　　） A． x 金属的逸出功为 2.86eV B． a 光的频率大于 b 光的频率 C．氢原子发生跃迁①后，原子的能量将减小 3.4eV D．用 b 光照射 x 金属，发出的光电子的最大初动能为 10.2eV 3．如图所示为氢原子能级示意图的一部分，根据玻尔理论，下列说法中正确的是（　 ） A．从 n  4 能级跃迁到 n  3 能级比从 n  3 能级跃迁到 n  2 能级辐射出的电磁波的波 长长 B．处于 n4 r4 r3 n3 的定态时电子的轨道半径 比处于 的定态时电子的轨道半径 小 C．从 n  4 能级跃迁到 n  3 能级，氢原子的能量减小，电子的动能减小 D．一个氢原子从 n  3 能级向低能级跃迁能辐射出 3 种不同频率的光子 4．以下说法符合物理学史的是（　　） A．为了解释黑体辐射规律，康普顿提出了电磁辐射的能量是量子化的 B．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性 C．汤姆孙通过 α 粒子散射实验，提出了原子具有核式结构 D．普朗克将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征 5．在通往量子论的道路上，许多物理学家做出了卓越的贡献，下列有关说法正确的是 （　　） A．爱因斯坦提出光子说，并成功地解释了光电效应现象 B．德布罗意第一次将量子观念引入原子领域，提出了定态和跃迁的概念 C．玻尔在 1900 年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念 D．普朗克把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性 6．关于玻尔原子理论，下列说法中不正确的是（　　） A．继承了卢瑟福的核式结构模型，但对原子能量和电子轨道引入了量子化假设 B．氢原子核外电子的轨道半径越大，动能越大 C．能级跃迁吸收（放出）光子的频率由两个能级的能量差决定 D．原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量 7．氢原子从 n4 1 n  4 n3 能级向基态跃迁时辐射出的光子的频率为 ， 能级向 能级 2 n3 跃迁时辐射出的光子的频率为 ，则从 能级向基态跃迁时辐射出的光子的频率为 （　　） A． 1  2 B． 2  1  1  2 C． 2  1 2  D． 1  2 8．如图所示为氢原子能级的示意图，现有大量的氢原子处于的激发态，当向低能级跃 迁时辐射出若干不同频率的光，关于这些光下列说法正确的是（　　） A．最容易表现出衍射现象的光是由 n=4 能级跃到 n=1 能级产生的 B．波长最小的光是由 n=4 能级跃迁到 n=3 能级产生的 C．这些氢原子总共可辐射出 3 种不同频率的光 D．若一个氢原子处于 n=4 的激发态可能辐射出 3 种不同频率的光 9．一群处于第 4 能级的氢原子，向低能级跃迁时能发出不同频率的光，将这些光分别 照射到图甲电路阴极 K 的金属上，只能测得 3 条电流随电压变化的图像如图乙所示， 已知氢原子的能级图如图丙所示，则下列推断正确的是（　　） A．若甲图中电源左端为正极，随 P 向右滑动，光电流先增大后保持不变 B．图乙中的 b 光光子能量为 12.09eV C．图乙中的 c 光是氢原子由第 4 能级向基态跃迁发出的 D．阴极金属的逸出功可能为 W0=2.50eV 10．如图所示为氢原子的能级图，当氢原子从 n  4 能级跃迁到 n  2 能级时，辐射出 光子 a ，当氢原子从 n  3 能级跃迁到 n  1 能级时，辐射出光子 b ，则下列判断正确的 是（　　） A．光子 a 的能量大于光子 b 的能量 B．光子 a 的波长小于光子 b 的波长 C．光子 a 可能使处于 n  4 能级的氢原子电离 D．若 a 为可见光，则 b 不可能为紫外线 11．如图所示为氢原子的能级图，巴耳末系是吸收光子能量的原子进入激发态（ n �3 ）后返回 n  2 的量子状态时释放出的谱线，下列说法正确的是（　　） A．巴耳末系中的最小频率与最大频率之比 5 : 36 B．处于 n  1 能级的氢原子可以吸收能量为13.8eV 的光子 C．一个氢原子从 n  4 能级向基态跃迁时，可发出 6 种不同频率的光子 D．氢原子由 n  2 能级跃迁到 n  1 能级时，原子的电势能增加，产生的电磁波的波长 最长 12．氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第 4 能级的氢原子，向低能级跃迁过程中 能发出 6 种不同频率的光，其中只有频率为 νa、νb 两种光可让图乙所示的光电管阴极 K 发生光电效应。分别用频率为 νa、νb 的两个光源照射光电管阴极 K，测得电流随电压变 化的图像如图丙所示。下列说法中正确的是（　　） A．处于第 4 能级的氢原子可以吸收一个能量为 0.75eV 的光子并电离 B．图丙中的图线 a 所表示的光是氢原子由第 4 能级向基态跃迁发出的 C．图丙中的图线 b 所表示的光的光子能量为 12.75eV D．用图丙中的图线 b 所表示的光照射阴极 K 时，光电子的最大初动能比用图线 a 所表 示的光照射时更大 13．已知金属钙的逸出功为 2.7eV，氢原子的能级图如图所示，一群氢原子处于量子数 n=4 能级状态，则（　　） A．氢原子可能辐射 6 种频率的光子 B．氢原子可能辐射 5 种频率的光子 C．有 3 种频率的辐射光子能使钙发生光电效应 D．有 4 种频率的辐射光子能使钙发生光电效应 14．氢原子的能级图如图所示，现有大量处于 n  5 能级的氢原子向低能级跃迁，已知 可见光光子的能量范围约为1.62eV ~ 3.11eV ，下列说法正确的是（　　） A．这些氢原子可能发出 10 种不同频率的可见光 B．已知钠的逸出功为 2.29eV ，则氢原子从 n  5 能级跃迁到 n  2 能级释放的光子可以 从金属钠的表面打出光电子 C．氢原子从 n  5 能级跃迁到 n  1 能级释放的光子波长最长 D．氢原子从 n  5 能级跃迁到 n  4 能级时，核外电子动能增加 二、解答题 15．氢原子基态能量 E1=－13.6eV，电子绕核做圆周运动的半径 r1=0.53×10－10m。求氢 E1 原子处于 n=4 激发态时：（已知能量关系 En  n 2 ，半径关系 rn  n2 r1 , k  9.0 �109 N �m2 / C2 , e  1.6 �1019 C ，普朗克常量 h=6.63×10－34J·s） （1）原子系统具有的能量； （2）电子在 n=4 轨道上运动的动能； （3）若要使处于 n=2 能级的氢原子电离，至少要用频率多大的电磁波照射氢原子? 16．氢原子能级图如图所示，氢原子从 n=2 的激发态跃迁到基态。 ① 求氢原子辐射的光子能量； ② 氢原子辐射的光子照射逸出功为 3.34eV 的锌板时，求逸出光电子的最大初动能。 参考答案 1．B 【详解】 A．氦离子处于最低能量状态时最稳定，故 A 错误； B．由图可知 E3  E1  48.4eV 故能量为 48.4eV 的光子，能被该基态氦离子吸收而发生跃迁，故 B 正确； C．一个该基态氦离子吸收能量为 51.0eV 的光子后，能量变为 3.4eV ，处于 n  4 能级， 然后从 n  4 能级跃迁到 n  1 能级，最多可释放 3 种不同频率的光子，故 C 错误； D．该基态氦离子吸收一个光子后，由低能级向高能级跃迁，核外电子的轨道半径增大， 根据 k q1q2 v2 m 2 r r 得 kq1q2 mr v 轨道半径越大，则核外电子的速度越小，故 D 错误。 故选 B。 2．A 【详解】 A． a 光子的能量为 Ea  E5  E2  0.54eV   3.4  eV  2.86eV a x x 光照射 金属时刚好能发生光电效应，则 金属的逸出功为 2.86eV B． b 光子的能量为 Eb  E2  E1  3.4eV-  13.6  eV  10.2eV a 光子的能量值小，则 a 光的频率小，B 错误； ，A 正确； C．氢原子辐射出 a 光子后，氢原子的能量减小了 Ea  E5  E2  2.86eV C 错误； D．用 b 光照射 x 金属，发出的光电子的最大初动能为 Ekm  Eb  W0  10.2eV  2.86eV  7.34eV D 错误。 故选 A。 3．A 【详解】 A．由题图可知，从 n  4 能级跃迁到 n  3 能级比从 n  3 能级跃迁到 n  2 能级辐射出的光 子能量小，由 εhν  知前者比后者辐射的光子频率小，由 c   可得前者比后者辐射的电磁波的波长长，选项 A 正确； B．根据玻尔理论，能级越高，半径越大，所以处于 于 n3 n4 r4 的定态时电子的轨道半径 比处 r3 的定态时电子的轨道半径 大，选项 B 错误； C．从 n  4 能级跃迁到 n  3 能级，氢原子向外辐射光子，原子能量减小，根据 ke2 mv 2  r2 r 可知，电子轨道的半径减小，则电子的动能增大，选项 C 错误； D．一个氢原子从 n  3 能级向 n  1 能级跃迁，最多只能辐射出 2 种不同频率的光子，选项 D 错误。 故选 A。 4．B 【详解】 A．为了解释黑体辐射规律，普朗克提出了电磁辐射的能量是量子化的，故 A 错误； B．德布罗意把光的波粒二象性推广到实物粒子，认为实物粒子也具有波动性，故 B 正确； C．卢瑟福通过 α 粒子散射实验，提出了原子具有核式结构，故 C 错误； D．波尔将量子观念引入原子领域，其理论能够解释氢原子光谱的特征，故 D 错误。 故选 B。 5．A 【详解】 A