X x x x 中学物理学科教学案 高一·2 部 总第（ 课题：6.2 向心力 ）课时 主备人：x x x 审核人：物理组 使 用 日 期 ： 21 年 12 月 日 课标 学 班级 姓名____________ 通过实验，探究并了解匀速圆周运动向心力大小与半径、角速度、质量的关系。能用 牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。 1、通过活动和实验探究，感受向心力，理解向心力的概念、特点、表达式。 习 2、通过实例，掌握分析实际问题中向心力来源的方法，会计算匀速圆周运动的向心力。 目 3、通过比较，知道变速圆周运动的合力大小和方向特点，能借用变速圆周运动的动力 标 重点 学特征分析一般的曲线运动。 理解向心力的概念、特点、表达式，会分析向心力的来源。 【预习--自主建构】 一、向心力 1、推理：圆周运动→曲线运动→一定符合曲线运动条件→受合力作用且与 v 方向 。 运动的物体，会受到指向 2、定义：做 ¿ 4 mπ 2 r =4 mπ 2 rf 2=mv ω 2 T 学 3、公式：Fn= 习 4、理解：（1）向心力方向总是指向 过 程 的合力，这个合力叫向心力。 不改变速度的 = ，始终与半径垂直，只改变速度的 而 。 （2）向心力是根据力的 ，还可以是某个力的 。 命名的，可以是各种性质的力，也可以是它们的 二、 变速圆周运动和一般曲线运动 1、物体做变速圆周运动时，合力 F 的方向并不指向圆心，此时把 F 分解为两个互 相垂直的分力：跟圆 的 Ft 和指向 ，Fn 产生的加速度就是 的 Fn，其中 Ft 只改变 v 的 ，Fn 只改变 v 的 加速度。若合力方向与速度方向夹角小于 900 ，Ft 使 v ，Fn 改变 v 的方向；若 F 与 v 的夹角大于 900 时，Ft 使 v 知同时具有向心加速度和 ，Fn 改变 v 的方向，综上可 加速度的圆周运动就是变速圆周运动。 2、一般曲线运动：运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线 运动。研究一般的曲线运动时可以把曲线分割成许多小段，每一小段看成一小段 然后当作许多半径不同的 ， 处理，再应用圆周运动的分析方法处理。 【探究--深化理解】 探究一：向心力的来源 【典例 1】分析下面几种情况中作圆周运动的物块或小球向心力的来源： ● r 物块随圆盘一起转动 A B 答：A 中物块的向心力由 学 习 过 程 漏斗内壁光滑 A C 提供。 B 中小球的向心力由 C 中小球的向心力由 提供。 提供。 【对点训练 1】如图所示，将一质量为 m 的摆球用长为 L 的细绳吊起，上端固定，使 摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成一个圆锥摆， 则关于摆球 A 的受力情况，下列说法中正确的是(　　) A．摆球受重力、拉力和向心力的作用 B．摆球受拉力和向心力的作用 C．摆球受重力和拉力的作用 D．摆球受重力和向心力的作用　 探究二 ：向心力的计算 B 【典例 2】一根原长为 l0＝0.1m 的轻弹簧，一端拴住质量为 m=0.5kg 的小球，以另一 端为圆心在光滑的水平面上做匀速圆周运动，如图所示，角速度为 ω ＝10rad/s， 弹簧的劲度系数 k=100N/m，求小球做匀速圆周运动所受到的向心力。（答案 10N） ω ● r 【对点训练 2】飞行中的鸟和飞机要改变飞行方向时，鸟的身 体或飞机的机身都要倾斜，以便转弯．如右下图所示，一只质 量为 m 的老鹰，以速率 v 在水平面内做半径为 R 的匀速圆周运 动，则空气对老鹰作用力的大小等于(　　) A.m g 2  ( v2 2 ) R B.m ( v2 2 )  g2 R C.m v2 R D.mg 探究三：一般曲线运动 【典例 3】一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分， 即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替，曲线上的 A 点的曲率圆定义为：通 学 过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做 A 点的曲 率圆，其半径 ρ 叫做 A 点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成 α 角的方向以速度 v0 习 抛出，则在其轨迹最高点 P 处的曲率半径是（ ） 过 程 v2 A. g v02 sin 2  g B. v02 cos 2  g C. v02 sin 2  D. g sin  【练习--学以致用】 1．（多选）在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（ A．周期 B．线速度 C．向心力 ） D．角速度 2．（多选）下列关于向心力的说法中正确的是（ ） A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命名的 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力中的某一种力或某几种力的合力 D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢 3.（多选）有一质量为 m 的小物块，由碗边滑向碗底，该碗的内表面是半径为 R 的圆 弧且粗糙程度不同，由于摩擦力的作用，物块的运动速率恰好保持不变.则（ 学 A.物块所受合力为零 ） B.物块所受合力不为零 C.物块所受合力大小一定，方向改变 D.物块所受合力大小、方向均一定 习 4.甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，其质量之比为 1∶2，转动半径之比为 1∶2，在相 过 同时间里甲转过 60°角，乙转过 45°角。则它们的向心力之比为（ 程 A．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 ） D．9∶16 5.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两 个物体 A 和 B，它们与盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转动到两个物体刚好未发生滑 动时，烧断细线，两个物体的运动情况是（ ） A．两物体沿切向方向滑动 B．两物体均沿半径方向滑动，离圆盘圆心越来越远 C．两物体仍随圆盘一起做圆周运动，不发生滑动 D．物体 B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动，物体 A 发生滑动，离圆盘圆心越来越远 6.（多选）长为 L 的悬线固定在 O 点，在 O 点正下方 L/2 处有一钉子 C，把悬线另一 端的小球 m 拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球到悬点正下方时悬线碰到 钉子，则小球的（ A．线速度突然增大 ） B．角速度突然增大 C．向心力突然增大 D．悬线拉力突然增大 7. 如下图所示，将完全相同的两个小球 A、B，用长 L=0.8 m 的细绳悬于以 v =4 m ／ s 向右匀速运动的小车 顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力 之比 FB∶FA 为(g=10 m／s2)（ A.1∶1 B.1∶2 C.1∶3 ） D.1∶4 总 结 反 思 参考答案 【预习--自主建构】 一、1、不共线 2、匀速圆周 圆心 3、 m 2 r （2）作用效果 二、1、相切 圆心 大小 m v2 r 4、（1）圆心 方向 大小 合力 分力 方向 向心 增大 减小 切向 2、圆弧 圆 【探究--深化理解】 【典例 1】A、摩擦力 B、重力与支持力的合力 B、重力与绳的拉力的合力 【对点训练 1】C 【典例 2】10N 【对点训练 2】A 【典例 3】B 【练习--学以致用】 1、AD 2、BCD 3、BC 4、C 5、D 6、BCD 7、C