9.3 电场 电场强度 学科素养提升练（解析版） 一、选择题 1．下列各图中能正确表示孤立、静止的正点电荷的电场线分布的是（　　） A． B． C． D． B 为两个等量的正点电荷,在其连线中垂线上的 P 点放一个负点电荷 q 2．如图所示, A、 (不计重力),由静止释放后,下列说法中正确的是( ) A．点电荷在从 P 点到 O 点运动的过程中，加速度越来越大，速度越来越大 B．点电荷在从 P 点到 O 点运动的过程中，加速度越来越小，速度越来越大 C．点电荷运动到 O 点时加速度为零，速度达最大值 D．点电荷越过 O 点后,速度越来越小,加速度越来越大,直到粒子速度为零 3．关于电场线的性质，下列说法不正确的是（　　） A．电场线是为了形象描述电场的假想线，不是真实的 B．电场线的疏密表示电场的强弱 C．电场线在特殊情况下可能相交 D．静电场中，电场线起于正电荷，止于负电荷，电场线不闭合 4．如图，真空中一质量为 m、电荷量为+q 的检验电荷仅受固定点电荷 Q（图中未画 出）的作用绕 Q 做匀速圆周运动，A、B 是检验电荷在运动中通过的相距为 L 的两点， 在 A、B 两点，电荷的速率为 v，与 A、B 连线的夹角为 30°。已知静电力常量为 k，由 此可知（　　） A．检验电荷运动形成的环形电流大小为 qv L L B．电荷 q 从 A 到 B 经历的时间为 6v mv 2 L C．电荷 Q 带负电，电荷量绝对值为 kq 4mv D．电荷 Q 在 A、B 连线中点 O 处的场强大小为 3Lq 5．一个正电荷从电场中的 A 点由静止释放，仅在电场力作用下沿电场线由 A 点运动到 B 点，它运动的 v-t 图象如图所示。则 A、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是图 中的（　　） A． B． C． D． 6．如图所示,正方形的边长为 l ,B、D 两顶点上同定着两个点电荷,若在顶点 C 上放置一 带电量为+Q 的点电荷,则 A 点场强恰好为零,若将该点电荷移至正方形中心处,则 A 点场 强为( ) A． B． k 3Q 2l 2 ,由 A 指向 C k 3Q 2l 2 ,由 C 指向 A C． k 2Q ,由 A 指向 C l2 D． k 2Q ,由 C 指向 A l2 7．下列电场中，A、B 两点电场强度相同的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，倾角为 θ 的绝缘光滑斜面和斜面底端电荷量为 Q 的正点电荷均固定，一质量 为 m、电荷量为 q 的带正电小滑块从 A 点由静止开始沿斜面下滑，刚好能够到达 B 点。 已知 A、B 间距为 L，Q>>q，重力加速度大小为 g。则 A、B 两点间的电势差 UAB 等于 （　　） mgL sin  Q A．  mgL sin  Q B． mgL sin  q C．  mgL sin  q D． 9．下列关于电荷在电场、磁场中受力的说法，正确的是（　　） A．电荷在电场中一定受电场力 B．运动电荷在磁场中一定受洛伦兹力 C．通电导线在磁场中一定受安培力 D．洛伦兹力可以对运动电荷做正功 10．如图所示，真空中一带正电的点电荷固定于 O 点，两虚线圆均以 O 为圆心，半径 分别为 R 和 2R，实线为一带电粒子 M 在电场中运动的轨迹，a、b、c 为轨迹和虚线圆 的交点，不计重力，下列说法中正确的是（　　） A．粒子 M 带正电荷 B．a、b 两点处的电场强度与电势均相同 C．粒子 M 在 b 点处受到的电场力是 c 点处受到的电场力的 4 倍 D．粒子 M 在 a 点的电势能比在 c 点处电势能大 11．下列关于电场中某点电场强度方向的说法，正确的是（　　） A．与检验电荷在该点所受合外力的方向一定相同 B．与带电粒子在电场中的运动方向一定相同 C．与负检验电荷在该点所受电场力的方向一定相同 D．与正检验电荷在该点所受电场力的方向一定相同 12．如图所示，直角△ABC 中，∠C=90°，∠A=37°，两个电荷量为 QA、QB 的正点电荷 固定在 A、B 两点，电荷量大小为 q 的试探电荷在 C 点受到的电场力方向与 AB 垂直， sin37°=0.6，cos37°=0.8。则 A．3:4 QA : QB 为（　　） B．4:3 C．16:9 D．9:16 13．如图所示，带正电的细杆 AB 被绝缘丝线吊在空中，细杆上的电荷量均匀分布。电 荷量为 Q 的小球 C （可看作点电荷）被悬挂在细杆 AB 的正上方， C 与 AB 的距离为 L ， 与 AB 1 相距为 2 L 的距离 点场强为零， P 为 k ，下面说法正确的是（　　） P' 点在 AB 下方与 AB 1 相距 2 L ，静电力常量 A．小球 C 带负电 B．细杆 AB 上的电荷在 点产生的场强为 k P 4Q L2 Q C．细杆 AB 上的电荷在 P' 点产生的场强为 k L2 D． P' 点的场强为 k 40Q 9 L2 14．在静电场中 a、b 两点分别放一检验电荷，其电量可变，但很小，结果测出检验电 荷所受电场力与电荷电量的关系如图所示，由图线可知（　　） A．a、b 两点可能在同一条电场线上 B．两点场强大小关系是 Ea>Eb C．两点场强方向可能不相同 D．以上答案都不对 15．在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力方向水平向右。下列说法中正确的 是（　　） A．当在该点放正电荷时，该点场强方向向右 B．当在该点放负电荷时，该点场强方向向左 C．该点的场强方向一定向右 D．该点的场强方向可能向右，也可能向水 二、解答题 16．如图所示，A 为带正电（电荷量为 Q）的金属板，质量为 m、电荷量为+q 的均匀 带电小球，用绝缘丝悬挂于 O 点，受水平向右的电场力偏转 θ 角而静止，小球与金属 板中心 B 恰好在同一条水平线上，且距离为 r．求： （1）小球在 B 点产生的电场强度； （2）金属板在小球处产生的电场强度． 17．把质量为 2g 的带负电小球 A 用长为 50cm 的绝缘细绳悬起并保持静止。现将带电 量为 Q=4.0×10－6C 的带电小球 B 缓慢靠近 A，当两个带电小球在同一高度相距 30cm 时， 则绳与竖直方向成 α=37°角并保持平衡: （1） A 球带电量是多少? （2）求此时 B 球在 A 球处产生的电场强度。 （3） 在此过程中电场力对 A 做功多少。 参考答案 1．B 【详解】 根据电场线的特点：电场线从正电荷或无穷远处出发到负电荷或无穷远处终止。可知 B 图 能正确表示孤立、静止的正点电荷的电场线分布。 故选 B。 2．C 【详解】 因中垂线上半部分的各点合场强方向相同，均为 O 指向 P，而 O 至无穷远处场强先增大后 减小，场强最大的位置有可能在 OP 之间，也可能在 OP 的延长线上，所以负点电荷从 P 至 O 的过程一直加速，到 O 时 v 最大，而加速度的大小可能逐渐减小，也可能先增大后减小， 故加速度的大小变化无法确定，同理点电荷越过 O 点后，速度越来越小， 加速度的大小变 化无法确定，故 C 正确，ABD 错误； 故选 C。 3．C 【详解】 A．电场是可观真实存在的，而电场线是为了形象描述电场的假想线，不是真实的，故 A 正确，不符合题意； B．电场线的疏密表示场强的强弱，故 B 正确，不符合题意； C．电场线上的每一点切线方向表示该处的场强方向，故电场线不相交、不相切，故 C 错 误，符合题意； D．静电场中，电场线起于正电荷，止于负电荷，电场线不闭合，故 D 正确，不符合题意。 故选 C。 4．C 【详解】 A．检验电荷 q 绕点电荷 Q 做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，库仑力方向与速度方向垂 直，如图所示 根据几何关系，可得轨迹半径 rL 则检验电荷 q 运动的周期为 T 2 r 2 L  v v 所以检验电荷运动形成的环形电流大小为 I q qv  T 2 L A 错误； B．弦 AB 对应的圆心角   60� 则电荷 q 从 A 到 B 经历的时间  L L t 3  v 3v B 错误； C．两电荷间存在库仑引力，则电荷 Q 带负电，库仑力提供向心力 k Qq v2  m L2 L 解得： Q mv 2 L kq C 正确； D．根据库仑定律可知，电荷 Q 在 A、 B 连线中点 O 处的场强大小为 EO  k Q k ( L sin 60�) 2 Q ( 3 2 L) 2  4mv 2 3Lq D 错误。 故选 C。 5．D 【详解】 正电荷所受电场力方向与电场强度方向相同，根据 v-t 图像可知电荷的加速度逐渐增大，即 电荷所受电场力逐渐增大，又根据电场线越密集电场强度越大可知，从 A 到 B 电场线逐渐 密集，综上所述可知 ABC 不可能，D 可能。 故选 D。 6．B 【详解】 在顶点 C 上放置一带电量为+Q 的点电荷,则 A 点场强恰好为零，则 BD 在 A 点产生场强与 C 在 A 产生场强等大反向 EBD  k Q ( 2l ) 2 由 A 指向 C，将该点电荷移至正方形中心处，A 点场强为 EA  k Q Q 3Q k k 2 2 2 l 2 2 ( 2l ) ( l) 2 由 C 指向 A 故选 B。 7．B 【详解】 ACD．电场线的疏密程度表示电场强弱，电场线上的点的切线方向代表这一点的电场强度 方向，由图知 ACD 中 A、B 两点电场强度不同，故 ACD 错误； B．图中电场为匀强电场，场强大小和方向处处相同，故 B 正确。 故选 B。 8．C 【详解】 从 A 到 B 由动能定理可知 mgL sin   U AB q  0 解得 U AB   mgL sin  q 故选 C。 9．A 【详解】 A．电场的基本性质是对放入电场中的电荷有力的作用，所以带电粒子在电场中一定受电 场力作用，故 A 正确； B．电荷运动方向与磁场方向平行时，电荷不受洛伦兹力作用，故 B 错误； C．通电导线在磁场中平行放置时，不受安培力作用，除此之外，都存在安培力，当通电 导线与磁场垂直放置时，安培力处于最大值，故 C 错误； D．根据左手定则可知，洛伦兹力垂直于速度的方向，所以其力不改变速度的大小，也不 会对电荷做功，故 D 错误。 故选 A。 10．C 【详解】 A．曲线运动中合外力指向轨迹的凹侧，可知两电荷间的库仑力为引力，由于 O 点的点电 荷带正电，因此粒子 M 带负电，故 A 错误； B．a、b 两点处的电场强度方向不同，