4.3 光的全反射 一、单选题 1．如图所示，折射率 n  2 、半径为 R 的透明球体固定在水平地面上，O 为球心，其 底部 A 点有一点光源，过透明球体的顶点 B 有一足够大的水平光屏，不考虑光在透明 球体中的反射影响，则光屏上光照面积大小为（　　） A．3πR2 B．πR2 1 C． πR2 3 1 D． πR2 6 2．关于下列四幅图中所涉及物理知识的论述中，错误的是（　　） A．甲图是光的衍射图样 B．乙图是光的干涉图样 C．丙图是利用光的折射原理 D．丁图是光导纤维利用光的全反射原理，其内芯折射率小于外套的折射率 3．如图所示，半径为 12cm 的半圆形透明柱体与屏幕 MN 接触于 B 点，MN 垂直于直 径 AB，一单色光 a 以入射角 53°射向圆心 O，反射光线 b 与折射光线 c 恰好垂直。已知 光在真空中的传播速度为 3×108m/s，则下列说法正确的是（　　） A．柱体的折射率为 5 4 B．两个光斑之间的距离为 20cm C．增大光束 a 的入射角，可以在 O 点发生全反射 D．光在介质中的传播速度 v=2.25×108m/s 4．如图所示，两束单色光 a 和 b 从水中射向水面的 O 点，它们进入空气后的光合成一 束光 c。根据这一现象可知（　　） A．在水中时 a 光和 b 光的传播速度相同 B．a 光的波长比 b 光短 C．从水中射向空气时，a 光全反射的临界角比 b 光小 D．两束光在从水进入空气时频率均保持不变 5．如图所示，为一长 L 的细长直的光导纤维（可简化为长直玻璃丝）的示意图，AB 代表左侧端面，右侧未画出，红光与紫光的折射率分别是 n1 和 n2 ， n2  n1 ，光从左侧 端面射入，入射角可以调节，光从右侧端面射出，已知真空中光速为 c，下列说法中正 确的是（　　） Ln12 A．光在其中传播的最长时间为 c Ln22 B．光在其中传播的最长时间为 c C．光在其中传播的最短时间为 Ln2 c L D．光在其中传播的最短时间为 cn1 6．如图所示，为一半径是 R 的固定半圆柱形玻璃砖的横截面，O 点为圆心， OO� 为水 平直径 MN 的垂线，足够大的光屏 PQ 水平且与 MN 竖直距离为 R， OO� 延长线垂直 PQ 线，一束包含各种频率的复色光沿半径方向与 OO� 成   30�角射向 O 点，已知复 色光包含折射率从 n1  2 到 n2  3 的光束，因而光屏 PQ 上出现了彩色光带，下列说 法中不正确的是（　　） A．P、L 两点间的距离为 R B．折射率为 n2 的光束穿过半圆柱形玻璃砖后的折射角为 60° C．彩色光带的宽度为   3 1 R D．当复色光入射角 θ 逐渐增大，光屏 PQ 上的彩色光带将变成一个光点，θ 角至少为 60°时会出现这种现象 7．如图所示为一正六边形棱镜的截面图，其边长为 L，光源 S 发出的光从 AB 边上的 A 点与垂直于 AB 边的法线呈 i  60�角入射，AF 边不透光，S 距 A 点的距离为 L，光线 穿过棱镜后从 ED 边上 D 点射出，再传播到接收点 M，CD 边不透光，D 距 M 点的距离 仍为 L，由此下列说法正确的是（　　） A．出射光线 DM 与入射光线 SA 不平行 B．玻璃的折射率为 2 C．光在空气中 SA 和在玻璃中 AD 传播的时间比为 1: 2 3 D．保持 S 光源和六边形位置不变，入射光线入射角增大到 B 点过程中，在 AB 边上能 出现全反射现象 8．有一透明材料制成的空心球体，内径是 R，外径是 2R ，其过球心的某截面（纸面 内）如图所示，一束单色光（纸面内）从外球面上 A 点射入，光线与 AO 直线所成夹 角 i  60�，经折射后恰好与内球面相切，已知光速为 c。下列说法正确的是（　　） A．单色光在材料中的折射率为 2 B．单色光在该材料中的传播时间为 3R c C．单色光在该材料内球面恰好发生全反射时，从 A 点射入的光线与 AO 直线的夹角 i  30� D．只要 A 点射入的单色光与 AO 直线的夹角 i 大于 30�，就一定能够在内球面发生全 反射 9．内径为 r，外径为 2 r 的透明介质半球壳折射率 n=2，如图为其截面示意图。现将 点光源分别放在球心 O 处和 P 处，P 在 O 点正上方内壳上，光射向外壳经过折射后射 出球壳（不考虑光的反射，已知光在真空的传播速度为 c）。则下列说法正确的是（　 ） r 2nr  A．光线从 O 点射出球壳的时间为 t= c c r ( 2  1) nr  B．光线从 O 点射出球壳的时间为 t= c c 2πr C．若点光源放于 P 点处，则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为 6 D．若点光源放于 P 点处，则介质球壳外表面发光区域在截面上形成的弧长为 2π r 3 二、多选题 10．关于全反射，下列说法中正确的是（　　） A．发生全反射时，折射光线完全消失，只剩下反射光线 B．光线从光密介质射向光疏介质时，一定会发生全反射现象 C．光从光疏介质射向光密介质时，也可能发生全反射现象 D．水或玻璃中的气泡看起来特别亮，就是因为光从水或玻璃射向气泡时，在界面发 生了全反射 11．如图所示，等边三角形 AOB 为透明柱状介质的横截面。一束单色光 PQ 平行于角 平分线 OM 射向 OA，在界面 OA 发生折射，折射光线平行于 OB 且恰好射到 M 点（不 考虑反射光线）。则（　　） A．透明柱状介质对单色光 PQ 的折射率为 3 B．增大入射光 PQ 的频率，光在该介质中的传播速度不变 C．保持入射点 Q 不变，减小入射角，一直有光线从 AMB 面射出 D．保持入射光 PQ 的方向不变，增大入射光的频率，出射点将在 M 点下方 12．如图所示，矩形 ABCD 为一玻璃砖的截面， AB  3L 、 AD  2 L 。该截面内一条 单色光线 a 从 A 点射向 BC 中点 E，刚好在 BC 发生全反射并直接射向 D 点。该单色光 的另一条与 AE 平行的光线 b 从 AB 上的 P 点（未画出）折射进入玻璃砖，光线经 BC 反射后直接射向 CD 的中点 F。已知真空中光速为 c，则下列说法正确的是（　　） A．玻璃砖的折射率为 2 B．光线 b 第一次打在 BC 面上时发生全 反射 C．光线 b 第一次打在 CD 面上时发生全反射 D．光线 b 第一次从 P 点传播到 F 点用时 16 L 为 13c 13．如图，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心 O，经折射后分为两束单色光 a 和 b， 则下列判断正确的是（　　） A．玻璃砖对 a 光的折射率大于对 b 光的折射率 B．在玻璃砖中，a 光的速度大于 b 光的速度 C．a 光在真空中的波长小于 b 光在真空中的波长 D．以同一入射角从某介质射入空气，若 a 恰发生全反射，则 b 光一定能发生全反射 E.以同一入射角从某介质射入空气，若 b 光恰发生全反射，则 a 光一定能发生全反射 14．在光纤制造过程中，由于拉伸速度不均匀，会使得拉出的光纤偏离均匀的圆柱体， 而呈现圆台形状（如图所示）。已知此光纤长度为 L ，圆台对应底角为  ，折射率为 n ， 真空中光速为 c 。现光从下方垂直射入下台面，则（　　） A．光从真空射入光纤，光的频率不变 B．光通过此光纤到达小截面的最短时间为 L c C．从上方截面射出的光束一定是平行光 D．若满足 sin   1 ，则光在第一次到达光纤侧面时不会从光纤侧面射出 n c� c 面的线状单色可见光 15．某长方体透明介质如图所示， ef 为嵌在介质内部紧贴 dd � 光源， ef 与 abcd 面垂直， e 为 dc 中点， ab  2bc 。介质对该单色光的折射率为 2，只 b� b 面的光线。下列说法正确的是（　　） 考虑由 ef 直接射向 aa� 3 � � A．光从 aa b b 面射出的区域占该面总面积的 3 3 B．光从 aa� b� b 面射出的区域占该面总面积的 6 b� b 面有光射出的区域面积将增大 C．若 ef 发出的单色光频率变小， aa� b� b 面有光射出的区域面积将减小 D．若 ef 发出的单色光频率变小， aa� 16．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面 ABC 的单色光从空气射向 E 点，并偏折 到 F 点。已知入射方向与 AB 的夹角 θ=30°，E、F 分别为 AB、BC 的中点，则（　　） A．该棱镜的折射率为 3 C．光从空气进入棱镜，波长变小 B．光在 F 点发生全反射 D．从 F 点出射的光束与入射到 E 点的光 束平行 三、解答题 17．2006 年 SchurigEz，展示了利用负折射率材料制作的“隐形斗篷”，它能够很好地抵 抗电磁干扰。电磁波通过空气和负折射率材料时，传播规律仍然不变，入射角和折射 角的大小关系仍然遵从折射定律（此时折射角取负值，即折射角和入射角在法线同一 侧），如图甲所示，一负折射率材料制作的厚度 d=4cm 的砖状物体水平放置，物体内 部紧贴上表面的 P 点有一单色光源，向物体内部各个方向入射单色光。砖状物体对该 单色光的折射率为  3 ，此单色光在空气中的传播速度 c=3.0×108m/s。 （1）若砖状物体的平面足够大，求砖状物体下表面透光的面积； （2）如图乙所示，距离砖状物体下表面 h  4 cm 处有一平行于下表面的光屏，P 点在 3 光屏上的投影为 P′点。现有一束与 PP′成 30°角的入射光线射到屏上形成光斑，求光斑 到 P′点的距离以及这束光线从 P 点到光屏所用的时间。 18．眼球结构类似球体，眼睛发生病变时，会使眼球内不同部位对光的折射率发生变 化。现在用一个玻璃球模拟眼球，硏究对光的传播的影响。玻璃球用两个折射率不同、 半径均为 R 的半球拼合在一起，拼合面为 MN ，球心为 O，Q 为 MO 的中点， PQ 垂直 MN 交左半球于 P 点。一束单色光从 P 点以跟 光在左、右半球的折射率分别为 n1  3 和 PQ n2  2 反向延长线成 30� 方向射入。该单色 ，真空中的光速为 c。 （1）通过计算说明此单色光能否从右半球射出？ （2）计算此单色光在玻璃球中传播第一次到达右半球与空气交界面所用时间。 参考答案 1．C 【详解】 设从 A 点发出的光线射到 C 点时发生全反射，则 sin C  1 1  n 2 则临界角 C=30° 由几何关系可知光屏上