《简谐运动》教学设计 云浮市云安区云安中学 蒋贤才 教学目标： 1. 知道什么是机械运动，形成运动观念； 2. 通过对弹簧振子运动过程的观察和受力分析，理解回复力和位移的关系，能从动力 学角度理解简谐运动； 3. 知道弹簧振子的振动的位移—时间图像是一条正弦或余弦曲线，能从动力学的角度 理解简谐运动的概念。理解对弹簧振子振动时的动能、弹性势能和机械能的分析， 理解简谐运动的能量特征； 4. 通过分析弹簧振子在完成一次全振动过程中的位移、回复力、加速度、速度大小和 方向的变化，理解简谐运动的特征。 教学重点： 1. 弹簧振子的概念； 2. 回复力的概念； 3. 弹簧振子的位移—时间图像； 4. 简谐运功的特征。 教学难点： 弹簧振子的位移—时间图像 教学方法： 通过例举生活的实例，创设情境，设置问题，进行演示实验，引导学生进行探究式学 习 课时安排：2 课时 情境引入： 钟摆来回摆动，水中浮标上下浮动，树梢在微风中的摇摆……在生活中我们会观察到 很多类似这样的运动。这些运动的共同点是什么？ 新课教学： 一、机械振动 1、概念：物体（或者物体的一部分）在某一中心位置（平衡位置）两侧所做的往复运动 叫作机械振动，简称振动。 2、平衡位置：受力平衡的位置 情境：如图所示，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球 套在光滑的杆上，能够自由滑动。如图位置弹簧处于原长。把小球拉向右方，然后放开， 它就在平衡位置附近运动起来。 【思考问题】实际中，振动会越来越弱，一段时间后会静止，请分析小球停止运动的原因。 二、弹簧振子 1、概念：小球和弹簧所组成的系统称作弹簧振子，其中的小球称为振子。 【思考问题】建立理想化的弹簧振子模型要满足什么条件？ 2、振子的位移：指相对于平衡位置 O 的位移 请分别对右图的小球进行受力分析，图（1）的弹簧长度为原长。 【思考问题】（1）在图（2）和图（3）中，小球都能回到平衡位置，请分析是什么原因。 （2）小球从图（2）或图（3）位置回到平衡位置，小球的运动情况是怎样的？ 3、回复力：使振子回到平衡位置的力. 【思考问题】回复力和振子的位移方向是什么关系？ 4、简谐振动：物体在跟平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力作用 下的振动。 结论：碰撞效果与物体的质量和速度有关系。 练习：篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎球，手触到球瞬间瞬间顺势后引 用所学的物理知识解释这样做的目的。 【观察与思考】请观看实验视频，将振子安装在气垫导轨上，把一比较长的白纸放在导轨 下，在振子上固定一毛笔（笔头朝下，笔尖与纸面轻触），用其记录在白纸上记录振子的 振动情况。 （1）匀速拉动白纸，观察白纸上的痕迹，思考图像能表示什么？ （2）将振子拉离平衡位置一定距离后让其振动，等振动稳定后，匀速拉动白纸，观察白 纸上的痕迹，根据所学的函数知识，判断它可能是什么函数图像，这个图像又代表什么？ 一个完整的振动过程，如振子经历 B→O→B‘→O→B 路径。 一个完整的振动过程叫作一次全振动。 三、简谐运动的能量特征 【讨论与交流】（1）请总结图中的振子在完成一次全振动的过程中的位移、回复力、加 速度、速度等物理量的变化情况，完成下表。（大小变化选填：“增大”“减小”“最大”“0”或不 变，方向选填“向右”或者“向左”） 简谐运动过程 位移 回复力 加速度 速度 大小变化 方向变化 大小变化 方向变化 大小变化 方向变化 大小变化 方向变化 动能 大小变化 弹性势能 大小变化 B B→O O O→B’ B’ B’→O O O→B 机械能 大小变化 （2）振子在振动过程中，离开平衡位置的距离、回复力、加速度、速度和能量具有什 么特征？ 总结：在回复力作用下，振子在振动过程中离开平衡位置的距离、加速度、速度、动能、 弹性势能等在每个周期里完全重复。这样的运动叫作周期性往复运动。 四、弹簧振子的位移—时间图像（即振动图像） 1、如果质点的位移与时间的关系遵从正弦或余弦函数的规律，即它的振动图像（位移-时 间图像）是一条正弦或余弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。 2、振幅：物体振动时离开平衡位置的最大距离，用“ A ”表示。 3、周期：物体完成一次全振动所需要的时间，用“ T ”表示。 4、频率：物体在一段时间内全振动的次数与所用时间之比，用“ f ”表示。 例题：如图所示，弹簧劲度系数为 k，在弹簧下端挂一个重物，质量为 m，重物静止.在竖 直方向将重物下拉一段距离(没超过弹簧弹性限度)，然后无初速度释放，重物在竖直方向 .( ) 上 下 振 动 不 计 空 气 阻 力 试分析该重物是否做简谐运动？ 课堂小结： 1、回复力：使振动物体回到平衡位置的力.简谐运动回复力的特点：如果质点所受的 回复力与它偏离平衡位置的位移大小成正比，并且始终指向平衡位置（即与位移方向相 反）。 2、简谐运动位移-时间图像为正弦或余弦曲线 课后作业： 第一课时：第 3 题，第 4 题 第二课时：第 2 题