《动量定理》习题训练 1．人从高处跳到低处时，为了安全，一般都是让脚尖先着地，这样做是为了（　　） A．减小冲量 B．减小动量的变化量 C．延长与地面的作用时间，从而减小冲力 D．增大人对地面的压强，起到安全作用 2．若有一个质量为 30g 的苹果核从 10 楼被抛出（初速度很小，可认为苹果核做自由落体运动），落到地 面后减速到零所用的时间为 6×10-4s，则苹果核在与地面碰撞的过程中受到的平均撞击力的大小约为（　 　） A．12N B．120N C．1200N D．12000N 3．2020 年东京奥运会上，中国小将全红婵在 10 米跳台上惊艳了跳水界，既展示了奥运精神，也维护了我 们国家跳水队“梦之队”的荣誉。在该赛事的某次比赛中，全程可以简化为：全红婵在跳台上由静止开始竖 直落下，进入水中后在水中做减速运动，速度减为零时并未到达池底。不计空气阻力，下列说法正确的是 （　　） A．全红婵在空中运动阶段，其动量变化量大于重力的冲量 B．全红婵从刚进入水中到速度减为零的过程中，其重力的冲量等于水的作用力的冲量 C．全红婵从开始下落到速度减为零的过程中，其动量的改变量等于水的作用力的冲量 D．全红婵从开始下落到速度减为零的过程中，其合外力的冲量等于零 4．质量为 2kg 的小物块静止在光滑水平面上，从某一时刻开始，小物块所受外力与时间的关系如图所示， 则在 6s 时物体的速度为 A．3m/s B．9m/s C．12m/s D．18m/s 5．一质量为 2kg 的物体在合力为 F 的作用下由静止开始沿直线运动，合力 F 随时间 t 的变化图像如图所示， 下列说法错误的是（　　） A． t  2s 末物体速度为 2m/s m/s B． t  3s 时物体的动量大小为 3kg � C． t=4s 末物体距出发点 1m s D．在 0  4s 内物体动量变化量为 2N � 6．如图是某学生练习用头颠球的示意图，足球由静止自由下落 45cm 被重新顶起，离开头部后沿着竖直方 向上升的最大高度仍为 45cm 。足球与头部的作用时间为 0.1s ，足球的质量为 0.35kg ，重力加速度 g  10m/s 2 ，不计空气阻力，下列正确的是（　　） A．头部对足球的平均作用力大小为 24.5N B．头部对足球的平均作用力大小为 21N C．头部对足球做的功为1.8J s D．球对头部的冲量大小为 21N � 7．单人飞行器由微型喷气发动机和操纵系统组成，可以完成单人上升、下降、悬停和平飞等动作．已知 飞行器连同人和装备的总质量为 M，喷气口的横截面积为 S，气体的密度为  ，且气体喷出前的速度为零， 重力加速度为 g．如图，要使飞行器能在空中悬停，则单位时间内喷射的气体的质量为（　　） A．M B．  gMS C．  gMS D． MS g 8．（多选）在 32 届东京奥运会女子铅球决赛中，巩立姣以 20.58 米的成绩成功夺冠，为中国体育代表团 夺到奥运会历史.上首枚田赛项目金牌。巩立姣将铅球抛出后，在空中运动过程中，铅球在相同时间内（　 ） A．水平位移相等 B．动能的变化量相等 C．速度的变化量相等 D．动量的变化量相等. 9．（多选）如图所示为高空坠物的公益广告，形象地描述了高空坠物对人伤害的严重性。小明用下面的 实例来检验广告的科学性：设一个质量为 50g 的鸡蛋从 25 楼顶自由落下，相邻楼层的高度差为 3.2m，鸡 蛋与地面撞击时间约为 0.002s，不计空气阻力，g=10m/s2。则（　　） A．从下落到即将落地，鸡蛋的动量变化约为 2000kg � m/s B．该鸡蛋对地面平均冲击力约为 1000N C．鸡蛋在空中运动过程中，任意相等时间内动量变化相等 D．鸡蛋在空中运动过程中，任意相等时间内动能变化相等 10．一个质量为 60kg 的男孩从高处跳下，以 5m/s 的速度竖直落地，求 （1）男孩落地时曲膝，用了 1s 停下来，求落地时受到的平均作用力； （2）假如他落地时没有曲膝，只用了 0.1s 就停下来，求落地时受到的平均作用力（取 g=10m/s2） 11．一质量为 m=2kg 的物块在合外力 F 的作用下从静止开始沿直线运动，F 随时间 t 变化的图线如图所示， 求： （1）0～2s 内 F 的冲量大小； （2）t=4s 时物块的动量大小和动能大小。 12．枃建物理模型是一种硏究物理问题的科学思维方法。每一个模型的建立都有一定的条件和使用范围， 要根据实际情况加以运用。鸟撞飞机是威胁航空安全的重要因素之一。假设飞机和鸟沿水平方向迎面相撞， 碰后粘在一起。已知飞机的质量约为 M′=5×104kg，飞机的速度约 v2′=500m/s。若鸟可视为圆柱体，质量约 为 m′=0.5kg，身长约为 l=0.25m。 a.请建立合理的运动模型，估算鸟与飞机的撞击时间△t； b.请估算撞击过程中鸟与飞机之间的平均作用力 F2 的大小。 《动量定理》参考答案 1.【答案】C 【详解】 人在和地面接触时，人的速度减为零，由动量定理可知 ( F  mg )t  mv 而脚尖着地可以增加人着地的时间，由公式可知可以减小受到地面的冲击力，冲量和动量的变化量都不变。 故选 C。 2.【答案】C 【详解】 设每层楼高为 3m，则 10 楼高度约为 h  3m �9  27m 苹果落地瞬间速度为 v  2 gh 取竖直向下为正方向，苹果与地面撞击过程，由动量定理得  Ft  mgt  0  mv 代入数据，解得 F �1200N 故选 C。 3.【答案】D 【详解】 A．全红婵在空中运动阶段，只受重力作用，根据动量定理可知，其动量变化量等于重力的冲量，选项 A 错误； B．全红婵从刚进入水中到速度减为零的过程中，根据动量定理 I G  I 水 =0-mv1 其重力的冲量小于水的作用力的冲量，选项 B 错误； C．全红婵从开始下落到速度减为零的过程中，根据动量定理可知，其动量的改变量等于水的作用力的冲 量与重力的冲量的矢量之和，选项 C 错误； D．全红婵从开始下落到速度减为零的过程中，其动量的变化量为零，则合外力的冲量等于零，选项 D 正 确。 故选 D。 4.【答案】B 【详解】 F-t 图线与坐标轴所围的面积表示冲量，根据动量定理可得： Ft  mv  0 ，即： v = 9 m/ s ，故 B 正确，ACD 错误． 5.【答案】C 【详解】 A．由动量定理 F1t1  mv1 可得 t  2s 末物体速度为 v1  2m/s 故 A 正确； B．由动量定理 F1t1  F2t2  p3  0 可得 t  3s 时物体的动量为 p3  3kg � m/s 故 B 正确； CD． 0  4s 内物体动量变化量为 p4  F1t1  F2  4  t1   2N/s 即 4s 末的动量为 p4  2N/ s 则 t=4s 末的速度为 v2  p4  1m/s m 由位移公式可得 t=4s 末物体距出发点 x v1 v v t1  1 2  4  t1   5m 2 2 故 C 错误，D 正确。 故选 C。 6.【答案】A 【详解】 AB．由自由落体位移公式可得 h 解得落至头部的速度大小为 v2 2g v  3m/s 同理可知，离开头部的速度大小也为 3m/s，在与头部相互作用的过程中，以向上为正方向，由动量定理可 得 ( F  mg )t  mv  (  mv) 解得 F  24.5N 故 A 正确，B 错误； C．由于头部对足球的力的作用点在竖直方向的位移为零，故做功为零，故 C 错误； D．足球对头部的力大小等于头部对足球的力，足球对头部的冲量为 I  Ft  2.45N � s 故 D 错误。 故选 A。 7.【答案】C 【详解】 设很短时间 t 内喷出气体的质量为 m ，则 m   Svt 气体对飞行器的作用力 F  Mg 对喷出的气体由动量定理有 FΔΔ0 t  mv  联立解得单位时间内喷射的气体的质量 m   gMS t 故 C 正确，ABD 错误。 故选 C。 8.【答案】ACD 【详解】 A．铅球抛出后做斜抛运动，只受重力作用，水平方向做匀速直线运动，故在空中运动过程中，铅球在相 同时间内，水平位移相等，故 A 正确； B．铅球抛出后做斜抛运动，只受重力作用，根据动能定理有 Ek  mg h 可知，在空中运动过程中，铅球在相同时间内，竖直方向的位移不相等，故 B 错误； C．铅球抛出后做斜抛运动，只受重力作用，加速度为重力加速度 g，在竖直方向做匀变速直线运动，根据 v  g t 可知，在空中运动过程中，铅球在相同时间内，速度的变化量相等，故 C 正确； D．铅球抛出后做斜抛运动，只受重力作用，根据动量定理有 p  mg t 在空中运动过程中，铅球在相同时间内，动量的变化量相等，故 D 正确。 故选 ACD。 9.【答案】BC 【详解】 A．相邻楼层的高度差为 3.2m，鸡蛋落下的高度为 h  3.2 �25m  80m 落地速度 v  2 gh  2 �10 �80 m s  40 m s 所以鸡蛋的动量变化约为 p  mv  0  50 �103 �40kg gm s  2kg gm s 故 A 错误； B．由动量定理有  F  mg  t  mv  0 得 F  mg  mv 50 �103 �40  50 �10 3 �10N  N=1000.5N �1000N t 0.002 故该鸡蛋对地面平均冲击力约为1000N ，故 B 正确； C．鸡蛋在空中运动过程中，由动量定理可知，任意相等时间内动量变化等与这段时间合力的冲量 p  mg t 都相等，故 C 正确； D．鸡蛋在空中运动过程中，任意相等时间内下落的高度不相等，由动能定理可知 Ek  mgh h 不相等，故动能变化量不相等，故 D 错误； 故选 BC。 10.【答案】（1）900N；（2）3600N 【详解】 （1）规定向上为正方向，根据动量定理得 ( F  mg )t  0  ( mv) 解得 F  900N （2）规定向上为正方向，根据动量定理得 ( F2  mg )t2  0  (mv) 解得 F2  3600N 11.【答案】（1）4N∙s（2）2kg∙m/s； 1J 【详解】 （1）0～2s 内 F 的冲量大小 I1  F1t1  2 �2N � s=4