10.5 带电粒子在电场中的运动 一、选择题 1．如图，一质量为 m、电量为 q 的带正电粒子在竖直向下的匀强电场中运动，M、N 为其运动轨迹上的两 点．已知该粒子在 M 点的速度大小为 v0，方向与水平方向的夹角为 60°，N 点为轨迹的最高点，不计重力． 则 M、N 两点间的电势差为( ) 3mv0 2 A． 8q 3mv0 2 B． 8q mv0 2 C． 8q mv0 2 D． 8q - - 2．如图所示，竖直放置的平行板电容器中存在水平方向的匀强电场，两个质量相同的带电微粒 1 和 2 从匀 强电场中的 O 点以相同的初速度竖直向下进入电场，分别达到极板 B、C 两点，若 AB=BC，不计粒子的重 力，则它们带电荷量之比 q1：q2 等于 A．1：4 B．4：1 C．1：2 D．2：1 3．如图所示，空间有一水平匀强电场，在竖直平面内有一初速度 v0 的带电微粒，沿图中虚线由 A 运动至 B，其能量变化情况是（重力不能忽略）（　　） A．动能减少，重力势能增加，电势能减少 B．动能不变，重力势能增加，电势能减少 C．动能增加，重力势能增加，电势能减少 D．动能减少，重力势能增加，电势能增加 4．如图所示，平行板电容器 A、B 间有一带电油滴 P 正好静止在极板正中间，现将 B 极板匀速向下移动到 虚线位置，其他条件不变。则在 B 极板移动的过程中，下列说法中正确的是（　　） A．油滴将向上做匀加速运动 B．电流计中电流由 a 流向 b C．油滴运动的加速度逐渐变大 D．极板所带的电荷量增加 5．图中有一带电粒子贴着 A 板沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为 U1 时，带电粒子沿①轨迹从两板 正中间飞出；当偏转电压为 U2 时，带电粒子沿②轨迹落到 B 板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相 同，则两次偏转电压之比为（　　） A．U1∶U2＝1∶8 B．U1∶U2＝1∶1 C．U1∶U2＝1∶2 D．U1∶U2＝2∶1 6．如图所示，半径为 R 的圆所在平面与某一匀强电场平行，ABC 为圆周上三个点，O 为圆心，D 为 AB 中 点。粒子源从 C 点沿不同方向发出速率均为 v0 的带正电的粒子，已知粒子的质量为 m、电量为 q（不计重 力和粒子之间的相互作用力）。若沿 CA 方向入射的粒子恰垂直 AB 方向过 D 点。则以下说法正确的是 （ ） A．A、B、C 三点电势高低为：  A   B  C B．沿垂直 BC 方向入射的粒子可能经过 A 点 C．若∠ACB=45°，则过 D 点速率可能为 v0 2 3mv02 D．若∠ACB=60°，则匀强电场的场强为 E= 4qR 7．如图所示为一匀强电场，实线为电场线，一个带正电的粒子不计重力作用，射入该电场后，留下一条 虚线所示的轨迹，粒子由 a 点运动到 b 点，则下面判断正确的是 （　　） A．a 点的电势高于 b 点的电势 B．粒子在 a 点的动能大于在 b 点的动能 C．粒子在 b 点的电势能小于 a 点的电势能 D．场强方向向右 8．如图所示，带电的平行金属板电容器水平放置，质量相同、重力不计的带电微粒 A、B 以平行于极板的 相同初速度从不同位置射入电场，结果打在极板上同一点 P，不计两微粒之间的库仑力，下列说法正确的 是（　　） A．在电场中微粒 A 运动的时间比 B 长 B．在电场中微粒 A 运动的时间比 B 短 C．微粒 A 所带的电荷量比 B 少 D．电场力对微粒 A 做的功比 B 多 9．如图所示，在真空区域Ⅰ、Ⅱ中存在两个匀强电场。其电场线方向竖直向下，在区域Ⅰ中有一个带负 电的油滴沿电场线以速度 v0 匀速下落，并进入区域Ⅱ（电场范围足够大）。能描述粒子在两个电场中运动 的速度﹣时间图像是（以 v0 方向为正方向）（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，a、b 两离子同时沿水平放置的两平行金属板的中心轴从左、右射入两板间匀强电场中（电 场方向与两板垂直），并恰好在图中 M 点相遇，不计离子重力和离子间相互作用。则（　　） A．两离子的比荷一定相等 B．两离子刚进入电场的初速度大小一定相等 C．到相遇时电场力对两离子做功一定相等 D．两离子电性一定相反 11．如图，矩形 ABCD 位于匀强电场中，电场方向平行于矩形平面。已知 AB=2BC，P 是 CD 边的中点。 A、B、D 的电势分别为 7V、3V、5V，初动能为 6eV、电荷量大小为 e 的带电粒子从 A 沿着 AC 方向射入电 场，恰好经过 B。不计粒子重力，下列说法正确的是（ ） A．该粒子带正电 B．该粒子到达 B 点时的动能为 10eV C．若仅改变粒子的初速度大小，该粒子可能经过 C 点 D．若仅改变粒子的初速度方向，该粒子可能做直线运动经过 P 点 12．空间有一沿 x 轴分布的电场，x 轴上有 P、Q 两点，其位置坐标分别为 x0、2x0 一质量为 m、电荷量为 q（q>0）的粒子从坐标原点 O 以初速度 v0 沿 x 轴正方向做直线运动，其速度 v 随位置 x 的变化规律如图所 示，粒子仅受电场力作用，设 O 点电势为零。则下列说法正确的是（　　） A．该电场为匀强电场 3 2 B．粒子在 P 点的电势能为 mv0 4 mv02 C．Q 点的电势为 2q  D．粒子在 OP 间的平均加速度比 PQ 间的大 13．三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的粒子，从带电平行金属板左侧中央以相同的水平初速度 v0 先后垂直电场进入，并分别落在正极板的 A、B、C 三处，O 点是下极板的左端点，且 OC＝2OA，AC＝ 2BC，如图所示，则下列说法不正确的是（　　） A．带正、负电荷的两个粒子的电荷量之比为 7∶20 B．三个粒子在电场中运动的时间之比 tA∶tB∶tC＝2∶3∶4 C．三个粒子在电场中运动的加速度之比 aA∶aB∶aC＝1∶3∶4 D．三个粒子在电场中运动时动能的变化量之比 EkA∶EkB∶EkC＝36∶16∶9 14．一带电粒子（不计粒子重力）从小孔 A 以一定的初速度射入平行板 P 和 Q 之间的真空区域，经偏转后 打在 Q 板上如图所示的位置。则下列说法中正确的是（ ） A．先断开开关 S，再适当上移 P 极板，该粒子仍落在 Q 板上原位置 B．先断开开关 S，再适当左移 P 极板，该粒子可能从 Q 板上的小孔 B 射出 C．保持开关 S 闭合，适当上移 P 极板，该粒子仍落在 Q 板上原位置 D．保持开关 S 闭合，适当左移 P 极板，该粒子可能从 Q 板上的小孔 B 射出 15．制造纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为 d 的两平行金属板，如图所示，加在 A、B 间的 电压 UAB 做周期性变化，其正向电压为 U0，反向电压为-U0，电压变化的周期为 T ，如图所示。在 t  0 时， 有一个质量为 m、电荷量为 e 的电子以初速度 v0 垂直电场方向从两极板正中间射入电场，此后的运动过程 中未与极板相撞，且不考虑重力的作用，则下列说法中正确的是（　　） 2eU 0T 2 A．若电子恰好在 T 时刻射出电场，则应满足的条件是 d� m B．若电子恰好在 2T 时刻从 A 板边缘射出电场，则其动能增加 eU 0 2 C．若电子恰好在 T 时刻射出电场，则射出时的速度方向与初速度方向一致 2v0 T D．若电子恰好在 时刻射出电场，则射出时的速度为 二、综合题 16．静电场中，带电粒子在电场力作用下从电势为 a 的 a 点运动至电势为 b 的 b 点。则 a、b 两点的电势 q 差 Uab=________；若带电粒子在 a、b 两点的速率分别为 va、vb，不计重力，则带电粒子的比荷 m =_______ _。 17．如图，A、B 两板间加速电压为 U1，C、D 两板间偏转电压为 U2. 一个静止的 α 粒子( 4 2 He )自 A 板由静 止相继被加速、偏转，飞离偏转电场时的最大侧移为 C、D 板间距离一半，则它的出射速度的大小为_____ ________。 18．如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为 C，极板间距离为 d，上极板正中有一小孔。质 量为 m，电荷量为＋q 的小球从小孔正上方高 h 处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零(空 气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为 g)。则小球到达小孔处的速度为_______， 极板间电场强度大小为______，电容器所带电荷量为_______ 19．如图所示，一带电量为 q=2×10－3 C，质量为 m=0.1kg 的小物块放在一倾角为  =37°的足够长的光滑绝 缘斜面上，当整个装置处于一竖直向上的匀强电场中时，小物块恰好处于静止状态（g 取 10 m/s2），求： (1)电场强度为多大？ (2)若从某时刻开始，电场方向突然变成水平向右，电场强度大小不变，求物块沿斜面运动距离 L=1 m 时的 速度大小。 20．如图，ABCD 为竖直放在场强为 E=104 V/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的 BCD 部分 是半径为 R 的半圆形轨道，轨道的水平部分与其半圆相切，A 为水平轨道上的一点，而且 AB=R=0.2m，把 一质量 m=0.1kg、带电荷量 q=+l×10-4 C 的小球放在水平轨道的 A 点由静止开始释放，小球在轨道的内侧运 动（g 取 10 m/s2)． 求： (1)小球到达 C 点时对轨道压力是多大？ (2)小球能否能沿圆轨道到达 D 点？ (3)若小球释放点离 B 的距离为 1.0m，则小球从 D 点飞出后落地点离 B 的距离是多 少？（结果可以含有根 号） 21．如图所示，两平行金属板 A、B 长 l＝8cm，两板间距离 d＝8cm，两板间电势差 UAB＝300V。一带正电 的粒子电量 q＝10-10C，质量 m＝10-20kg，从 R 点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度 v0＝ 2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面 MN、PS 间的无电场区域后，进入固定在中心线上的 O 点的点 电荷 Q 形成的电场区域（设界面 PS 右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面 MN、PS 相距 为 L＝12cm，粒子穿过界面 PS 最后垂直击中放置于中心线上的荧光屏 EF。求：（静电力常量 k＝ 9×109N·m2/C2） （1）假设该带电粒子从界面 MN 飞出时速度方向的反向延长线交两平行金属板间电场中心线与 C 点，且 R 1 点到 C 的距离为 x，试证明 x＝ 2 l ； （2）粒子穿过界面 PS 时距中心线 RO 的距离； （3）点电