人教版（2019）高中物理第十章《静电场中的能量》 单元测试 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、单选题（本大题共 6 小题，共 24 分） 1. 下列关于电势和电势能的说法，正确的是（） A. 对于一个确定的点电荷，在电势越高的位置，其电势能一定越大 B. 在电势一定的位置，放入某点电荷的电荷量越大，该点电荷的电势能一定越大 C. 正电荷在电场中某点的电势能一定大于负电荷在该点的电势能 D. 在电场中移动一电荷，若电场力对其做负功，其电势能一定增大 2. 有如图所示，在匀强电场中有 O 、 A 、 B 三点， OA=OB=5 cm，其中 O 、 A 电势分别为 0V、5V， OA 与 OB 的夹角为 120°， A 、 B 在同一条竖直 线上。现有一不计重力、带电量为 e 的粒子以 4eV 的动能 从 A 点沿 AO 方向飞入电场，经过 B 点时，动能与 在 A 点时相同，且在同一条竖直线上，则下列说法正确的是 A. 该带电粒子带正电 B. 粒子运动过程中，电场力一直做正功 C. 粒子能运动到 O 点，且在 O 点时电势能为零 D. 该电场强度大小为 200 V /m ，方向水平向左 3. −9 如图所示表示某静电场等势面的分布，电荷量为 1. 6 ×10 B、C 沿虚线到达 D 点．从 A 到 D，电场力对电荷做的功为 C 的正电荷从 A 经 A. 4 .8 × 10−8 J B. 8 . 0× 10−8 J C. −4 . 8 ×10−8 J D. −8 −8. 0 ×10 J 4. 在一静电场中建立 x 轴，该电场的电势 φ 随 x 轴上的位置坐标变化的关系为一条直 线，如图所示。对于这个电场，下列说法中正确的是（） A. 同一点电荷在 x=1 cm 处比在 x=5 cm 处所叟的电场力大 B. 该电场的电场强度大小可能大于 200 V /m C. x=6 cm 处的电场强度为 0 D. 处于该电场中的正点电荷仅在电场力作用下一定沿 x 轴正方向运动 5. 大小和形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行 板电容器，将两金属板分别与电源相连，把与电源负极相连 的金属极板接地。在两极板间有一带电液滴 p 恰好处于静止 状态，如图所示。下列判断中正确的是 () A. 液滴一定带正电 B. 液滴的电性无法确定 C. 保持开关 S 闭合，减小两极板间距，液滴向上运动 D. 断开开关 S 后，再减小两极板间距，液滴向上运动 6. 如图所示是示波管工作原理的示意图，电子经电压 U1 加速后以速度 v0 垂直进入偏 转电场，离开电场时的偏转量为 h，两平行板间的距离为 d，电势差为 U2，板长为 h L。为了提高示波管的灵敏度（即每单位电压引起的偏转量 U ），可采取的 2 方法是（） A. 增大两板间电势差 U 2 B. 减小板长 L C. 减小两板间距离 d D. 增大加速电压 U 1 二、多选题（本大题共 4 小题，共 16 分） 7. 如图所示平行金属板 A、B 组成的电容器，充电后与静电计相连。要使静电计指针 张角变大，下列措施中可行的是（） A. 将 B 板向上平移少许 B. 将 B 板向左平移少许 C. 在 A 、 B 两板间平行插入厚度小于极板间距的陶瓷板 D. 在 A 、 B 间平行插入厚度小于极板间距的铝板 8. 如图所示，虚线 a、b、c 代表某一电场中的三个等势 面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带正电 的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹， P、R、Q 是这条轨迹上的三点，其中 R 在等势面 b 上。下列判断正确的是（） A. 三个等势面中， c 的电势最低 B. 带电粒子在 P 点的电势能比在 Q 点的大 C. 带电粒子在 P 点的加速度小于在 Q 点的加速度 D. 带电粒子在 R 点的加速度方向垂直于等势面 b 9. 如图，A、B、C、D 为匀强电场中相邻的四个等势面，一个电子 垂直经过等势面 D 时，动能为 20eV，飞经等势面 C 时，电势能 为－10eV，飞至等势面 B 时速度恰好为零，已知相邻等势面间 的距离均为 5cm，则（） A. 电子再次飞经 D 势面时，动能为 10 eV B. 等势面 B 的电势为 0 V C. 匀强电场的场强大小为 200 V /m D. 当粒子电势能为 −6 eV ，动能为 6 eV 10. 匀强电场中，一带正电粒子仅在电场力的作用下自 P 点以垂直于电场方向的初速 度 v0 开始运动，经过 Q 点，则 A. 电场中， P 点电势高于 Q 点电势 B. 粒子在 P 点的电势能小于在 Q 点的电势能 C. 在 P 、 Q 两点间，粒子的轨迹可能与某条电场线重合 D. 在 P 、 Q 两点间，粒子运动方向一定与电场方向不平行 三、实验题（本大题共 2 小题，共 20 分） 11. 如图所示为探究平行板电容器电容大小决定因素的实验。给电容器充电后与电源 断开，即保持电量不变，则：(填“变小”、“变大”或“不变”) (1)甲图将 B 板上移，静电计指针偏角_______，电容器的电容________； (2)乙图将 B 板左移，静电计指针偏角_______，电容器的电容________； (3)丙图将电介质插入两板之间，静电计指针偏角_______，电容器的电容________。 12. 示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，如图 1。 （1）如果示波管中偏转电极 X 和 X′极板间的电势差为 U1，Y 和 Y′极板间电势差为 U2 时，在荧光屏上的 P 点出现亮斑，P 点坐标（x0，y0）。现保持 X 和 X′极板间的 电势差不变，Y、Y′之间的电势差变为 U2 ，仍可看见亮班，下面判断正确的是 2 ______ A．亮斑的 x 坐标一定不变 B．亮斑的 x 坐标变为原来的一半 C．亮斑的 y 坐标变为原来的一半 D．亮斑的 y 坐标可能小于原来的一半 （2）定义每单位电压引起的偏转量为示波管的灵敏度，为了提高示波管的灵敏度， 下列改变电压的操作或对示波器的改装操作可行的是______ A．适当增大偏转电极两极板间的电势差 B．适当减小偏转电极的极板长度 C．适当减小偏转电极两极板之间的距离 D．适当增大加速电极的加速电压 （3）如果在电极 YY′之间加上如图 2-（a）所示的电压，在 XX′之间加上如图 2（b）所示电压，请在图中定性画出观察到的波形。 四、计算题（本大题共 4 小题，共 40 分） 13. 如图所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷 Q 为圆心的某圆交于 B、C 两 点，质量为 m、带电量为－q 的有孔小球从杆上 A 点无初速度下滑，已知 q≪Q，AB＝h，小球滑到 B 点时的速度大小为 ❑ √ 3 gh .求： (1)小球由 A 到 B 的过程中电场力做的功； (2)A、C 两点的电势差； (3)若 BC＝2h，求小球到达 C 时的速度大小． 14. 一平行板电容器，板间距离为 d，电容为 C，接在电源电压为 U 的电源上，充电 完成后撤去电源，求： （1）充电后电容器的电荷量。 （2）若使板间距离增大为 2d，则电容器的电容变为多少？板间电场强度变为多 大？ 15. 如图甲所示，电子加速器的加速电压为 U1，偏转电场的极板为相距为 d 的两块水 平平行放置的导体板。大量电子由静止开始经加速电场加速后，连续不断地沿导 体板的方向从两板正中间射入偏转电场。当两板不带电时，这些电子通过两板之 间的时间为 2t0，当在两板间加如图乙所示的周期为 2t0、偏转电压最大值为 U0（U0 未知）的交变电压时，偏移量最大的电子恰好从两极板边缘射出，已知电 子的电荷量为-e，质量为 m，电子的重力和它们之间相互作用力均忽略不计，求： （1）偏转电场的偏转电压 U0； （2）从距离中线上方 d 3 飞出偏转电场的电子进入偏转电场的时刻。 如图 1 所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为 U0，电容器板长和板间距离均为 L＝10 cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏的距离 也是 L＝10 cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如 图 2 所示．（每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电压是不变的）求： （1）在 t＝0.06 s 时刻，电子打在荧光屏上的何处． （2）荧光屏上有电子打到的区间有多长？ 人教版（2019）高中物理第十章《静电场中的能量》 单元测试答案 1.【答案】D 2.【答案】D 3.【答案】C 4.【答案】B 5.【答案】C 6.【答案】C 7.【答案】AB 8.【答案】ABD 9.【答案】BCD 10.【答案】AD 11.【答案】（1）变大；变小； （2）变大；变小； （3）变小；变大 12.【答案】（1）AC．（2）C．（3） 13.【答案】解： （1）设小球由 A 到 B 电场力所做的功为 WAB，由动能定理得： 1 mgh+ W AB= m v 2−0 ； 2 1 2 解得 W AB= mgh ； （2）由于 B、C 在以 Q 为圆心的圆周上，所以 U AB=U AC ， 又 W AB=Q U AB ，其中 Q=-q，代入可得： U AC =U AB = W AB −mgh = ； Q 2q （3）由于 BC 位于等势面上，由 B 到 C 电场力做功为 0，由动能定理可得： 1 1 2 2 mg hBC = m v C − m v B ， 2 2 ❑ 解得： v C = √ 7 gh 。 14.【答案】解： （1）电容器充电后撤去电源，则此时电容器两极板间的电压等于电源的电压 U， 根据电容器的电容定义式得： C= Q U ， 则电容器的电荷量为： Q=CU ； （2）由电容器的决定式 可知，当板间距离增大为 2d，则电容器的电容变为 1 2 原来的一半，即： C ' = C ， 当电容器充电后撤去电源，则电容器所带电荷量不变， 由 知，两极板间电压为： ， 所以当板间距离增大为 2d 时，两极板间的电压增大为原来的 2 倍，即 2U， 则板间电场强度为： E= 2U U = 2d d 。 15.【答案】解：（1）电子在偏转电场中做分段类平抛运动 水平方向匀速运动，速 度 vx =v0 竖直方向做分段匀变速运动，其速度-时间图象如图所示 从图可以看出在 t=nt0 （n=0，1，2，…）时刻进入偏转电场电子，出偏转电场时上、 下偏移量最大， 依题意得： y m= d 2 由牛顿第二定律： a y = e U0 md e U 0 t 2