4.2 力的分解 一、单选题 1．一个 8N 的力可以分解为以下哪两个力（　　） A． 6N 和15N B． 1N 和 10N C． 3N 和 4N D． 8N 和 5N 2．如图所示，光滑的小球静止在竖直挡板和倾角为 θ 的斜面之间，小球对竖直挡板的 F1 压力大小为 F1 ，对斜面的压力大小为 F2 ，则 F2 等于（　　） A． sin  B． cos  C． tan  D． cos  sin  3．如图所示，一重为 G 的物块静止在倾角为 37�的固定斜面上。若将物块的重力 G 分 解到平行和垂直斜面的两个方向上，则平行斜面的分力大小为（ sin 37� 0.6 ， cos 37� 0.8 ）（　　） A． 0.5G B． 0.6G C． 0.7G D． 0.8G 4．已知合力 F 和 F 的一个分力 F1 跟 F 成 30°角，大小未知，另一个分力 F2 的大小为 F F 2 ，则 1 的大小是（　　） 3 F A． 3 3 F B． 2 2 3 F C． 3 D． 3F 5．如图所示，为某同学设计的一个小实验，他将细绳的一端系在手指上（B 处），绳 的另一端系在直杆的 A 端，杆的另一端 C 顶在掌心上，组成一个“三角支架” 。在杆的 A 端悬挂不同重物，并保持静止。通过实验会感受到（　　） B．杆产生的弹力方向沿杆由 C 指向 A A．绳子和杆都是被拉伸的 C．绳对手指施加作用力的方向沿绳由 A 指向 B D．所挂重物质量越大，绳和杆对 手的作用力也越大 6．如图所示，倾角为  的楔形物块静置在水平地面上，其斜面上有一质量为 m 的小物 块，小物块与斜面之间没有摩擦，释放物块，物体沿斜面向下做匀加速运动，在小物 块下滑的过程中，楔形物块始终保持静止，斜面对滑块的作用力为（　　） A． mg sin  B． mg cos  C． mg D．0 7．2018 年 10 月 24 日港珠澳大桥正式通车它是世界最长的跨海大桥为香港、澳门、珠 海三地提供了一条快捷通道。港珠澳大桥的一部分如图所示这部分斜拉桥的一根塔柱 两侧共有 8 对钢索每一对钢索等长。每一条钢索与塔柱成 α 角，若不计钢索的自重， 且每条钢索承受的拉力为 F，则该塔柱所承受的拉力为（　　） A． 8F cos  B． 16 F cos  C． 16 F cos  D． 8F cos  8．弹跳能力是职业篮球运动员重要的身体素质指标之一，许多著名的篮球运动员因为 具有惊人的弹跳能力而被球迷称为“弹簧人”。弹跳过程是身体肌肉、骨骼关节等部位一 系列相关动作的过程，屈膝是其中的一个关键动作。如图所示，人屈膝下蹲时，膝关 节弯曲的角度为 θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力 F 的方向水平向后， 且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约 为（　　） A． 2sin  2 F F B． 2 cos  2 C． 2 tan  2 F D． 2 cot  2 9．如图所示，润扬大桥架有很长的引桥，其目的是为了(　　) A．增大汽车上桥时对桥面的压力 B．减小汽车上桥时对桥面的压力 C．增大汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力 D．便于汽车通过大桥 10．如图所示，小亮用与水平方向成  角的轻绳拉木箱，沿水平面做匀速直线运动， 若将 F 沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为（　　） A． F sin  B． F cos  C． F sin D． F cos 11．如图所示光滑固定斜面倾角为 θ。一个小球 P 用轻质细线悬挂在固定挡板上的 O 点，小球静止。此时细线与斜面成夹角 α（α<θ）。根据力的作用效果小球重力可分解 为（　　） A．沿斜面向下的分力和垂直斜面向下的分力 B．垂直斜面向下的分力和沿细线向下的分力 C．沿斜面向下的分力和沿细线向下的分力 D．沿斜面向上的分力和沿细线向上的分力 12．如图所示为缓慢关门时（图中箭头方向）门锁的示意图，锁舌尖角为 簧弹力为 18N，锁舌表面较光滑，摩擦不计（sin 37� ，此时弹 37� 37� =0.6，cos =0.8），下列说法正 确的是（　　） A．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小 B．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变 C．此时锁壳碰锁舌的弹力为 40N D．此时锁壳碰锁舌的弹力为 30N 13．如图所示， AB 、 AC 两光滑斜面相互垂直， AC 与水平面成 30�角。若把重为 30N 的球的重力按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为（　　） A． C． 15N ， 10 2N 15 3N ， B． 15 2N 10 3N D． 15 2N ， 30 3N ， 15 3N 14．在下列各图中，F 是合力，F1 和 F2 是合力 F 的分力，根据合力所产的效果进行分 解，正确的是（　　） A． B． C． D． 15．如图所示，质量均为 M 的 A、B 两滑块放在粗糙水平面上，两轻杆等长，杆与滑 块、杆与杆间均用光滑铰链连接，在两杆铰合处施加竖直向下的力 F，整个装置处于 静止状态，设杆与水平面间的夹角为 θ，下列说法正确的是（　　） A．当 F 一定时，θ 越大，轻杆受力越大 B．当 F 一定时，θ 越大，轻杆受力越小 C．当 θ 一定时，F 越大，轻杆受力越小 D．当 θ=30°时，轻杆受力 T1  16．已知一个力 F  10 3N F 2 ，可分解为两个分力 F1 和 F2，已知 F1 方向与 F 夹角为 30°（如图所示），则 F2 的最小值是（　　） A． 5 3 N B． C．10N 10 3 N D．20N 17．生活中拉链在很多衣服上应用，图中是衣服上拉链的一部分，当我们拉拉链的时 候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链拉开，关于其中的物理原理， 以下说法正确的是（　　） A．拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力 B．拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大的分力 C．拉开拉链的时候，三角形的物体只是为了将拉链分开，并没有省力 D．以上说法都不正确 二、解答题 18．用细绳 AC 和 BC 吊起一重为 5kg 的重物，两绳与水平方向的夹角如图所示。取 g=10m/s2。 （1）对重物的重力按效果进行分解，画出重力的分解图； （2）求 AC 绳和 BC 绳受到的拉力大小； （3）如果 AC 绳和 BC 绳的最大承受力分别为 50N 和 100N，试分析若逐渐增大重物的 质量，哪一根绳将先断，并求出此时的重物的质量为多大。 19．如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得绳子与水平面的夹角为 60°，已知气球受到空气的浮力为 20 3 N，忽略氢气球的重力。 （1）画出气球受到的所有力的示意图； （2）利用正交分解的方法，求：①氢气球受到的水平风力多大？②绳子对氢气球的拉 力多大？ 参考答案 1．D 【详解】 A．6N 和 15N 的合力最小值为 9N，故 A 不能满足题意； B．1N 和 10N 的合力最小值为 9N，故 B 不能满足题意； C．3N 和 4N 的合力最大值为 7N，故 C 不能满足题意； D．8N 和 5N 的合力大小范围是 3N~13N，故 D 能够满足题意。 故选 D。 2．A 【详解】 按照效果对重力分解如图所示 则有 F2  mg cos  F1  mg tan  则有 F1  sin  F2 故选 A。 3．B 【详解】 斜面上物体的重力，按效果分解为平行于斜面使物体下滑的分力 F1 和垂直于斜面使物体紧 压斜面的分力 F2，作出力的分解图，如图 解得则平行斜面的分力 F1 大小为 F1  G sin 37� 0.6G 故 B 正确。 故选 B。 4．B 【详解】 根据三角形定则知，当另一个分力 F2 与 F1 垂直时，才能构成矢量三角形，如图所示 则 F1  F cos 30� 3 F 2 故 B 正确，ACD 错误。 故选 B。 5．D 【详解】 A．如图所示，将重力按作用效果分解为沿 AC 方向的压力 F1 和沿 BA 方向的拉力 F2，所以 绳子是被拉伸的，而杆是被压缩的，故 A 错误； BC．手会感受到杆产生的弹力方向由 A 指向 C，绳对手指施加作用力的方向沿绳由 B 指向 A，故 BC 错误； D．根据力的分解可知，所挂重物质量越大，绳和杆对手的作用力也越大，故 D 正确。 故选 D。 6．B 【详解】 小物块与斜面之间没有摩擦，斜面对滑块的作用力即支持力，如图所示，支持力与重力的 垂直斜面向下的分力 mg cos  等大反向 即 FN =mg cos  所以，斜面对滑块的作用力为 mg cos  。ACD 错误，B 正确。 故选 B。 7．C 【详解】 由题知，每一条钢索与塔柱成 α 角，将每一对钢索的力 F 沿竖直方向和水平方向分解，则 水平方向的力相互抵消，竖直方向的力对塔柱有拉力作用，故 16 条钢索对塔柱的拉力为 F�  16 F cos  故选 C。 8．D 【详解】 设大腿骨和小腿骨对膝关节的作用力大小为 F1，已知它们之间的夹角为 θ，F 即为它们的 合力的大小，作出平行四边形定则如图所示，有 F1cos  F  2 2 则脚掌对地面竖直向下的压力为  F  FN=F1sin 2 2cot  2 由牛顿第三定律可知脚掌所受地面竖直向上的弹力为 FN'  F 2cot  2 故 D 正确；ABC 错误。 故选 D。 9．D 【详解】 设斜面倾角为 θ，将重力按照作用效果正交分解，则 G1=mgsinθ，G2=mgcosθ 由于引桥越长，斜面的倾角 θ 越小，G1 越小，所以目的是为了减小汽车重力沿平行于引桥 桥面向下的分力，使汽车上桥时牵引力不致太大，方便汽车通过大桥 故选 D。 10．A 【分析】 将 F 分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则求出竖直分力的大小。 【详解】 将 F 分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，竖直方向上分力 Fy  F sin  故选 A。 11．B 【详解】 因重力作用的效果使得小球对斜面产生压力，对细绳产生拉力，则根据力的作用效果，小 球重力可分解为垂直斜面向下的分力和沿细线向下的分力。 故选 B。 12．D 【详解】 AB．关门时，锁舌受到锁壳的作用力，弹簧被压缩，处于压缩状态，则弹力增大，故 AB 错误； CD．对锁舌，受到弹