2.2 位移变化规律 一、单选题 1．一辆汽车以10m/s 的速度行驶，遇到紧急情况，司机采取制动措施，使汽车做匀减 速直线运动，若制动后汽车的加速度大小为 2m/s 2 ，则制动后（　　） A．经 3s ，汽车的速度为16m/s B．经 6s ，汽车的位移为 25m C．经 6s ，汽车的速度不为 0 D． 6s 内汽车的平均速度为 5m/s 2．某质点沿直线运动，其位移随时间变化的关系式为 x=4t+4t2（m），那么关于其初 速度 v0 和加速度 a，下列结论正确的是（　　） A．v0=4m/s、a=4m/s2 B．v0=4m/s、a=8m/s2 C．v0 =4m/s、a=2m/s2 D．无法确定 3．汽车以 20m/s 的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为 5m/s2，那么开始刹车后 2s 与开始刹车后 6s 汽车通过的位移之比为（　　） A．1∶4 B．3∶5 C．3∶4 D．5∶9 4．一辆正以 4m/s 的速度沿直线行驶的汽车，突然以 2m/s2 的加速度匀加速行驶，则汽 车行驶 16.25 m 时的速度为（　　） A．8.75 m/s B．9 m/s C．9.25 m/s D．9.5m/s 5．如图是甲乙两个物体从同一位置开始做直线运动的速度 v 随时间 t 变化的图像，下 列对两个物体的运动，描述正确的是（　　） A．甲、乙两物体都做匀加速直线运动 B．t1 时刻，甲乙两物体加速度相同 C．t1 时刻，甲物体在乙物体之前 D．0~t1 时间内，甲物体的平均速度小于乙物体平均速度 6．一个初速度为零，以 1m/s2 的加速度做匀加速直线运动的物体，它在前 4s 内的位移 和 4s 末的速度分别是（　　） A．8m，4m/s B．16m，4m/s C．8m，2m/s D．3.5m，4m/s 7．9 月 17 日，神舟十二号返回舱在经历一系列的减速过程后，在距地面 1m 时的速度 下降为 5m/s，此时启动反推发动机，最终使返回舱实现以 3m/s 的速度软着陆。则返回 舱在最后 1m 内须具有加速度的值为（　　） A．8 m / s 2 B．5 m / s 2 C．3 m / s 2 D．2 m / s 2 8．如图是一物体做直线运动的 x  t 图像，下列说法正确的是（　　） A． AB 段表示物体做匀速直线运动 B． CD 段表示物体做匀速直线运动 C． BC 段与 CD 段物体运动方向相同 D． CD 段运动速度小于 BC 段运动速度 9．如图所示，冰壶以某一速度沿虚线做匀减速直线运动，垂直进入四个完全相同的矩 形区域，离开第四个矩形区域边缘的 E 点时速度恰好为零。若冰壶从 A 点运动到 D 点 的时间为 t，则冰壶从 C 点运动到 E 点所需要的时间为（　　） A． ( 2  1)t B． t C． 2t D． 2t 10．王聪聪同学在参考书上遇到这样一道题：“一汽车刹车可看做匀减速直线运动，初 速度为 12m/s，加速度为 2m/s 2 ，运动过程中在某一秒内的位移为 7m”，请你帮助他求 出此后这辆车还能向前运动的位移是（　　） A． 6m B． 7 m C． 9m D．10m 11．小李同学在班里讲了龟兔赛跑的故事，故事情节中兔子和乌龟运动的 x  t 图像如 图所示。关于龟兔的运动，下列说法正确的是（　　） A．乌龟做的是直线运动，兔子做的是曲线运动 B．乌龟和兔子是同时同地出发的 C． t 2  t4 时间内兔子运动的路程等于乌龟的路程 D．乌龟和兔子在比赛途中相遇过 1 次 12．如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度-时间图像。已知物体在前 2s 内向西运 动，则根据图像做出的以下判断中正确的是（　　） A．物体在第 4s 末回到出发点 B．物体在前 4s 内始终向西运动 C．物体在前 4s 内的加速度大小不变，方向始终向西 D．物体在前 4s 内的加速度大小不变，方向先向西，后向东 13．测速仪安装有超声波发射和按收装置，如图所示，B 为测速仪，A 为汽车，两者相 距 338m，某时刻 B 发出超声波，同时 A 由静止开始做匀加速直线运动，当 B 接收到反 射回来的超声波信号时，A、B 相距 346m，已知声速为 340m/s，则汽车的加速度大小 为（　　） B． 8m / s A． 4m / s2 C． 10m / s 2 2 D．无法确定 14．物体做匀变速直线运动，初速度为 10m/s，经过 2s 后，末速度大小仍为 10m/s，方 向与初速度方向相反，则在这 2s 内，物体的（　　） A．加速度为 0，平均速度为 0 B．加速度为 0；平均速度为 10m/s，与初速度同向 2 C．加速度大小为 10m / s ，与初速度反向；平均速度为 0 2 D．加速度大小为 10m / s ，平均速度为 10m/s，二者都与初速度反向 15．一自行车运动员进行骑行训练，t=0 时刻开始由静止沿直线前进，他在第 1s 内、 第 2s 内、第 3s 内、第 4s 内通过的距离分别为 0.8m、2m、3m、5m，则该运动员在第 2s 末的瞬时速度最接近（　　） A．2m/s B．2.5m/s C．3m/s D．1.4m/s 16．如图，一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，从树 A 开始，依次经过树 B、C、D、E，且经过相邻两棵树的时间间隔相等，已知树 A、B 间距为 间距为 A． x2 x1 ，树 D、E ，则树 B、D 间距为（　　） x2 B． x1  x2 C． x1  2 x2 D． 2x1  x2 17．两个小物块 A、B 从同一位置沿一直线运动的 v-t 图像如图所示，由此可知（　 　） A．物块 A 先开始运动 B．物块 B 比物块 A 运动的加速度小 C．在 t1 时刻物块 A、B 处于同一位置 D．在 t1 时间内物块 A 比物块 B 的位移大 二、解答题 18．汽车由静止开始做匀加速直线运动，经过 2s 速度增加到 16m/s，接着做匀速直线 运动 5s 后，改做加速度大小为 4m/s2 的匀减速直线运动，最终停止运动。 （1）求汽车在加速阶段的加速度大小； （2）求汽车在匀速阶段的位移大小； （3）求汽车做匀减速直线运动 6s 末的位移大小。‍ 19．今年 7 月，云南的大象火出了圈，而我们在野外自驾游也容易碰见野生动物突然 从路边窜出的情况。汽车以大小为10m/s 的速度匀速行驶，突然一头小象冲上公路，由 2 于受到惊吓，小象在同一车道立刻由静止以 1m/s 的加速度向前奔跑，此时小象距离车 头 30m，司机立即刹车（忽略司机的反应时间），汽车的加速度大小为 开始刹车为计时起点。通过计算判断汽车与小象会不会相撞。 2m/s 2 ，以司机 参考答案 1．B 【详解】 A．由速度公式可得，3s 时的速度为 v1  v0  at1  4m/s A 错误； C．汽车制动至静止所用时间为 t0  v0  5s a 故 6s 时车已停止，经 6s 汽车的速度为 0，C 错误； B．经 6s ，汽车的位移即汽车的总位移为 s v0 �t0  25m 2 B 正确； D． 6s 内汽车的平均速度为 v s 25  m/s t2 6 D 错误。 故选 B。 2．B 【详解】 1 2 根据 x=4t＋4t2 及位移公式 x  v0t  at ，对应可得质点的初速度 v0=4m/s，加速度 2 a=8m/s2，故 B 正确，ACD 错误。 故选 B。 3．C 【详解】 取初速度方向为正方向，则汽车运动的加速度为 a=-5m/s2，根据速度时间关系可知，汽车 停车时间为 t v  v0 20  s  4s a 5 所以汽车刹车后 2s 内的位移为 1 1 � � x2  v0 t  at 2  � 20 �2  �5 �4 � m=30m 2 2 � � 刹车后 6s 汽车通过的位移 x6  0  202 m=40m 2 �5 则位移之比为 x2:x6=3:4 故选 C。 4．B 【详解】 根据 v 2  v02  2ax 可得 v  v02  2ax = 4 2  2 �2 �16.25m/s  9m/s 故选 B。 5．D 【详解】 A．由图像可知，甲做匀加速直线运动，乙做变加速直线运动，且加速度逐渐减小，故 A 错误； B．v-t 图像中，斜率表示加速度，t1 时刻斜率不同，则加速度不同，故 B 错误； CD．初始位于同一位置，v-t 图像与 x 轴围成的面积表示位移，则 0~t1 时间内，乙的位移更 x 大，则 t1 时刻，甲物体在乙物体之后，由 v  t 可知，0~t1 时间内，甲物体的平均速度小于 乙物体平均速度，故 C 错误，D 正确； 故选 D。 6．A 【详解】 物体在前 4s 内的位移为 x 1 2 1 at  �� 1 42 m  8m 2 2 物体在 4s 末的速度为 v  at  1�4m/s  4m/s 故选 A。 7．A 【详解】 设返回舱在最后 1m 内须具有加速度大小为 a，根据匀变速直线运动速度与位移关系可得 v12  v02  2ax 解得 a  8m/s 2 故选 A。 8．B 【详解】 A． AB 段表示物体静止。故 A 错误； B． CD 段物体的位移随时间均匀变化，表示物体做匀速直线运动。故 B 正确； C． BC 段物体的位移随时间均匀增加， CD 段物体的位移随时间均匀减小，所以运动方向 相反。故 C 错误； D． x  t 图像中图线的斜率大小表示物体的速度大小，所以 CD 段运动速度大于 BC 段运动 速度。故 D 错误。 故选 B。 9．C 【详解】 冰壶作匀减速运动至速度为零，采用逆向思维，把冰壶看作从 E 到 A 的初速度为零的匀加 速直线运动，设冰壶从 C 点运动到 E 点所需要的时间为 t � 根据通过连续相等位移的时间之 比为   1：：：： 2 1 可得 3 2   2  3 L t�  t  1   2 1    2 1   3  2  2 3   2 解得 t�  2t 故 C 正确；ABD 错误。 故选 C。 10．C 【详解】 某一秒内的位移为 7m，这一秒的中间时刻速度等于这一秒的平均速度，即 v1  x  7m/s  v0  at1 t 解得 t1  2.5s