第 1 章 动量及其守恒定律 单元综合检测卷 一、单选题 1．如图所示，两木块 A、B 用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块 A，并 留在其中。在子弹打中木块 A 及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说 法中正确的是(　　) A．动量守恒、机械能守恒 B．动量守恒、机械能不守恒 C．动量不守恒、机械能守恒 D．动量、机械能都不守恒 2．某城市创卫工人用高压水枪冲洗墙面上的广告，如图所示，若水柱截面为 S，水流以速 v 垂直射到墙 面上，之后水速减为零，已知水的密度为 p，则水对墙面的冲力为（　　） A．  Sv C．  Sv 2 2 B．  Sv D． 2  Sv 2 3．如图所示，A、B 两物体质量分别为 mA、mB，且 mA＞mB，置于光滑水平面上，相距较远．将两个大小 均为 F 的力，同时分别水平作用在 A、B 上，经过相同时间后撤去两个力，两物体发生碰撞并粘在一起后 将（　　） A．停止运动 B．向左运动 C．向右运动 D．运动方向不能确定 4．物体 A 和物体 B 用轻绳相连在弹簧下静止不动，如图所示．物体 A 的质量为 m，物体 B 的质量为 m， 当连接物体 A、B 的绳突然被剪断后，物体 A 上升经某一位置时的速度大小为 vA，这时物体 B 下落的速度 大小为 vB，在这段时间里，弹簧的弹力对物体 A 的冲量的大小是（ ） A．mvA B．mvA＋mvB C．mvB D．m（vA＋vB） 5．甲、乙两物体分别在恒力 F1 和 F2 的作用下沿同一直线运动，它们的动量随时间的变化关系如图所示， 设甲在 t1 时间内所受的冲量为 I1，乙在 t2 时间内所受的冲量为 I2，则下列 F、Ⅰ的关系正确的是（　　） A．F1＜F2，Ⅰ 1＜Ⅰ 2 B．F1＞F2，Ⅰ 1＞Ⅰ 2 C．F1＞F2，Ⅰ 1＝Ⅰ 2 D．F1＝F2，Ⅰ 1＝Ⅰ 2 6．在冰壶比赛中，某队员利用红壶去碰撞对方的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞如图（a）所示， 碰撞前、后两壶运动的 v-t 图线如图（b）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等， 则（　　） A．两壶发生了弹性碰撞 B．碰后蓝壶速度为 0.8m/s C．碰后蓝壶移动的距离为 2.4m D．碰后红壶所受摩擦力小于蓝壶所受摩擦力 7．如图所示，一质量为 M=3.0kg 的长木板 B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量为 m=1.0 kg 的小 木块 A。给 A 和 B 以大小均为 4.0 m/s、方向相反的初速度，使 A 开始向左运动，B 开始向右运动，A 始 终没有滑离 B。在 A 做加速运动的时间内，B 的速度大小可能是（　　） A．1.8 m/s B．2.4 m/s C．2.8 m/s D．3.0 m/s 8．质量为 m1=1kg 和 m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰,碰撞时间不计,其 x  t (位移—时间)图象 如图所示,则可知碰撞属于( ) A．非弹性碰撞 B．弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足,不能确定 二、多选题 9．光滑水平地面上，A、B 两物体质量都为 m，A 以速度 v 向右运动，B 原来静止，左端连接一轻弹簧， 如图所示，当 A 撞上弹簧，弹簧被压缩最短时（ ） A．A 的动量变为零 B．A、B 的速度相等 C．B 的动量达到最大值 1 2 D．此时弹性势能为 mv 4 10．如图所示，木块 B 与水平面间的摩擦不计，子弹 A 沿水平方向射入木块并在极短时间内相对于木块 静止下来，然后木块压缩弹簧至弹簧最短．将子弹射入木块到刚相对于静止的过程称为 I，此后木块压缩 的过程称为Ⅱ，则（　　） A．过程Ⅰ中，子弹和木块所组成的系统机械能不守恒，动量守恒 B．过程Ⅰ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能不守恒，动量也不守恒 C．过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量也守恒 D．过程Ⅱ中，子弹、弹簧和木块所组成的系统机械能守恒，动量不守恒 11．质量相等的 A、B 两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A 球的动量 PA=9kg•m/s，B 球 的动量 PB=3kg•m/s．当 A 追上 B 时发生碰撞，则碰后 A、B 两球的动量可能值是（　　） A．P′A=6kg•m/s，P′B=6kg•m/s B．P′A=6kg•m/s，PB′=4kg•m/s C．PA′=-6kg•m/s，PB′=18kg•m/s D．PA′=4kg•m/s，PB′=8kg•m/s 12．如图甲所示为杂技中的“顶竿”表演、水平地面上演员 B 用肩部顶住一根长直竹竿，另一演员 A 爬至竹 竿顶端完成各种动作．某次顶竿表演结束后，演员 A 自竿顶由静止开始下落．滑到竿底时速度正好为零， 然后曲腿跳到地面上，演员 A、B 质量均为 50 kg，长竹竿质量为 5 kg，A 下滑的过程中速度随时间变化的 图象如图乙所示．重力加速度 g 取 10 m/s2，下列判断错误的是（ ） A．竹竿的总长度约为 3 m B．0~6 s 内，演员 B 对地面的压力大小始终为 1 050 N C．0~6 s 内，竹竿对演员 B 的压力的冲量大小为 3 300 N·s D．演员 A 落地时向下曲腿是为了缩短作用时间以减小地面的冲击力 三、填空题 13．一质量为1kg 的质点静止于光滑水平面上，从 t  0 时起，第 1 秒内受到 2N 的水平外力作用，第 2 秒 内受到同方向的 1N 的外力作用．则 0 ~ 2s 内外力的平均功率是__________W，第1s 内与第 2s 内质点动能 增加量之比为__________。 14．一质量为 2kg 的物块在合外力 F 的作用下从静止开始沿直线运动。F 随时间 t 变化的图线如图所示， 当 t=1s 时物块的速率为______m/s，当 t=2s 时物块的动量大小为________kg·m/s，在 0-3s 内物块的动量变 化量大小为________kg·m/s。 15．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示 下面是实验的主要步骤： ① 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ② 向气垫导轨通入压缩空气； ③ 把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块 1 的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； ④ 使滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑤ 把滑块 2 放在气垫导轨的中间；已知碰后两滑块一起运动； ⑥ 先___________，然后___________，让滑块带动纸带一起运动； ⑦ 取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示； ⑧ 测得滑块 1（包括撞针）的质量为 310 g，滑块 2（包括橡皮泥）的质量为 205 g。 （1）试着完善实验步骤⑥的内容。 （2）已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，计算可知两滑块相互作用前动量之和为___________ kg·m/s； 两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为___________ kg·m/s。（结果保留三位有效数字） （3）试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因：___________。 四、解答题 16．如图所示，在光滑水平面上静置有质量均为 m 的木板 AB 和光滑 1 圆弧滑块 ，其始端 点切线水 CD 4 D 平且在木板 AB 上表面内，它们紧靠在一起，一可视为质点的物块 P ，质量也为 m ，从木板 AB 的右端以 初速度 v 滑上木板 0 AB ，过 点时速度为 B v0 ，此后又滑上滑块 ，最终恰好能滑到滑块 圆弧的最高 CD CD 2 点 C 处，已知木板 AB 上表面粗糙，与物块间的动摩擦因数为  ，求： （1）物块滑到 B 处时木板的速度 vAB ； （2）木板的长度 L ； （3）滑块 CD 圆弧的半径 R 。 17．我校某班学生为了测定一玩具手枪子弹的出口速度，他们取来一个乒乓球，在球上挖一个小洞，再 向里面填入一些橡皮泥，用天秤测出它和子弹的质量分别为 M 和 m，然后把乒乓球放在桌子的边缘，再 将玩具手枪装弹上弦，支在桌面上，水平瞄准球的圆孔，扣动扳机后，子弹射入孔中，与大球一同水平 抛出，桌面的高度为 h，乒乓球落地点离桌子边缘的水平距离为 s，请你用所测量的量表示出子弹的速度。 18．如图所示，在一水平平台上相距 L  2.8m 处放置两个质量都是 m  1.5kg 的滑块 P 和 Q。现给滑块 P 一水平瞬时冲量，滑块 P 沿平台运动到平台右端与滑块 Q 发生碰撞后，二者黏合后抛出，恰好能无碰撞 地沿圆弧切线从 A 点进入光滑固定竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B 为圆弧轨道两端点且其连线水平。 已知圆弧轨道半径 R  1m ，对应圆心角   106�，光滑竖直圆弧轨道的最高点与平台之间的高度差 h  0.8m ，滑块 P 与平台之间的动摩擦因数   0.5 ，取重力加速度大小 g  10m / s ， sin 53� 0.8 ， 2 cos 53� 0.6 ，两滑块均视为质点，不计空气阻力。求： (1)两滑块黏合后平抛的初速度大小和运动到圆弧轨道最低点 O 时对轨道的压力大小； (2)两滑块碰撞过程中损失的机械能和给予滑块 P 的水平瞬时冲量大小。 参考答案 1．B 【分析】 根据系统动量守恒的条件:系统不受外力或所受合外力为零判断动量是否守恒。根据是否是只有弹簧的弹 力做功判断机械能是否守恒。 【解析】子弹击中木块 A 及弹簧被压缩的整个过程，系统在水平方向不受外力作用，系统动量守恒，但 是子弹击中木块 A 过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B 正确，ACD 错 误。 故选 B。 2．B 【解析】设 t 时间内有 V 体积的水打在钢板上，则这些水的质量为： m=ρV=ρSvt 以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为 F，以水运动的方向为正方向，由动量定理有： Ft=0-mv， 即： F=- mv =-ρSv2， t 负号表示水受到的作用力的方向与水运动的方向相反；由牛顿第三定律可知，水对钢板的冲击力大小也 为 ρSv2． A.  Sv ，与结论不相符，选项 A 错误； 2 B.  Sv ，与结论相符，选项 B 正确； C.  Sv 2 ，与结论不相符，选项 C 错误； 2 D.  Sv ，与结论不相符，选项 D 错误． 2 3．A 【解析】将两个大小均为 F 的恒力，同时分别作用在 A、B 两个物体上，经相同的