第一章 动量守恒定律 期末质量检测卷 一、单选题 1．将静置在地面上，质量为 M（含燃料）的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度 v0 竖直 向下喷出质量为 m 的炽热气体。忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速 度大小是（　　） mv0 A． M Mv0 B． m Mv0 C． M  m mv 0 D． M −m 2．在光滑的水平面上，有 a、b 两球，其质量分别为 ma、mb，两球在 t0 时刻发生正碰，并且在碰撞过程 中无机械能损失，两球碰撞后的速度图象如图所示，下列关系正确的是（　　） A．ma>mb B．ma<mb C．ma=mb D．无法判断 3．一位质量为 m 的运动员从下蹲状态向上起跳，经 Δt 时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为 v，在此 过程中（　　） 1 A．地面对他的冲量为 mv＋mgΔt，地面对他做的功为 2 mv2 B．地面对他的冲量为 mv＋mgΔt，地面对他做的功为零 1 C．地面对他的冲量为 mv，地面对他做的功为 2 mv2 D．地面对他的冲量为 mv-mgΔt，地面对他做的功为零 4．如图所示，两木块 A、B 用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上。一颗子弹水平射入木块 A，并 留在其中。在子弹打中木块 A 及弹簧被压缩的整个过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统，下列说 法中正确的是(　　) A．动量守恒、机械能守恒 B．动量守恒、机械能不守恒 C．动量不守恒、机械能守恒 D．动量、机械能都不守恒 5．有一条窄长小船停靠在湖边码头，某同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他首先使船平行码头自由 停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，然后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为 d，船长为 L， 已知他自身的质量为 m，则船的质量 M 为 A． mL d B． m( L  d ) d C． m( L  d ) d D． md Ld 6．质量相等的 A、B 两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A 球的动量为 pA=9kg•m/s，B 球 的动量为 pB=3kg•m/s．当 A 球追上 B 球时发生碰撞，则碰撞后 A、B 两球的动量可能值是（　　） A．pA′=6kg•m/s，pB′=6kg•m/s B．pA′=8kg•m/s，pB′=4kg•m/s C．pA′=-2kg•m/s，pB′=14kg•m/s D．pA′=-4kg•m/s，pB′=8kg•m/s 7．如图所示，B、C、D、E、F 五个球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E 四球质量相等，而 F 球 质量小于 B 球质量，A 球的质量等于 F 球质量，A 球以速度 v0 向 B 球运动，所发生的碰撞均为弹性碰撞， 则碰撞之后(　　) A．五个小球静止，一个小球运动 B．四个小球静止，两个小球运动 C．三个小球静止，三个小球运动 D．六个小球都运动 8．如图所示，一质量为 M=3.0kg 的长木板 B 放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量为 m=1.0 kg 的小 木块 A。给 A 和 B 以大小均为 4.0 m/s、方向相反的初速度，使 A 开始向左运动，B 开始向右运动，A 始 终没有滑离 B。在 A 做加速运动的时间内，B 的速度大小可能是（　　） A．1.8 m/s B．2.4 m/s C．2.8 m/s D．3.0 m/s 二、多选题 9．如图所示，用承受极限为 14N 且长为 l=1m 的轻绳拴接一质量为 m=1kg 的小球，轻绳的另一端固定在 天花板上，如果给小球一水平的冲量的瞬间轻绳断裂，重力加速度 g=10m/s2，则冲量的可能值为（　 　） A．2N·s B．3N·s C．1N·s D．1.5N·s 10．人们对手机的依赖性越来越强，有些人喜欢躺着看手机，经常出现手机砸到眼晴的情况。如图所示， 若手机质量 m 为 200g，从离人眼约 h=10cm 的高度无初速掉落，砸到眼睛后经 t=0.01s 手机停止运动，取 重力加速度 g=10m/s2，下列分析正确的是（　　） A．手机对眼睛的作用力大小约为 30N B．手机对眼睛的作用力大小约为 58N C．全过程手机重力的冲量大小约为 0.48N•s D．全过程手机重力的冲量大小约为 0.30N•s 11．一个连同装备总质量 M=100kg 的宇航员，脱离飞船进行太空行走后，在与飞船相距 d=45m 的位置与 飞船保持相对静止．所带氧气筒中还剩有 m0=0.5kg 氧气，氧气除了供他呼吸外，还需向与飞船相反方向 喷出一部分氧气以获得使他回到飞船反冲速度 v′，为此氧气筒上有可使氧气以 v=50m/s 速度喷嘴．按照物 理原理：如果一次性喷出氧气质量为 m，喷气速度为 v，则其获得反冲速度 v′=mv/M，已知耗氧率为 R=2.5×10-4kg/s（即每秒钟呼吸消耗氧气量）．则为保证他安全返回飞船，一次性喷出氧气质量 m 可能为 （ ） A．0.04kg B．0.25kg C．0.35kg D．0.46kg 12．如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球 A、B，质量分别为 m=0.1kg 和 M=0.3kg，两 球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开 A、B 球和弹簧，已知 A 球脱离弹簧的速 度为 6m/s，接着 A 球进入与水平面相切，半径为 0.5m 的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，PQ 为半圆形 轨道竖直的直径， g  10m / s 2 ，下列说法正确的是 A．弹簧弹开过程，弹力对 A 的冲量大于对 B 的冲量 B．A 球脱离弹簧时 B 球获得的速度大小为 2m/s C．A 球从 P 点运动到 Q 点过程中所受合外力的冲量大小为 1N·s D．若半圆轨道半径改为 0.9m，则 A 球不能到达 Q 点 三、解答题 13．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图甲所示 下面是实验的主要步骤： ① 安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ② 向气垫导轨通入压缩空气； ③ 把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块 1 的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向； ④ 使滑块 1 挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑤ 把滑块 2 放在气垫导轨的中间；已知碰后两滑块一起运动； ⑥ 先___________，然后___________，让滑块带动纸带一起运动； ⑦ 取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示； ⑧ 测得滑块 1（包括撞针）的质量为 310 g，滑块 2（包括橡皮泥）的质量为 205 g。 （1）试着完善实验步骤⑥的内容。 （2）已知打点计时器每隔 0.02 s 打一个点，计算可知两滑块相互作用前动量之和为___________ kg·m/s； 两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为___________ kg·m/s。（结果保留三位有效数字） （3）试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因：___________。 14．如图所示，在光滑水平面上静置有质量均为 m 的木板 AB 1 和光滑 4 圆弧滑块 CD ，其始端 D 点切线水 平且在木板 AB 上表面内，它们紧靠在一起，一可视为质点的物块 P ，质量也为 m ，从木板 AB 的右端以 初速度 v0 滑上木板 v0 ，过 点时速度为 2 ，此后又滑上滑块 CD ，最终恰好能滑到滑块 CD 圆弧的最高 B AB 点 C 处，已知木板 AB 上表面粗糙，与物块间的动摩擦因数为  ，求： B （1）物块滑到 处时木板的速度 vAB ； （2）木板的长度 L ； （3）滑块 CD 圆弧的半径 R 。 15．下雨是常见的自然现象，如果雨滴下落为自由落体运动，则雨滴落到地面时，对地表动植物危害巨 大，实际上，动植物都没有被雨滴砍伤，因为雨滴下落时不仅受重力，还受空气的浮力和阻力，使得雨 滴落地时不会因速度太大而将动植物砍伤。某次下暴雨，质量为 5 m  2.5 �10 kg 的雨滴，从高 h  2000m 的云层下落。（ g 取 10m / s ） 2 （1）如果不考虑空气浮力和阻力，雨滴做自由落体运动，落到地面经 t1  1.0 �105 s 速度变为零，因为 雨滴和地面作用时间极短，可认为在 t1 内地面对雨滴的作用力不变且不考虑雨滴的重力，求雨滴对地面 的作用力大小； （2）考虑到雨滴同时还受到空气浮力和阻力的作用，设雨滴落到地面的实际速度为 8m / s ，落到地面上经 时间 t2  3.0 �104 s 速度变为零，在 t2 内地面对雨滴的作用力不变且不考虑这段时间雨滴受到的重力、 空气的浮力和阻力，求雨滴对地面的作用力大小。 16．质量为 3m 的光滑弧形槽静止在光滑水平地面上，底部与水平面平滑连接，质量为 m 的小球从槽上高 h 处由静止滑下，小球运动到右侧墙壁时与竖直墙壁碰撞后以原速率弹回。已知重力加速度为 g，求： (1)小球第一次与墙壁碰撞时的速度大小； (2)小球再次滑上弧形梢到达的最大高度。 参考答案 1．D 【解析】在不考虑重力和空气阻力影响的情况下，火箭及燃料气体系统在点火喷气过程中动量守恒，设 喷气后火箭获得的速度为 v，并以 v 的方向为正方向，根据动量守恒定律有 0  ( M  m)v  m(v0 ) 解得 v mv0 M m 故 D 正确，ABC 错误。 故选 D。 2．B 【解析】碰撞过程由动量守恒定律及机械能守恒定律分别可得 ma v0  ma v1  mbv2 1 1 1 ma v02  ma v12  mb v22 2 2 2 联立解得 v1  由于碰撞后 a 反弹，即 v1  0 ，可知 ma  mb v0 ma  mb ma  mb B 正确。 故选 B。 3．B 【解析】设向上为正方向，则由动量定理 I  mg t  mv 解得地面对他的冲量为 I=mv＋mgΔt 因地面对人的作用力没有位移，则地面对他做的功为零． 故选 B。 4．B 【分析】 根据系统动量守恒的条件:系统不受外力或所受合外力为零判断动量是否守恒。根据是否是只有弹簧的弹 力做功判断机械能是否守恒。 【解析】子弹击中木块 A 及弹簧被压缩的整个过程，系统在水平方向不受外力作用，系统动量守恒，但 是子弹击中木块 A 过程，有摩擦力做功，部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B 正确，ACD 错 误。 故选 B。 5．B 【解析】根据题意，人从船尾走到船头过程中，动量