第四节自由落体运动——同步练习 一、单选题（共 7 题，每题 5 分，共 35 分） 1．一杂技演员，用一只手抛球，他每隔 0.40s 抛出一球，接到球便立即把球抛出，已知除抛、接球的时刻 外，空中总有四个球，将球的运动看作是竖直方向的运动，球到达的最大高度是（高度从抛球点算起，取 g＝10m/s2）（ A．1.6m ） B．2.4m C．3.2m D．4.0m 2．一个物体从 H 高处自由下落，当其速度达到着地时速度的一半时，下落的高度为（　　） A． H 2 B． H 4 C． 3H 4 D． H 12 3．伽利略为了研究自由落体的规律，将落体实验转化为“斜面实验”，这样便于测量（　　） A．时间 B．距离 C．速度 D．加速度 4．在内部空间高为 h 的电梯的顶部，有一电磁铁吸附着一小球，若在电梯静止时，切断电磁铁电源后，小 球由顶部自由下落到底部所用时间为 t1；若电梯以速度 v 匀速上升时，切断电磁铁电源后，小球由电梯的 顶部下落到底部所用时间为 t2，不考虑空气的阻力，则（ ） A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．t1＝t2 D．无法确定 t1 与 t2 的大小关系 5．物体自楼顶处自由落下（不计空气阻力），落到地面的速度为 v。在此过程中，物体从楼顶落到楼高一 半处所经历的时间为（　　） 2v A． g 2v C． 2 g v B． 2 g D．  2  2  2g 6．一名球员正在练习颠球，这名球员每次都能将球颠起，球上升后恰好能停在球员的头顶，则请你估算 球员将球颠起时的速度为(　　) A．1m/s B．3m/s C．6m/s D．9m/s 7．一杂技演员，用一只手抛球、接球，他每隔 0.40s 抛出一球，当第一个球到达最高点时紧接着抛出第二 个小球，已知小球向上运动的加速度大小为 10m/s2，将球的运动近似看作是竖直上抛运动，球到达的最大 高度是(高度从抛球点算起) （ A．0.4m B．0.8m ） C．1.6m D．3.2m 二、多选题（共 5 题，每题 5 分，共 25 分） 8．高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀变速直线运动，在启动阶段，列车的（　　） A．位移与它经历的时间成正比 B．瞬时速度与它经历的时间成正比 C．平均速度与它经历的时间成正比 D．加速度与它经历的时间成正比 9．小球从高 h 处做自由落体运动，经过时间 t 落地，重力加速度为 g，则（ ） 1 5 A．小球在落地前 3 t 时间内的位移是 3 h B．小球下落一半高度时的速度大于 h t 1 2 C．小球前一半时间内的位移比后一半时间内的位移少 gt 2 D．小球前一半时间内的平均速度与后一半时间内的平均速度比为 1∶3 10．一个做自由落体运动的物体，重力加速度 g 取 10 m/s2，则该物体（ A．第 2 s 末的速度大小为 30 m/s ） B．第 2 s 末的速度大小为 20 m/s C．前 2 s 内下落的距离为 15 m D．前 2 s 内下落的距离为 20 m 11．某物体以 40m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取 10 m/s2。则 5s 内物体的（　　） A．路程为 85m B．位移大小为 75m，方向向上 C．速度改变量的大小为 30 m/s D．平均速率大小为 15 m/s 12．有一串珠子（珠子可视为质点），穿在一根长 1.8m 的细线上，细线的首尾各固定 1 个珠子，中间还有 5 个珠子。从最下面的珠子算起，相邻两个珠子之间的距离依次为 5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm，如图所示。某人向上提起细线的上端，让细线自由垂下，且第 1 个珠子紧贴水平桌面，松手后开始计时，若不计空气阻力，g 取 10m/s2，假设珠子落到桌面上不再反弹， 则第 2、3、4、5、6、7 个珠子（　　） A．依次落到桌面上的速率之比为 1：2：3：4：5：6 B．落到桌面上的时间间隔相等 C．落到桌面上的时间间隔越来越大 D．第 4 个珠子落到桌面上的速率为 4m/s 三、填空题（共 4 题，每空 1 分，共 10 分） 13．质量相等的纸团（捏紧的）与纸片，纸片所受的阻力________（选填“大于”或“小于”）纸团所受的阻力， 所以__________先落地.如果在真空中自由下落，由于没有空气阻力，则纸片下落的时间________（选填 “大于”“小于”或“等于”）纸团下落的时间. 14．一跳水运动员从离水面 10m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全 长的中点，跃起后重心升高 0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向 的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是________s.（计算时可以把运 动员看作全部质量集中在重心的一个质点，结果保留两位数） 15．在离地高 96m 处，每隔相等时间自由下落一物体，第 5 个物体放出时第 1 个物体恰好落地，则此时它 们在空中的高度依次为________、________、________、________、________。 16．跳伞运动员以 5 m/s 的速度竖直匀速降落，在离地面 h=10 m 的地方掉了一粒扣子，跳伞员比扣子晚着 陆的时间为（扣子受到的空气阻力可忽略，g 取 10 m/s2）___________s 四、解答题（共 3 题，每题 10 分，共 30 分） 17．甲、乙两物体都做自由落体运动，开始时它们距地面的高度比是 3∶2，求： ① 它们做自由落体运动的时间比； ② 它们落地时的速度比。 18．原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程 中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。 现有下列数据：人原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距 离”d2=0.00080m，“竖直高度”h2=0.10m。求 （1）跳蚤的加速度以及能达到的最大速度； （2）假想人具有的加速度能达到跳蚤起跳加速度的 1 ，而“加速距离”仍为 0.50m，人上跳的“竖直高度”是 10 多少？ 19．我们在电影或电视中经常可以看到这样的惊险场面：一辆汽车从山顶竖直跌入山谷，为了拍摄重为 15000N 的汽车从山崖上坠落的情景，电影导演通常用一辆模型汽车来代替实际汽车．设模型汽车与实际 汽车的大小比例为 1/25，那么山崖也必须用 1/25 的比例来代替真实的山崖．设电影每 1min 放映的胶片张 数是一定的，为了能把模型汽车坠落山崖的情景放映的恰似拍摄实景一样，以达到以假乱真的视觉效果， 问：在实际拍摄的过程中，电影摄影机每 1s 拍摄的胶片数应该是实景拍摄的几倍？ 参考答案 1．C 【详解】 根据竖直上抛的对称性可知，空中的四个球，有两个在上升，两个下降，由于每隔 0.4s 抛一个，因此从抛 出到最高点时间为 t=0.8s，所以上升最大高度： 1 1 h＝ 2 gt2＝ 2 ×10×0.82 m＝3.2m， 故 ABD 错误，C 正确． 2．B 【详解】 自由落体运动是初速度为零加速度为零 g 的匀加速直线运动，根据位移与速度关系公式求解。 设物体落地时的速度大小为 v，由 v 2  v02  2 gx 得下落 H 的过程中有 v 2  0  2 gH 下落速度为着地时速度的一半的过程中有 2 �v � � � 0  2 gh �2 � 解得 h H 4 故选 B。 3．A 【详解】 自由落体下落得很快，伽利略时代，没有先进的测量手段和工具，当时只能靠滴水计时，为了“冲淡”重力 作用，采用斜面实验，其实就是为了使物体下落时间长些，便于测量，减小实验误差，故 BCD 错误，A 正 确。 故选 A。 4．C 【详解】 物体在静止的电梯里，由于受到重力作用而下落，经过的路程是电梯的高度．物体和电梯一起匀速直线运 动，由于受到重力作用而下落，物体和电梯的相对速度和电梯静止时的速度是相同的，经过的相对的高度 也是电梯的高度．由于相同的作用，经过相同的距离，用时是相同的．故 C 正确，ABD 错误； 故选 C． 【名师点睛】 此题考查了运动的合成和分解问题；要知道电梯静止时物体的运动速度，和电梯匀速下落时物体和电梯的 相对速度是相同的，经过相同的距离，用时是相同的． 5．C 【详解】 楼的高度 h v2 2g 则物体从楼顶落到楼高一半处时 1 1 h  gt 2 2 2 解得 t= 2v 2g 故选 C。 6．C 【详解】 足球上升到的高度大约有 1.7m，足球被颠起后做竖直上抛运动，设初速度为 v ，则有： v 2  2 gh 所以球员将球颠起时的速度为： v  2 gh  2 �10 �1.7m/s �6m/s A.与分析不符，故 A 错误； B.与分析不符，故 B 错误； C.与分析相符，故 C 正确； D.与分析不符，故 D 错误． 7．B 【解析】 试题分析：当第一个球到达最高点时紧接着抛出第二个小球，所以小球从抛出到最高点时间为 t  0.4 s ，竖 直上抛运动和自由落体运动是胡为逆运动，所以小球上升最大高度为： h  1 2 1 gt  �10 �0． 42  0.8m ，故 2 2 B 正确． 考点：考查了竖直上抛运动 8．BC 【分析】 列车作初速度为零的匀加速直线运动，结合运动学公式，列式分析各个量之间的关系． 【详解】 由位移公式： x  1 2 at 可知位移与时间的二次方成正比，故 A 错误；由速度公式：x=at 可知瞬时速度与时 2 间成正比，故 B 正确；平均速度 v  at ，则平均速度与时间成正比，故 C 正确；因为做匀变速直线运动， 2 所以加速度不变，故 D 错误．所以 BC 正确，AD 错误． 【点睛】 解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的位移时间公式和速度位移公式，通过列式进行分析． 9．BD 【详解】 t t A．将时间 t 分为相等的三份，在连续的三个相等的 3 时间内位移之比为 1：3：5，故小球在落地前 3 时间 内的位移是 5 5  ，故 A 错误； 1 3  5 9 h B．小球的平均速度为 v＝ ，等于中间时刻的速度，小于中间位置的速度，故小球下落一半高度时的速度 t 大于 h ，故 B 正确； t 2 C．由 x  gT 2 可知,故前一半时间内的位移比后一半时间内的位移少 x  gT  1 2 gt