3.2 波的描述 一、单选题 1．动画片配音时，常用正常录音再快速播放的方法，把成年人的声音变成儿童的声音， 在此过程中，播出声波与原来相比（　　） A．频率不变，波速变大 B．频率不变，波速不变 C．频率变大，波速变大 D．频率变大，波速不变 2．当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过 0.3 s 听到右边山坡反射回来的声音，又经过 1.6 s 后听到左边山坡反射回来的声音，若声速 为 340 m/s，则这个山谷的宽度约为（　　） A．221 m B．442 m C．374 m D．646 m 3．一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，某时刻的波形图如图所示。则此波形所具有的波 长个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．一个人手拿着长绳的一端，绳子另一端固定在墙上。当手上下振动，绳子上产生了 波（如图所示）。当人的手频率加快，则（　　） A．波速不变 B．波速变大 C．波长不变 D．波长变大 1 5．一列简谐横波在 t＝ 3 s 时的波形图如图（a）所示，P、Q 是介质中的两个质点，图 （b）是质点 Q 的振动图像。下列表述正确的是（　　） A．这列波的传播方向为沿着 x 轴正方向 B．t＝2 s 时质点 P 的加速度方向沿着 y 轴负方向 C．这列波的传播速度大小为 9 cm/s D．质点 Q 的平衡位置横坐标为 9 cm 6．一列简谐横波沿 x 轴正方向传播，t＝0 时刻的波形如图所示，此时波刚好传播到 x ＝5m 处的 M 点，从此时起经过 0.1s，平衡位置在 x＝1.5m 处的质点第一次回到平衡位 置。则下列判断正确的是（　　） A．t＝0 时刻，x＝1m 处的质点 P 正沿 y 轴正方向运动 B．从 t＝0 时刻开始，经过 0.2s 质点 P 传播到 x＝2m 处 C．这列波的传播速度大小为 5m/s D．质点 Q 开始振动的方向沿 y 轴正方向 7．同一振源发出的机械波同时在水和空气中传播，某时刻的波形图如图，以下说法正 确的是（　　） A．该列波在水中波长较大，b 是水中机械波的波形图 B．该列波在水中传播速度较大，a 是水中机械波的波形图 C．水中质点的振动周期比空气中质点的振动周期小 D．如果让这列波在真空中传播，波长与空气中的波长差不多 8．如图所示是某一时刻的波形图像，波沿 x 轴正方向传播，波速是 12 m/s，则波长和 频率分别是（　　） A．3 cm；200 Hz B．6 cm；200 Hz C．2 cm；400 Hz D．12 cm；50 Hz 9．图（a）是原点 O 处波源的振动图象，波源产生的波在 x 轴上传播，图（b）是某时 刻在 x 轴上波的图象。下列说法正确的是（　　） A．图（b）所示的波出现的时刻为 t  1 s 4 B．图（b）质点 P 此刻的振动方向沿 y 轴正方向 8 C．经 3 s 波从原点 O 传播到 x  4 m 的质点 P D．图（b）对应时刻质点 P 正向 y 轴正方向运动 10．如图所示，甲图为一列简谐横波在 t＝1.2s 时刻的波形图像，乙图为简谐横波中质 点 A 的振动图像，则下列说法中正确的是（　　） A．质点 A 向下运动，波向左传播 B．质点 A 向下运动，波向右传播 C．质点 A 向上运动，波向左传播 D．质点 A 向上运动，波向右传播 11．如图为一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形，图中 A、B、C、D 四 个质点的位移大小相等．关于这列波的描述，下列说法正确的是（　　） A．C 比 D 先回到平衡位置 B．波源起振方向向上 C．A、B 两点速度相同 D．B、C 两点加速度相同 12．一简谐机械波沿 x 轴正方向传播，周期为 T，波长为 λ。若在 x=0 处质点的振动图 象如图所示，则该波在 t  T 时刻的波形曲线为（ 4 A． B． C． D． ） 13．如图所示，图甲为沿 x 轴传播的一列简谱横波在 t=0 时刻的波动图像，图乙为质点 P 的振动图像，则下列说法中正确的是（　　） A．该波沿 x 轴正方向传播 B．t=1s 时，a 质点向 y 轴负方向运动 C．0~2s 时间内，质点 P 沿 x 轴向左运动了 4m D．从 t=0 时起，a、b、c 三质点中质点 b 最先回到平衡位置 14．如图所示，一列简谐横波平行于 x 轴传播，图中的实线与虚线分别为 t  0 和 t  0.1s 时的波形图。已知平衡位置在 x5 cm 处的质点在 0 到 0.1s 内运动方向不变。 关于这列简谐波的说法中正确的是（　　） A．该波向左传播 B．该波向右传播 C．该波波源的振动频率是 5Hz D．从 0 时刻起 1s 内 x  2 cm 处的质点经过的路程为 10cm 15．一列波在第一种均匀介质中的波长为 1  32 1 ，在第二种均匀介质中的波长为 2 ，且 ，那么这列波在这两种介质中的频率之比和波速之比分别为（　　） A． 3 :1 和 1:1 B． 1: 3 和 1:1 C．1:1 和 3 :1 D． 1:1 和1: 3 16．如图所示，A、B 是 x 轴上的两个质点，有一列简谐波沿 x 轴正方向传播．在某一 时刻，A 点正沿竖直向上的方向通过其平衡位置，B 点则正沿竖直向下的方向通过其平 衡位置如果这列波的周期为 T，那么这列波到达 A、B 两点的时间差为（　　） A． (2n  1)T C． 3(2n  1)T 4 B． (2n  1)T 2 D． (2n  1)T 4 17．如图所示为某一时刻某简谐波的图像，波的传播方向沿 x 轴正方向，下列说法正 确的是（　　） A．质点 a 的振幅大于质点 b 的振幅 B．该时刻质点 b、e 的速度相同 C．该时刻质点 c、d 的加速度为零 D．该时刻质点 d 正在向下运动 二、解答题 18．一列简谐横波在 t2  0.7s t1  0 x 时刻的波形图如图所示，已知该波沿 轴正方向传播，在 末时，质点 P 刚好出现第二次波峰，试求： （1）此波的周期 T； （2）此波的波速 v； （3）坐标为 6m 的 Q 点第一次出现波峰的时刻 t3。 19．一列沿 x 轴正方向传播的横波在某时刻的波形图像如图中的Ⅰ所示，经 t  0.2s 后， 波形图像如图中的Ⅱ所示。求这列波的波速。 参考答案 1．D 【详解】 快速播放时，扬声器振动的频率增大，从而使声音的音调变高，让人感觉是童声。波速由 介质决定，所以快速播放时波速不变。 故选 D。 2．C 【详解】 右边的声波从发出到反射回来所用时间为 t1=0.3 s，左边的声波从发出到反射回来所用的时 间为 t2=1.9 s。山谷的宽度 1 1 s= 2 v（t1＋t2）= 2 ×340×2.2 m=374 m 故选 C。 3．B 【详解】 由图可知，此波形图有 2 个波长个数。 故选 B。 4．A 【详解】 波速只和介质有关，长绳不变，波速不变，A 正确。 故选 A。 5．D 【详解】 1 A．当 t＝ 3 s 时，Q 向上振动，结合题图（a）可知，该波沿 x 轴负方向传播，故 A 错误； B．t＝2s 时质点 P 处于平衡位置下方，其加速度方向沿着 y 轴正方向，故 B 错误； C．由题图（a）可以看出，该波的波长 λ＝36 cm，由题图（b）可以看出周期为 T＝2 s， 故波速为 v＝ 故 C 错误；  ＝18 cm/s T D．设质点 P、Q 的平衡位置的 x 轴分别为 xP、xQ，由题图（a）可知，x＝0 处 A y＝－ 2 ＝Asin （－30°） 因此 xP＝ 60� λ＝3 cm 360� 1 由题图（b）可知，在 t＝0 时 Q 点处于平衡位置，经过 Δt＝ 3 s，其振动状态向 x 轴负方向 传播到 P 点处，所以 xQ－xP＝vΔt＝6 cm 解得质点 Q 的平衡位置的 x 坐标为 xQ＝9 cm 故 D 正确。 故选 D。 6．C 【详解】 A．t＝0 时刻，根据波动规律可知，质点 P 沿 y 轴负方向运动，故 A 错误； B．波传播过程中，质点不随波迁移，故 B 错误； C．经过 0.1s，平衡位置在 x＝1.5m 处的质点第一次回到平衡位置，即波在 0.1s 内，传播了 0.5m，波速为 5m/s，故 C 正确； D．分析质点 M 可知，起振方向沿 y 轴负方向，故质点 Q 起振方向为沿 y 轴负方向，故 D 错误； 故选 C。 7．A 【详解】 AB．频率和周期是由振源决定的，两列波频率相同，周期相同，又因为机械波在水中传播 的传播速度比在空气中快，根据 v  T 可以知道机械波在水中波长较大，由图波形曲线可以知道 b 比 a 的波长长，故 b 是水中机 械波的波形曲线，a 是空气中声波的波形曲线；A 正确；B 错误； C．因频率和周期是由振源决定的；所以在两种介质中周期相同，C 错误； D．机械波的传播需要介质，故它不能在真空中传播，D 错误。 故选 A。 8．B 【详解】 由波形图可知，波长 λ= 6cm，则周期为 T  1  s v 200 f  1  200Hz T 所以频率为 故 B 正确，ACD 错误。 故选 B。 9．C 【详解】 1 A．图（a）可知，原点处波源运动到 y 轴负向最大位移处所用最短时间 t0  T ，则图 4 （b）所示的波出现的时刻 � 1� t  �n  � T  n  0,1, 2L � 4�  其中 T  2s ，因此 � 1� t  2� n � s  n  0,1, 2L � 4�  A 错误； B．波源在原点 O，则沿 x 轴传播的波以原点 O 对称向 x 轴正、负方向传播，由此可知质点 P 此刻的振动方向沿 y 轴负方向， B 错误； C．由图（b）知波长   3m ，则波速 v 波从原点 O 传播到 P 所用时间  T t'  x v 解得 8 t'  s 3 C 正确； D．由图（b）可知此时质点 P 沿 y 轴负方向运动，D 错误。 故选 C。 10．A 【详解】 t=1.2s 时，由乙图可知，简谐横波中质点 A 正在向下振动；再结合题图甲根据振动与波动 的关系可知，波向左传播。故 A 正确。 故选 A。 11．A 【详解】 A．根据同侧法可知，C 点向上振动，D 点向下振动，可知 C 比 D 先回到平衡位置，选项 A 正确； B．由题中条件不能确定波源起振方向，选项 B 错误； C．A、B 两点速度大小相同