第 10章 静电场中的能量 专题一：静电场中的能量问题 一、单选题 1．一带电微粒沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面，且四个等势面的电势关系满足  a  b   c   d ， 则该带电微粒（　　） A．一定带负电 B．从 A 点到 B 点运动的过程中电势能增大 C．从 A 点到 B 点运动的过程中机械能增加 D．动能和电势能之和增加 2．如图所示，有三个质量相等的分别带正电、负电和不带电的小球，从两水平放置的金属板左侧中央以 相同的水平初速度 v0 先后射入电场中，最后在正极板上打出 A，B，C 三个点，则（　　） A．三小球在电场中运动时间相同 B．三小球到达正极板时速度相同 C．落到 A 处小球带负电，落到 C 处小球带正电 D．三小球到达正极板时落在 A、C 处的小球机械能增大，落在 B 处的小球机械能不变 3．两块大小、形状完全相同的金属板正对水平放置，构成一个平行板电容器。将两金属板分别与电源两 极相连，如图所示，闭合开关 S 达到稳定后，在两板间有一带电液滴 P 恰好处于静止状态，下列判断正确 的是（　　） A．断开开关 S，减小两板间的距离，液滴向上运动 B．断开开关 S，减小两板间的距离，液滴向下运动 C．保持开关 S 闭合，减小两极间的距离，液滴的重力势能增加 D．保持开关 S 闭合，减小两板间的距离，液滴的电势能增加 4．一质量为 m 的带电小球，在竖直方向的匀强电场中水平拋出，被抛出后小球的加速度大小为 g（g 为重 力加速度大小），则在小球上升高度 h 的过程中（　　） A．小球所受电场力做的功为 mgh B．小球的电势能增大了 mgh C．小球所受重力做的功为 mgh D．小球的机械能增大了 2mgh 5．如图所示，虚线 a、b、c 是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差相同，实线为一个带正电的粒 子仅在电场力作用下，通过该区域的运动轨迹，P、Q 是轨迹上的两点，下列说法正确的是（　　） A．三个等势面中，等势面 a 的电势最高 B．带电粒子通过 P 点时的电势能比通过 Q 点时大 C．带电粒子通过 P 点时的加速度比通过 Q 点时大 D．带电粒子通过 P 点时的动能比通过 Q 点时小 6．如图所示，实线表示电场线，一个负电荷 q 由 a 点飞入图示的电场后，沿 abc 运动，并从 c 点飞出电场。 已知 q 由 a 运动到 b 动能减少了 3×10-5 J，由 b 运动到 c 动能增加了 4.5×10-5 J，忽略重力。则从 a 到 c，电 荷的电势能的变化及电场线的方向为（　　） A．增加 1.5×10-5 J，方向斜向下 B．增加 1.5×10-5 J，方向斜向上 C．减少 1.5×10-5 J，方向斜向上 D．减少 4.5×10-5 J，方向斜向下 7．如图有两个完全相同的金属球 a、b，b 固定在绝缘地板上，a 在离 b 高 H 的正上方，由静止释放与 b 发 生碰撞后竖直回跳高度为 h。设碰撞中无动能损失，空气阻力不计，则（　　） A．若 a、b 带等量同种电荷，则 H>h B．若 a、b 带等量同种电荷，则 H<h C．若 a、b 带等量异种电荷，则 H<h D．若 a、b 带等量异种电荷，则 H=h 8．如图所示，真空中存在竖直向下的匀强电场，一个带电油滴（重力不能忽略）沿虚线由 a 向 b 运动，以 下判断正确的是（　　） A．油滴一定带正电 B．油滴的电势能一定增加 C．油滴的动能一定减少 D．油滴的动能与电势能之和一定减少 9．如图所示，在粗糙、绝缘且足够大的水平面上固定着一个带负电荷的点电荷 Q．将一个质量为 m，带电 量为 q 的小金属块（金属块可以看成质点）放在水平面上并由静止释放，金属块将在水平面上沿远离 Q 的 方向开始运动．则在金属块运动的整个过程中（ ） A．电场力对金属块做的功等于金属块增加的机械能 B．金属块的电势能先减小后增大 C．金属块的加速度一直减小 D．电场对金属块所做的功一定等于摩擦产生的热 10．如图所示，在光滑绝缘水平面上的 P 点正上方 O 点固定了一电荷量为＋Q 的正点电荷，在水平面上的 N 点，由静止释放一质量为 m．电荷量为-q 的负检验电荷，该检验电荷经过 P 点时速度为 v，图中 θ＝ 60°，规定电场中 P 点的电势为零，则在＋Q 形成的电场中，下列判断正确的是（ ） A．P 点电场强度大小是 N 点的 2 倍 B．N 点电势高于 P 点电势 mv 2 C．N 点电势为 2q - 1 2 D．检验电荷在 N 点具有的电势能为  mv 2 二、多选题 11．如图，一带负电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹。 M 和 N 是轨迹上的两点，其中 M 点在轨迹的最右点。不计重力，下列表述正确的是（　　） A．粒子在 M 点的速率最大 B．粒子所受电场力沿电场反方向 C．粒子在电场中的加速度不变 D．粒子在电场中的电势能始终在增加 12．如图所示，实线是一带负电粒子在某一匀强电场中运动轨迹的一部分，粒子经过 经过 b 点的速度大小为 v2  v2  v1  A v1 点的速度大小为 ， ，粒子由 A 运动到 B 点的过程中其速度方向恰好改变了 90�，已知 A 、 B 两点间的距离为 L ，带电粒子的质量为 m ，电量大小为 q ，不考虑带电粒子的重力。则（　　） A．带电粒子运动过程中，电势能先增加后减少 m 2 2  v1  v2  C． A 、 B 两点间的电势差为 2q B． A 点的电势高于 B 点的电势 m v22  v12   D．匀强电场的电场强度为 2 Lq 13．如图甲所示，两水平金属板间距为 d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0 时刻，质量为 m 的带 电微粒以初速度 v0 沿中线射入两板间， 0~ T 时间内微粒匀速运动，T 时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微 3 粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为 g。关于微粒在 0~T 时间内运动的描述，正确的是（ ） A．末速度沿水平方向，大小为 v0 B．重力势能减少了 mgd 1 C．电场力做功为 mgd 2 D．金属板长度为 3v0 d 2g 14．如图所示，绝缘水平面上固定一正点电荷 Q，另一电荷量为﹣q、质量为 m 的滑块（可看做点电荷） 从 a 点以初速度 v0 沿水平面向 Q 运动，到达 b 点时速度为零。已知 a、b 间距离为 x，滑块与水平面间的动 摩擦因数为 μ，重力加速度为 g。以下判断正确的是（　　） A．滑块在运动过程中所受 Q 的库仑力有可能大于滑动摩擦力 B．滑块在运动过程的中间时刻速率小于 v0 2 mv0 2 C．此过程中产生的内能为 2 m(v02  2  gx) 2q D．Q 产生的电场中 a、b 两点间的电势差 Uab= 15．如图所示，倾角为   30�的光滑绝缘直角斜面 ABC，D 是斜边 AB 的中点，AC 高为 d，在 C 点固定一 个带电荷量为 +Q 的点电荷。一质量为 m，电荷量为 -q 的小球从 A 点由静止释放，小球经过 D 点时的速度 为 v，到达 B 点时的速度为 0，则（　　） A．小球从 A 到 D 的过程中静电力做功为 0 B．小球从 A 到 B 的过程中电势能逐渐减小 C．小球从 A 到 B 的过程中电势能一直增加 D．AB 两点间的电势差 U AB  mgd q 16．如图所示，在竖直平面内有水平向右、场强为 E=1×104N/C 的匀强电场。在匀强电场中有一根长 L=2m 的绝缘细线，一端固定在 O 点，另一端系一质量为 0.08kg 的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成 37°角， 若小球获得初速度恰能绕 O 点在竖直平面内做圆周运动，取小球在静止时的位置为电势能零点和重力势能 零点，cos37°＝0.8，g 取 10m/s2。下列说法正确（　　） A．小球的带电荷量 q=4×10－5C B．小球动能的最小值为 1J C．小球在运动至圆周轨迹上的最高点时有机械能的最小值 D．小球绕 O 点在竖直平面内做圆周运动的电势能和机械能之和保持不变，且为 5J 17．一个半径为 R 的绝缘光滑的圆环竖直放置在方向水平向右的、场强为 E 的匀强电场中，如图所示，环 上 a、c 是竖直直径的两端，b、d 是水平直径的两端，质量为 m 的带电小球套在圆环上，并可以沿环无摩 擦滑动，已知小球自 a 点由静止释放，沿 abc 运动到 d 点时的速度恰好为零，由此可知（　　） A．小球在 a 点的加速度与在 d 点的加速度大小相等 B．小球在 b 点的机械能最大，在 d 点的机械能最小 C．小球在 b 点的机械能最小，在 d 点的机械能最大 D．小球在 b 点与在 c 点的速度大小相等 18．如图所示，带电平行金属板 A 、B，板间的电势差为 U ， A 板带正电，B 板中央有一小孔。一带正电 的微粒，带电荷量为 q ，质量为 m ，自孔的正上方距板高 h 处自由落下，若微粒恰能落至 A 、B 板的正中 央 c 点，则（　　） A．微粒在下落过程中动能逐渐增大，重力势能逐渐减小 � d� Uq mg � h �  � 2 �，静电力做功为 2 B．微粒下落过程中重力做功为 C．微粒落入电场中，电势能逐渐增大，其增量为 Uq 2 D．若微粒从距 B 板高 2h 处自由下落，则恰好能到达 A 板 19．如图所示，一绝缘轻弹簧的下端固定在斜面底端，上端连接一带正电的光滑滑块 P，滑块所处的空间 存在着沿斜面向上的匀强电场，滑块平衡时，弹簧恰好处于原长状态。现给滑块一沿斜面向下的初速度， 滑块最低能运动到 M 点，在滑块从开始运动至到达最低点 M 的过程中，以下说法正确的是（　　） A．滑块机械能的减少量等于滑块克服电场力所做的功 B．滑块电势能的增加量等于滑块重力势能的减少量 C．弹簧弹性势能的增加量等于滑块动能的减少量 D．滑块动能的变化量等于电场力和重力做功的代数和 20．竖直平面内有一匀强电场，如图所示，其电场线（方向未知）与水平方向成 30°角，图中 OM 与电场 线垂直， O 、 N 在同一水平线上，且 OM  ON 。现从电场中的 M 点沿水平方向抛出一质量为 m 、电荷量 为  q 的可视为质点的物体，经时间 t 物体恰好经过 N 点。已知物体在 M 、 N 两点的速率相等，重力加速 度为 g 。则下列说法正确的是（　　） A．电场线的方向垂直 OM 斜向下 B．该匀强电场的场强 C．物体由 D． E mg q 1 2 2 运动到 N 的过程中电场力做功的