2021-2022 年高二物理选择性必修第一册同步课时训练 2.5 用单摆测量重力加速度 一、单选题。本大题共 2 小题，每小题只有一个选项符合题意。 1．利用单摆测重力加速度时，若测得 g 值偏大，则可能是因为（　　） A．单摆的摆球质量偏大 B．测量摆长时，只考虑了摆线长，忽略了小球的半径 C．测量周期时，把 n 次全振动误认为是 n+1 次全振动 D．测量周期时，把 n 次全振动误认为是 n-1 次全振动 2．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，若测得的 g 值偏小，可能是因为（ ） A．摆球的质量太大 B．测摆长时，将线长加小球直径作为摆长 C．测周期记录全振动次数时，将 n 次全振动误记为（n+1）次 D．摆球上端未固定牢固，摆动中出现松动，摆线变长 二、多选题。本大题共 6 小题，每小题有两项或以上符合题意。 3．在用单摆测定重力加速度的实验中，下列说法中正确的是 A．对重力加速度测量值影响较大的是周期的测量 B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的 C．用刻度尺测量摆线的长度，这就是单摆的摆长 D．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些 4．在用单摆测重力加速度实验中，下面说法中正确的是（　　） A．如果有两个大小相同的带孔塑料球和带孔铁球可供选择，应选用铁球 B．测量单摆周期时，应从摆球经过最高点时开始计时 C．若细绳的质量不可忽略，实验中测得的重力加速度值较真实值偏大 D．将全振动次数 n 误记为 (n  1) ，测得的重力加速度值较真实值偏大 5．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，下列说法正确的有（　　） A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的且尽可能长一些的 B．摆球尽量选择质量大些且体积小些的 C．用悬线的长度作为摆长，测得的重力加速度值偏小 D．拉开摆球释放（摆角小于 5� t ）后，从平衡位置开始计时，记下摆球通过平衡位置 50 次的时间 ，则 单摆周期 T  t 50 6．小明同学在用单摆测当地的重力加速度 g 时，由于没有游标卡尺，无法测量小球的直径 d，但是测出 多组摆线长 L 和对应的周期 T，并做出了 T2﹣L 图象，如图所示，图线的斜率为 k，反向延长线与横轴交 点的横坐标为-a（a＞0）.下列说法正确的是（　　） A．小球的直径为 a 4 2 B．实验测得当地的重力加速度为 k C．仅将单摆的摆角从 4°改为 2°，得到的图线斜率不变 D．由于没测小球的直径，导致测得的重力加速度偏小 7．用多组实验数据做出 T2 − L 图象，也可以求出重力加速度 g，已知三位同学做出的 T2 − L 图线的示意 图如图中的 a、b、c 所示，其中 a 和 b 平行，b 和 c 都过原点，图线 b 对应 的 g 值最接近当地重力加速 度的值.则相对于图线 b，下列分析正确的是( ) A．出现图线 a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L B．出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振动记为 50 次 C．图线 c 对应的 g 值小于图线 b 对应的 g 值 D．图线 a 对应的 g 值等于图线 b 对应的 g 值 8．某实验小组成员在进行单摆实验过程中有如下说法，其中正确的是（ ） A．测量摆球通过最低点 100 次的时间 t，则单摆周期为 t 100 B．把单摆从平衡位置拉开 30°的摆角，并释放摆球，在摆球经过平衡位置的同时开始计时 2 C．某同学建立 T  L 图像并利用图像的斜率求出当地的重力加速度，处理完数据后，该同学发现在计算 摆长时误将摆球直径当成半径代入计算，即 L  l  d ，这不影响重力加速度的求解 D．如果把摆搬去海拔 6000 米的高原，摆的周期将变大 三、解答题。本大题共 6 小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。 9．科学探险队员探究珠穆朗玛峰山脚与山顶重力加速度的差值。在山脚处，他用一个小铁球与一条细线、 支架组成一个单摆装置，通过改变摆长 L，测出相应单摆的周期 T，用测出的 L 与 T 的值，作出了 T2－L 图像如图中直线 c 所示。当他成功攀登到山顶后，他又重复了在山脚做的实验。并用 L 与 T 的测量值在同 一坐标系中作出了另一条 T2－L 图像。则利用山顶实验数据作出的图线可能是图中的直线_____；在山脚 做实验测摆长时若没加小球的半径。作出的图线可能是直线______；测摆长时没加小球半径，用测量数 据通过作 T2－L 图像测出的重力加速度值____（“偏大”“偏小”或“不变”） 10．利用如图 1 所示的装置做“用单摆测重力加速度”的实验． (1)实验室有如下器材可供选用： A．长约 1 m 的细线 B．长约 1 m 的橡皮绳 C．直径约 2 cm 的均匀铁球 D．直径约 5 cm 的均匀木球 E.秒表 F.时钟 G.10 分度的游标卡尺 H.最小刻度为毫米的米尺 用了游标卡尺和米尺后，还需要从上述器材中选择__________(填写器材前面的字母)． (2)用 10 分度的游标卡尺测量小球的直径 d，测量的示数如图 2 所示，读出小球直径的值为_________ mm． (3)将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，将其上端固定，下端自由下垂．用米尺测量摆线长度为 l．小 球在竖直平面内小角度平稳摆动后，测得小球完成 n 次全振动的总时间为 t 请写出重力加速度的表达式 g= ______．(用 l,d,n,t 表示) (4)正确操作后，根据多次测量数据计算出实验所在处的重力加速度值，比较后发现：此值比北京的重力 加速度值略小，则实验所在处的地理位置与北京的主要不同点可能是_________________________(写出一 条即可)． 11．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，某实验小组在测量单摆的周期时，测得摆球经过 n 次全振动的 总时间为 t ；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆线长为 l，再用游标卡尺测量摆球的直径为 D，某次测量游标卡尺的示数如图甲所示． 回答下列问题： (1)从甲图可知，摆球的直径为 D=_____ mm； (2)该单摆的周期为_______________. (3)为了提高实验的准确度，在实验中可改变几次摆长 L 并测出相应的周期 T，从而得出几组对应的 L 和 T 2 的数值，以 L 为横坐标、T2 为纵坐标作出 T  L 图线，但同学们不小心每次都把小球直径当作半径来计算 2 摆长，由此得到的 T  L 图像是图乙中的______（选填①、②、③），由图像可得当地重力加速度 g=____；由此得到的 g 值会______（选填“偏小”“不变”“偏大”） 12．实验小组的同学们用如图甲所示的装置做“用单摆测定重力加速度”的实验． ① 选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图__________中所示的固定方式． ② 将单摆正确悬挂后进行如下操作，其中正确的是：__________（选填选项前的字母）． A．测出摆线长作为单摆的摆长． B．把单摆从平衡位置拉开一个很小的角度释放，使之做简谐运动． C．在摆球经过平衡位置时开始计时． D．用秒表测量单摆完成 1 次全振动所用时间并作为单摆的周期． ③ 甲同学多次改变单摆的摆长并测得相应的周期，他根据测量数据画出了如图所示的图像，但忘记在图 2 中标明横坐标所代表的物理量．你认为横坐标所代表的物理量是____（选填“ l ”“ l ”或其他），若图线斜 率为 k ，则重力加速度 g=____（用 k 表示）． 13．在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学用毫米刻度尺测得摆线长 l=945.8mm；用游标卡尺测 得摆球的直径如图甲所示，则摆球直径 d =___mm；用秒表测得单摆完成 n=40 次全振动的时间如图乙所 示，则秒表的示数 t =_____s；若用给定物理量符号表示当地的重力加速度 g，则 g = ___________． 14．某物理课外小组研究“用单摆测量重力加速度”实验，他们测出不同的摆长 l 所对应的周期 T，在进行 数据处理时： 2 (1)甲同学以 l 为横轴、 T 2 为纵轴作出了 T  l 图像，若他测得的图像的斜率为 k，则测得的重力加速度 g  ________； (2)乙同学根据公式 l 4π 2l 4π 2l g 2 g 2 g 得 T ，将所测得的数据代入 T 计算重力加速度，若乙同学测摆 T  2π 长时，也忘记了测摆球的半径，则他测得的重力加速度__________ (3)甲同学测量 5 种不同摆长下单摆的振动周期，记录结果见下表。 l/m 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2 T /s 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20 T 2 / s2 2.02 3.20 3.61 4.00 4.84 以 T 2 为横轴，l 为纵轴，请你替他在如图所示的坐标纸上作出 l  T 图像___，利用此图像求出的重力加速 2 度为________ 15．用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。 ① 组装单摆时，应在下列器材中选用________（选填选项前的字母）。 A．长度为 1m 左右的细线 B．长度为 30cm 左右的细线 C．直径为 1.8cm 的塑料球 D．直径为 1.8cm 的铁球 ② 测出悬点 O 到小球球心的距离（摆长）L 及单摆完成 n 次全振动所用的时间 t，则重力加速度 g=__________（用 L、n、t 表示）。 ③ 下表是某同学记录的 3 组实验数据，并做了部分计算处理。 组次 1 2 3 摆长 L/cm 80.00 90.00 100.00 50 次全振动时间 t/s 90.0 95.5 100.5 振动周期 T/s 1.80 1.91 重力加速度 g/（m·s－2） 9.74 9.73 请计算出第 3 组实验中的 T=________s，g=________m/s2。 ④ 用多组实验数据作出 T2-L 图像，也可以求出重力加速度 g。已知三位同学作出的 T2-L 图线的示意图如 图中的 a、b、c 所示，其中 a 和 b 平行，b 和 c 都过原点，图线 b 对应的 g 值最接近当地重力加速度的值。 则相对于图线 b，下列分析正确的是_____（选填选项前的字母）。 A．出现图线 a 的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长 L B．出现图线 c 的原因可能是误将 49 次全振动记为 50 次 C．图线 c 对应的 g 值小于图线 b 对应的 g 值 ⑤ 某同学在家里测重力加速度。他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图所示，由于家里只有一根量程 为 30 cm 的