第 03 讲 相互作用力 知识图谱 受力分析中的弹力与摩擦力 知识精讲 一．弹力的概念 1．弹力的定义：发生弹性形变的物体由于要恢复原状而对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。 2．弹力产生的条件：①两物体直接接触；②接触面发生弹性形变。 二．几种常见弹力 1．轻绳 （1）弹力的方向沿着绳子收缩的方向。 （2）轻的“橡皮绳”也是理想化模型，满足胡克定律，但不同于弹簧，只能受到拉力的作用。 （3）注意：中间没有打结的轻绳，各处的张力大小相同；如果绳子打结，则以结点为界，不同位置的张力有 可能不同。 2．轻质弹簧：弹力方向沿弹簧形变的反方向，弹簧可拉伸课压缩。 F F 3．轻杆：弹力的方向不一定沿杆。 F F F 三． 判断弹力是否存在 1．条件法：直接接触，有形变； 2．假设法：假设不存在，看物体是否保持原有的状态。 3．状态法：根据物体的状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力的有无。 四．静摩擦力的概念 1．静摩擦力的定义 两个相互接触的物体，只有相对运动趋势时产生的摩擦力； 产生条件：两物体相互接触，相互挤压，接触面粗糙，有相对运动的趋势； 最大静摩擦力： f max  0 FN ，同样情况下，弹力越大，最大静摩擦力越大； 2．滑动摩擦力的概念 两个相互接触的物体发生相对运动时，在接触面上产生的阻碍相对运动的力叫做滑动摩擦力。 条件：两物体相互接触，相互挤压，接触面粗糙，有相对运动。 大小：实验表明，滑动摩擦力的大小 f 跟接触面所受的压力 FN 成正比，也就是跟两个物体表面间的垂直作用 力成正比： f   FN ；方向：滑动摩擦力是阻碍物体相对运动的力，它的方向与相对运动的方向相反。 五．摩擦力的突变 1．静—静“突变” 物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止，当其他力的大小发生变化时，但物体依然保持静止，则物体受力 的静摩擦力的大小和方向将发生改变。 2．静—动“突变” 物体在摩擦力和其他力的作用下保持静止，当其他力变化时，物体不能保持静止，则物体所受的静摩擦力“突 变”滑动摩擦力。如图中所示，当 m0 的质量逐渐增加时，质量为 m 的滑块与质量为 M 的小车发生相对滑动。 3．动—静“突变” 两物体相对减速滑动的过程中，若相对速度变成零，则滑动摩擦力变成静摩擦力，突变点为两物体的相对速 度刚好为零时。 如图，当 F 的大小从零逐渐增加的过程中，物体开始所受的摩擦力为滑动摩擦力，当 F 足够大时，物体所受 的摩擦力突变为静摩擦力。 三点剖析 一．课程目标 1．学会分析弹力的方向和大小 2．学会分析摩擦力的方向和大小 弹力(轻绳、轻杆、轻质弹簧)的分析与计算 例题 1、 以下各图中，各接触面均光滑，其中正确画出静止的物体 M 在各接触面受到的弹力的是（　　） A. B. C. D. A.A 图 B.B 图 C.C 图 D.D 图 例题 2、[多选题] 如图所示，重力为 G 的质点 P，与位于同一竖直平面内的三根相同的轻质螺旋弹簧相连，静止 时相邻两弹簧间的夹角均为 120°．已知弹簧 a、b 对质点的作用力均为 2G，则竖直弹簧 c 对质点的作用力大小可能 为（ ） A.2G B.G C.0 D.3G 例题 3、 如图所示，原长分别为 L1 和 L2、劲度系数分别为 k1 和 k2 的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间 有一质量为 m1 的物体，最下端挂着质量为 m2 的另一物体，整个装置处于静止状态。 （1）这时两个弹簧的总长度为多大？ （2）若用一个平板把下面的物体 m2 竖直缓慢地向上托起，直到平板受到的压力为 m2g，求这个过程中 m1 上升 的距离多大？ （3）若用一个平板把下面的物体 m2 竖直缓慢地向上托起，直到两个弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这 时平板受到上面物体 m2 的压力。 例题 4、 如图所示，劲度系数为 k1 的轻质弹簧 B 的两端分别与固定斜面上的挡板及物体 A 相连，A 的质量为 m，光滑斜面倾角为  。用轻绳跨过定滑轮将物体 A 与另一根劲度系数为 k2 的轻质弹簧 C 连接。当弹簧 C 处在水 平位置且未发生形变时，其右端点位于 a 位置。现将弹簧 C 的右端点用力沿水平方向缓慢拉到 b 位置时，弹簧 B 对物体 A 的拉力大小恰好等于 A 的重力。求： （1）当弹簧 C 处在水平位置且未发生形变时，弹簧 B 的形变大小 （2）在将弹簧的右端由 a 缓慢拉到 b 的过程中，物体 A 沿斜面上升的距离为多少？ （3）ab 间的距离为多大？ 随练 1、[多选题] 如图所示，质量为 2m 的物体 A 经一轻质弹簧与地面上的质量为 3m 的物体 B 相连，弹簧的劲度 系数为 k，一条不可伸长的轻绳绕过定滑轮，一端连物体 A，另一端连质量为 M 的物体 C，物体 A、B、C 都处于 静止状态．已知重力加速度为 g，忽略一切摩擦．下列判断正确的是（ ） A.物体 A 一定受到重力、绳子拉力和弹簧弹力三个力作用 B.轻质弹簧对 A 的弹力可能向下 2mg C.轻质弹簧若是压缩状态，压缩量一定小于 k D.物体 C 的质量 M 不可能大于 5m 随练 2、 Sl 和 S2 表示劲度系数分别为 kl 和 k2 的两根弹簧，k1 ＞k2 ；a 和 b 表示质量分别为 ma 和 mb 的两个小物块， ma＞mb．将弹簧与物块按图示方式悬挂起来．若当 S1、S2、a、b 适当放置时，两弹簧的总长度最大，在图中标出 S1、S2、a、b 并求这时两根弹簧的形变量之和（重力加速度为 g）． 摩擦力的分析与计算、突变 例题 1、 如图所示，有一盛有水的方形容器，被水平力 F 压在竖直的墙面上处于静止状态。现底部出现小漏洞而 使水从容器中滴出，在容器中的水滴完之前，容器始终保持静止，则下列说法正确的是( ) A.容器受到的摩擦力不变 C.容器受到的摩擦力逐渐变大 B.容器受到的摩擦力逐渐变小 D.容器受到的摩擦力方向先向上后向下 例题 2、[多选题] 如图所示，在马达的驱动下，皮带运输机的皮带以速率 υ 向右水平运行，现将一块砖正对皮带 上的 A 点轻轻地放在皮带上，此后（ ） A.砖块受滑动摩擦力方向向左 B.当砖块的速率等于 υ 时，砖块与皮带间摩擦力变为静摩擦力 C.当砖块与皮带相对静止时，它一定位于皮带上 A 点的左侧的某一点 B D.砖块在皮带上有可能不存在砖块与皮带相对静止的状态 例题 3、 如图所示，物体在水平力 F 作用下静止在斜面上，若稍增大水平力 F，而物体仍能保持静止，下列说法 正确的是（　　） A.斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 B.斜面对物体的静摩擦力及支持力都一定增大 C.斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大 D.斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大 随练 1、 如图所示．物体 A、B、C 叠放在水平地面上，用水平力 F1=5N，F2=8N，分别作用 B、C 上仍保持静止 状态，那么 A 对 B，B 对 C，C 对地面的静摩擦力的大小和方向如何？ 随练 2、[多选题] 如图所示，叠放在一起的 A、B 两物体在水平力 F 的作用下，沿水平面以某一速度匀速运动． 现突然将作用在 B 上的力 F 改为作用在 A 上，并保持大小和方向不变，则 A、B 的运动状态可能为（ ） A.一起匀速运动 B.一起加速运动 C.A 加速，B 减速 D.A 加速，B 匀速 含弹簧的摩擦力问题 例题 1、[多选题] 如图所示，放在粗糙水平面上的物体 A 上叠放着物体 B．A 和 B 之间有一根处于压缩状态的弹 簧．A、B 均处于静止状态，下列说法中正确的是（ ） A.B 受到向左的摩擦力 B.B 对 A 的摩擦力向左 C.地面对 A 的摩擦力向右 D.地面对 A 没有摩擦力 例题 2、 如图所示，质量 m=10kg 和 M=20kg 的两物块，叠放在光滑水平面上，其中物块 m 通过处于水平方向的 轻弹簧与竖直墙壁相连，初始时刻，弹簧处于原长状态，弹簧的劲度系数 k=250N/m．现用水平力 F 作用在物块 M 上，使其缓慢地向墙壁移动，当移动 40cm 时，两物块间开始相对滑动，在相对滑动前的过程中，下列说法中正确 的是（ ） A.M 受到的摩擦力保持不变 B.物块 m 受到的摩擦力对物块 m 不做功 C.开始相对滑动时，推力 F 的大小等于 200N D.物块 M 受到的摩擦力对物块 M 做负功 例题 3、 木块 A、B 分别重 50N 和 60N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为 0.25。夹在 A、B 之间的轻弹簧 被压缩了 2cm，弹簧的劲度系数为 400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用 F＝1N 的水平拉力作用在木块 B 上，如图所示。力 F 作用后（ ） A.木块 A 所受摩擦力大小是 12.5N B.木块 A 所受摩擦力大小是 11.5/N C.木块 B 所受摩擦力大小是 9N D.木块 B 所受摩擦力大小是 7N 随练 1、[多选题] 如图所示，水平地面上的 L 形木板 M 上放着小木块 m，M 与 m 间有一个处于压缩状态的弹簧， 整个装置处于静止状态，下列说法正确的是（ ） A.M 对 m 的摩擦力方向向右 B.M 对 m 的摩擦力方向向左 C.地面对 M 的摩擦力方向向右 D.地面对 M 无摩擦力的作用 随练 2、 科学探究活动通常包括以下要素：提出问题，猜想与假设，设计实验与制订计划，进行实验与收集证据， 分析与论证，评估，交流与合作。某班物理课外学习小组在进行《探究－－摩擦力的大小与什么有关》的课题研 究时，同学们提出“滑动摩擦力大小可能与接触面间的压力有关” （1）这属于科学探究活动的________________要素。 （2）他们用如图 1 所示的实验装置来探究木块 A 受到的滑动摩擦力与压力的关系，已测得木块 A 的质量为 100g，木板 B 在拉力作用下发生相对于木块 A 运动时，测定木块 A 静止时弹簧测力计的示数 F，得到一组 F 与相 对应的放在 A 上的砝码重力 G 的数据（如表）。 木块 A 静止时若弹簧测力计读数为 0.90N，则木块 A 收到木板 B 作用的滑动摩擦力为________； （3）根据表中的数据在答题卡上所示的坐标纸中作出滑动摩擦力 Ff 与压力 Fn 的关系图像； （4）根据你作出的图像所得出的结论回答：木块 A 与木板 B 之间的动摩擦因数为________； （5）当放在木块 A 上的砝码重力 G 为 3.00N，木板 B 在拉力作用下发生相对于木块 A 运动时，木块 A 所受滑动摩 擦力应为________N。 力的分解与合成的应用 知识精讲 一． 力的合成 1．力的合成的定义 （1）