第五章　抛体运动 章节达标检测 考试试卷 满分:100 分;时间:90 分钟 一、选择题(本题共 7 小题,每小题 6 分,共 42 分。在每小题给出的四个选项中,第 1~5 小题只有一 项符合题目要求,第 6~7 小题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分,选不全的得 3 分,有选错或 不答的得 0 分) 1.关于曲线运动,下列说法中正确的是 (　　) A.曲线运动的速度大小一定变化 B.曲线运动的加速度一定变化 C.曲线运动的速度方向一定变化 D.做曲线运动的物体所受的外力一定变化 2.抗洪救灾过程中,解放军战士在悬停的直升机上,由静止释放救灾物资。物资在下落过程中受到水 平风力的影响,不计空气阻力,下列说法正确的是 (　　) A.风力越大,救灾物资下落时间越长 B.风力越大,救灾物资着地速度越大 C.风力越大,救灾物资着地速度越小 D.救灾物资着地速度与风力无关 3.如图所示,小船沿直线 AB 过河,船头始终垂直于河岸。若水流速度增大,为保持航线不变,下列措施 与结论正确的是 (　　) A.增大船速,过河时间不变 B.增大船速,过河时间缩短 C.减小船速,过河时间变长 D.减小船速,过河时间不变 4.某同学玩掷飞镖游戏,先后将两只飞镖 a、b 由同一位置水平投出,已知飞镖投出的初速度 va>vb,不计 空气阻力,则两只飞镖插在竖直靶上的状态(侧视图)可能是 (　　) 5.如图所示,在距离竖直墙壁为 L=1.2 m 处,将一小球水平抛出,小球撞到墙上时,速度方向与墙面成 θ=37°角。不计空气阻力,墙足够长,g 取 10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则 (　　) A.球的初速度大小为 3 m/s B.球撞到墙上时的速度大小为 4 m/s C.若将初速度变为原来的 2 倍,其他条件不变,小球撞到墙上的点上移 27 80 m D.若将初速度变为原来的一半,其他条件不变,小球可能不会撞到墙 6.研究某一物体的运动时,得到如图所示的一段运动轨迹,下列判断正确的是 (　　) A.若 x 方向始终匀速,则 y 方向先减速后加速 B.若 x 方向始终匀速,则 y 方向先加速后减速 C.若 y 方向始终匀速,则 x 方向先减速后加速 D.若 y 方向始终匀速,则 x 方向先加速后减速 7.如图所示为湖边一倾角为 30°的大坝横截面示意图,水面与大坝的交点为 O。一人在 A 点以速度 v0 沿水平方向扔一小石子,已知 AO=40 m,不计空气阻力,不考虑石子反弹过程,g 取 10 m/s2。下列说法正 确的有 (　　) A.若 v0=10 B.若 v0=5 ❑ √3 ❑ √3 m/s,则石子刚好落在水面与大坝的交点 m/s,则石子落在 AO 的中点 C.若石子能直接落入水中,则 v0 越大,在空中飞行的时间就越长 D.若石子不能直接落入水中,则 v0 越大,在空中飞行的时间就越长 二、非选择题(本题共 3 小题,共 58 分) 8.(12 分)未来在一个未知星球上用如图甲所示的装置研究平抛运动的规律。悬点 O 正下方 P 点处有 水平放置的炽热电热丝,当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断,小球由于惯性向前飞出做平抛运动。 现对小球利用频闪数码照相机连续拍摄,在有坐标纸的背景屏前拍下了小球做平抛运动的多张照片, 经合成后,照片如图乙所示。a、b、c、d 为连续四次拍下的小球位置,已知照相机连续拍照的时间间 隔是 0.10 s,照片大小如图中坐标所示,又知该照片的长度与实际背景屏的长度之比为 1∶4,则: (1)由以上信息,可知 a 点　　　　(选填“是”或“不是”)小球的抛出点; (2)由乙图信息,可以推算出该星球表面的重力加速度为　　　　m/s2; (3)由乙图信息,可以算出小球平抛的初速度是　　　m/s; (4)由乙图信息,可以算出小球在 b 点时的速度是　　　m/s(此空保留 3 位有效数字)。 9.(19 分)如图所示,挡板 OM 与竖直方向的夹角为 θ,一小球(可视为质点)从 O 点正下方的 A 点以速度 v0 水平抛出,小球运动到 B 点时恰好不和挡板碰撞(小球轨迹所在平面与挡板垂直)。不计空气阻力,重 力加速度大小为 g,求: (1)小球运动到 B 点时竖直速度的大小; (2)O、A 间的距离 h。 10.(27 分)如图所示,一水平长木板的左端有一滑块,滑块正上方高 h=0.8 m 处有一小球,当滑块在长木 板上以初速度 v1=3 m/s 向右滑出的同时,小球以初速度 v0=2 m/s 向右水平抛出,结果小球与滑块刚好 能相遇,取 g=10 m/s2,不计空气阻力,求: (1)滑块与长木板间的动摩擦因数 μ; (2)如果将长木板绕左端逆时针转动 37°,再将小球以初速度 v0=4 m/s 水平向右抛出,同时使滑块从长 木板的底端以一定的初速度沿长木板向上滑动,如果滑块在上滑的过程中与小球相遇,则滑块的初速 度为多大?(取 sin 37°=0.6,cos 37°=0.8) 答案全解全析 1.C　曲线运动的速度大小可能不变,A 错误;曲线运动的加速度不一定变化,如平抛运动,故 B 错误;曲 线运动的速度方向时刻改变,C 正确;做曲线运动的物体所受的外力不一定变化,如物体做平抛运动时 只受重力作用,故 D 错误。 2.B　救灾物资同时参与了两个分运动,即竖直方向的自由落体运动和水平方向在风力作用下的运动, 两个分运动同时发生,相互独立。因为救灾物资在竖直方向自由下落,下落时间只与高度有关,与水平 风力无关,故 A 错误;风力越大,救灾物资着地时水平分速度越大,竖直分速度不变,则合速度越大,故 B 正确,C、D 错误。 3.B　小船合运动的方向与河岸的夹角的正切为 tan α= v船 ,若水流速度增大,为保持航线不变,则应 v水 d ,则过河时间变短,故选项 B 正确。 增大船速;过河的时间为 t= v 船 4.C　两只飞镖 a、b 都做平抛运动,在水平方向上做匀速直线运动,则有 x=v0t,据题知它们的水平位移 大小相等,初速度 va>vb,所以运动时间关系为 ta<tb,由 h= 1 2 2 gt 知 ha<hb,所以插在竖直靶上时 a 镖在 b 镖的上面;设飞镖插在竖直靶上前瞬间速度与竖直方向的夹角为 α,则 tan α= v0 ,因为 va>vb,ta<tb,所 ¿ 以有 αa>αb,故 C 正确。 L 5.A　由于小球水平抛出时的速度为 v0,则从开始运动到撞到墙上所用的时间为 t= v ,撞到墙上时 0 v0 = 的竖直分速度 vy=gt,根据速度方向与墙面成 θ=37°,tan θ= vy 正确。球撞到墙上时的速度 v= v0 3 = 0.6 sin θ v0 L g ,代入数据得 v0=3 m/s,故 A v0 m/s=5 m/s,故 B 错误。小球打到墙上的位置距抛出 2 L g 1 gt2= =0.8 m;若将球的初速度变为原来的 2 倍,则打到墙上的位置距 点的竖直高度为 h1= 2 2 v 20 L2 g 1 2 t 抛出点的竖直高度为 h2= 2 g 2 = 2 v 0 '2 =0.2 m,小球撞到墙上的点上移了 Δh=h1-h2=0.8 m-0.2 m=0.6 m,故 C 错误。因为墙足够长,只要小球初速度不为零,就一定能打到墙上,故 D 错误。 6.AD　若 x 方向始终匀速,做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧,则物体所受合力沿 y 方向,且 合力先指向 y 轴负方向后指向 y 轴正方向,故 y 方向先减速后加速,选项 A 正确,B 错误;若 y 方向始终 匀速,做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧,则物体所受合力沿 x 方向,且合力先指向 x 轴正方 向后指向 x 轴负方向,故 x 方向先加速后减速,选项 C 错误,D 正确。 7.AD　小石子被扔出后做平抛运动 ,若石子刚好落在水面与大坝的交点 ,根据 AO sin 30°= t 2 1 得 t1= √ ❑ 2 × 40× 1 2 10 m/s,故选项 A 正确。若 v0=5 1 2 g ❑ 3 AO cos 30° 40 × √ 2 s=2 s,则石子的初速度 v0= = t1 2 ❑ √3 水平方向的夹角为 30°,则 tan 30°= m/s<10 ❑ √3 gt2 ,将 v0=5 2 v0 m/s=10 ❑ √3 m/s,则小石子会落在大坝上,落在大坝上时位移与 ❑ √3 m/s 代入可解得 t2=1 s,则小石子落在大坝上 x ❑ ❑ 时水平位移 x=v0t2=5 √ 3 ×1 m=5 √ 3 m,所以合位移 x 合= cos 30° = 5 ❑√ 3 ❑ √3 2 m=10 m= 1 4 AO,故选项 B 错误。若石子能直接落入水中,则其在空中飞行的时间为定值,与初速度无关,故选项 C 错误。若石子不能直接落入水中 ,由于其落在大坝上时位移与水平方向夹角不变 ,根据 tan 30°= ¿ 2 v 0 可知,v0 越大,运动的时间也越长,故选项 D 正确。 8.答案　(1)是(3 分)　(2)8(3 分)　(3)0.8(3 分)　(4)1.13(3 分) 解析　(1)因为竖直方向上连续相等时间内的位移之比是 1∶3∶5,符合初速度为零的匀加速直线运动的 特点,由此可知,a 点的竖直分速度为零,a 点是小球的抛出点。 (2)该照片的长度与实际背景屏的长度之比为 1∶4,可得小正方形的实际边长 l=4 cm;竖直方向上 有 Δy=2l=g'T2,解得 g'= 2l 2 × 4 ×1 0-2 = 2 T2 0.10 (3)小球在水平方向做匀速直线运动,v0= (4)小球在 b 点时的竖直分速度 vby= √v +v ❑ 2 0 2 by =0.8 ❑ √2 m/s2=8 m/s2。 2l 2 × 4 ×1 0-2 = T 0.10 4l 0.16 = 2T 0.20 m/s=0.8 m/s。 m/s=0.8 m/s,则小球在 b 点时的速度 vb= m/s≈1.13 m/s。 2 v0 v0 9.答案　(1) 　(2) 2 tan θ 2 g tan θ 解析　(1)由题意可知,小球运动到 B 点时,速度方向与挡板平面恰好平行,有 tan θ= v0 (2 分) vy 解得 vy= v0 (2 分) tan θ (2)根据 tan θ= v0 (2 分) ¿ 得小球从 A 到 B 运动的时间 t= 水平方向有 x=v0t(2 分) 竖直方向有 y= 1 2 2 gt (2 分) v0 (1