第八章 机械能守恒定律 专题强化训练二：动能定理解题技巧专题 一、单选题 1．（2021·甘肃兰州市·兰州一中高一期中）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路 面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定：() A．等于拉力所做的功； B．小于拉力所做的功； C．等于克服摩擦力所做的功； D．大于克服摩擦力所做的功； 2．（2021·江苏省苏州第一中学校高一期中）如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为 2R：bc 是半径为 R 的四分之一的圆弧，与 ab 相切于 b 点．一质量为 m 的小球．始终受到与重力大小相等 的水平外力的作用，自 a 点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为 g．小球从 a 点开始运动到其他轨 迹最高点，机械能的增量为 A．2mgR B．4mgR C．5mgR D．6mgR 3．（2020·辽宁高一期中）滑雪运动深受人民群众喜爱，某滑雪运动员（可视为质点）由坡道进入竖直面 内的圆弧形滑道 AB，从滑道的 A 点滑行到最低点 B 的过程中，由于摩擦力的存在，运动员的速率不变， 则运动员沿 AB 下滑过程中（ ） A．合外力做功一定大于零 B．所受摩擦力大小不变 C．合外力始终与速度垂直 D．机械能始终保持不变 4．（2020·天水市第一中学高一期末）如图，在摩托车越野赛途中的水平路段前方有一个坑，该坑沿摩托 车前进方向的水平宽度为 3h，其左边缘 a 点比右边缘 b 点高 0.5h。若摩托车经过 a 点时的动能为 E1，它会 落到坑内 c 点。c 与 a 的水平距离和高度差均为 h；若经过 a 点时的动能为 E2，该摩托车恰能越过坑到达 b E2 点。 E1 等于（　　） A．20 B．18 C．9.0 D．3.0 5．（2020·日喀则市拉孜高级中学高一期末）如图所示，一质量为 m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧 的另一端固定于 O 点处．将小球拉至 A 处时，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到 O 点正下方 B 点速度为 v，AB 间的竖直高度差为 h，则 A．由 A 到 B 过程合力对小球做的功等于 mgh 1 2 mv B．由 A 到 B 过程小球的重力势能减少 2 C．由 A 到 B 过程小球克服弹力做功为 mgh 1 mgh  mv 2 D．小球到达位置 B 时弹簧的弹性势能为 2 6．（2020·永兴县第二中学）如图所示，一半径为 R，粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置,直径 POQ 水平．一质量为 m 的质点自 P 点上方高度 R 处由静止开始下落，恰好从 P 点进入轨道．质点滑到轨道 最低点 N 时，对轨道的压力为 4mg，g 为重力加速度的大小．用 W 表示质点从 P 点运动到 N 点的过程中克 服摩擦力所做的功．则（ ） A． ，质点恰好可以到达 Q 点 B． ，质点不能到达 Q 点 C． ，质点到达 Q 后，继续上升一段距离 D． ，质点到达 Q 后，继续上升一段距离 7．（2020·内蒙古乌兰察布市·集宁一中高一期末）如图甲所示，一块长度为 L、质量为 m 的木块静止在光 滑水平面上．一颗质量也为 m 的子弹以水平速度 v0 射入木块．当子弹刚射穿木块时，木块向前移动的距离 为 s(图乙)．设子弹穿过木块的过程中受到的阻力恒定不变，子弹可视为质点．则子弹穿过木块的时间为 1 ( s  L) A． v0 1 ( s  2 L) B． v0 1 ( s  L) C． 2v0 1 ( L  2s) D． v0 8．（2021·全国高一单元测试）如图所示为某一游戏的局部简化示意图．D 为弹射装置，AB 是长为 21m 的 水平轨道，倾斜直轨道 BC 固定在竖直放置的半径为 R=10m 的圆形支架上，B 为圆形的最低点，轨道 AB 与 BC 平滑连接，且在同一竖直平面内．某次游戏中，无动力小车在弹射装置 D 的作用下，以 v0=10m/s 的 速度滑上轨道 AB，并恰好能冲到轨道 BC 的最高点．已知小车在轨道 AB 上受到的摩擦力为其重量的 0.2 倍， 轨道 BC 光滑，则小车从 A 到 C 的运动时间是（ ） A．5s B．4.8s C．4.4s D．3s 9．（2021·全国高一单元测试）如图所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上。 斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中，物块的动能 Ek 与水平位移 x 关系的图象是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 10．（2021·铜梁一中高一月考）如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为 m， 从 A 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到 A 点恰好静止．物块向左运动的最大距离为 s， 与地面间的动摩擦因数为 μ，重力加速度为 g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中 A．弹簧的最大弹力为 μmg B．物块克服摩擦力做的功为 2μmgs C．弹簧的最大弹性势能为 μmgs D．物块在 A 点的初速度为 2  gs 11．（2018·河北省成安县第一中学高一单元测试）如图甲所示，水平面上有质量相等的两个木块 A、B 用 一根轻弹簧相连接，整个系统处于平衡状态．现用一个竖直向上的力 F 拉动木块 A，使木块 A 向上做匀加 速直线运动，弹簧始终处于弹性限度内，如图乙所示．研究从力 F 刚作用在木块 A 上时（ B 刚离开地面时（ x x0 B．该过程中拉力做功 C． D． ） x0 2 时，弹簧刚好恢复原长 x 0 ）到木块 ）这个过程，并且选定这个过程中木块 A 的起始位置为坐标原点，得到表示力 F 和木块 A 的位移 x 之间关系的图象如图丙，则下列说法正确的是（ A． x0 WF  F1  F2 x0 2 x0 2 过程，拉力做的功大于木块 A 机械能的增加量 0  x0 过程，木块 A 动能的增加量等于拉力和重力做功的总和 12．（2020·全国高一单元测试）三个小物块分别从 3 条不同光滑轨道的上端由静止开始滑下，已知轨道 1、轨道 2、轨道 3 的上端距水平地面的高度均为 h2  2h0 、 h3  3h0 4h0 ；它们的下端水平，距地面的高度分别为 h1  h0 、 ，如图所示，若沿轨道 1、2、3 下滑的小物块的落地点到轨道下端的水平距离分别记 为 s1 、 s2 、 s3 ，则（ ） A． s1  s2 B． s2  s3 C． s1  s3 D． s2  s3 13．（2020·全国高一课时练习）如图，一固定容器的内壁是半径为 R 的半球面；在半球面水平直径的一端 有一质量为 m 的质点 P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做的功为 W.重力加速度 大小为 g.设质点 P 在最低点时，向心加速度的大小为 a，容器对它的支持力大小为 N，则(　　) 2(mgR  W ) A．a＝ mR 2mgR  W B．a＝ mR 3mgR -2W C．N＝ R 2(mgR  W ) D．N＝ R 14．（2019·全国高一专题练习）如图所示，竖直平面内放一直角杆，杆的水平部分粗糙，杆的竖直部分光 滑，两部分各套有质量均为 1kg 的小球 A 和 B，A、B 间用细绳相连，A 与水平杆之间的动摩擦因数   0.3 ．初始时刻 A、B 均处于静止状态，已知 OA=3m，OB=4m．若 A 球在水平拉力 F 的作用下向右缓 慢地移动 1m（取 g=10m/s2），那么该过程中 A．小球 A 受到的摩擦力大小为 6N B．小球 B 上升的距离小于 1m C．拉力 F 做功为 16J D．拉力 F 做功为 14J 15．（2020·全国高一课时练习）如图甲所示，倾角为 θ 的光滑斜面固定在水平面上，劲度系数为 k 的轻弹 簧，下端固定在斜面底端，上端与质量为 m 的物块 A 连接，A 的右侧紧靠一质量为 m 的物块 B，但 B 与 A 不粘连．初始时两物块均静止．现用平行于斜面向上的拉力 F 作用在 B，使 B 做加速度为 a 的匀加速运动， 两物块在开始一段时间内的 v－t 图象如图乙所示，t1 时刻 A、B 的图线相切，t2 时刻对应 A 图线的最高点， 重力加速度为 g，则( ) A． t1  2m( g sin   a) ak B．t2 时刻，弹簧形变量为 mg sin  k C．t2 时刻弹簧恢复到原长，物块 A 达到速度最大值 (mg sin   ma) 2 D．从开始到 t1 时刻，拉力 F 做的功比弹簧释放的势能少 k 三、解答题 16．（2021·全国高一课时练习）如图所示，质量为 m 的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离 l 后 以速度 v 飞离桌面，最终落在水平地面上。已知 l =1.4m，v =3.0m/s，m= 0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因 数   0.25 ，桌面高 h =0.45m。不计空气阻力，重力加速度 g 取 10m/s2，求 （1）小物块落地点距飞出点的水平距离 s； （2）小物块落地时的动能 Ek； （3）小物块的初速度大小 v0。 17．（2021·山东济宁市·高一期中）物块 A 的质量为 m=2kg，物块与坡道间的动摩擦因数为 μ=0.6，水平面 光滑。坡道顶端距水平面高度为 h=1m，倾角为 θ=37°物块从坡道进入水平滑道时，在底端 O 点处无机械 能损失，将轻弹簧的一端连接在水平滑道 M 处并固定墙上，另一自由端恰位于坡道的底端 O 点，如图所示. 物块 A 从坡顶由静止滑下，重力加速度为 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： (1)物块滑到 O 点时的速度大小； (2)弹簧为最大压缩量时的弹性势能； (3)物块 A 被弹回到坡道后上升的最大高度。 18．（2021·上海复旦附中高一期中）一辆电动汽车的质量为 1×103kg，额定功率为 2×104W，在水平路面上 由静止开始做直线运动，最大速度为 v2，运动中汽车所受阻力恒定。发动机的最大牵引力为 2×103N，其行 1 驶过程中牵引力 F 与车速的倒数 v 的关系如图所示，试求： （1）整个运动中的最大加速度； （2）电动车匀加速运动的最长时间； （3）电动车发生 100m 的位移（此时已达到最大速度）的过程中所用的时间。 19．（2021·河北省玉田县第一中学高一月考）如图所示，ABCD 为固定在竖直平面内的轨道，其中 ABC 为 光滑半圆形轨道，半径为 R