1.6 电势差与电场强度的关系 同步作业（解析版） 1．下列关于匀强电场的结论正确的是 A．公式 E  F q 上不适用于匀强电场 B．根据 U＝Ed 可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比 C．匀强电场的电场强度值等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势 D．匀强电场的电场强度方向总是跟电荷所受静电力的方向一致 2．如图所示，在空间直角坐标系 O－xyz 中，有一四面体 C－AOB，C、A、O、B 为 四面体的四个顶点，且 O（0,0,0）、A（L,0,0）、B（0，L,0）、C（0,0，L）．而 D（2L,0,0）是 x 轴上一点，在坐标原点 O 处固定着＋Q 的点电荷，下列说法正确的是 （ ） A．A、B、C 三点的电场强度相同 B．电势差 U OA＝U AD C．将一电子由 C 点分别移动到 A、B 两点，电场力做功相同 D．电子在 A 点的电势能大于在 D 点的电势能 3．关于电场强度、电势和电势能下列说法中正确的是（ ） A．在电场中，电场强度大的地方，电势一定高； B．在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越 大； C．在电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能； D．在匀强电场中,电场强度的方向是电势降低最快的方向 4．有一静电场，其电场强度方向平行于 x 轴．其电势 φ 随坐标 x 的改变而变化，变化 的图线如图所示，则图中能正确表示该静电场的场强 E 随 x 变化的图线是（设场强沿 x 轴正方向时取正值）（ ） A． B． C． D． 5．如图中 a、b、c 是匀强电场中同一平面上的三个点，各点的电势分别是 φa=5V，φb=2V，φc=4V，则在下列各示意图中能表示该电场强度方向的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，正方形 ABCD 处在一个匀强电场中，电场线与正方形所在平面平行．已 知 A、B、C 三点的电势依次为 UA=6.0V，UB=4.0V，UC=-2.0V．则 D 点的电势 UD 为（ ） A．0V B．4V C．2V D．-4V 7．一带正电的粒子仅在电场力作用下从 A 点经 B、C 点运动到 D 点，其 v-t 图像如图 所示，则下列说法中正确的是（ ） A．A 点的电场强度一定小于 B 点的电场强度 B．粒子在 A 点的电势能一定小于在 B 点的电势能 C．CD 间各点电场强度和电势差都为零 D．AB 两点间的电势差大于 CB 两点间的电势差 8．某位教师为了让学生对学过的公式的适用条件引起重视，特别命制了一道关于公式 适用条件的选择题．下面关于电场强度的公式（a） E F Q Ek 2 q 、（b） r 、(c) E U d 的说法中错误的是（ ） A．三个公式使用的范围是不同的 B．（a）式对任何电场都适用 C．适用于点电荷电场的只有(b)式，适用于匀强电场的只有（c）式 D．国际单位制中三个公式所得出的电场强度单位都是相同的 9．在某匀强电场中有 M、N、P 三点，在以它们为顶点的三角形中，∠M＝30°、∠P＝ 90°，直角边 NP 的长度为 4 cm．已知电场方向与三角形所在平面平行，M、N 和 P 点 的电势分别为 3 V、15 V 和 12 V．则电场强度的大小为(　　) A．150 V/m C．225 3 V/m B．75 V/m D．75 3 V/m 10．如图所示，一个点电荷的电场中有三条电场线，已知在 A 点的电势为 －6V(以无 穷远处为零电势参考点)，则以下判断中正确的是(　 　) A．电子在 A 点所受电场力一定小于在 B 点所受的电场力 B．电场线方向一定由 B 指向 A C．A 点电势一定高于 B 点的电势 D．A、B 两点间的电势差一定大于 6 V 11．在雷雨天气中，大树就相当于一个电量较大的点电荷，1 和 2 是以树为圆心的同心 圆，有甲、乙、丙、丁四头相同的牛按如图所示位置和方向分别站在地面上，由此判 断： A．牛丙所处位置的电场强度为零 B．牛乙和牛丙两处电场强度相同 C．牛丁处的电势一定高于牛乙处的电势 D．牛甲前后脚电势差最大，处于最危险的状态 12．如图所示，匀强电场与圆面平行，a、b、c 为圆周上三点，ab 为直径，已知 a、b、c 三点的电势分别为 9.5V、6V、14V，ab 长为 5cm， �b  37� (sin 37� 0.6, cos 37� 0.8) ．下列说法正确的是（ ） A．电场强度的方向与 cb 方向夹角为 53� B．电场强度的方向与 cb 方向夹角为 37� C．电场强度的大小为 2.82V/cm D．圆周上的电势最低为 1.5V 13．如图所示，A、B、C、D、E、F 为匀强电场中一个边长为 10 cm 的正六边形的六 个顶点，A、C、D 三点电势分别为 1.0 V、2.0 V、3.0 V，正六边形所在平面与电场线 平行.则(　　) A．E 点的电势与 D 点的电势相等 B．电势差 UEF 与电势差 UBC 相同 C．电场强度的大小为 10 V/m 20 3 D．电场强度的大小为 3 V/m 14．如图所示，ABC 为表面光滑的斜劈，D 为 AC 中点，质量为 m，带正电的小滑块沿 AB 面从 A 点由静止释放，滑到斜面底端 B 点时速度为 v0 ，若空间加一与 ABC 平面平 行的匀强电场，滑块仍由静止释放，沿 AB 面滑下，滑到斜面底端 B 点时的速度为 2v0 ，若滑块由静止沿 AC 面滑下，滑到斜面底端 C 点时速度为 3v0 ，则下列说法正 确的是 A．电场方向与 BC 垂直 1 2 B．滑块滑到 D 点时机械能增加了 mv0 2 C．B 点电势是 C 点电势的 2 倍 D．B 点电势与 D 点电势相等 15．如图所示的匀强电场中有 A 、 B 、 C 三点， AB  3cm ， BC  5cm ，其中 AB 沿电 场方向， BC 和电场方向成 静电力做功为 q  2 �10 9 C 60� A B 角．一个电荷量为 的正电荷从 移到 ， WAB  2.4 �108 J （1）匀强电场的场强． ,求： （2）将该电荷从 B 移到 C ，静电力做的功 WBC ． （3） A 、 C 两点间的电势差． 16．如图所示,匀强电场中 A,B,C 三点构成一个直角三角形中,∠A=30°,边长 AC=32 cm. 把电荷量 q=-2×10-10 C 的点电荷由 A 点移到 B 点,静电力做功 4.8×10-8 J,再由 B 点移到 C 点,电荷克服静电力做功 4.8×10-8 J,取 B 点的电势为零,求: (1)A,C 两点的电势; (2)匀强电场的场强. 参考答案 1．C 【详解】 A.公式 E F q 是场强的定义式，适用于任何电场；故 A 错误． B.根据 U=Ed 可知，任意两点的电势差与这两点沿电场方向的距离成正比，故 B 错误． U C.根据 E  d ，知匀强电场的电场强度值等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势， 故 C 正确． D.电场强度方向总是跟正电荷所受静电力的方向一致，跟负电荷所受静电力的方向相反． 故 D 错误． 2．C 【详解】 试题分析：根据点电荷电场线的分布情况可知：A、B、C 三点的电场强度大小相同，方向 不同，而场强是矢量，则 A、B、C 三点的电场强度不同，故 A 错误；根据点电荷的电场强 度的特点可知，OA 段的电场强度的大小要大于 AD 段的电场强度，所以 O、A 和 A、D 两 点间的电势差不相等，故 B 错误；根据点电荷周围等势面的特点可以知道，A、B、C 三点 在同一等势面上，故将一电子由 C 点分别移动到 A、B 两点，电场力做功都为零，故选项 C 正确；将电子从 A 点移动到 D 点，电场力做负功，电势能增加，故选项 D 错误． 考点：电势差与电场强度的关系、电场强度 【名师点睛】本题要掌握点电荷电场线和等势面的分布情况，要有一定的空间想象能力， 要能根据电场力方向与位移方向的关系判断电场力做功的正负． 3．D 【详解】 电场强度与电势无关，所以在电场中，电场强度大的地方，电势不一定高，故 A 错误；若 电势为正时，根据电势能与电势的关系为 E p  q ，可知电势高的地方，放在该点的正电 荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大，相反，放在该点的负电荷的电荷量越大，它 所具有的电势能越小，故 B 错误；若将电荷放在电势为负值的位置，正电荷具有的电势能 为负值，而负电荷具有的电势能为正值，说明正电荷所具有的电势能小于负电荷具有的电 势能；若将电荷放在电势为正值的位置，正电荷具有的电势能为正值，负电荷具有的电势 能为负值，正电荷所具有的电势能大于负电荷具有的电势能；故 C 错误；顺着电场线方向 电势降低，在匀强电场中，电场强度的方向是电势降低最快的方向，故 D 正确．所以 D 正 确，ABC 错误． 4．A 【详解】 电场强度方向平行于 x 轴，电势 U 随坐标 x 图象的斜率的意义反映了电场强度．沿着电场 线方向电势降低； 0﹣2mm，直线斜率不变，沿 x 轴正方向电势升高，说明电场强度方向沿 x 轴负方向，大小 等于 E1= 40  0 V/m=2×104V/m 2 �103 同理，2﹣10mm，直线斜率不变，沿 x 轴正方向电势降低，说明电场强度方向沿 x 轴正方 向，大小等于 E2= 40  40 V/m=1×104V/m 8 �103 10﹣12mm，直线斜率不变，沿 x 轴正方向电势升高，说明电场强度方向沿 x 轴负方向，大 小等于 E3= 40  0 V/m=2×104V/m 2 �103 故选 A． 【点评】 正确把握电势 U 随坐标 x 图象的斜率的物理意义是解决问题的关键． 5．D 【分析】 匀强电场电场线是平行等间距，而等势面与电场线垂直，等势面也平行等间距，而且沿着 电场线方向，电势降低． 【详解】 1 ab 由题意可知，各点的电势分别为 Ua=5V，Ub=2V，Uc=4V，则 ab 连线上离 a 点 3 处的电 势为 4V，所以该点与 c 点的连线即为等势线．由于沿着电场线方向，电势降低．故 D 正确， ABC 错误； 故选 D. 【点睛】 考查匀强电场的电场线是平行，等势线也是平行，且掌握电场线的方向与电势降低的方向 关系． 6．A 【详解】 试题分析：运用“匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化相等”进行分析 计算 D 点的电势． 解：匀强电场中，沿着任意方向每前进相同的距离，电势变化相等，故有：φA﹣φD=φB﹣