高二物理《考点 • 题型 • 技巧》精讲与精练高分突破系列 (人教版（2019）必修第 三册) 第十章 静电场中的能量 第 06 讲：电势差 【考点梳理】 考点一：电势差 1．定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压． 2．表达式：若 A 点电势为 φA，B 点电势为 φB.则 UAB＝φA－φB；UBA＝φB－φA. 3．单位：伏特，符号 V. 二：静电力做功与电势差 1．关系：WAB＝qUAB 或 UAB＝. 2．证明：WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)得 WAB＝qUAB. 技巧考点总结： 一．对电势差的几点认识 (1)电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关．在 确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值． (2)讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差．A、B 间的电势差记为 UAB ，B、A 间的电势差记为 UBA. (3)电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低． (4)电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关． 2．电势差与电势的对比 概念 比较内容 区别 联系 定义 决定因素 相对性 数值关系 单位 标矢性 物理意义 电势 φ 电势差 U 电势能与电量的比值 φ＝ 由电场和在电场中的位置决定 有，与电势零点的选取有关 UAB＝φA－φB，当 φB＝0 时，UAB＝φA 相同，均是伏特(V)，常用的还有 kV，mV 等 都是标量，均具有正负 均是描述电场的能的性质的物理量 电场力做功与电量的比值 U＝ 由电场和场内两点位置决定 无，与电势零点的选取无关 考点二：对公式 UAB＝和 WAB＝qUAB 的理解 (1)WAB 、UAB 、q 均可正可负，WAB 为负值表示从 A 点移动到 B 点时静电力对电荷做负功，UAB 为负值表示 φA<φB，q 为负值表示试探电荷为负电荷． (2)应用公式 WAB＝qUAB 求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算．也可以将各物理量都取绝对值 ， 先计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负． 2．电场力做功的求解四法 四种求法 表达式 功的定义 W＝Fd＝qEd 功能关系 电势差法 功能定理 注意问题 (1)适用于匀强电场 (2)d 表示沿电场线方向的距离 WAB＝EpA－EpB (1)既适用于匀强电场也适用于非匀强电场 ＝－ΔEp WAB＝qUAB W 静电力＋W 其他力＝ΔEk (2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的 情况 【题型归纳】 一：电势差的概念与计算 1．（2021·全国高二专题）关于电势差的描述，正确的是（　　） A．电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关 B．电势差是标量，没有正值和负值之分 C．由于静电力做功跟移动电荷的路径无关，所以电势差也跟移动电荷的路径无关，只跟这两点的位置有关 D．A、B 两点的电势差是恒定的，不随零电势点的改变而改变，所以 UAB=UBA 2．（2021·全国高二专题）在电场中 A、B 两点间的电势差为 UAB=75V，B、C 两点间的电势差为 UBC=-100V，则 A、B、C 三点电势高低关系为（　　） A．φA＞φB＞φC B．φA＜φC＜φB C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA 3．（2020·随州市第一中学）关于电势差的计算公式，下列说法正确的是（　　） WAB A．电势差的公式 UAB＝ q 说明两点间的电势差 UAB 与电场力做功 WAB 成正比，与移动电荷的电荷量 q 成反比 B．把电荷从 A 点移动到 B 点电场力做正功，则有 UAB>0 C．电场中 A、B 两点间的电势差 UAB 等于把正电荷 q 从 A 点移动到 B 点时电场力所做的功 WAB D．电势差的公式 UAB＝ q 中，UAB 与移动电荷的电荷量 q 无关 二：静电力与电势差的关系 4．（2021·全国）一个带负电的质点，带电荷量为 2.0×10-9 C，在静电场中将该质点由 a 点移动到 b 点，在这个过 5 5 程中，除电场力外，其他外力做的功为 6.0 �10 J，质点的动能减少了 8.0 �10 J，则 a、b 两点间的电势差 Uab 为（ ） A．1×104 V B． 1�104 C．7×104 V V D． 7 �10 4 V 9 5．（2021·全国高二专题练习）在匀强电场中把电荷量为 2.0 �10 C 的点电荷从 A 点移动到 B 点，静电力做功为 1.6 �107 J ，再把这个电荷从 B 点移动到 C 点，克服静电力做功 A．A、B 两点间的电势差 B．C、A 两点间的电势差 4.0 �10 7 J 。下列选项不正确的是（　　） U AB  80V U CA  120V C   A   B C．A、B、C 三点的电势高低关系为 D．A、B、C 三点的电势高低关系为  B   A  C 6．（2020·西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司）如图所示的匀强电场中，有 a、b、c 三点， ab5cm，bc12cm，其中 ab 沿电场线方向，bc 和电场线方向成 60角，一个电荷量为 q4108C 的正电荷从 a 点移 到 b 点时静电力做功为 W11.210-7J，则（　　） A．匀强电场的场强的大小 E=3V/m B．将电荷 q 由 b 移到 c，电场力做功 C．a、c 两点的电势差 D． Wbc  1.8 �107 J U ac  6.6V U ac  3.0V 三：电势与电势差的关系 7．（2021·鸡泽县第一中学高二月考）三个电荷量均为 Q 的点电荷形成的电场如图所示，A，B，C 是电场中的三 个点，设三点电场强度的大小分别为 EA、EB、EC，三点的电势分别为  A、  B、  C。下列说法正确的是（　　） A．三个点电荷的电性不相同 B．A、B、C 三点电场强度大小 EA>EB>EC C．A、B 两点电势  A>  B D．若将一带负电的试探电荷从 B 移动到 A，电场力做负功 6 8．（2020·宁夏银川二中高二月考）如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为 10 C 的 5 微粒在电场中仅受电场力作用，当它从 A 点运动到 B 点时动能减少了10 J ，已知 A 点的电势为 10V ，则以下判 断正确的是（　　） A．B 点电势为 10V B．B 点电势为 20V C．微粒的运动轨迹如图中的虚线 2 所示 D．微粒的运动轨迹如图中的虚线 1 所示 9．（2020·浙江学军中学高二期中）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，PQ 为两电荷连线的中垂线，矩形 abcd 关于 PQ 和两电荷对称，与两电荷连线交于 e、f，与 PQ 交于 g、h。以下说法正确的是（　　） A．a 点电场强度大于 d 点电场强度 B．e、g 两点电势差大于 h、b 两点的电势差 C．正试探电荷 q 在 h 点的电势能小于在 f 点的电势能 D．将一正试探电荷沿 PQ 从 g 点移到 h 点的过程中，电场力先做正功后做负功 四：φ-x 图像的关系 10．（2020·江苏扬州中学高三月考）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势  与该点到点电荷的距离 r 的关系 如图所示。电场中四个点 A、B、C 和 D 的电场强度大小分别 EA、EB、EC 和 ED。点 A 到点电荷的距离 rA 与点 A 的 电势 A 已在图中用坐标（rA， A ）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由 A 点依次经 B、C 点移动到 D 点， 在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为 WAB、WBC 和 WCD。下列选项正确的是（　　） A．EA：EB=1:4 B．EC：ED=2：1 C．WAB：WBC=3:1 D．WBC：WCD=1：3 11．（2021·苏州市第三中学校高一月考）在 x 轴上 O、P 两点分别放置电荷量为 q1、q2 的点电荷，在两电荷连线上 的电势 φ 随 x 变化的关系如图所示，其中 A、B 两点的电势为零，BD 段中 C 点电势最大，则（　　） A．q1 和 q2 都是正电荷 B．C、D 两点间电场强度沿 x 轴正方向 C．C 点的电场强度大于 B 点的电场强度 D．将一负点电荷从 B 点移到 D 点，电势能先增大后减小 12．（江西南昌市·莲塘实验中学）在绝缘光滑的水平面上相距为 6L 的 A、B 两处分别固定正电荷 QA、QB，两电  荷的位置坐标如图甲所示，图乙是 AB 连线之间的电势 与位置 x 之间的关系图象，图中 x=L 点为电势的最低点， 若在 x=－2L 的 C 点由静止释放一个质量为 m、电量为+q 的带电小球(可视为质点)，下列有关说法正确的有 A．小球运动到 x=L 处的加速度最大 B．两正电荷带电量之比 QA︰QB=2︰1 C．小球在 x=L 处的电势能最大 D．小球能够越过 x=2L 的位置 【双基达标】 一、单选题 13．（2021·全国）在电场中将一带电荷量 q= 1�109 C 的负电荷从 B 点移至 A 点时，克服电场力做功 2×10-6 J，将 该电荷从 A 点移至 C 点，则需克服电场力做功 3×10-6 J，则 BC 间的电势差大小为（　　） A．5 000 V B．3 000 V C．2 000 V D．1 000 V 14．（2021·全国高二课时练习）如图所示，是一个点电荷产生的电场的电场线（箭头线）和等势面（虚线），两 等势面之间的电势差大小为 2 V。有一个带电荷量为 q＝－1.0×108 C 的电荷，从 A 点沿不规则曲线路径移到 B 点， 电场力做功为（　　） A．2.0×108 J B．－2.0×108 J C．1.60×107 J D．－4.0×108 J 15．（2019·湖南衡阳师范学院祁东附属中学高二期中）图中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线。 两粒子 M、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等。现将 M、N 粒子从虚线上的 O 点以相同速率射出，两粒子在 电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示。点 a、b、c 为实线与虚线的交点，已知 O 点电势高于 c 点。若不计重 力，则（　　） A．M 带负电荷，N 带正电荷 B．N 在 a 点的速度大小大于 M 在 c 点的速度大小 C．N 在从 O 点运动至 a 点的过程中克服电场力做功 D．M 在从 O 点运动至 b 点的过程中，电