9 月 3 日 有关气体的相对密度和平均摩尔质量的计算 高考频度：★★★☆☆ 难易程度：★★★☆☆ 典例在线 请回答下列问题： (1)同温同压下，同体积的 N2 和 SO2 分子数之比为__________________，物质的量之比为____________，原 子总数之比为____________，摩尔质量之比为__________，质量之比为________________，密度之比为 ______________。 (2)现有质量比为 11：14 的 CO2 和 CO 的混合气体，则该混合气体中的 CO2 和 CO 物质的量之比为________， 碳原子和氧原子的个数比为________，该混合气体的摩尔质量为________。 (3)12.4 g Na2X 中含 Na+ 0.4 mol，则 Na2X 的摩尔质量是________，X 的相对原子质量是________。 (4)人造空气(氧气和氦气的混合气)可用于减轻某些疾病或供深水潜水员使用。在标准状况下，11.2 L“人造 空气”的质量是 4.8 g，其中氧气和氦气的分子数之比是______，氧气的质量是_______。 【答案】(1)1∶1 1∶1 2∶3 7∶16 7∶16 7∶16 (2)1∶2 3∶4 33.3 g/mol (3)62 g/mol 16 (4)1∶4 3.2 g 【解析】(1)依据阿伏加德罗定律：气体的体积之比等于物质的量之比、等于为微粒数目之比，同温同压下， 同体积的 N2 和 SO2 物质的量相等，V(N2) ∶V(SO2)=n(N2) ∶n(SO2)=N(N2) ∶N(SO2)=1∶1，依据 N2、SO2 的组成， 得到等物质的量的 N2、SO2 的原子数之比为：2∶3，N2 的摩尔质量为 28 g/mol，SO2 的摩尔质量为 64g/mol， 所以摩尔质量之比为 7∶16，等物质的量的 N2 和 SO2 质量之比为 1∶16，密度之比等于相对分子质量之比，故 N2 和 SO2 密度之比为 7∶16。 (2)质量比为 11∶14 的 CO2 和 CO 的混合气体，物质的量之比为 =1∶2，碳、氧原子个数比为 3∶4，M= =33.3 g/mol。 (3)12.4 g Na2X 中含 Na+ 0.4 mol，则 Na2X 的物质的量为 0.2 mol，摩尔质量为：M=12.4 g/0.2 mol=62 g/mol，Na2X 是由一个 X 原子和两个钠原子组成的，所以 X 的相对分子质量为：62−46=16。 (4)11.2 L“人造空气”的物质的量为：11.2 L/22.4 L·mol−1=0.5 mol，质量是 4.8 g，设含 O2、He 的物质的量分 别为 x、y，则有 x y=0.5 mol，32x 比是 1∶4，氧气的质量为 m(O2)=0.1mol 4y=4.8 g，解得：x=0.1 mol y=0.4 mol，所以氧气和氦气的分子数之 =3.2 g。 解题必备 标准状况下，气体物理量的计算 利用公式 n= = = (1)气体物质的量与体积：n= (标准状况)进行换算。 。 (2)气体的摩尔质量：M=Vm·ρ=ρ 标×22.4 L/mol。 (3)气体的分子数与体积：N=n·NA= (4)气体质量与体积：m=n·M= ·NA。 ·M=ρ 标·V。 学霸推荐 1．a g 气体 A 与 b g 气体 B 的分子数相同。在标准状况下，A 气体的密度为 ρ g/L，则下列说法中不正确的 是 A．气体 B 的摩尔质量可表示为(bρ/a) g/mol B．同温同压下，同体积的气体 A 与气体 B 的密度之比为 a︰b C．同温同压下，质量相同的气体 A 与气体 B 的分子数之比为 b︰a D．同温同压下，同体积的气体 A 与气体 B 的质量之比为 a︰b 2．同温同压下，等质量的二氧化硫和二氧化碳气体的下列有关比较正确的是 A．体积比为 1∶ 1 B．体积比为 16∶11 C．物质的量比为 16∶11 D．密度比为 16∶11 3．标准状况下的下列气体关系正确的是 ①6.72 L CH4 ②3.01×1023 个 HCl 分子 ③ 13.6 g H2S ④0.2 mol NH3 A．体积：④>①>②>③ B．密度：②>③>①>④ C．质量：②>③>①>④ D．氢原子数：①>②>③>④ 4．(1)相同温度和压强下，等质量的 SO2 和 O2。二者体积比为________，分子个数比为________，密度比 为________。 (2)在标准状况下，由 CO 和 CO2 组成的混合气体为 6.72 L，质量为 12 g，此混合物中 CO 和 CO2 物质的 量之比是________，CO 的体积分数是 ________，CO 的质量分数是________，C 和 O 原子个数比是 ________，混合气体的平均相对分子质量是________，密度是________g·L−1。 参考答案 1．【答案】A 【解析】标准状况下，分子数相同的气体 A 和 B，它们的物质的量相同，气体体积相同。A.由 n=m/M 可以知道，分子数相同的气体，物质的量相同，摩尔质量之比等于质量之比，即 A 与 B 摩尔质量之比 为 a g：b g=a：b，所以气体 B 的摩尔质量可表示为(aρ/b)g/mol，故 A 错误；B.同温同压，气体密度之 比等于摩尔质量之比等于相对分子质量之比，即 A、B 两气体的密度之比为 a：b，故 B 正确；C.A 与 B 相对分子质量之比为 a：b，同质量时由 n=m/M 可知，分子数之比等于 1/a：1/b=b：a，故 C 正确； D.相同状况下，同体积的 A 与 B 的物质的量相同，则质量之比等于相对分子质量之比，即 A、B 两气 体的质量之比为 a：b，故 D 正确。故选 A。 2．【答案】D 【解析】令二者的质量为 1 g，n(SO2)= = mol，n(CO2)= = mol。同温同压下，体积 之比等于物质的量之比，等质量的二氧化硫和二氧化碳气体的物质的量之比为 mol∶ mol=11∶16，A、B、C 错误；同温同压下，密度之比等于相对分子质量之比，二氧化硫和二氧化碳气 体的密度之比为 64∶44=16∶11，故 D 正确。 3．【答案】C 【解析】① 6.72 L CH4 物质的量为 6.72 L÷22.4 L/mol=0.3 mol；② 3.01×1023 个 HCl 分子的物质的量为 0.5 mol；③ 13.6 g H2S 的物质的量为 13.6 g÷34 g/mol=0.4 mol，④ 0.2 mol NH3。A、相同条件下，气体 的体积之比等于物质的量之比，所以体积②>③>①>④，A 错误；B、相同条件下气体的密度之比是相 应的摩尔质量之比，则密度 ②>③>④>①，B 错误；C、各物质的质量分别为 ① CH4 为 0.3 mol×16 g/mol=4.8 g，② HCl 为 0.5 mol×36.5 g/mol=18.25 g，③ H2S 13.6 g，④ NH3 为 0.2 mol×17 g/mol=3.4 g， 所以质量②>③>①>④，C 正确；D、各物质中 H 原子的物质的量分别为① CH4 为 0.3 mol×4=1.2 mol， ② HCl 为 0.5 mol ， ③ H2S 0.4 mol×2=0.8 mol ， ④ NH3 为 0.2 mol×3=0.6 mol ， 所 以 氢 原 子 个 数 ① >③>④>②，D 错误。答案选 C。 4．【答案】(1)1∶2　1∶2　2∶1 (2)1∶3　25%　17.5%　4∶7　40　1.79 【解析】(1)二者的摩尔质量之比为 2∶1，等质量时物质的量之比为 1∶2，由阿伏加德罗定律可推出体积 之比和分子数之比均为 1∶2，密度之比为 2∶1。 (2)气体的总物质的量为 n= =6.72 L÷22.4 L/mol=0.3 mol ，所以 n(CO)+n(CO2)=0.3 mol；n(CO)×28 g/mol+n(CO2)×44 g/mol=12 g，求得 n (CO)=0.075 mol，n(CO2)=0.225 mol。 学霸之路