2022 年高考物理二轮专题练习：圆周运动 一、单选题 1．机械手表中有大量精密齿轮，齿轮转动从而推动表针。某机械手表打开后盖如图甲所示，将其中两个齿轮简化， 如图乙所示。已知大、小齿轮的半径之比为 3：2，Q、P 分别是大、小齿轮边缘上的点，则 P、Q 两点的向心加速 度大小之比为（　　） A．1：1 B．1：2 C．2：3 D．3：2 2．如图所示，轻质细杆的一端与小球相连，可绕过 O 点的水平轴自由转动，细杆长 1m，小球质量为 1kg，现使小 球在竖直平面内做圆周运动，小球通过轨道最低点 A 的速度为 vA=7m/s，通过轨道最高点 B 的速度为 vB=3m/s，g 取 10m/s2，则小球通过最低点和最高点时，细杆对小球的作用力（小球可视为质点）为（　　） A．在 A 处为推力，方向竖直向下，大小为 59N B．在 A 处为拉力，方向竖直向上，大小为 59N C．在 B 处为推力，方向竖直向下，大小为 1N D．在 B 处为拉力，方向竖直向下，大小为 1N 3．2007 年 4 月 18 日，中国铁路第六次大面积提速，主要干线开始以“时速 200 公里”的高速运行，标志着中国铁路 提速水平已经跻身世界先进行列。当火车以规定速度通过弯道时，内低外高的轨道均不受挤压，则下列说法正确 的是（　　） A．当火车以规定速度转弯时，火车受重力、支持力、向心力 B．若要降低火车转弯时的规定速度，可减小火车的质量 C．若要增加火车转弯时的规定速度，可适当增大弯道的半径 D．当火车的速度大于规定速度时，火车将挤压内轨 4．A、B 两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是 4∶3，运动方向改变的角度之 比是 3∶2，则它们（　　） A．线速度大小之比为 2∶3 B．角速度大小之比为 3∶4 C．圆周运动的半径之比为 2∶1 D．转速之比为 3∶2 5．如图所示，竖直杆 AB 在 A、B 两点通过光滑铰链连接两等长轻杆 AC 和 BC，AC 和 BC 与竖直方向的夹角均为 θ，轻杆长均为 L，在 C 处固定一质量为 m 的小球，重力加速度为 g，在装置绕竖直杆 AB 转动的角速度 ω 从 0 开 始逐渐增大的过程中，下列说法正确的是（　　） A．当 ω=0 时，AC 杆和 BC 杆对球的作用力都表现为拉力 B．AC 杆对球的作用力先增大后减小 C．一定时间后，AC 杆与 BC 杆上的力的大小之差恒定 D．当 ω= gcos L 时，BC 杆对球的作用力为 0 6．做曲线运动的物体在运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态 B．平抛运动速度变化快慢不变 C．曲线运动它所受的合外力一定是恒力 D．曲线运动加速度大小一定改变 7．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内 做半径为 R 的圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力可能小于自身重力 B．小球通过管道最高点时，速度应不小于 C．小球以大于 gR gR 的速度过最高点时，小球对管道的压力一定竖直向上 D．小球通过管道最高点时，对管道一定有压力 8．如图所示，场地自行车赛道与水平面成一定倾角，A、B、C 三位运动员骑自行车在赛道转弯处以相同大小的线 速度做匀速圆周运动（不计空气阻力）。则下列说法正确的是（　　） A．自行车受到地面的静摩擦力指向圆周运动的圆心 B．自行车（含运动员）受到重力、支持力、摩擦力、向心力 C．A、B、C 三位运动员的角速度  A  B  C D．A、B、C 三位运动员的向心加速度 a A  aB  aC 9．在半径为 R 的半球形碗的光滑表面上，一质量为 m 的小球以角速度  在水平面内做匀速圆周运动，则该水平面 到碗底的距离 h 为（　　） R A． 2 B． R C． R 2 g D． R g 2 10．如图所示，一长为 L 的轻质细杆一端与质量为 m 的小球（可视为质点）相连，另一端可绕 O 点转动，现使轻 杆在同一竖直面内做匀速转动，测得小球的向心加速度大小为 2g （g 为当地的重力加速度），下列说法正确的是 （　　） A．小球的线速度大小为 2gL B．小球运动到最高点时，轻杆对小球作用力向上 C．杆在匀速转动过程中，轻杆对小球作用力的最大值为 2mg D．当轻杆转到水平位置时，轻杆对小球作用力方向指向圆心 O 二、填空题 11．如图所示，一小物块置于绕竖直轴转动的水平转盘上，随盘一起匀速转动，若已知小物块的质量为 1kg，离转 轴的距离为 10cm，转盘的角速度为 5rad/s，则物块所需向心力的大小为______N。 12．甲、乙两辆赛车分别行驶在如图所示的水平赛道上。它们经过 1 圆弧形弯道时的转弯半径分别为 r1、r2。若两 4 赛车手连同赛车的质量相同，两赛车与路面的最大静摩擦力也相同，则甲、乙两车转弯的最大安全速率之比为___ ____；甲、乙两车手以最大安全速率驶过 1 圆弧赛道所需时间之比为_______。 4 13．骑着摩托车的特技演员试图通过一个半径为 R 的圆形轨道。当其达到轨道最高点 A 点时，其受到的向心力方 向为___________（选填“竖直向上”或“竖直向下”）。为了能顺利通过最高点，他在最高点的速度 ______。已知当地重力加速度为 g。 vA 应不小于_____ 14．如图所示，甲轮和乙轮的半径之比是 2:1，A、B 两点分别为甲乙两轮的边缘上的点，C 点在甲轮上，它到转轴 的距离是甲轮半径的 1 ，甲轮以角速度 ω 转动，皮带不打滑， 求 A、B、C 三点的： 4 (1)线速度大小之比为__________________； (2)角速度大小之比为__________________； (3)向心加速度大小之比为______________。 三、解答题 15．如图所示，是自行车传动结构的示意图，假设脚踏板每 n 秒转一圈，要知道这种情况下自行车的行驶速度， 则 （1）还需要测量哪些物理量，在图中标出并写出相应的物理意义？ （2）自行车的行驶速度是多少？（用你假设的物理量表示） 16．观察钟表指针转动情况，回答下列问题 （1）某教室用钟秒针针尖到转轴距离 20cm，求秒针针尖转动的角速度和线速度； （2）若分针与时针由转轴到针尖的长度之比为 2:1，求分针与时针的角速度之比； （3）求分针针尖与时针针尖线速度之比。 17．如图甲所示，长为 L  3m 的传送带以速 v0  6m/s 顺时针匀速转动，其左端 A 点与一个四分之一光滑圆轨道连 接，轨道半径 R  0.8m 。右端 B 与一个倾角为 30°的斜面连接，B 点到地面的高度为 H  1.8m 。小滑块从光滑圆轨 道高 h 处静止释放，到达 A 点时的速率 v 与下落高度 h 的关系如图乙所示。已知小滑块质量为 m  2kg ，与传送带 2 2 之间的动摩擦因数为   0.3 ，重力加速度 g 取 10m/s ，求： （1）若小滑块从 h  0.5m 处静止释放，小滑块到达 A 点时对轨道的压力； （2）若小滑块从 h  0.8m 处静止释放，小滑块到达 B 点时的速度大小； （3）要使小滑块刚好平抛在斜面底端 C 点，小滑块从光滑圆轨道静止释放的高度。 18．在杂技节目“水流星”的表演中，碗的质量 m1=0.1 kg，内部盛水质量 m2=0.4 kg，拉碗的 绳子长 l=0.5 m，使碗在竖直平面内做圆周运动，如果碗通过最高点的速度 v1=9 m/s，通过 最低点的速度 v2=10 m/s，g=10 m/s2，求碗在最高点时绳的拉力大小及水对碗的压力大小。 参考答案： 1．D 2．B 3．C 4．D 5．C 6．B 7．C 8．C 9．D 10．A 11．2.5N 12． r1 : r2 13． 竖直向下 14． 4:4:1 1:2:1 r1 : r2 gR 4:8:1 2πnr1r3 15．（1）大齿轮的半径 r1，小齿轮的半径 r2，后轮半径 r3；（2） r2 16．(1)   m/s ；(2)12：1；(3)24：1 rad/s ， 30 150 17．（1）45N，方向竖直向下；（2） 34 m/s；（3）0.45m 18．76 N，60.8 N