第一章 电磁感应 知识点总结 一、电磁感应现象 1、电磁感应现象与感应电流 . （1）利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。 （2）由电磁感应现象产生的电流，叫做感应电流。 二、产生感应电流的条件 1、产生感应电流的条件：闭合电路 中磁通量发生变化 。 2、产生感应电流的方法 . （1）磁铁运动。 （2）闭合电路一部分运动。 （3）磁场强度 B 变化或有效面积 S 变化。 注：第（1）（2）种方法产生的电流叫“动生电流”，第（3）种方法产生的电流叫“感生电流”。不管是 动生电流还是感生电流，我们都统称为“感应电流”。 3、对“磁通量变化”需注意的两点 . （1）磁通量有正负之分，求磁通量时要按代数和（标量计算法则）的方法求总的磁通量（穿过平面的 磁感线的净条数）。 （2）“运动不一定切割，切割不一定生电”。导体切割磁感线，不是在导体中产生感应电流的充要条件 ， 归根结底还要看穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。 4、分析是否产生感应电流的思路方法 . （1）判断是否产生感应电流，关键是抓住两个条件： ① 回路是闭合导体回路。 ② 穿过闭合回路的磁通量发生变化。 注意：第②点强调的是磁通量“变化”，如果穿过闭合导体回路的磁通量很大但不变化，那么不论低通量 有多大，也不会产生感应电流。 （2）分析磁通量是否变化时，既要弄清楚磁场的磁感线分布，又要注意引起磁通量变化的三种情况： ① 穿过闭合回路的磁场的磁感应强度 B 发生变化。 ② 闭合回路的面积 S 发生变化。 ③ 磁感应强度 B 和面积 S 的夹角发生变化。 三、感应电流的方向 1、楞次定律 . （1）内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 ① 凡是由磁通量的增加引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的增加。 ② 凡是由磁通量的减少引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的减少。 （2）楞次定律的因果关系： 闭合导体电路中磁通量的变化是产生感应电流的原因，而感应电流的磁场的出现是感应电流存在的 结果，简要地说，只有当闭合电路中的磁通量发生变化时，才会有感应电流的磁场出现。 （3）“阻碍”的含义 . ①“阻碍”可能是“反抗”，也可能是“补偿”. 当引起感应电流的磁通量（原磁通量）增加时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相反，感应电 流的磁场“反抗”原磁通量的增加；当原磁通量减少时，感应电流的磁场就与原磁场的方向相同， 感应电流的磁场“补偿”原磁通量的减少。（“增反减同”） ②“阻碍”不等于“阻止”，而是“延缓”. 感应电流的磁场不能阻止原磁通量的变化，只是延缓了原磁通量的变化。当由于原磁通量的增加 引起感应电流时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，其作用仅仅使原磁通量的增加变慢 了，但磁通量仍在增加，不影响磁通量最终的增加量；当由于原磁通量的减少而引起感应电流 时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，其作用仅仅使原磁通量的减少变慢了，但磁通量 仍在减少，不影响磁通量最终的减少量。即感应电流的磁场延缓了原磁通量的变化，而不能使 原磁通量停止变化，该变化多少磁通量最后还是变化多少磁通量。 ③“阻碍”不意味着“相反”. 在理解楞次定律时，不能把“阻碍”作用认为感应电流产生磁场的方向与原磁场的方向相反。事实 上，它们可能同向，也可能反向。（“增反减同”） （4）“阻碍”的作用 . 楞次定律中的“阻碍”作用，正是能的转化和守恒定律的反映，在客服这种阻碍的过程中，其他形式 的能转化成电能。 （5）“阻碍”的形式 . （1）就磁通量而言，感应电流的磁场总是阻碍原磁场磁通量的变化 .（“增反减 同”） 感应电流的效 果总是要反抗 （或阻碍）引 起感应电流的 原因 （2）就电流而言，感应电流的磁场阻碍原电流的变化，即原电流增大时，感应 电流磁场方向与原电流磁场方向相反；原电流减小时，感应电流磁场方向与原电 流磁场方向相同. （“增反减同”） （3）就相对运动而言，由于相对运动导致的电磁感应现象，感应电流的效果阻 碍相对运动.（“来拒去留”） （4）就闭合电路的面积而言，电磁感应应致使回路面积有变化趋势时，则面积 收缩或扩张是为了阻碍回路磁通量的变化.（“增缩减扩”） （6）适用范围：一切电磁感应现象 . （7）研究对象：整个回路 . （8）使用楞次定律的步骤： ① 明确（引起感应电流的）原磁场的方向 . ② 明确穿过闭合电路的磁通量（指合磁通量）是增加还是减少 . ③ 根据楞次定律确定感应电流的磁场方向 . ④ 利用安培定则确定感应电流的方向 . 2、右手定则 . （1）内容：伸开右手，让拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直（或 倾斜）从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。 （2）作用：判断感应电流的方向与磁感线方向、导体运动方向间的关系。 （3）适用范围：导体切割磁感线。 （4）研究对象：回路中的一部分导体。 （5）右手定则与楞次定律的联系和区别 . ① 联系：右手定则可以看作是楞次定律在导体运动情况下的特殊运用，用右手定则和楞次定律判断 感应电流的方向，结果是一致的。 ② 区别：右手定则只适用于导体切割磁感线的情况（产生的是“动生电流”），不适合导体不运动， 磁场或者面积变化的情况，即当产生“感生电流时，不能用右手定则进行判断感应电流的 方向。也就是说，楞次定律的适用范围更广，但是在导体切割磁感线的情况下用右手定 则更容易判断。 3、“三定则” . 比较项目 右手定则 左手定则 安培定则 基本现象 部分导体切割磁感线 磁场对运动电荷、电流的作用 力 运动电荷、电流产生磁场 作用 判断磁场 B、速度 v、感 应电流 I 方向关系 判断磁场 B、电流 I、磁场力 F 方向 电流与其产生的磁场间的 方向关系 v 图例 （因 ） B （果 ） B （因 ） F （果 ） 因果关系 因动而电 因电而动 应用实例 发电机 电动机 ·× ··×× ·× （果 ） 电流→磁场 （因 ） 电磁铁 【小技巧】：左手定则和右手定则很容易混淆，为了便于区分，把两个定则简单地总结为 “通电受力用 左手，运动生电用右手”。“力”的最后一笔“丿”方向向左，用左手；“电”的最后一笔“乚”方向向右，用右手。 四、法拉第电磁感应定律 . 1、法拉第电磁感应定律 . （1）内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。 （2）公式： E= ΔΦ Δt （单匝线圈） 或 E=n ΔΦ Δt （n 匝线圈）. 对表达式的理解： ① E∝ ΔΦ ⇔ Δt E=k ΔΦ Δt 。 对于公式 E=k ΔΦ Δt ，k 为比例常数，当 E、ΔΦ、Δt 均取国际 ΔΦ Δt 。若线圈有 n 匝，且穿过每匝线圈的磁通量变化率相同，则相 ΔΦ ΔΦ 当于 n 个相同的电动势 串联，所以整个线圈中电动势为 E=n Δt Δt （本式是确定感应 单位时，k=1，所以有 E= 电动势的普遍规律，适用于所有电路，此时电路不一定闭合）. ② 在 E=n ΔΦ Δt 中（这里的 ΔΦ 取绝对值，所以此公式只计算感应电动势 E 的大小，E 的方向根 据楞次定律或右手定则判断），E 的大小是由匝数及磁通量的变化率（即磁通量变化的快慢）决 定的，与 Φ 或 ΔΦ 之间无大小上的必然联系（类比学习：关系类似于 a、v 和 Δv 的关系）。 ③ 当 Δt 较长时， E=n ΔΦ ΔΦ 求出的是平均感应电动势；当 Δt 趋于零时， E=n Δt Δt 求出的是 瞬时感应电动势。 2、E=BLv 的推导过程 . 如图所示闭合线圈一部分导体 ab 处于匀强磁场中，磁感应强度是 B ，ab 以速度 v 匀速切割磁感 线，求产生的感应电动势? 推导：回路在时间 t 内增大的面积为：ΔS=L（vΔt） . 穿过回路的磁通量的变化为：ΔΦ = B·ΔS= BLv·Δt . 产生的感应电动势为： E= ΔΦ BLv ⋅ Δt = =BLv Δt Δt （v 是相对于磁场的速度）. 若导体斜切磁感线（即导线运动方向与导线本身垂直， 但跟磁感强度方向有夹角），如图所示，则感应电动势为 E=BLvsinθ （斜切情况也可理解成将 B 分解成平行于 v 和垂直于 v 两个分量） 3、E=BLv 的四个特性 . （1）相互垂直性 . 公式 E=BLv 是在一定得条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需要 B、L、v 三者相互垂直，实 际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。 若 B、L、v 三个物理量中有其中的两个物理量方向相互平行，感应电动势为零。 （2）L 的有效性 . 公式 E=BLv 是磁感应强度 B 的方向与直导线 L 及运动方向 v 两两垂直的情形下，导体棒中产生的感 应电动势。L 是直导线的有效长度，即导线两端点在 v、B 所决定平面的垂线方向上的长度。实际 上这个性质是“相互垂直线”的一个延伸，在此是分解 L，事实上，我们也可以分解 v 或者 B，让 B、L、v 三者相互垂直，只有这样才能直接应用公式 E=BLv。 E=BL(vsinθ)或 E=Bv(Lsinθ) E = B·2R·v 有效长度——直导线（或弯曲导线）在垂直速度方向上的投影长度. （3）瞬时对应性 . 对于 E=BLv，若 v 为瞬时速度，则 E 为瞬时感应电动势；若 v 是平均速度，则 E 为平均感应电动势。 （4）v 的相对性 . 公式 E=BLv 中的 v 指导体相对磁场的速度，并不是对地的速度。只有在磁场静止，导体棒运动的情 况下，导体相对磁场的速度才跟导体相对地的速度相等。 4、公式 E=n ΔΦ Δt 和 E=BLvsinθ 的区别和联系 . （1）两公式比较 . E=n 区 别 ΔΦ Δt E=BLvsinθ 研究对象 整个闭合电路 回路中做切割磁感线运动的那部分导体 适用范围 各种电磁感应现象 只适用于导体切割磁感线运动的情况 计算结果 一般情况下，求得的是 Δt 内的平均感应 电动势 一般情况下，求得的是某一时刻的瞬时感 应电动势 适用情形 常用于磁感应强度 B 变化所产生的电磁感 应现象（磁场变化型） 常用于导体切割磁感线所产生的电磁感应 现象（切割型） E=Blvsinθ 是由 E=n 联系 ΔΦ Δt 在一定条件下推导出来的，该公式可看作法拉第电磁感 应定律的一个推论或者特殊应用。 （2）两个公式的选用 . ① 求解导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题时，两个公式都可以用。 ② 求解某一过程（或某一段时间）内的感应电动势、平均电流、通过导体横截面的电荷量（q=IΔt） 等问