阶段综合测评(一) (时间：60 分钟　满分：100 分) 一、选择题(本题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分．在每小题给出的 4 个 选项中，第 1～5 题只有一个选项符合要求，第 6～8 题有多个选项符合要求． 全选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得 0 分．) 1．如图所示，“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津 市的地标之一．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运 动．下列叙述正确的是(　　) A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变 B．在最高点时，乘客重力大于座椅对他的支持力 C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零 D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变 解析：A 错：摩天轮转动过程中，乘客的动能不变，重力势能不断变化， 故乘客的机械能不断变化． B 对：乘客在最高点时，具有向下的加速度，处于失重状态． C 错：根据 I＝Ft 知，重力的冲量不为 0. D 错：根据 P＝mgvcos θ，θ 为力方向与速度方向之间的夹角 ，摩天轮转 动过程中，θ 不断变化，重力的瞬时功率不断变化． 答案：B 2.如图所示，两木块 A、B 用轻质弹簧连在一起，置于光滑的水平面上 ． 一颗子弹水平射入木块 A，并留在其中．在子弹打中木块 A 及弹簧被压缩的 整个 过程 中， 对子 弹、 两木 块和 弹簧 组成 的系 统， 下列 说法 中正 确的 是 ( ) A．动量守恒、机械能守恒 B．动量守恒、机械能不守恒 C．动量不守恒、机械能守恒 D．动量、机械能都不守恒 解析：子弹击中木块 A 及弹簧被压缩的整个过程，系统不受外力作用， 外力冲量为 0，系统动量守恒．但是子弹击中木块 A 过程，有摩擦力做功， 部分机械能转化为内能，所以机械能不守恒，B 正确． 答案：B 3．将静置在地面上，质量为 M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时 间内以相对地面的速度 v0 竖直向下喷出质量为 m 的炽热气体．忽略喷气过 程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是(　　) A.v0　　B.v0　　C.v0　　D.v0 解析：根据动量守恒定律 mv0＝(M－m)v，得 v＝v0，选项 D 正确． 答案：D 4.如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总 动量保持不变，这就是动量守恒定律．若一个系统动量守恒时，则(　　) A．此系统内每个物体所受的合力一定都为零 B．此系统内每个物体的动量大小不可能都增加 C．此系统的机械能一定守恒 D．此系统的机械能可能增加 解析：若一个系统动量守恒，则整个系统所受的合力为零，但是此系统 内每个物体所受的合力不一定都为零 ，A 错误．此系统内每个物体的动量大 小可能会都增加，但是方向变化，总动量不变这是有可能的，B 错误．因系 统合外力为零，但是除重力以外的其他力做功不一定为零 ，故机械能不一定 守恒，系统的机械能可能增加，也可能减小，C 错误，D 正确． 答案：D 5．如图所示，质量为 M 的小车静止在光滑的水平面上，小车上 AB 部 分是半径为 R 的四分之一光滑圆弧，BC 部分是粗糙的水平面．今把质量为 m 的小物体从 A 点由静止释放，小物体与 BC 部分间的动摩擦因数为 μ，最 终小物体与小车相对静止于 B、C 之间的 D 点，则 B、D 间的距离 x 随各量 变化的情况是(　　) A．其他量不变，R 越大 x 越大 B．其他量不变，μ 越大 x 越大 C．其他量不变，m 越大 x 越大 D．其他量不变，M 越大 x 越大 解析：小车和小物体组成的系统水平方向的动量守恒且为零 ，所以当小 车和小物体相对静止时，系统水平方向的总动量仍为零，则小车和小物体相 对 于 水 平 面 也 静 止 ， 由 能 量 守 恒 得 μmgx ＝ mgR ， x ＝ R/μ ， 选 项 A 正 确 ， B、C、D 错误． 答案：A 6．水平抛出在空中飞行的物体，不考虑空气阻力，则(　　) A．在相等的时间间隔内动量的变化相同 B．在任何时间内，动量变化的方向都是竖直向下 C．在任何时间内，动量对时间的变化率恒定 D．在刚抛出物体的瞬间，动量对时间的变化率为零 解析：做平抛运动的物体仅受重力作用，由动量定理得 Δp＝mg·Δt，因 为在相等的时间内动量的变化量 Δp 相同，即大小相等，方向都是竖直向下 的，从而动量的变化率恒定，故选项 A、B、C 正确，D 错误． 答案：ABC 7．如图所示，三个小球的质量均为 m，B、C 两球用轻弹簧连接后放在 光滑的水平面上，A 球以速度 v0 沿 B、C 两球球心的连线向 B 球运动，碰后 A、B 两球粘在一起．对 A、B、C 及弹簧组成的系统，下列说法正确的是 ( ) A．机械能守恒，动量守恒 B．机械能不守恒，动量守恒 C．三球速度相等后，将一起做匀速运动 D．三球速度相等后，速度仍将变化 解析：因水平面光滑，故系统的动量守恒，A、B 两球碰撞过程中机械 能有损失，A 错误，B 正确；三球速度相等时，弹簧形变量最大，弹力最大， 故三球速度仍将发生变化，C 错误，D 正确． 答案：BD 8．如图所示，甲、乙两车的质量均为 M，静置在光滑的水平面上，两 车相距为 L.乙车上站立着一个质量为 m 的人，他通过一条轻绳拉甲车，甲、 乙两车最后相接触，以下说法正确的是 (　　) A．甲、乙两车运动中速度之比为 B．甲、乙两车运动中速度之比为 C．甲车移动的距离为 L D．乙车移动的距离为 L 解析：本题类似人船模型．甲、乙、人看成一系统 ，则水平方向动量守 恒，甲、乙两车运动中速度之比等于质量的反比，即为，A 正确，B 错误； Mx 甲＝(M＋m)x 乙，x 甲＋x 乙＝L，解得 C、D 正确． 答案：ACD 二、非选择题(本题共 5 小题，共 52 分，按题目要求作答) 9． (8 分)如图所示为 “ 探究碰撞 中的不变量 ” 的实验装 置示 意图． 已知 a、b 小球的质量分别为 ma、mb，半径分别为 ra、rb，图中 P 点为单独释放 a 球的平均落点，M、N 是 a、b 小球碰撞后落点的平均位置． (1)本实验必须满足的条件是________． A．斜槽轨道必须是光滑的 B．斜槽轨道末端的切线水平 C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速度释放 D．入射球与被碰球满足 ma＝mb，ra＝rb (2)为了验证动量守恒定律，需要测量 OP 间的距离 x1，则还需要测量的 物理量有________、________(用相应的文字和字母表示)． (3)如果动量守恒，须满足的关系式是________(用测量物理量的字母表 示)． 答案：(1)BC (2)测量 OM 的距离 x2　测量 ON 的距离 x3 (3)max1＝max2＋mbx3(写成 maOP＝maOM＋mbON 也可以) 10．(10 分)如图所示，在实验室用两端带有竖直挡板 C 和 D 的气垫导轨 和有固定挡板的质量都是 M 的滑块 A 和 B 做“探究碰撞中的守恒量”的实验， 实验步骤如下： Ⅰ.把两滑块 A 和 B 紧贴在一起，在 A 上放质量为 m 的砝码，置于导轨上， 用电动卡销卡住 A 和 B，在 A 和 B 的固定挡板间放入一轻弹簧，使弹簧处于 水平方向上的压缩状态； Ⅱ.按下电钮使电动卡销放开，同时启动两个记录两滑块运动时间的电子 计时器，当 A 和 B 与固定挡板 C 和 D 碰撞同时，电子计时器自动停表，记下 A 至 C 的运动时间 t1，B 至 D 的运动时间 t2； Ⅲ.重复几次，取 t1 和 t2 的平均值． (1)在调整气垫导轨时应注意________； (2)应测量的数据还有________； (3)只要关系式________成立，即可得出碰撞中守恒的量是 mv 的矢量和． 解析：(1)导轨水平才能让滑块做匀速运动． (2)需测出 A 左端、B 右端到挡板 C、D 的距离 x1、x2 由计时器计下 A、B 到两板的时间 t1、t2 算出两滑块 A、B 弹开的速度 v1＝，v2＝. (3)由动量守恒知(m＋M)v1－Mv2＝0 即：(m＋M)＝. 答案：(1)使气垫导轨水平 (2)滑块 A 的左端到挡板 C 的距离 x1 和滑块 B 的右端到挡板 D 的距离 x2 (3)(M＋m)＝ 11．(10 分)在光滑的水平面上，质量为 2m 的小球 A 以速率 v0 向右运动． 在小球的前方 O 点处有一质量为 m 的小球 B 处于静止状态，如图所示．小球 A 与小球 B 发生正碰后均向右运动．小球 B 被在 Q 点处的墙壁弹回后与小球 A 在 P 点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球与墙壁之间的碰撞没有能量损失，求： (1)两球在 O 点碰后速度的大小？ (2)求两球在 O 点碰撞的能量损失． 解析：(1)由碰撞过程中动量守恒得 2mv0＝2mv1＋mv2 由题意可知：OP＝v1t OQ＋PQ＝v2t 解得 v1＝v0，v2＝v0. (2)两球在 O 点碰撞前后系统的机械能之差 ΔE＝×2mv－ 代入(1)的结果得 ΔE＝0. 答案：(1)v1＝v0，v2＝v0　(2)0 12.(12 分)如图所示，小球 A 质量为 m，系在细线的一端，线的另一端固 定在 O 点，O 点到水平面的距离为 h.物块 B 质量是小球的 5 倍，置于粗糙的 水平面上且位于 O 点正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为 μ.现拉动小球 使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰(碰 撞时间极短)，反弹后上升至最高点时到水平面的距离为.小球与物块均视为 质点，不计空气阻力，重力加速度为 g，求碰撞过程物块获得的冲量及物块 在地面上滑行的距离． 解析：设小球的质量为 m，运动到最低点与物体块相撞前的速度大小为 v1，取小球运动到最低点时的重力势能为零，根据机械能守恒定律有 mgh＝mv 解得：v1＝ 设碰撞后小球反弹的速度大小为 v1′，同理有 mg＝mv1′2 解得：v1′＝ 设碰撞后物块的速度大小为 v2，取水平向右为正方向由动量守恒定律有 mv1＝－mv1′＋5mv2 解得：v2＝ 由动量定理可得，碰撞过程滑块获得的冲量为：I＝5mv2＝m 物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小为 F＝5μmg 设物块在水平面上滑动的距离为 s，由动能定理有 －Fs＝0－×5mv 解得：s＝. 答案：m　 13．(12 分)如图所示，物块 A 和 B 通过一根轻质不可伸长的细绳相连， 跨放在质量不计的光滑定滑轮两侧，质量分别为 mA＝2 kg、mB＝1 kg.初始时 A 静止于水平地面上，B 悬于空中．现将 B 竖直向上再举高 h＝1.8 m(未触及 滑轮)，然后由静止释放．一段时间后细绳绷直，