4.5、不确定性关系 一、选择题（共 16 题） 1．在单缝衍射实验中，中央亮条纹的最宽最亮．假设现在只让一个光子通过单缝，下列说法正确的是 A．该光子一定落在中央亮条纹处 B．该光子一定落在亮条纹处 C．该光子可能落在暗条纹处 D．该光子不确定落在哪里，所以不具备波动性 2．关于电子的运动规律，以下说法正确的是（ ） A．电子如果表现出粒子性，则无法用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律 B．电子如果表现出粒子性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律 C．电子如果表现出波动性，则无法用轨迹来描述它们的运动，空间分布的概率遵循波动规律 D．电子如果表现出波动性，则可以用轨迹来描述它们的运动，其运动遵循牛顿运动定律 3．大量偶然事件的整体表现所显示的规律性，叫做统计规律。图所示的容器中，上部规则地布有许多铁 钉，下部用隔板分割成许多等宽的狭槽，大量的小球可通过其上方漏斗形入口落下，装之前有玻璃板段 盖，使小球最终落在槽内。让大量小球从上方漏斗形入口落下，以阴影表示最终落在槽内左右小球的分布 形状，应是（　　） A． B． C． D． 4．下列关于波粒二象性说法正确的是（　　） A．X 射线的比紫光的波动性明显 B．通过同一个双缝干涉装置，粒子性越明显的光条纹间距越大 C．大量光子体现出波动性，个别光子体现出粒子性 D．电子的波动性对应的物质波与水波是同一种波 5．下列说法正确的是 （ ） A．在黑体辐射中随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都会增加，另一方面辐射强度的极大值 向 波长较长的方向移动 B．振动的带电微粒辐射或吸收的能量可以是任意数值 C．动能相同的质子和电子相比，质子的波动性更为明显 D．不确定性关系适用于电子和光子等微观粒子，也适用于其他宏观物体 6．下列说法正确的是（　　） A．光子相当于高速运动的质点 B．光的直线传播只是宏观近似规律 C．电子和其他微粒的物质波不是概率波 D．光子与电子是同样的一种粒子 7．下列有关说法不正确的是（　　） A．半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间 B．根据玻尔原子理论原子辐射或吸收光子的能量都要满足频率条件 h C．根据不确定性关系 xp � ，微观粒子的动量或位置不能确定 4 D．比结合能越小，原子核中核子结合得越不牢固，原子核越不稳定 8．下列说法中正确的是(　　) A．概率波和机械波的本质是一样的，都能发生干涉和衍射现象 B．只要增大入射光强度，就一定能发生光电效应 C．如果能发生光电效应，只增大入射光强度，单位时间内逸出的光电子数目不变 D．光的干涉现象中，干涉亮条纹部分是光子到达几率大的地方 9．下列各种说法中不正确的有（　　） A．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说 B．光既具有波动性，又具有粒子性，所以说光具有波粒二象性 C．光电效应现象说明光具有粒子性，康普顿效应说明光具有波动性 D．德布罗意认为任何一个运动物体，无论是大到太阳、地球，还是小到电子、质子，都与一种波相对 应，这就是物质波，物质波是概率波 10．由不确定性关系可以得出的结论是（ ） A．如果动量的不确定范围越小，则与它对应位置坐标的不确定范围就越大 B．如果位置坐标的不确定范围越小，则动量的不确定范围就越大 C．动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数 D．动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一的确定关系 11．下列说法中正确的是(　　) A．实物粒子只具有粒子性，不具有波动性 B．卢瑟福通过 α 粒子散射实验现象，提出了原子的核式结构模型 C．光波是概率波，光子在前进和传播过程中，其位置和动量能够同时确定 D．在工业和医疗中经常使用激光，是因为其光子的能量远大于 γ 光子的能量 12．下列关于微观粒子的波粒二象性的认识，错误的是（　　） A．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，所以粒子没有确定的轨迹 B．由概率波的知识可知，因微观粒子落在哪个位置不能确定，再由不确定性关系知粒子动量将完全确定 C．大量光子表现出波动性，此时光子仍具有粒子性 D．波动性和粒子性，在宏观现象中是矛盾的、对立的，但在微观高速运动的现象中是统一的 13．下列说法中不正确的是（　　） A．光电效应现象揭示了光的粒子性 B．德布罗意最先提出了物质波，认为实物粒子也具有波动性 C．康普顿效应表明光具有波动性，即光子不仅具有能量还具有动量 D．光波不同于宏观概念中那种连续的波，它是表明大量光子运动规律的一种概率波 14．2016 年 8 月 16 日 1 时 40 分，我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将首颗量子科学实 验卫星“墨子号”发射升空。中国将成为全球第一个实现卫星和地面之间量子通信的国家。在量子世界中， 一个物体可以同时处在多个位置，一只猫可以处在“死”和“活”的叠加状态上；所有物体都具有“波粒二象 性”，既是粒子也是波；两个处于“纠缠态”的粒子，即使相距遥远也具有“心电感应”，一个发生变化，另一 个会瞬时发生相应改变。正是由于这些不同于宏观物理世界的奇妙特性，才构成了量子通信安全的基石。 在量子保密通信中，由于量子的不可分割、不可克隆和测不准的特性，所以一旦存在窃听就必然会被发现 察觉并规避。通过阅读以上材料可知 A．电磁波是量子化的 B．电磁波具有波粒二象性 C．可以准确测定微观粒子的位置 D．微观粒子相互独立互不干扰 15．如图所示分别为 100 多个、3000 多个、70000 多个电子通过双缝后的干涉图样，则（　　） A．图样是因为电子之间相互作用引起的 B．假设现在只让一个电子通过单缝，那么该电子一定落在亮纹处 C．图样说明电子已经不再遵守牛顿运动定律 D．根据不确定性关系，不可能同时准确地知道电子的位置和动量 16．下列说法正确的是（　　） A．组成原子核的核子越多，原子核越稳定 B．一群处于 n=4 激发态的氢原子共能辐射出 4 种不同频率的光子 C．原子核中所有核子单独存在时的质量总和大于该原子核的总质量 D．在电子的单缝衍射实验中，狭缝变窄，电子动量的不确定量变大 二、填空题 17．电子和其他微粒的物质波不是概率波( ) 18．在微观物理学中，不确定关系告诉我们，如果要准确地确定粒子的位置（即△x 更小），则_____的测 量一定会更不准确（即△p 更大），也就是说，不可能同时准确地测量粒子的_____和_____． 19．因为微观粒子具有十分明显的_______性，所以不能象宏观物体运动那样可以用精确的轨道来描述； 对光子的测量越精确，其动量的不确定性就越_____，用 x 表示微观粒子的不确定性，用 p 表示微观粒 子动量的不确定性，则两者的关系为____________，上式称_____________． 20．电视显像管中的电子的加速电压为 10 kV，电子枪的枪口直径设为 0.01 cm，试求电子射出电子枪后的 横向速度的不确定量为_______ m/s． 三、综合题 21．在光的双缝干涉实验中，光子撞击屏幕的位置可以预言吗？ 22．试根据相关实验解释为什么光是一种概率波？ 23．在生活中我们会拍很多照片，通常我们都认为，这是由人和景物发出或反射的光波经过照相机的镜头 聚焦在底片上形成的。实际上照片上的图像也是由光子撞击底片，使上面的感光材料发生化学反应形成 的。图是用不同曝光量洗印的照片，请你根据自己对光的理解做出说明。 参考答案： 1．C 【详解】 根据光是概率波的概念，对于一个光子通过单缝落在何处是不能确定的，只是落在中央的概率较大，故使 得中央出现亮条纹，其实对一个光子来说也有可能落在暗纹处，但是几率很小，综上所述，只有 C 的叙述 准确，故 ABD 错误，C 正确。 2．C 【详解】 AB. 电子运动对应的物质波是概率波.少量电子表现出粒子性，无法用轨迹描述其运动，也不遵循牛顿运动 定律，A、B 错误； CD. 大量电子表现出波动性，无法用轨迹描述其运动，可确定电子在某点附近出现的概率，且概率遵循波 动规律，C 正确，D 错误 3．D 【详解】 让大量小球从上方漏斗形入口落下，显示出规律性，按正态分布，落在槽内左右小球的分布形状如 D 所 示。 故选 D。 4．C 【详解】 A．X 射线的频率大，波长短，故 X 射线的比紫光的波动性弱，故 A 错误； B．通过同一个双缝干涉装置，粒子性越明显则波长短， x   L B d ，光条纹间距越小，故 错误； C．光既具有粒子性，又具有波动性，大量的光子波动性比较明显，个别光子粒子性比较明显，故 C 正 确； D．物质波是概率波，而机械波是由机械振动在介质中的传播，故两者是完全不同的概念，故 D 错误。 故选 C。 5．D 【详解】 A、在黑体辐射中，辐射强度随温度的变化关系为：随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都有增 加，另一方面辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，故 A 错误； B、根据量子化的理论，带电微粒辐射和吸收的能量，是不连续的，故 B 错误； C、根据物质波的波长公式：  h  P 和动能与动量的关系式： P  2mEk ，得： h 2mEk ，动能相等的 质子和电子相比，质子的质量大，所以质子的物质波波长短，电子的物质波波长长，电子的波动性更为明 显，故 C 错误； D、不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子，也适于宏观物体，故 D 正确． 6．B 【详解】 A．质点是用来代替物体的有质量的点，具有一定质量但不计形状和体积。而光子静止质量为零，速度为 光速，因此不能说光子相当于高速运动的质点，选项 A 错误； B．根据光的性质可知，光的直线传播只是宏观近似规律，选项 B 正确； C．光波和物质波都是概率波，选项 C 错误； D．光子是一种不带电的微观粒子，而电子是带负电的实物粒子，它们虽然都是微观粒子，但有本质区 别，选项 D 错误。 故选 B。 7．C 【详解】 A．半衰期是指放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，故 A 正确； B．根据玻尔原子理论原子辐射或吸收光子的能量都要满足频率条件为 h  Em  En 故 B 正确； C．根据不确定关系可知，微观粒子的动量和位置不能同时确定，故 C 错误； D．比结合能越小，原子核中核子结合得越不牢固，原子核越不稳定，故 D 正确； 不正确的故选 C。 8．D 【详解】 概率波是物质波，传播不需要介质，而机械波传播需要介质，故概率波和机械波的本质是不一样的，但是 都能发生干涉和衍射现象，故 A 错误；发生光电效应的条件是入射光的频率大于极限频率，与光强无关， 故 B 错误；如果能发生光电效应，只增大入射光强度，则光子的密集程度增加，故单位时间内逸出的光电 子数目增加，故 C