6.1 圆周运动 同步课时作业 一、单选题 1．（2021·广西·钟山中学高二阶段练习）做匀速圆周运动的物体，其速度（　　） A．大小不变 B．方向不变 C．大小、方向都不变 D．大小、方向都变化 2．（2022·安徽省舒城晓天中学高一阶段练习）如图所示，一个球绕中心轴线 OO' 以角速度  转动， O 为 球心，则（　　）   30� v A : vB  1 : 2   30� v A : vB  2 : 1 A．若 B．若 ，则 ，则 C．A、B 两点的角速度相等 D．A、B 两点的线速度相等 3．（2022·山西·沁源县第一中学高一阶段练习）如图所示，如果把钟表上的时针、分针、秒针的运动看 成匀速转动，那么，从它的分针与时针第一次重合至第二次重合，中间经历的时间为（ A． 12 h 11 B． 1h C． 11 h 12 D． ） 13 h 12 4．（2022·上海·高一）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。如图是某一变速自行车齿轮转动结 构示意图，图中 A 轮有 48 齿，B 轮有 42 齿，C 轮有 18 齿，D 轮有 12 齿，则（　　） A．该车可变换两种不同挡位 B．该车可变换五种不同挡位 C．当 A 轮与 D 轮组合时，两轮的角速度之比 ωA∶ωD＝1∶4 D．当 A 轮与 D 轮组合时，两轮的角速度之比 ωA∶ωD＝4∶1 5．（2022·山东·新泰市第一中学高一阶段练习）如图所示，甲、乙两人分别站在圆周上两个位置，两位 置的连线为圆的一条直径。他们同时按顺时针方向沿圆周运动。甲、乙做匀速圆周运动的速度大小分别 为 v1、v2，经时间 t 后，甲第一次追上乙。则该圆的直径为（　　） A． 2t (v1  v2 ) π B． 2t ( v2  v1 ) π C． 2t (v1  v2 ) π D． t (v1  v2 ) π 6．（2021·浙江嘉兴·模拟预测）如图所示是一台长臂挖掘机．在驾驶员的操作下，挖掘机的机械臂关节 点 O 静止不动，机械臂 OB 绕 O 点逆时针转动，机械臂 BC 始终保持水平。已知 A 点为机械臂 OB 的中点， 两臂长度 OB : BC  3 : 2 。在此运动过程中（　　） A． C． B  2A aB  4aA B． vB  0.6vC D．C 点的轨迹为一段圆弧 二、多选题 7．（2022·云南省石屏县第一中学高一阶段练习）如图所示，A、B 两球穿过光滑水平杆，两球间用一细 绳连接，当该装置绕竖直轴 OO′匀速转动时，两球恰好不发生滑动。若两球质量之比 mA : mB  2 :1 ，那么 关于 A、B 两球的下列说法中正确的是（　　） A．A、B 两球受到的向心力之比为 2∶1 B．A、B 两球角速度之比为 1∶1 C．A、B 两球运动半径之比为 1∶2 D．A、B 两球线速度之比为 1∶2 8．（2022·云南·高二学业考试）如图所示，在轻绳的一端拴一个小沙袋，另一端握在手中，将手举过头 顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，A、B 为绳上两点。下列说法正确的是（　　） A．A 点的线速度大于 B 点的线速度 B．A 点的线速度等于 B 点的线速度 C．A 点的周期大于 B 点的周期 D．A 点的周期等于 B 点的周期 9．（2022·湖北·安陆第一高中高一开学考试）如图所示，一位同学玩飞镖游戏，圆盘最上端有一 P 点， 飞镖抛出时与 P 等高，且距离 P 点为 L。当飞镖以初速度 v0 垂直盘面瞄准 P 点抛出的同时，圆盘以经过盘 心 O 点的水平轴在竖直平面内匀速转动。忽略空气阻力，重力加速度为 g，若飞镖恰好击中 P 点，则（　 ） 2L A．飞镖击中 P 点所需的时间为 v0  v0 B．圆盘转动角速度的最小值为 L gL2 2 C．圆盘的半径可能为 2v0 5 gL D．P 点随圆盘转动的线速度可能为 4v0 10．（2021·山东·莒县第一中学高三阶段练习）走时准确的钟表分针与时针由转动轴搭配针尖的长度之比 为 3:2，则（　　） A．分针与时针的角速度之比为 12:1 B．分针与时针的角速度之比为 60:1 C．分针针尖与时针针尖的线速度之比为 8:1 D．分针针尖与时针针尖的线速度之比为 18:1 11．（2021·陕西渭南·高三阶段练习）明代出版的《天工开物》一书中记载：“其湖池不流水，或以牛力转 盘，或聚数人踏转。”并附有牛力齿轮翻车的图面如图所示，翻车通过齿轮传动，将湖水翻入农田。已知 A、 B 齿轮啮合且齿轮之间不打滑， B 、C 齿轮同轴，若 A、 B 、C 三齿轮半径的大小关系为 则（　　） rA  rB  rC ， A．齿轮 A 的角速度比齿轮 B 的角速度小 B．齿轮 A 的角速度比齿轮 C 的角速度大 C．齿轮 B 、C 边缘的线速度大小相等 D．齿轮 A 边缘的线速度比齿轮 C 边缘的线速度大 三、填空题 12．（2021·上海市实验学校高一期末）如图所示，自行车的小齿轮 A、大齿轮 B、后轮 C 是相互关联的 三个转动部分，且半径 比   :  R  4 R 、 RC  8 R ，如图所示。当自行车正常骑行时 A、B 两轮的角速度大小之 等于______，B、C 两轮边缘的线速度的大小之比 vB : vC 等于______。 13．（2021·上海·位育中学高一期中）如图所示，大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的 2 倍。A、B 分别为大、小轮靠摩擦传动做匀速转动的大小轮边缘上的点，C 为大轮上一条半径的中点。 A、B、C 三点的周期之比 TA∶TB∶TC=__________，三者的线速度大小之比 vA∶vB∶vC=_______ 14．（2021·上海·复旦附中高一期中）如图所示，直径 d  50cm 的纸筒以转速 n  300r/s 绕轴 O 逆时针匀 速转动，从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒。若子弹在圆筒上只留下一个弹孔，则圆桶转动的角速度为_ __________ rad/s ；子弹的最大速度为_________ m/s 。 15．（2021·吉林·高二学业考试）如图所示，主动轮 O1 通过摩擦带动从动轮 O2 转动，转动过程中不打滑， 主动轮 O1 的半径大于从动轮 O2 的半径，a、b 分别为两轮边缘上的点，则 a、b 两点的线速度大小关系为 va ______ vb ；a、b 两点的角速度大小关系为 a ______ b （填“>”，“=”或“<”） 16．（2021·全国·高一课时练习）图甲所示是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动， 盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射 的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图乙所示）。 2 (1)若图乙中示波器显示屏横向的每大格（5 小格）对应的时间为 5.00 �10 ，则圆盘的转速为______ r/s （保留三位有效数字）； (2)若测得圆盘直径为 10.20cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为__________cm。（保留三位有效数 字） 四、解答题 17．（2021·四川省南充高级中学高一阶段练习）如图所示，一半径 R=1m 的圆盘水平放置，在其边缘 E 点固定一小桶（可视为质点），在圆盘直径 DE 的正上方平行放置一水平滑道 BC，滑道右端 C 点与圆盘 圆心 O 在同一竖直线上，且竖直高度 h=1.25m．AB 为一竖直面内的光滑圆弧轨道，半径 r=0.45m，且与 水平滑道相切与 B 点．一质量 m=0.2kg 的滑块（可视为质点）从 A 点以某一初速度释放，当滑块经过 B 点时，对 B 点压力为 6N，恰在此时，圆盘从图示位置以一定的角速度  绕通过圆心的竖直轴匀速转动， 最终物块由 C 点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．已知滑块与滑道 BC 间的动摩擦因数 （取 g  10 m / s 2 ）求：   0.2 ． （1）滑块到达 B 点时的速度；（2）水平滑道 BC 的长度；（3）圆盘转动的角速度  应满足的条件. 18．（2021·安徽·六安二中高一阶段练习）如图所示，半径 R  0.8m 的1/ 4 光滑圆弧轨道固定在竖直平面 内，过最低点的半径 OC 处于竖直位置，在其右方有一可绕竖直轴 MN ( 与圆弧轨道共面 ) 转动的、内部空 心的圆筒，圆筒半径 r 3 m 10 ，筒的顶端与 C 点等高，在筒的下部有一小孔，离筒顶的高度 h  0.8m ， 开始时小孔在图示位置 ( 与圆弧轨道共面 ) ．现让一质量 m  0.1kg 的小物块自 A 点由静止开始下落，打在 圆弧轨道上的 B 点，但未反弹，在瞬间的碰撞过程中小物块沿半径方向的分速度立刻减为零，而沿圆弧 切线方向的分速度不变．此后，小物块沿圆弧轨道匀速滑下，到达 C 点时触动光电装置，使圆筒立刻以 某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔．已知 A 点、B 点到圆心 O 的距离均为 R，AO、BO 与水平方向的夹角  均为 30 ，不计空气阻力，g 取10m / s ，试求： o 2 （1）小物块到达 C 点时的速度大小是多少？ （2）圆筒匀速转动时的角速度是多少？ （3）要使小物块进入小孔后能直接打到圆筒的内侧壁，筒身长 L 到少为多少？ 19．（2021·江西·南康中学高一阶段练习）如图所示，一水平传送装置有轮半径均为 R= 1/  m 的主动轮 Q1 和从动轮 Q2 及传送带等构成．两轮轴心相距 8.0 m，轮与传送带不打滑．现用此装置运送一袋面粉， 已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因素为 μ = 0.4，这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出．（g 取 10 m/s2） （1）当传送带以 4.0 m/s 的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端 O2 正上方的 A 点轻放在传送带上后，这 袋面粉由 A 端运送到 O1 正上方的 B 端所用的时间为多少？ （2）要想尽快将这袋面粉由 A 端送到 B 端（设初速度仍为零），主动轮 O1 的转速至少应为多大？ 参考答案： 1．A 2．C 3．A 4．C 5．C 6．D 7．BCD 8．AD 9．BD 10．AD 11．AD 12． 4:1 1:8 13． 2:1:2 2:2:1 14． 600 300 15． = 16． 4.55 < 1.46 17．（1）3m/s；（2