7.4、宇宙航行 一、选择题（共 17 题） 1．2020 年，中国北斗卫星导航系统覆盖全球，为全球提供导航服务。北斗卫星导航系统由若干地球静止 轨道（GEO）卫星、中圆地球轨道（MEO）卫星和倾斜地球同步轨道（IGSO）卫星组成混合导航星座。 其中 MEO 卫星轨道高度为 21500 千米，ICSO 卫星轨道高度为 36000 千米，则（　　） A．MEO 卫星的角速度大于 IGSO 卫星的角速度 B．MEO 卫星的线速度小于 IGSO 卫星的线速度 C．MEO 卫星的向心加速度小于 IGSO 卫星的向心加速度 D．MEO 卫星的运行周期大于 IGSO 卫星的运行周期 2．2019 年 12 月 27 日，在海南文昌航天发射场，中国运载能力最强的“长征 5 号”运载火箭成功发射，利用 超同步转移轨道将“实践二十号”卫星运送到地球同步轨道，变轨过程简化如图所示，轨道Ⅰ是超同步转移 轨道，轨道Ⅲ是地球同步轨道，轨道Ⅱ是过渡轨道（椭圆的一部分），轨道Ⅱ、轨道Ⅰ的远地点相切于 M 点，轨道Ⅱ的近地点与轨道Ⅲ相切于 N 点，下列说法正确的是（　　） A．从轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ，卫星在 M 点需要减速 B．从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ，卫星在 N 点需要减速 C．在轨道Ⅱ上，卫星受到地球的引力对卫星做功为零 D．在轨道Ⅱ上，从 M 到 N 卫星的引力势能先增大后减小 3．我国发射的“神舟五号”载人飞船，与“神舟六号”船相比，它在较低的轨道上绕地球做匀速圆周运动。如 图所示，下列说法正确的是（　　） A．“神舟五号”的线速度较大 B．“神舟五号”的角速度较小 C．“神舟五号”的周期更长 D．“神舟五号”的周期与“神舟六号”的相同 4．已知地球两极的重力加速度大小为 g0 ，赤道上的重力加速度大小为 g．若将地球视为质量均匀分布、 半径为 R 的球体，地球同步卫星的轨道半径为 A． R( g 0 13 ) g0  g B． R( g 13 ) g0  g C． R( g 0  g 13 ) g0 D． R( g 0  g 13 ) g 5．2012 年 4 月 30 日，西昌卫星发射中心发射的圆轨道卫星，其轨道半径为 2.8×107 m ．它与另一颗同步 轨道卫星(轨道半径为 4.2×107 m)相比则能判断出（ ） A．向心力较小 B．动能较大 C．角速度较大 D．发射速度都是第一宇宙速度 6．若人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越远的卫星（　　） A．向心加速度越小 B．运行的角速度越大 C．运行的线速度越大 D．做圆周运动的周期越小 7．三颗人造卫星 A、B、C 都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C 为地球同步卫星，某时 刻 A、B 相距最近，如图所示。已知地球自转周期为 T1，B 的周期为 T2，则下列说法正确的是（　　） A．A 加速可追上同一轨道上的 C T1T2 B．经过时间 2(T1  T2 ) ，A、B 相距最远 C．A、C 向心加速度大小相等，且大于 B 的向心加速度 D．A、B 与地心连线在相同时间内扫过的面积相等 8．2021 年 4 月，中国文昌航天发射场成功将天和核心舱送入高度为 340 ~ 450km 的近地轨道，如图所示为 天和核心舱绕地飞行的情景图。已知中国载人空间站核心舱全长约 18.1m ，最大直径约 4.2m ，质量约为 2 �104 kg 。若将核心舱入轨后的运动视为匀速圆周运动，轨道高度视为 400km ，已知地球表面的重力加速 3 度大小为 g=10m/s2，地球的半径为 R  6.4 �10 km 。则以下关于核心舱的说法正确的是（　　） A．在轨运行时的周期约为 24h B．在轨运行时的线速度大于 7.9km / s C．在轨运行时的向心加速度约为 8.8m / s 2 10 D．地面发射时初动能约为 6.4 �10 J 9．2020 年 10 月 9 日，我国进行首次火星探测的“天问一号”探测器飞行轨道变为能够准确被火星捕获的、 与火星精确相交的轨道。如图为“天问一号”变轨示意图，当“天问一号”被发射到以地球轨道上的 A 点为近 日点、火星轨道上的 B 点为远日点的轨道上围绕太阳运行时（如图所示），只考虑太阳对探测器的作用， 则（　　） A．“天问一号”在椭圆轨道上由 A 向 B 运动的过程中机械能逐渐增大 B．“天问一号”在地球轨道上运行的动能小于在火星轨道上运行的动能 C．“天问一号”在火星轨道上经过 B 时的加速度等于在椭圆轨道上经过 B 点时的加速度 D．“天问一号”在地球轨道上运行时需要向前喷气，才能到达火星轨道 10．如图所示，a 是地球赤道上的一点，某时刻在 a 的正上方有三颗卫星 b、c、d，它们的圆轨道与赤道平 面共面，其中 d 为地球同步卫星，从该时刻起，经过一段时间 t（这段时间小于 b 卫星绕地球运行的周期， 地球自转方向如图中箭头所示），各卫星相对 a 的位置最接近实际的是（ ） A． B． C． D． 11．A、B 两颗卫星围绕地球做匀速圆周运动，A 卫星运行的周期为 为 T2 ，下列说法正确的是（ ） T1 r1 ，轨道半径为 ；B 卫星运行的周期 2 3 �T1 � A．B 卫星的轨道半径为 r1 � � �T2 � B．A 卫星的机械能一定大于 B 卫星的机械能 C．在发射 B 卫星时候，发射速度可以小于 7.9km/s T1T2 T D．某时刻卫星 A、B 在轨道上相距最近，从该时起每经过 1  T2 时间，卫星 A、B 再次相距最近 12．如图所示，a、b、c、d 是在地球大气层外的圆形轨道上匀速运行的四颗人造卫星。其中 a、c 的轨道相 交于点 P，b、d 在同一个圆轨道上。某时刻 b 卫星恰好处于 c 卫星的正上方。下列说法中正确的是（　 　） A．b、d 存在相撞危险 B．a、c 的加速度大小相等，且小于 d 的加速度 C．b、c 的角速度大小相等，且小于 a 的角速度 D．a、c 的线速度大小相等，且大于 d 的线速度 13．在距地面不同高度的太空有许多飞行器．其中天舟一号距地面高度约为 393km，哈勃望远镜距地面高 度约为 612km，张衡一号距地面高度约为 500km．若它们均可视为绕地球圆周运动，则（ A．天舟一号的加速度大于张衡一号的加速度 B．哈勃望远镜的线速度大于张衡一号的线速度 C．天舟一号的周期大于哈勃望远镜的周期 ） D．哈勃望远镜的角速度大于张衡一号的角速度 r1 r2 r� r� 14．已知地球和火星的半径分别为 、 ，绕太阳公转轨道可视为圆，轨道半径分别为 1 、 2 ，公转线速 度分别为 1  2 g1 g 2 v1� v2� 、 ，地球和火星表面重力加速度分别为 、 ，平均密度分别为 、 。地球第一宇宙速 v2 v1 度为 ，飞船贴近火星表面环绕线速度为 ，则下列关系正确的是（　　） v1� r1�  A． v2� r2� C． 1 r12 v22   2 r22 v12 v1 r  2 B． v2 r1 D． g1r12  g 2 r22 15．关于地球的第一宇宙速度，下列说法中正确的是(　　) A．它是人造地球卫星环绕地球运转的最大速度 B．它是人造地球卫星环绕地球运转的最小速度 C．它是发射卫星并能使卫星进入近地轨道最小发射速度 D．它是发射卫星并能使卫星进入近地轨道的最大发射速度 16．设地球半径为 R，a 为静止在地球赤道上的一个物体，b 为一颗近地绕地球做匀速圆周运动的人造卫 星，c 为地球的一颗同步卫星，其轨道半径为 r．下列说法中正确的是( ) A．a 与 c 的线速度大小之比为 B．a 与 c 的线速度大小之比为 C．b 与 c 的周期之比为 D．b 与 c 的周期之比为 17．如图所示，有 a、b、c、d 四颗人造地球卫星，a 在地球赤道上未发射，b 在近地轨道上做圆周运动，c 是地球同步卫星，d 是在高空椭圆轨道上运行的探测卫星，它们的运动轨道都在同一平面内。则有（　 　） A．a 的向心加速度等于地球表面的重力加速度 g B．b 在相同时间内转过的角度最大 C．c 在 4h 内转过的圆心角是  3 D．d 的运动周期有可能是 20h 二、填空题 18．已知地面的重力加速度是 g，距对面高度等于地球半径 2 倍处的重力加速度为____________． 19．一颗人造卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，已知地球的第一宇宙速度为 7.9km/s，则 这颗卫星运行的线速度为_______，质量为 1 kg 的仪器放在卫星内的平台上，仪器对平台的压力_______． 20．质量为 m 的行星绕太阳做匀速圆周运动时，______充当向心力． 21．两颗地球卫星 A 和 B 的轨道半径之比 rA：rB=1：4，则它们绕地球做匀速圆周运动的线速度之比 vA： vB=_________；运动周期之比 TA：TB=__________． 三、综合题 22．天文学中把两颗距离比较近，又与其它星体距离比较远的星体叫做双星，双星的间距是一定的 . 设双 星的质量分别是  1  2 m1 、 m2 ，星球球心间距为 L. 问： 两星的轨道半径各多大？ 两星的速度各多大？ 23．人造卫星在靠近地球表面的轨道运动，周期为 T，若静止在地球表面的物体受到的支持力为 N，已知 引力常量为 G，物体质量为 m，不考虑地球自转的影响，请用题中给出的字母写出地球的质量。 24．某课外小组经长期观测某行星及其周围的一颗卫星发现，卫星绕该行星做匀速圆周运动的轨道半径为 r，周期为 T，行星的半径为 R。已知万有引力常量为 G，不考虑自转影响。求： （1）行星的质量 M； （2）行星表面的重力加速度 g； （3）行星的第一宇宙速度 v。 25．“神舟”七号飞船的成功发射为我国在 2010 年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验，假设月 球半径为 R，月球表面的重力加速度为 g0 ，飞船在距月球表面高度为 3R 的圆形轨道Ⅰ运行，到达轨道的 A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点 B 再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动，万 有引力常量为 G，求： （1）飞船在轨道Ⅲ上的运行速率； （2）飞船在轨道Ⅰ绕月球运行一周所需的时间． （3）飞船在 A 点处点火后瞬间与点火前相比，速度是变大还是变小？参考答案： 1．A 【详解】 设地球的质量为 M，地球的半径为 R，卫星的质量为 m，卫星的轨道高度为 h，由地球对卫星的万有引力 提供卫星的向心力，则有 GMm v2 4 2  ma