2022 年高考二轮复习专题训练——万有引力与航天 一、单选题 1．（2021·广西广西·一模）2021 年 12 月 17 号凌晨，嫦娥五号带着月壤回到地球，月壤取样器取样结束 后，需要上升与返回器对接，对接后还要达到月球的第一宇宙速度逃脱月球的引力，已知月球质量大约 是地球的 1 3 ，月球半径大约是地球的 ，关于月壤取样返回过程下列说法正确的是（　　） 81 11 A．地球的第一宇宙速度约为 11.2km/s B．月球的第一宇宙速度约为 1.68km/s C．嫦娥五号飞到月球上空，其轨道器保留在月球轨道上环绕时机械能逐渐减少 D．搭载月壤的上升器离开月球时一直是完全失重状态 2．（2021·山东潍坊·一模）2021 年 2 月 15 日 17 时，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器成功实施捕 获轨道远火点平面机动，3000N 发动机点火工作，将轨道调整为经过火星两极的环火轨道。已知火星半 径为 R，火星表面的重力加速度为 g0，火星日（火星上一“昼夜”的时间）为 T0。假若环火轨道为圆形，轨 道半径为 r，则天问一号探测器在此轨道上运行的（　　） 4 2 r A．加速度大小为 T02 2 r C．周期大小为 R r g0 R g B．加速度大小为 r D．周期大小为 2 r g0 3．（2021·云南·一模）嫦娥五号计划于 2021 年底发射，发射成功后嫦娥五号月球探测器将自动完成月面 岩石采集后从月球起飞，先在贴近月球表面的轨道 I 上飞行，之后进轨道Ⅱ，最后沿轨道Ⅲ返回地球。如 果只考虑月球引力的影响，下列说法正确的是（　　） A．嫦娥五号在轨道Ⅱ上从 Q 点运动到 P 点的过程中速度减小 B．嫦娥五号在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道 I 上的运行周期 C．嫦娥五号在轨道Ⅲ上过 P 点时的速度小于其在轨道 I、Ⅱ上过 P 点时的速度 D．嫦娥五号在轨道Ⅲ上过 P 点时的加速度大于其在轨道 IⅡ 上过 P 点时的加速度 4．（2021·河北·一模）我国自主研发的北斗卫星系统采用三种轨道搭配，27 颗卫星处在距地面 21500 千 米的中圆轨道 I 上，其周期约为 12 小时，5 颗卫星处在赤道上空 35800 千米的地球同步轨道Ⅱ上，3 颗卫 星处在 35800 千米与赤道平面有一定夹角的轨道Ⅲ上。已知万有引力常量为 G，地球自转周期为 24 小时， 下列说法正确的是（　　） A．由题中信息可以估算出地球质量 B．由题中信息不能估算出地球半径 C．轨道Ⅱ上的卫星比轨道 I 上的卫星机械能大 D．轨道Ⅲ上的卫星比轨道Ⅱ上的卫星运行得快 5．（2021·河北·模拟预测）相距为 L 的质量不等的两颗星球组成双星系统，做匀速圆周运动的周期为 T ， 若要给这个系统发射一颗人造卫星，卫星质量远远小于星球质量，卫星也绕双星轨道圆心做匀速圆周运 动。对于这颗人造卫星，单纯从牛顿力学的角度分析，下列说法正确的是（　　） A．卫星轨道与双星系统的轨道同平面，轨道半径一定大于 L 2 B．卫星位置一定在两星球连线或连线的延长线上 C．卫星运动周期为 T D．卫星轨道半径越大，线速度越小 6．（2021·黑龙江·哈尔滨三中一模）木星是太阳系中最大的行星，目前已经发现的木星卫星已经多达 79 颗，其中木卫一、木卫二、木卫三、木卫四是意大利天文学家伽利略在 1610 年用自制的望远镜发现的， 这四个卫星后来被称为伽利略卫星。若认为卫星运动过程中仅受木星对其引力，其绕木星运行轨道可近 似看成圆周，根据表格中所给数据进行推断，下列说法正确的是（　　） 编号 名称 直径 （km） 质量（kg） 半长轴 （km） 木卫一 Io 3637.4 8.9 x1022 421700 木卫二 Europa 3121.6 4.8 x1022 671034 5262.4 1.5 x1023 1070412 4820.6 1.1x1023 1882709 木卫三 木卫四 Ganymed e Callisto A．木卫二的角速度最大 B．木卫四的角速度最小 C．木卫一的周期最大 D．木卫三的周期最小 7．（2021·全国·模拟预测）2021 年 7 月 23 日中国成功发射火星探测器“天问一号”，探测器经过数月的飞 行后抵达火星进行登录探测活动。若探测器降落到火星表面后，从距火星表面高度为 h 处由静止释放一物 体，测出物体落到火星表面的时间为 t ，不计火星大气阻力及火星自转的影响，已知火星半径为 R ，引力 常量为 G ，将火星视为质量均匀的球体，通过以上物理量可求得火星的平均密度为（　　） h A． 2πGRt 2 3h πGRt 2 B． 2πGRt 2 C． 6h πGRt 2 D． 3h 8．（2021·天津河西·三模）北斗卫星导航系统（BDS）是我国自主建设、独立运行的卫星导航系统，系 统包含若干地球静止轨道卫星（GEO）和中圆地球轨道卫星（MEO）。如图所示，A 为地球静止轨道卫 星（GEO）。B 为中圆地球轨道卫星（MEO），它们都绕地球做匀速圆周运动。若 A、B 的轨道半径之 比为 k。则在相同时间内，A、B 与地心连线扫过的面积之比为（　　） A． k 1 C． k B．k 1 D． k 二、多选题 9．（2021·全国·模拟预测）通过天文观测和计算得到∶月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为 g0=2.72×10-3m/s2，地球表面的重力加速度大小为 g=9.8m/s2。如果认为地球对地面物体的引力和地球对月 球的引力是同种性质的力且满足距离平方反比关系，忽略地球自转以及其他天体的影响根据上述结论和 假设及力和运动的关系可推知（　　） A．地球对地面上物体的引力是对月球上相同质量的物体引力的 60 倍 B．地球对地面上物体的引力是对月球上相同质量的物体引力的 3600 倍 C．月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径约为地球半径的 36 倍 D．月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径约为地球半径的 60 倍 10．（2021·辽宁·模拟预测）2021 年 6 月 14 日 11 时 06 分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成为世界 首颗成功进入地月拉格朗日 L2 点的 Halo 使命轨道的卫星，为地月信息联通搭建“天桥”．如图所示，该 L2 点位于地球与月球连线的延长线上，“鹊桥”位于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与月球同步绕地球做圆 周运动．已知地球、月球和“鹊桥”的质量分别为 Me 、 Mm 、m，地球和月球之间的平均距离为 R， L2 点离 月球的距离为 x，不计“鹊桥”对月球的影响，则（　　） A．“鹊桥”的线速度大于月球的线速度 B．“鹊桥”的向心加速度小于月球的向心加速度 Me C．x 满足  R  x  2  Me D．x 满足  R  x  2 Mm Me  3  R  x x2 R  Me Me  3  R  x x2 R 11．（2021·湖北·汉阳一中二模）某行星外围有一圈厚度为 d 的发光物质，简化为如图甲所示模型，R 为 该行星除发光带以外的半径。现不知发光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，某科学家做 了精确观测后发现：发光带绕行星中心运行的速度与到行星中心的距离 r 的关系如图乙所示（图中所标 v0 为已知），则下列说法正确的是（　　） A．发光带是该行星的组成部分 v02 B．行星表面的重力加速度 g= R Rv02 C．该行星的质量为 G 3Rv02 D．该行星的平均密度为 4π(G R )d 三、填空题 3 12．（2021·安徽合肥·高考模拟）已知火星的半径约为地球半径的 1/2，火星质量约为地球质量的 1/9．若 一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大 49N，则这个物体的质量是_____kg．（g 取 9.8m/s2） 13．（2021·上海静安·一模）载人飞船在竖直发射升空的加速过程中，宇航员处于超重状态．设点火后不 久，仪器显示宇航员对座舱的压力等于他体重的 4 倍，已知地球表面的重力加速度为 g，则此时飞船的加 速度大小为______；飞船经过多次变轨后沿圆形轨道环绕地球运行，运行周期为 T，已知地球半径为 R， 则飞船离地面的高度为__________． 14．（2011·上海·一模）已知引力常量为 G，地球的质量为 M，地球自转的角速度为 ω0，月球绕地球转动 的角速度为 ω，假设地球上有一棵苹果树长到了接近月球那么高，则此树顶上一只苹果的线速度大小为__ _________，此速度___________（选填“大于”、“等于”或“小于”）月球绕地球运转的线速度． 四、解答题 15．（2022·江苏·模拟预测）2021 年 12 月 3 日，嫦娥五号上升器携带月壤样品成功回到预定环月轨道， 这是我国首次实现地外天体起飞.环月轨道可以近似为圆轨道，已如轨道离月球表面的高度为 h，月球质 量为 M，半径为 R，引力常量为 G，求： （1）上升器在环月轨道运行的速度； （2）环月轨道处的重力加速度。 16．（2021·陕西·榆林市第二中学模拟预测）宇航员在地球表面以一定初速度竖直向上抛出一小球，经过 时间 t 小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间 5t 小球落回原处． （取地球表面重力加速度 g＝10m/s2，空气阻力不计） （1）求该星球表面附近的重力加速度 g＇； （2）已知该星球的半径与地球半径之比为 R 星∶R 地＝1∶4，求该星球的质量与地球质量之比 M 星∶M 地． 17．（2021·甘肃·天水市第一中学三模）“小时不识月，呼作白玉盘．”人们自古以来就对神秘的月亮充满 好奇．我国已初步实现探月计划，青年学生也对月球有了更多的了解．已知地球半径为 R，地球表面的重 力加速度为 g．根据“月相”的变化，观测到月球绕地球公转的周期为 T，试求： （1）月球绕地球公转的轨道半径 r＝？ （2）“玉兔”登月后，得知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的 1/6．猜想月球 的平均密度与地球的相等，则月球半径 R’＝？参考答案： 1．B 2．C 3．B 4．A 5．C 6．B 7．B 8．A 9．BD 10．AC 11．BC 12．9 13． 14． －R 3g 0 3 15．（1） GM 2 v 大于 GM GM g月  2  R  h R  h ；（2） 16．（1）2 m/s2 （2）1:80 gR 2T 2 1 R 2 17．(1) 4 (2) 6 3