题型 10 压强平衡常数 (Kp) 的计算 母题 & 探源 【题型典例】[2018 全国卷Ⅰ，28 节选，13 分]采用 N2O5 为硝化剂是一种新型的绿色硝化技术，在含能 材料、医药等工业中得到广泛应用。回答下列问题： （1）F.Daniels 等曾利用测压法在刚性反应器中研究了 25 ℃时 N2O5(g)分解反应： 2N2O5(g)→4NO2(g)+O2(g) 　　　　　　2N2O4(g) 其中 NO2 二聚为 N2O4 的反应可以迅速达到平衡。体系的总压强 p 随时间 t 的变化如表所示 (t=∞时， N2O5(g)完全分解)： t/min 0 40 80 160 260 1 300 1 700 p/kPa 35.8 40.3 42.5 45.9 49.2 ① 已知：2N2O5(g)=2N2O4(g)+O2(g)　ΔH1=-4.4 kJ·mol-1 61.2 ∞ 62.3 63.1 2NO2(g)=N2O4(g)　ΔH2=-55.3 kJ·mol-1 则反应 N2O5(g)=2NO2(g)+ 1 O2(g)的 ΔH=　　　kJ·mol-1。 2 ② 研究表明， N2O5(g)分解的反应速率 v=2×10-3× pN 2 O5 (kPa·min-1)。t=62 min 时，测得体系中 pO =2.9 kPa，则此时的 pN 2 2 O5 =　　　kPa，v=　　　kPa·min-1。 ③ 若提高反应温度至 35 ℃，则 N2O5(g)完全分解后体系压强 p∞(35 ℃) 　　　　63.1 kPa(填“大于” “等于”或“小于”)，原因是　　　　　 ④25 ℃时 N2O4(g) 　。 2NO2(g)反应的平衡常数 Kp=　　　　kPa(Kp 为以分压表示的平衡常数，计算 结果保留 1 位小数)。 （2）对于反应 2N2O5(g)→4NO2(g)+O2(g)，R.A．Ogg 提出如下反应历程： 第一步　N2O5 NO2+NO3　　　　　快速平衡 第二步　NO2+NO3→NO+NO2+O2 第三步　NO+NO3→NO2　 慢反应 快反应 其中可近似认为第二步反应不影响第一步的平衡。下列表述正确的是　　　　(填标号)。 A．v(第一步的逆反应)>v(第二步反应) B．反应的中间产物只有 NO3 C．第二步中 NO2 与 NO3 的碰撞仅部分有效 D．第三步反应活化能较高 【答案】（1）①+53.1　② 30.0　6.0×10-2　③大于　温度提高，体积不变，总压强提高； NO2 二聚为 放热反应，温度提高，平衡左移，体系物质的量增加，总压强提高　④ 13.4　（2）AC 【审题】本题是考查“证据推理与模型认知”的化学学科核心素养的试题，“刚性反应器”对应恒容密闭容 器模型，“t=∞”对应完全反应情况，以“分压表示的反应速率和平衡常数”对应以物质的量浓度表示 的反应速率和平衡常数，考查考生迅速理解题意，找到解题模型，形成解题思路，实现思维有效 转化的能力。 【解题】 （1）①将已知热化学方程式依次编号为 a、b，根据盖斯定律，由 Δ H1- 2 Δ H2 - 4 . 4+ 2×55 . 3 = 2 2 O2(g)　ΔH= 1 1 ×a-b 得 N2O5(g)=2NO2(g)+ 2 2 kJ·mol-1=+53.1 kJ·mol-1 。② t=62 min 时，体系 中 pO2 =2.9 kPa，根据“三段式”法得 　　　　2N2O5(g)=2N2O4(g)+O2(g) 起始 35.8 kPa 0 转化 5.8 kPa 5.8 kPa 2.9 kPa 62 min 30.0 kPa 5.8 kPa 2.9 kPa 则 62 min 时 pN 2 0 =30.0 kPa，v=2×10-3×30.0 kPa·min-1=6.0×10-2 kPa·min-1 。③刚性反应容器的体积不 O5 变，25 ℃ N2O5(g)完全分解时体系的总压强为 63.1 kPa，升高温度，从两个方面分析：一方面是体 积不变，升高温度，体系总压强增大；另一方面， 2NO2 N2O4 的逆反应是吸热反应，升温，平 衡向生成 NO2 的方向移动，体系物质的量增加，故体系总压强增大。④ N2O5 完全分解生成 N2O4 和 O2，起始 pN 2 O5 =35.8 kPa，其完全分解时 pN 2 O4 =35.8 kPa， pO2 =17.9 kPa，设 25 ℃平衡时 N2O4 转化了 x，则 　　　　N2O4　　 平衡 　　2NO2 35.8 kPa-x 2x 35.8 kPa-x+2x+17.9 kPa=63.1 kPa ， 解 得 x=9.4 kPa 。 平 衡 时 ， 2 pN O kPa，Kp= pN O 2 2 4 = 18 . 82 26 . 4 pN 2 O4 =26.4 kPa ， pN O =18.8 2 kPa≈13.4 kPa。（2）第一步反应快速平衡，说明第一步反应的正、 逆反应速率都较大，则第一步反应的逆反应速率大于第二步反应的速率，A 项正确；反应的中间 知识 & 规律 【知识归纳】 核心素养之“证据推理与模型认知”——压强平衡常数概念模型 一定条件下，若平衡体系中有气体物质，也可用其分压代替浓度，所求得的平衡常数为压强平衡常数 以 Kp 表示。 c （1）对于反应 aA(g)+bB(g) cC(g)+dD(g)，其压强平衡常数表达式为 Kp= 数 与 压 强 平 衡 常 数 的 关 系 ： Kc= d p C·p D 。浓度平衡常 a b p A· p B n c c ( C )· c d ( D ) ， 又 p= RT=cRT ， 则 a b V c ( A )· c ( B ) Kp=Kc·(RT)Δn[Δn=(c+d)-(a+b)]。 （2）气体分压=气体总压×该气体的物质的量分数或体积分数。 【规律方法】 （1）Kp 含义 在化学平衡体系中，用各气体物质的分压替代浓度，计算得到的平衡常数叫压强平衡常数，其单位 与表达式有关。 例如，N2(g)＋3H2(g) 2NH3(g)，压强平衡常数表达式为 Kp＝。 （2）计算技巧 第一步 第二步 第三步 第四步 根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度 计算各气体组分的物质的量分数或体积分数 根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压 强×该气体的体积分数(或物质的量分数) 根据平衡常数计算公式代入计算 知行 & 实践 【新题快练】 1．一定量的 CO2 与足量的 C 在恒压密闭容器中发生反应：C(s)＋CO2(g) －1 2CO(g)　ΔH＝＋173 kJ·mol ，若压强为 p kPa，平衡时体系中气体体积分数与温度的关系如图所示，回答下列问题： （1）650 ℃时 CO2 的平衡转化率为________。 （2）t1 ℃时平衡常数 Kp＝________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)；该 温度下达平衡后若再充入等物质的量的 CO 和 CO2 气体，则平衡________(填“正向”“逆向”或“不”)移 动，原因是________________________。 2．通常合成甲醇的主要反应为 CO(g)＋2H2 (g) CH3OH(g)，起始时容器中只有 a mol·L －1 CO 和 b mol·L－1 H2，平衡时测得混合气体中 CH3OH 的物质的量分数[φ(CH3OH)]与温度(T)、压强(p)之间的 关系如图所示。 （1）压强为 p1，温度为 T1 和 T2 时对应的平衡常数分别为 K1、K2，则 K1________K2(填“>”“<”或“＝”)； 若恒温(T1)恒容条件下，起始时 a＝2、b＝4，测得平衡时混合气体的压强为 p1 kPa(如图所示)，则 T1 时该反应的压强平衡常数 Kp＝________ 。(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的 量分数，用含 p1 的代数式表示) （2）若在温度为 T1、压强为 p1 的条件下向密闭容器中加入等物质的量的 CO、H2、CH3OH 气体，则反 应开始时 v(CO)正______v(CO)逆(填“>”“<”“＝”或“无法确定”)。 （3）若恒温恒容条件下，起始时 a＝1、b＝2，则下列叙述能说明反应达到化学平衡状态的是________。 A．混合气体的密度不再随时间的变化而变化 B．混合气体的平均摩尔质量不再随时间的变化而变化 C．CO、H2 的物质的量浓度之比为 1∶2，且不再随时间的变化而变化 D．若将容器改为绝热恒容容器时，平衡常数 K 不随时间变化而变化 3．100 kPa 时，反应 2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g) 2NO2(g)中 NO 的平衡转化率与温度的关系曲线如图 1，反应 N2O4(g)中 NO2 的平衡转化率与温度的关系曲线如图 2。 （1）图 1 中 A、B、C 三点表示不同温度、压强下 2NO(g)＋O2(g) 2NO2(g)达到平衡时 NO 的转化率， 则________点对应的压强最大。 （2）100 kPa、25 ℃时，2NO2(g) N2O4(g)平衡体系中 N2O4 的物质的量分数为________，N2O4 的分 压 p(N2O4)＝__________kPa，列式计算平衡常数 Kp＝__________(Kp 用平衡分压代替平衡浓度计算， 分压＝总压×物质的量分数)。 （3）100 kPa、25 ℃时，V mL NO 与 0.5V mL O2 混合后最终气体的体积为________ mL。 1．（1）25%　（2）0.5p　不　Qp＝Kp 【解析】（1）650 ℃时，平衡时 CO2 的体积分数为 60%，设其物质的量为 0.6 mol，则平衡时 CO 的物 质的量为 0.4 mol，起始时 CO2 的物质的量为 0.6 mol＋×0.4 mol＝0.8 mol，故 CO2 的平衡转化率为 ×100%＝25%。（2）t1 ℃时，平衡时 CO 与 CO2 的体积分数相等，其平衡分压均为 0.5p kPa，则 此时的平衡常数为 Kp＝＝0.5p。 2． （1）>　 kPa－2(单位不要求)　（2）>　（3）BD 【解析】（1）由题图可知，T1 温度下 φ(CH3OH)大于 T2 温度下的，说明 T1 时反应进行程度大，则 K1>K2；若恒温(T1)恒容条件下，起始时 a＝2、b＝4，起始量之比等于化学计量数之比，变化量之 比也等于化学计量数之比，则 CO 和 H2 的物质的量分数之比也等于化学计量数之比。由