第一章 抛体运动 单元综合优化卷 一、单选题 1．（2021·福建省福州屏东中学高一期中）三个质点 A、B、C 均由 N 点沿不同路径运动至 M 点，运动轨 迹如图，三个质点同时由 N 点出发，同时到达 M 点，下列说法正确的是（　　） A．三个质点从 N 点到 M 点的位移不同 B．三个质点从 N 点到 M 点的平均速率都相同 C．三个质点从 N 点到 M 点的平均速度相同 D．三个质点任意时刻的速度方向都相间 2．（2020·全国·高一期末）如图所示，某篮球运动员获得一罚球机会，他站在罚球线处用力将篮球投出， 篮球以 v=9m/s 的水平速度撞击篮板。已知篮球撞击点离地的高度为 H=3.15m，投出点离地的高度为 h=1.90m 不计篮球受到的空气阻力，将篮球视为质点，重力加速度 g 取 10m/s2，则下列说法中正确的是（ ） A．从投出到撞击篮板，篮球的运动时间为 0.5s B．从投出到撞击篮板，篮球速度变化量的大小为 9m/s C．投出点到篮板的水平距离为 2.5m D．投出时篮球的速度方向与水平方向夹角的正切值为 1.4 3．（2021·陕西大荔·高一期末）如图所示，从同一条竖直线上两个不同点 P 、 Q 分别向右平抛两个小球， P 平抛 、 Q v1 v2 M 的初速度分别为 、 ，结果它们同时落到水平面上的 点处（不考虑空气阻力）。下列说 法中正确的是（　　） A． P 、 Q 一定是同时抛出的 B． Q 一定是先抛出的 C．一定是 v1  v2 D．一定是 v1  v2 4．（2021·安徽·东至县第二中学高一期末）壁球是一种对墙击球的室内运动，如图所示，某同学由 S 点 正对竖直墙面击出壁球（可将其视为质点） ，壁球刚好水平击中竖直墙上的 P 点，不计空气阻力。现该 同学向左后退了一小段距离，击球点 B 距竖直墙更远但高度不变，再次击球，壁球又恰好水平击中竖直 墙上的 P 点。假设壁球运动为同一竖直平面，对于再次击球，下列说法中正确的是（　　） A．壁球在空中飞行的时间较长 B．壁球击中 P 点时的速度较大 C．击球后球的初速度较小 D．击球后球的抛射角 θ 较大 5．（2021·陕西周至·高一期末）2020 年 7 月，中国女排在宁波北仑基地进行第二阶段集训，目标是在东 京奥运会上完成卫冕。如图所示，排球运动员在发球线正对球网跳起发球，在距地面高度为 h  3.2m 处使 质量 m  0.28kg 的排球（可视为质点）以 v0  6m / s 的初速度水平飞出，不考虑空气阻力，重力加速度 g 2 取10m / s ，则排球即将着地时的速率为（　　） A．14m / s B．10m / s C． 14m / s D．10m / s 6．（2021·河南焦作·高二开学考试）如图所示，斜面上 a，b、c，d 四点共线，且 ab  bc  cd 。现从 a 点 v1 v2 v3 分别以水平速度 、 、 抛出三个物体，在斜面上的落点分别为 b、c、d。不计空气阻力，下列说法正 确的是（　　） A．三个物体在空中运动的时间之比为 1：2：3 B．三个物体平抛的初速度大小之比为 1：2：3 C．三个物体落在斜面上时速度的方向相同 D．三个物体落在斜面上时速度的大小相同 7．（2021·四川·攀枝花市第三高级中学校高一期末）如图所示，小球以水平初速度 v0 抛出，飞行 1s 后垂 直撞在倾角 θ=30°的斜面上、不计空气阻力，重力加速度 g 取 10m/s2，则该物体的初速度大小为（　　） A．10 3 m/s B．5 3 m/s 10 3 C． 3 m/s 20 3 D． 3 m/s 8．（2022·全国·高一专题练习）如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为 m，水的阻力恒为 Ff，当轻 绳与水平面的夹角为 θ 时，船的速度为 v，此时人的拉力大小为 FT，则此时（　　） A．人拉绳行走的速度为 v sin  v B．人拉绳行走的速度为 cos  FT cos   Ff m C．船的加速度为 FT  F f D．船的加速度为 m 9．（2021·安徽·合肥市第六中学高一期末）如图所示，一艘炮艇沿长江由西向东快速行驶，在炮艇上发 v2 v1 射炮弹射击北岸的目标。已知炮艇向正东行驶的速度大小为 ，炮艇静止时炮弹的发射速度大小为 ， 炮艇所行进的路线离射击目标的最近距离为 d ，不计空气阻力的影响，要想命中目标且炮弹在空中飞行 时间最短，则（　　） A．当炮艇前进至 O 点时垂直于运动方向向北发射炮弹刚好能击中目标 v1 d B．炮艇距离目标为 v2 时发射炮弹 C．炮艇距离目标为 v12  v22 d v2 时发射炮弹 d D．炮弹在空中飞行的最短时间是 v1 10．（2021·四川眉山·高一期末）如图所示，斜面 ABC 倾角为 θ，现将小球从 A 点以速度 v0 水平抛出，最 终小球打在斜面上的 D 点（D 点图中未画出）。已知重力加速度为 g，则下列说法正确的是（　　） v0 tan A．小球从 A 点到 D 点的时间为 g B．小球运动到 D 点时的速度为 2v0 tan v0 tan C．小球从开始运动到距离斜面最远的时间为 g 2 2 2 D．小球从 A 点运动到 D 点速度的改变量为 v0  4v0 tan   v0 11．（2021·河南·高一期末）如图所示，套在竖直固定的细杆上的环 A 由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与 B 相连，环 A 从 P 点由静止释放，此时轻绳与竖直杆间的夹角为  。环 A 沿杆上升经过 Q 点时 A 与定滑 轮的连线处于水平方向，A 的速度为 A．当 A 经过 Q 点时，B 的速度等于 vA （不等于零），不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是（　　） vA B．当 A 经过 Q 点时，B 的速度为零 C．当 A 经过 Q 点时，B 的速度到达最大值 D．当 A 从 P 点运动至 Q 点的过程中，B 的速度先减小后增大 二、填空题 12．（2021·云南·景东彝族自治县第一中学高一阶段练习）如图所示，水平桌面上放一个斜槽，一个小钢 球从斜槽上端滑下来。不放置磁铁时，小钢球从斜槽上滑下来后，在水平桌面上做_________（选填“直 线”或“曲线”）运动。按照如图所示在小钢球运动路线的旁边放置一块磁铁，小钢球从斜槽上滑下来后， 在水平桌面上做_________（选填“直线”或“曲线”）运动。 13．（2020·安徽·池州市第一中学高一期中）宇航员登陆某星球做了一个平抛运动实验，并用频闪照相机 记录小球做平抛运动的部分轨迹，且已知平抛初速度为 5 m/s。将相片放大到实际大小后在水平方向和竖 直方向建立平面直角坐标系，A、B、C 为小球运动中的 3 个连续的记录点，A、B 和 C 点的坐标分别为 （0 m，0 m）（0.50 m，0.20 m）和（1.00 m，0.60 m）。则： (1)频闪照相机的频闪频率为________ Hz； (2)该星球表面重力加速度为________ m/s2； (3)小球开始做平抛运动的初始位置坐标为 x＝________ m，y＝________ m。 14．（2020·四川省绵阳南山中学高一期中）如图所示， P 是水平地面上的一点， A 、 B 、 C 在同一条竖 直线上，且 AB  BC ，从 A 、 B 两点分别水平抛出一个物体，这两个物体都落在水平地面上的 P 点。则两 个物体在空中运动的时间之比 t A : tB  ________，抛出时的速度大小之比 v A : vB  ________。 三、解答题 15．（2021·河南·高一期中）某同学在倾角为  的斜面上的某一位置 B 点，以 v0  5m/s 的速度水平抛出 2 一个小球，如图所示。小球落在水平地面上的 O 点，已知 tan   3 ，O、A 两点间的距离为 3 m 。若该同 学在斜面 B 点下方的另一位置以相同的速度水平抛出小球后仍击中 O 点，求另一位置距离水平面的高度 2 h。（重力加速度 g 取 10m/s ） 16．（2021·黑龙江·肇东市第一中学高一阶段练习）跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造 的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距 离后着陆，这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的 A 点沿水平方向飞出，到山坡上的 B 点着陆。 如图所示，已知运动员水平飞出的速度为 v0=20m/s，山坡倾角为 θ=37°，山坡可以看成一个斜面。 （g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求： （1）运动员在 B 点着陆时的速度；（2）运动员经多长时间离斜面最远。 17．（2022·河北·模拟预测）如图所示，运动员甲、乙在练习传球技术，某次运动员甲以与水平方向夹角 为 θ1 的速度 v1 抛出篮球，运动员乙在甲正对面同时以与水平方向夹角为 θ2 的速度 v2 抛出篮球，两球恰好 能在空中各自的最高点相遇，若甲、乙仅将球被抛出时的速度大小变为原来的 2 倍，但球被抛出时的速 度方向及位置均不变，已知篮球在运动过程中所受空气阻力忽略不计，重力加速度为 g，请通过计算推导 证明两球会在第一次相遇点的正上方相遇。 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．B 5．B 6．C 7．C 8．C 9．C 10．C 11．B 12． 直线 13． 10 14． 曲线 20 2 :1 15． h  1m －0.25 1: 2 －0.025 16．（1） 10 13 m/s；（2）1.5s