专题 05 考点 1：竖直平面内圆周运动的两种模型 1．模型建立 （1）轻绳模型 小球沿竖直光滑轨道内侧做圆周运动，小球在细绳作用下在竖直平面内做圆周运动，都是轻绳模型， 如图所示。 （2）轻杆模型 小球在竖直放置的光滑细管内做圆周运动，小球被一轻杆拉着在竖直平面内做圆周运动，都是轻杆模 型，如图所示。 2．模型分析 比较项目 轻绳模型 轻杆模型 过最高点的临 小球恰能做圆周运动时，由 小球恰能做圆周运动时，v 临 界条件 mg＝m 得 v 临＝ ＝0 (1)当 v＝0 时，FN ＝mg，FN 常见类型 为支持力，方向沿半径背离 讨论分析 (1)过最高点时，v≥，F＋mg 圆心 ＝m，绳、轨道对球产生弹 (2)当 0＜v＜时， mg －FN ＝ 力F m，FN 背离圆心，随 v 的增 (2)若计算得到 v＜，不能过 大而减小 最高点，在到达最高点前小 (3)当 v＝时，FN＝0 球已经脱离了圆轨道 (4) 当 v ＞ 时 ， FN ＋ mg ＝ m，FN 指向圆心并随 v 的增 大而增大 考点 2：圆周运动的临界问题 1． 关于匀速圆周运动的临界问题，无非是临界速度与临界力的问题，具体来说，主要是与绳的拉 力、弹簧的拉力、接触面的弹力和摩擦力等相关。在这类问题中，要特别注意分析物体做圆周运动的向心 力来源，考虑达到临界条件时物体所处的状态，即临界速度、临界角速度，然后分析该状态下物体的受力 特点，结合圆周运动知识，列方程求解。常见情况有以下几种： （1）与绳的弹力有关的圆周运动临界问题。 （2）因静摩擦力存在最值而产生的圆周运动临界问题。 （3）受弹簧等约束的匀速圆周运动临界问题。 （4）与斜面有关的圆周运动临界问题。 2．三类常见的临界条件 （1）接触与脱离的临界条件：弹力 FN＝0。 （2）相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对滑动的临 界条件是静摩擦力达到最大值。 （3）绳子断裂与松弛的临界条件：绳子所能承受的张力是有限度的，绳子断与不断的临界条件是绳 中张力等于它所能承受的最大张力，绳子松弛的临界条件是 FT＝0。