课时分层作业(十二)　 (建议用时：25 分钟) 考点 1　电阻率的理解 1．关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是(　　) A．由 R＝可知，导体的电阻与导体两端电压成正比 ，与流过导体的电流成反 比 B．由 R＝可知，导体的电阻与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比 C．由 ρ＝可知，导体的电阻率与导体的横截面积成正比 ，与导体的长度成反 比 D．导体的电阻率由材料的种类决定，跟温度无关 B　[导体的电阻由导体本身的性质决定，与电压和电流无关，故 A 错误；导体 的电阻由导体本身的性质决定，由 R＝ρ 可知，导体的电阻与长度 l、电阻率 ρ 均成 正比，与横截面积 S 成反比，故 B 正确；电阻率由材料和温度决定，与导体的长度 以及横截面积无关，故 C、D 错误。] 2．(多选)金属材料的电阻率有以下特点：一般而言 ，纯金属的电阻率小，合金 的电阻率大；金属的电阻率随温度的升高而增大，有的金属的电阻率随温度变化而 显著变化，有的合金的电阻率几乎不受温度的影响。根据以上的信息，判断下列说 法中正确的是(　　) A．连接电路用的导线一般不用合金来制作 B．电炉、电阻器的电阻丝一般用合金来制作 C．电阻温度计一般用电阻率几乎不受温度影响的合金来制作 D．标准电阻一般用电阻率随温度变化而显著变化的金属材料制作 AB　[电路中导线输送电能，但由于导线本身有电阻，所以导线也要消耗电能 ， 并转化为热量，导线电阻越小，在其他条件一定的情况下，损耗的电能也越小，故 应选择电阻率小的材料，由提供的信息知纯金属较合适；电炉等电热器是利用电流 的热效应工作，流过电热器的电流与导线上的电流相等，但电热器却能明显发热， 说明其电阻大，选择电阻率大的合金丝较合适；电阻温度计是利用材料的电阻率随 温度有明显变化的原理工作的，电阻率几乎不受温度的影响的合金显然不能成为电 阻温度计的材料；标准电阻要保证其阻值不变，所以应选用电阻率随温度变化小的 材料。故 AB 正确，CD 错误。] 3．(多选)关于材料的电阻率，下列说法正确的是(　　) A．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻 碍作用越大 B．金属的电阻率随温度的升高而增大 C．银材料的电阻率较锰铜合金的电阻率小 D．金属丝拉长为原来的两倍，电阻率变为原来的 2 倍 BC　[电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度、横截面积无关， D 错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，B 正确；合金的电阻率比纯金属的电 阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明对电流的阻碍作用一定大，因 为电阻才是反映对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除跟电阻率有关外，还跟导 体的长度、横截面积有关，所以 A 错误，C 正确。] 考点 2　电阻定律的理解应用 4．有长度相同质量相同、材料不同的金属导线 A、B 各一根。已知 A 的密度比 B 的小，A 的电阻率比 B 的小。则 A、B 两根导线的电阻(　　) A．RA>RB　　 B．RA<RB C．RA＝RB D．无法判断 B　[已知 A 的密度比 B 的小，根据公式 V＝，得 A 的体积比 B 大，AB 的长度相 同，由体积的计算式 S＝，可得 A 的横截面积比 B 大，再由 R＝ρ 可知，RA<RB。] 5．一根粗细均匀的导线，当其两端电压为 U 时，通过的电流是 I，若将此导线 均匀拉长到原来的 2 倍时，电流仍为 I，导线两端所加的电压变为(　　) A． B．U C．2U D．4U D　[导线原来的电阻为 R＝ρ，拉长后长度变为 2l，横截面积变为，所以 R′＝ρ ＝ρ＝4R。导线原来两端的电压为 U＝IR，拉长后为 U′＝IR′＝4IR＝4U，D 正确。] 6．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为 121 Ω，当这只灯泡停止发光一段时间 后的电阻应是(　　) A．大于 121 Ω B．小于 121 Ω C．等于 121 Ω D．无法判断 B　[由于金属灯丝的电阻率随温度的升高而增大，故白炽灯泡正常发光时的电 阻大，停止发光一段时间后，灯丝温度降低，电阻减小，故选 B。] 7．将截面均匀、长为 l、电阻为 R 的金属导线截去，再拉长到 l，则导线电阻 变为(　　) A．R B．R C．R D．nR C　[R＝ρ，截去再拉长到 l 后的截面积为 S′，则(l－)S＝lS′，S′＝S，则 R′＝ρ＝ ρ＝R。] 8．一根细橡胶管中灌满盐水，两端用短粗铜丝塞住管口，管中盐水柱长为 16 cm 时，测得电阻为 R，若溶液的电阻随长度、横截面积的变化规律与金属导体相同。 现将管中盐水柱均匀拉长至 20 cm(盐水体积不变，仍充满橡胶管)。则盐水柱电阻为 (　　) A．R B．R C．R D． R D　[由于总体积不变，设 16 cm 长时的横截面积为 S。所以长度变为 20 cm 后， 横截面积 S′＝S，R＝ρ·，R′＝ρ＝R；故 D 正确，A、B、C 错误。] 9．一根粗细均匀的导线，两端加上电压 U 时，通过导线中的电流强度为 I，若 将导线均匀拉长 ， 使它的横截面半径变为原来的 ，再给它两端加上电压 U，则 ( ) A．通过导线的电流为 B．通过导线的电流为 C．通过导线的电流为 D．通过导线的电流为 D　[横截面的半径变为原来的，可知横截面积变为原来的，由体积 V＝LS 不变， 可知长度变为原来的 4 倍。由电阻定律的表达式 R＝ρ，可得变化后的电阻为 R′＝ρ ＝16R，由 I＝可知，电流变为。故 A、B、C 错误，D 正确。] (建议用时：15 分钟) 10．现有半球形导体材料，接成如图所示甲、乙两种形式，则两种接法的电阻 之比 R 甲∶R 乙为(　　) 图甲　　　　　图乙 A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．1∶4 D　[将题图甲的半球形导体材料看成等大的两半部分的并联，则图乙中可以看 成等大的两半部分的串联，设每一半部分的电阻为 R，则图甲中电阻 R 甲 ＝，图乙 中电阻 R 乙＝2R，故 R 甲∶R 乙＝1∶4。] 11．如图所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长 ab＝10 cm，bc＝5 cm，当将 A 与 B 接入电压为 U 的电路中时，电流为 1 A；若将 C 与 D 接入电压为 U 的电路中， 则电流为(　　) A．4 A　　　B．2 A C． A　　　D． A A　[设沿 A、B 方向的横截面积为 S1，沿 C、D 方向的横截面积为 S2 ，则＝； 设 A、B 接入电路中时的电阻为 R1，C、D 接入电路中时的电阻为 R2，则有＝＝； 由欧姆定律 I＝可知，两种情况下电流之比为＝＝，故 I2 ＝4I1 ＝4 A，故选项 A 正 确。] 12．有一根细长而均匀的金属材料 ，长为 l，电阻率为 ρ，横截面积外方(正方 形)内圆，正方形边长为 a，如图所示，现把它沿垂直纸面方向接入电路中，当电压 为 U 时，电流为 I，内圆的直径为多大？ [解析]　设直径为 d，其电阻为 R＝ ① 由电阻定律 R＝ρ ② 由几何关系 S＝a2－ ③ 联立①②③得 d＝2。 [答案]　2 13．A、B 两地相距 40 km，从 A 到 B 两条输电线的总电阻为 800 Ω，若 A、B 之间某处 E 的两条输电线发生短路，为查明短路地点，在 A 处接上电源，测得电压 表示数为 10 V，小量程电流表读数为 40 mA，如图所示，则短路处距 A 多远？ [解析]　设发生短路处距离 A 处 x，据题意知，A、B 两地间的距离 l＝40 km， 电压表的示数 U＝10 V 电流表的示数 I＝40 mA＝40×10－3A R 总＝800 Ω 根据欧姆定律 I＝可得：A 端到短路处的两根输电线的电阻 Rx＝＝Ω＝250 Ω ① 根据电阻定律可知： Rx＝ρ ② A、B 两地输电线的电阻为 R 总 R 总＝ρ 由得＝ 联立解得 x＝l＝×40 km＝12.5 km 发生短路处距离 A 处 12.5 km。 [答案]　12.5 km ③