第七章 机械能守恒定律 检测题 一、单选题（本大题共 8 小题，共 32.0 分） 1. 下列关于功、功率的说法，正确的是 A. 只要力作用在物体上，则该力一定对物体做功 B. 由 知，只要知道 W 和 t 就可求出任意时刻的功率 C. 摩擦力一定对物体做负功 D. 由 2. 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 关于力对物体做功，下列说法正确的是 A. 静摩擦力对物体一定不做功 B. 滑动摩擦力对物体一定做负功 C. 作用力与反作用力一定同时做功，且做功之和为 0 D. 合外力对物体不做功，物体不一定处于平衡状态 3. 4. 质量为 m 的物体从高 h 处以 的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法正确的是 A. 物体的机械能减少 B. 物体的重力势能减少 C. 物体的动能增加 D. 重力做功为 如图所示，一个质量为 m，均匀的细链条长为 L，置于光滑水平桌面上，用手按住一端，使 长部分垂在桌面下， 桌面高度大于链条长度 ，则链条上端刚离开桌面时的 动能为 A. 0 B. C. D. 5. 一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力 F，在 车前进 s 的过程中，下列说法正确的是 A. 当车匀速前进时，人对车做的总功为正功 B. 当车加速前进时，人对车做的总功为正功 C. 当车减速前进时，人对车做的总功为正功 D. 不管车如何运动，人对车做的总功都为零 6. 如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块 A、B 用轻绳 连接并跨过滑轮 不计滑轮的质量和摩擦 。初始时刻，A，B 处于 同一高度并处于静止状态。剪断轻绳后 A 自由下落、B 沿斜面下滑， 则从剪断轻绳到物块着地前瞬间，两物块 7. A. 速度的变化量相同 B. 落地时间相同 C. 重力做功相同 D. 落地时重力的瞬时功率相同 如图所示，倾角 的粗糙斜面固定在地面上，长为 l、质量为 m、粗细均匀、质量分布均 匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后 向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面 此时物块未到达地面 ，在此过程中 A. 物块的机械能逐渐增加 B. 软绳重力势能共减少了 C. 物块重力势能的减少量等于软绳克服摩擦力做的功 D. 软绳重力势能的减少量等于其动能的增加量与克服摩擦力做的功之和 8. 如图所示，足够长的木板 B 置于光滑水平面上放着，木块 A 置于木板 B 上，A，B 接触面粗糙， 动摩擦因数为一定值，现用一水平恒力 F 作用在 B 上使其由静止开始运动，A，B 之间有相对 运动，下列说法正确的有 A. B 对 A 的摩擦力的功率是不变的 B. 力 F 做的功一定等于 A、B 系统动能的增加量 C. 力 F 对 B 做的功等于 B 动能的增加量 D. B 对 A 的摩擦力做的功等于 A 动能的增加量 二、多选题（本大题共 8 小题，共 40.0 分） 9. 从地面竖直向上抛出一物体，其机械能 取地面为重力势能零点，该物体的 如图所示．重力加速度取 等于动能 和 与重力势能 之和． 随它离开地面的高度 h 的变化 由图中数据可得 A. 物体的初动能为 B. 物体上升的最大高度为 C. 物体的质量为 D. 物体受到的阻力大小为 10. 一质量为 m 的小球，用长为 l 的轻绳悬挂于 O 点的正下方 P 点。在水平拉力的作用下，从 P 点 移动到 Q 点．已知重力加速度大小为 g。则下列说法正确的是 A. 若小球缓慢移动，则拉力做功为 B. 若小球速率不变移动，则拉力的功率先变大后变小 C. 若 ，则小球在 Q 点的速度为 D. 若 ，则小球机械能的增加量为 11. 如图所示，一质量为 m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于 O 点处 将小球拉 至 A 处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到 O 点正下方 B 点速度为 v，AB 间的竖 直高度差为 h，重力加速度为 g，则 A. 由 A 到 B 重力对小球做的功等于 mgh B. 由 A 到 B 小球的重力势能减少 C. 由 A 到 B 小球克服弹力做功为 mgh D. 小球到达位置 B 时弹簧的弹性势能为 12. 一物体做自由落体运动，以水平地面为零势能面，运动过程中重力的瞬时功率 P、重力势能 动能 随运动时间 t 或下落的高度 h 的变化图象可能正确的是 A. B. C. D. 13. 如图 1 所示，物体受到水平推力 F 的作用在粗糙水平面上做直线运动．通过力传感器和速度传 感器监测到推力 F、物体速度 v 随时间 t 变化的规律如图 2 所示．取 则 、 A. 物体的质量 B. 物体与水平面间的动摩擦因数 C. 第 2s 内物体克服摩擦力做的功 D. 前 2s 内推力 F 做功的平均功率 14. 如图所示，小球 A 和 B 中间用长为 2L 的轻杆相连，在杆的中点 O 处有一固定转动轴。把杆置 于水平位置后由静止释放，A 球和 B 球的质量分别为 m 和 2m 在 B 球顺时针摆动到最低位置的 过程中 A. 两球角速度大小不相等 B. 重力对 B 球做功的瞬时功率先增加后减小 C. B 球摆动到最低位置时的速度大小为 D. 杆对 B 球做负功，B 球机械能不守恒 15. 多选 如图所示，在竖直平面内固定光滑的硬质杆 AB，杆与水平面的夹角为 ，在杆的上端 A 处套一质量为 m 的圆环，圆环上系一轻弹簧，弹簧的另一端固定在与 A 处在同一水平线上的 O 点，O，B 两点处在同一竖直线上，且 ，OC 垂直于 AB，从 A 由静止释放圆环后， 圆环沿杆运动到 B 时速度为零．在圆环运动的整个过程中，弹簧一直处于伸长状态．则在圆环 从 A 到 B 的整个过程中，下列说法正确的是 A. 弹簧对圆环一直做正功 B. 圆环的速度最大处位于 C、B 间的某一点 C. 弹簧的弹性势能增加了 mgh D. 弹簧弹力的功率为零的位置有 2 个 16. 如图，长度为 l 的小车静止在光滑的水平面上，可视为质点的小物块放在小车的最左端．将一 水平恒力 F 作用在小物块上，物块和小车之间的摩擦力大小为 块刚好滑到小车的最右端，下列判断正确的有 当小车运动的位移为 s 时，物 A. 此时物块的动能为 B. 这一过程中，物块对小车所做的功为 f C. 这一过程中，物块和小车系统产生的内能为 f l D. 这一过程中，物块和小车系统增加的机械能为 Fs 三、计算题（本大题共 3 小题，共 28.0 分） 17. 如图所示，质量为 m 的小铁块 A 以水平速度 从左侧冲上质量为 M、长为 l 置于光滑水平面 C 上的木板 B，刚好不从木板上掉下，已知 A、B 间的动摩擦因数为 ，此时木板对地位移为 s， 求这一过程中： 木板增加的动能； 小铁块减少的动能； 系统 机械能的减少量。 18.如图所示，光滑弧形坡道顶端距水平面高度为 h，底端切线水平且与一水平粗糙滑道相连接，O 点为连接处，一轻弹簧的一端固定在水平滑道左侧的固定挡板 M 上，弹簧自然伸长时另一端 N 与 O 点的距离为 s。质量为 m 的小物块 A 从坡道顶端由静止开始滑下，进入水平滑道并压缩弹簧，已知 弹簧的最大压缩量为 d，物块与水平滑道间的动摩擦因数为 ，重力加速度为 g，求： 物块刚与弹簧接触时速度 v 的大小； 弹簧的最大弹性势能 ； 若物块能够被重新弹回到坡道上，求它在坡道上能够上升 的最大高度 H。 19.游乐场要建造一个游乐设施，在设计过程中先用模型来检测设施的可行性。其模型如下图所示： 轻质弹簧水平放置，一端固定在 A 点，另一端与物块 可视为质点 接触但不连接。AB 是光滑的 水平轨道，与竖直固定的光滑圆管道 BCD 相切于 B，圆轨道半径为 R， 倾斜轨道 DE 与圆管道相切于 D，另一端 E 固定在地面，与地面的夹角为 动摩擦因数 远大于管道直径 ； ；物块与倾斜轨道间的 。试验时，物块每次压缩弹簧相同长度后，由静止释放，当物块质量为 3kg 时， 恰好能越过管道后进入倾斜轨道 DE。已知： ， ，重力加速度 。 求： 弹簧被压缩时的最大弹性势能 ； 当物块质量为 1kg 时，到达最高点处对管道的作用力大小； 第七章 在 情况下，要使物块进入 DE 后滑到地面时的速度恰好为零，则 DE 的长度为多少。 机械能守恒定律 检测题答案 【答案】 1. D 8. D 15. BC 2. D 9. ABD 16. AC 3. C 10. AD 4. D 11. AD 5. C 12. BC 17. 解： 木板对地位移为 s，根据动能定理得： 6. D 13. CD 7. B 14. BCD 则动能的增加量为 小铁块对地的位移为 ，根据动能定理得： 可知小铁块动能的减小量为 则系统减小的机械能为： 18. 解： 设小物块滑至底端 O 点时的速度大小为 ，由机械能守恒定律得： 设物块刚与弹簧接触时的速度大小为 v，由动能定理可得： 解得： 在水平滑道上物块 A 克服摩擦力所做的功为： 由功能关系得： 解得： 物块 A 被弹回的过程中，克服摩擦力所做的功仍为： 由功能关系得： 解得物块 A 能够上升的最大高度为： 。 19. 解： 物块恰好能越过管道，则到达 C 时速度接近零，弹簧释放的弹性势能全部转化为到达 C 点的重力势能，则弹簧的最大弹性势能为： ； 物块质量为 1kg 时，设到达 C 点时的速度为 v，由机械能守恒定律有： 代入数据解得： 假定 C 处管道上壁对物块有向下的力 F，则有： 代入数据解得： ，说明方向与假定的方向相同，故物块对管道有向上的作用力，大小为 70N； 设 DE 的长度为 L，物块从 C 到 E 的过程根据动能定理有： 代入数据解得：