2.3 生活中的圆周运动同步练习 2021—2022 学年高中物理粤教版 （2019）必修第二册 一、选择题（共 15 题） 1．如图，一同学表演荡秋千。已知秋千的两根绳长均为 10m，该同学和秋千踏板的总质量约为 50kg。绳 的质量忽略不计，当该同学荡到秋千支架的正下方时，速度大小为 10m/s，此时每根绳子平均承受的拉力 约为（　　） A．300N B．400N C．500N D．600N 2．临近沙市中学期末考试，恰逢冰雪天气长达一周，因冰雪覆盖的路面摩擦因数会比晴朗天气的干燥路 面摩擦因数小，沙北周边有交通安全隐患．沙市中学南门斜对面某弯道晴朗干燥天气的过弯安全速度 15m / s ，若该弯道今天的摩擦因数是晴朗干燥天气的 1/ 4 ，则该弯道今天的过弯安全速度为多少？  n n  A． 30m / s B． 7.5m / s C． 3.75m / s D．60 m / s 3．在室内自行车比赛中，运动员以速度 v 在倾角为 θ 的赛道上做匀速圆周运动．已知运动员的质量为 m， 做圆周运动的半径为 R，重力加速度为 g，则下列说法正确的是 A．运动员做圆周运动的角速度为 vR B．如果运动员减速，运动员将做离心运动 v2 C．运动员做匀速圆周运动的向心力大小是 m R D．将运动员和自行车看做一个整体，则整体受重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 4．如图所示，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演（水在运动的过程中不会洒落），绳长为 ） 2L，则杯子运动到最高点处的速度至少是（ A． gL B． 2gL C． 3gL D．2 gL 5．质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质细杆的 A 点和 B 点，如图所示；当轻杆绕轴 AB 以角速度 ω 匀速转动时，绳 a 与水平方向成 θ 角，绳 b 处于水平方向且长为 L，小球在水平面内做匀速圆周运动，则 下列说法正确的是（　　） A．a 绳的张力随角速度的增大而增大 B．当角速度  2g l tan  时，b 绳开始出现弹力 C．只要 a、b 绳夹角  不变，a 绳上张力一定不变 D．若 b 绳突然被剪断，则 a 绳的弹力一定发生变化 6．如图所示是生活中的圆周运动实例，下列说法正确的是（　　） A．图甲中火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 B．图乙中汽车通过拱桥的最高点时，无论汽车速度多大，汽车对桥始终有压力 C．图丙中汽车通过凹形路面的最低点时处于超重状态 D．图丁中在水平路面上行驶的汽车转弯时所需的向心力由重力和支持力提供 7．如图所示，质量为 m  0.1kg 的木块，静置于离转轴 0.6m 水平转动的转盘上。木块用一轻绳拴着，轻绳 穿过转盘中央的细管，与质量也为 m  0.1kg 的小球相连，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的  倍（   0.2 ）。以下说法正确的是（　　） A．木块受到摩擦力总是沿轻绳方向 B．在转速一定的条件下，木块受到的摩擦力跟木块到轴的距离成正比 C．转盘以角速度   4rad / s 匀速转动时木块受到摩擦力为 0.04N D．要保持木块与转盘相对静止，转盘转动的角速度不能大于 2 30 rad / s 3 8．如图所示，一长为 L 的轻杆端固定在转轴 O 上，另一端固定一小球．现让小球在整直平面内绕 O 做圆 周运动，当地重力加速度为 g ，当小球运动到最高点时（ A．最小速度为 ） gL B．最小速度为 0 C．杆对小球的作用力只能是向下的拉力 D．小球的速度越大，杆对小球的作用力也越大． 9．关于如图(a)，(b)，(c)，(d)的四种圆周运动模型，下列说法正确的是（　　） A．图(a)中，汽车安全通过拱桥最高点时，车对桥面的压力等于车的重力 B．图(b)的圆锥摆中小球做匀速圆周运动，小球受重力、弹力和向心力 C．图(c)中，轻质细杆一端固定一小球,绕另一端 O 在竖直面内做圆周运动，在最高点小球所受合力可能为 零 D．图(d)中，火车以某速度经过外轨高于内轨的弯道时，车轮不可能对内外轨均无侧向压力 10．如图，汽车以某速度通过一圆形拱桥的顶点时，关于汽车受力的说法正确的是（ ） A．汽受重力、支持力、向心力； B．汽受重力、支持力、牵引力、摩擦力、向心力 C．汽车的重力和支持力的合力提供向心力， D．汽车向心力是重力 11．如图（a）所示，A、B 为钉在光滑水平面上的两根铁钉，小球 C 用细绳拴在铁钉 B 上（细绳能承受足 够大的拉力），A、B、C 在同一直线上．t=0 时，给小球一个垂直于绳的速度，使小球绕着两根铁钉在水 平面上做圆周运动．在 0≤t≤10s 时间内，细绳的拉力随时间变化的规律如图（b）所示，则下列说法中正确 的有（　　） A．小球的速率越来越大 B．细绳第三次到第四次撞击钉子经历的时间是 4s C．在 t  13.5s 时，绳子的拉力为 7.5N 1 D．细线每撞击一次钉子，小球运动的半径减小绳长的 3 12．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球 A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ） A．球 A 的线速度一定小于球 B 的线速度 B．球 A 的角速度一定等于球 B 的角速度 C．球 A 的运动向心力一定大于球 B 的运动向心力 D．球 A 对筒壁的压力一定等于球 B 对筒壁的压力 13．如图所示，一个水平大圆盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，一个小孩坐在距圆心为 r 处的 P 点不动（P 未画出），关于小孩的受力，以下说法正确的是（　　） A．小孩在 P 点不动，因此不受摩擦力的作用 B．小孩随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力的合力充当向心力 C．小孩随圆盘做匀速圆周运动，圆盘对他的摩擦力充当向心力 D．若使圆盘以较小的转速转动，小孩在 P 点受到的摩擦力不变 14．游乐场中有一种叫“空中飞椅”的设施，其基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上。绳子下端连接 座椅，人坐在座椅上随转盘旋转面在空中飞，若将人和座椅看成质点，简化为如图所示的模型，不计空气 阻力，当人做匀速圆周运动时，图中 l 和 d 不变，下列说法中正确的是（ ） A．绳的拉力对座椅做正功 B．θ 角越大，小球的周期越小 C．θ 角越大，绳子拉力越小 D．θ 角越大，小球的线速度越小 15．如图所示，汽车以 v 通过一弧形的拱桥顶端时，关于汽车受力的说法中正确（　　） A．汽车的向心力就是它所受的重力 B．汽车的向心力是它所受的重力与支持力的合力，方向指向圆心 C．汽车受重力、支持力、牵引力、摩擦力和向心力的作用 D．以上说法均不正确 二、填空题（共 4 题） 16．用轻绳一端拴一小球，绕另一端点在竖直平面内作匀速圆周运动，则运动过程中绳子最易断的位置是 小球运动到___________ (最高点 最低点) ． 17．如图所示，质量为 1.0×103kg 的汽车，行驶到一座半径为 40 m 的圆弧形凸桥顶端时，汽车运动速度为 10m/s；则此时汽车运动的向心加速度为_________m/s2；向心力大小为___________ N；汽车对桥面的压力 为________N。（取 g＝10m/s2） 18．如图所示，水平杆固定在竖直杆上，二者互相垂直，水平杆上 O 、 A 两点连接有两轻绳，两绳的另一 端都系在质量为 m  3kg 的小球上， OA  OB  AB  0.8m ，现转动竖直杆，使水平杆在水平面内做匀速 圆周运动，三角形 OAB 始终在竖直面内，且转动过程 AB 、 OB 两绳始终处于拉直状态；则 AB 绳的最大拉 力为___________N； OB 绳的最大拉力为___________N。 19．为验证向心力公式，某探究小组设计了如图所示的演示实验，在米尺的一端钻一个小孔，使小孔恰能 穿过一根细线，线下端挂一质量为 m，直径为 d 的小钢球。将米尺固定在水平桌面上，测量出悬点到钢球 的细线长度 l，使钢球在水平面内做匀速圆周运动，圆心为 O，待钢球的运动稳定后，用眼睛从米尺上方垂 直于米尺往下看，读出钢球外侧到 O 点的距离 r，并用秒表测量出钢球转动 n 圈用的时间 t。则： (1)小钢球做圆周运动的周期 T  __________； (2)小钢球做圆周运动的半径 R  __________；（用 d、r 表示） (3)小钢球做圆周运动的向心力 F  __________。（mg、d、r 表示） 三、综合题（共 4 题） 20．飞机向下俯冲后拉起，若其运动轨迹是半径 r=6km,的圆周的一部分，过最低点时飞行员下方的座椅对 它的支持力等于其重力的 7 倍，求：飞机过最低点的速度． 21．如图所示，半径 R=2.5m 的光滑半圆形轨道固定在水平地面上，一小球以某一速度从半圆形轨道的最 低点 A 冲上轨道，从半圆轨道的最高点 B 水平飞出，小球在 B 点时对轨道的压力恰好等于小球受到的重力． 不计空气阻力，重力加速度 g=10m/s2．求： （1）小球达到 B 点时的速度大小； （2）小球从 B 点水平飞出到落地的过程中的位移大小． 22．如图所示的圆锥摆中，摆球质量为 m=2kg，在水平面上作匀速圆周运动，绳长为 l=1m，摆绳与竖直 o o o 方向夹角  =370， ( sin 37  0.6 ， cos 37  0.8 ， tan 37  0.75 ,g=10N/kg) 求：（1）小球线速度大小； （2）摆绳所受的拉力大小； （3）如果摆绳所能承受的最大拉力为 2mg，求使摆绳断裂时，小球的线速度大小． 23．如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为 R（比管道的口径大得 多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为 力加速度为 g。请作出小球的受力示意图。 v  gR ，重 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．C 8．B 9．C 10．C 11．C 12．D 13．C 14．B 15．B 16．最低点 17． 18． 19． 2.5 2.5×103 3 mg 3 t n r 7.5×103 2 3 mg 3 d 2 d 4 2 n 2 m( r  ) 2 2 t 20．600m/s 21．（1） 5 2m / s （2） 5 3 m 22．（1） v1  9 m/s 2 （2） F=25N (3) v2  15m/s 23．