第 2 章第 3 节 科学探究：平抛运动的特点 1、实验目的 （1）用实验的方法描出平抛运动的轨迹． （2）判断平抛运动的轨迹是否为抛物线． （3）根据平抛运动的轨迹求其初速度． 2、实验原理 （1）用描迹法画出小球平抛运动的轨迹． （2）建立坐标系，测出轨迹上某点的坐标 x、y，据 x＝v0t，y＝gt2 得初速度 v0＝x 。 3、实验器材 斜槽、小球、方木板、铁架台、白纸、图钉、重垂线、三角板、铅笔、刻度尺． 4、教材标准实验梳理 （1）安装调平 将带有斜槽轨道的木板固定在实验桌上，其末端伸出桌面外，调节轨道末端切线水平； （2）建坐标系 图钉固定坐标纸，木板调竖直小球放在槽口，记下球心在坐标纸投影点 O；用重垂线画过 O 点的竖直线 为 y 轴，水平为 x 轴； （3）确定坐标 每次将小球从斜槽上同一位置、静止释放，用带孔的卡片、或其他方法确定小球经过某个位置的坐标； 多做几次、至少描出 5 个点； （4）描出轨迹 取下坐标纸，将记下的点用平滑曲线连起来，得到小球同一个初速度的平抛运动轨迹。 5、数据处理 （1）起点已知 1 2 用平抛基本公式计算 x=v 0 t ， y= gt 2 （检验方法：竖直方向的下落高度之比 y1：y2：y3…=1：3：5…） （2）起点未知 无法测量下落高度和水平位移；题目一般取相等时间的数据点； （检验方法：相邻段水平方向位移相等，说明是相等时间间隔 T） （3）注意 测量竖直方向的高度差、而不是高度；看清题目计算时 g 的取值。 6、创新实验举例 已知平抛运动的高度和对应的水平位移，就可以算出时间和初速度，拓展应用到很多场合（测速度、流 量、动能、弹性势能等）。 7、误差分析 （1）斜槽末端没有调水平，小球离开斜槽后不做平抛运动。 （2）确定小球运动的位置时不准确。 （3）量取轨迹上各点坐标时不准确。 8、注意事项 （1）斜槽末端切线水平；木板竖直、不与小球接触；（检验是否水平的的方法是：让小球放在斜槽末端 任一位置，看其是否能静止）。 （2）方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直． （3）小球每次都从斜槽上同一位置、静止滑下； （4）坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点． （5）选取距 O 点远些的点来计算小球的初速度，减小误差。 （6）小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角上一直到达右下角为 宜。 【典例】 例 1、某同学设计了一个探究平抛运动特点的实验装置，如图所示。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球 从斜面上滚下，滚过桌面后钢球便做平抛运动在钢球抛出后经过的地方，水平放置一块木板 (还有一个用 来调节木板高度的支架，图中未画)木板上放一张白纸，白纸上有复写纸，这样便能记录钢球在白纸上的 落点，桌子边缘钢球经过的地方挂一条铅垂线。 （1）要完成本实验，还需要的实验器材是 。 （2）利用本实验装置进行的探究，下列说法正确的是（ ） A、每次实验过程中，钢球必须从同一位置由静止滚下 B、实验装置中的斜面必须是光滑的 C、若已知钢球在竖直方向做自由落体运动，可以探究钢球在水平方向上的运动规律 D、若已知钢球在水平方向上做匀速直线运动,可以探究钢球在竖直方向上的运动规律 【答案】（1）刻度尺；（2）ACD。 例 2、如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在 轨迹上取出 a、b、c、d 四个点（轨迹已擦去）。已知小方格纸的边长 L=2.5cm。g 取 10m/s2。请你根据小 方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题： （1）小球从 a→b、b→c、c→d 所经历的时间 （选填“相等”或“不相等”）。 （2）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，根据小球从 a→b、b→c、c→d 的竖直方向位移差，求出小 球从 a→b、b→c、c→d 所经历的时间是 。 （3）再根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度 v0= （4）从抛出点到 b 点所经历的时间是 。 。 【答案】（1）相等；（2）0.05s；（3）1m/s；（4）0.075s。 例 3、某同学通过实验对平抛运动进行研究,他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图所示。O 点 不是抛出点，x 轴沿水平方向，由图中所给的数据可求出平抛物体的初速度是 m/s，抛出点的坐标 x= m，y= m (g 取 10m/s2) 【答案】4，−0.80，−0.20。 例 4、一农用水泵的出水管是水平的．当水泵工作时，水流从整个水管中流出．现给你一个钢卷尺和游标 卡尺，进行必要的测量，估算出水泵的流量．需测量的物理量是： （1）________________； （2）________________； （3）________________； （4）计算流量的表达式 Q＝________________。 2 【答案】（1）管口内径 D；（2）水的水平射程 s；（3）管口离地面的高度 h；（4） πD s √ g 。 32h 例 5、（多选）如图所示，方格坐标每一小格边长为 10 cm，一物体做平抛运动时分别经过 O、a、b 三点， 重力加速度 g 取 10 m/s2，则下列结论正确的是（ ） A、O 点就是抛出点 B、a 点速度 va 与水平方向成 45°角 C、速度变化量△vaO=△vba D、小球抛出速度 v=1 m/s E、小球经过 a 点的速度为 √13 2 F、小球抛出点的坐标为（-5 cm，-1.25 cm）（以 O 点为坐标原点，向下为 y 轴正方向，小球水平速度方 向为 x 轴正方向） 【答案】CDEF。 例 6、某实验小组同学在“研究平抛物体的运动” 的实验中，只画出了如图所示的曲线，于是他在曲线上取 水 平距离 Δx 相等的三点 A、B、C，量得 Δx＝0.2 m．又量出它们之间的竖直距离分别为 h1＝0.1 m，h2＝0.2 m，（g＝10 m/s2）利用这些数据，可求得： （1）物体抛出时的初速度为________m/s； （2）物体经过 B 时竖直分速度为________m/s； （3）抛出点在 A 点上方高度为________m 处． 【答案】（1）2；（2）1.5；（3）0.0125。 【课后训练】 1、在做“研究平抛物体的运动”的实验时，让小球多次从同一轨道上滑下，通过描点法画出小球做平抛运 动的轨迹。 （1）为了较准确的描绘出小球的运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将正确的选项前面的字母填在横 线上（ ） A、通过调节使斜槽末端水平 B、实验时每次使小球由斜槽的某一固定位置滑下 C、每次必须使小球从静止开始滑下 D、用图钉把白纸(或方格纸)订在竖直的木板上 E、小球运动时不要与木板上的白纸(或方格纸)相接触 F、将球的位置记录在纸上后,取下纸,利用直尺将点连成折 （2）下列哪些因素会使该实验的误差增大（ ） A、小球与斜槽有摩擦 B、安装斜槽时其末端切线不水平 C、建立坐标系时，x 轴、y 轴正交，但 y 轴不够竖直 D、根据曲线计算平抛运动的初速度时，在曲线上取做计算的点离原点 O 较远 【答案】（1）ABCDE；（2）BC。 2、在“探究平抛运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下： A、让小球多次从 位置滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置 B、安装好器材，注意 记下平抛初位置 O 点和过 O 点的竖直线.、 C、取下白纸，以 O 为原点，以竖直线为 y 轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹 （1）完成上述步骤，将正确的答案填在横线上。 （2）上述实验步骤的合理顺序是 。 【答案】（1）同一；调整斜槽末端水平；（2）BAC。 3、（多选）一个学生在“研究平抛物体的运动”实验中描出了如图所示的几个实验点，其中偏差较大的实 验点 B 产生的原因可能是（ ） A、小球滚下的高度较其它各次高 B、小球滚下的高度较其它各次低 C、小球在运动中遇到其它各次没有遇到的阻碍 D、小球开始滚下时，实验者已给它一个初速度 【答案】BC。 4、试根据平抛运动原理设计测量弹射器弹丸出射初速度的实验方法，提供实验器材：弹射器(含弹丸，如 图所示)、铁架台(带有夹具)、米尺，试按要求作答：（重力加速度为 g） （1）在安装弹射器时应注意 。 （2）实验中需要测量的量是 。 （3）弹射器射出的弹丸初速度是 。 【答案】（1）弹射器水平放置；（2）高度 h，水平位移 x；（3） x √ g 。 2h 5、某物理兴趣小组采用如图所示的装置深入研究平抛运动. 质量分别为 mA 和 mB 的 A、B 小球处于同一高 度，M 为 A 球中心初始时在水平地面上的垂直投影. 用小锤打击弹性金属片，使 A 球沿水平方向飞出，同 时松开 B 球，B 球自由下落. A 球落到地面 N 点处，B 球落到地面 P 点处. 测得 mA=0. 04 kg，mB=0. 05 kg ， B 球 距 地 面 的 高 度 是 1. 225 m ， M 、 N 点 间 的 距 离 为 1. 500 m ， 则 B 球 落 到 P 点 的 时 间 是 s，A 球落地时的动能是　　　　J. （忽略空气阻力，g 取 9. 8 m/s2，均保留两位有效数字） 【答案】0.5；0.66。 6、三个同学根据不同的实验条件，进行了“探究平抛运动规律”的实验： （1）甲同学采用如图甲所示的装置。用小锤打击弹性金属片，金属片把 A 球沿水平方向弹出，同时 B 球 被松开，自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变 A 球被弹出时的速度，两球仍 然同时落地，这说明　　　 　。 （2）乙同学采用如图乙所示的装置，两个相同的弧形轨道 M、N，分别用于发射小铁球 P、Q，其中 N 的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁 C、D；调节电磁铁 C、D 的高度，使 AC=BD，从而保证小铁球 P、Q 在轨道出口处的水平初速度 v0 相等。现将小铁球 P、Q 分别吸在电磁铁 C、D 上，然后切断电源，使两小球能以相同的初速度 v0 同时分别从轨道 M、N 的末端射出。实验可观察 到现象应是　　　 明 　　　 ，仅仅改变弧形轨道 M 的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说 。 （3）丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片。图中每个小方格的边长为 1.25cm，则由图可求得拍摄时每　 s 曝光一次，该小球平抛的初速度大小为　 　 m/s （g=9.8m/s2，保留 两位有效数字）。 【答案】 （1）平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动； （2）P 球击中